最新五年級(jí)列方程解應(yīng)用題奧數(shù)知識(shí)(列方程解應(yīng)用題)

1、精品文檔小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)專題講解之“列方程解應(yīng)用題（一）同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常遇到一些數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的，或較隱蔽的逆向問(wèn)題。用算術(shù)方法解答比較困難，如果用方程解就簡(jiǎn)便得多。它可以進(jìn)一步培養(yǎng)我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，抽象思維能力 ,列方程解應(yīng)用題一般分為五步：（一）審題；（弄清已知數(shù)和未知數(shù)以及它們之間的關(guān)系）（二）用字母表示未知數(shù)；（通常用“X”表示）（三）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（四）解方程求出未知數(shù)的值；（五）驗(yàn)算并答題。1例 1. 金臺(tái)小學(xué)學(xué)生參加申奧植樹(shù)活動(dòng)，六年級(jí)共植樹(shù)252 棵，比五年級(jí)植樹(shù)總數(shù)的14植樹(shù)多少棵？11倍少 8 棵，五年級(jí)思路分析：六年級(jí)比五年級(jí)植樹(shù)總數(shù)的4 倍

2、少 8 棵，就是六年級(jí)的4 倍的數(shù)少 8, 等于六年級(jí)植樹(shù)的總數(shù)。等量關(guān)系是：五年級(jí)的4 倍- 8 =六年級(jí)的植樹(shù)總數(shù)。解：設(shè)五年級(jí)植樹(shù)x 棵，根據(jù)題意列方程，得11 x -8 =252 411-x =2528411 x = 26041x 二 260 "1 -4x =208驗(yàn)算：把 x=208 代入原方程1=1208 -8 =252左邊 4右邊 =252左邊 =右邊x =208 是原方程的解。答：五年級(jí)植樹(shù)208 棵。例 2. 一瓶農(nóng)藥 700 克，其中水比硫磺粉的 6 倍還多 25 克，含硫磺粉的重量是石灰的 2 倍，這瓶農(nóng)藥里 , 水、硫磺粉和石灰粉各多少克？思路分析：這是道比較

3、復(fù)雜的“和倍應(yīng)用題”，硫磺粉和水有直接關(guān)系，硫磺粉和石灰也有直接關(guān)系，因此應(yīng)設(shè)未知數(shù)硫磺粉為x 克。水的重量是硫磺的6 倍還多 25 克，也就是（ 6x + 25）克，石灰的重量就精品文檔1x是硫磺粉的重量除以2，也就是 2 克。等量關(guān)系式表示為:精品文檔水 +硫磺粉 +石灰 =農(nóng)藥重量1X解：設(shè)硫磺粉的重量是X 克，那么，水的重量是（6x 25 ）克，石灰重量是2 克。根據(jù)題意列方程，解。16x 25 x x = 700217 x =700 - 25 275x 二 675x = 90驗(yàn)算：把 x=90 代入原方程=6 9025 90190 =700左邊2右邊 =700左邊 =右邊x = 90

4、 是原方程的解。例 3?兩袋米同樣重，第一袋吃去18 千克，第二袋吃去25 千克，余下的第一袋剛好是第二袋的2 倍，兩袋原來(lái)各有多少千克？思路分析：題中告訴我們?cè)瓉?lái)兩袋大米同樣重，解答時(shí)可以設(shè)兩袋大米原來(lái)各重x 千克，第一袋剩下的則是 （ X - 18 ）千克，第二袋剩下的則是（x - 25 ）千克。根據(jù)題意，第一袋剩下的大米是第二袋剩下的2倍，也就是說(shuō)，如果把第二袋剩下的擴(kuò)大2 倍就和第一袋剩下的相等。解：設(shè)兩袋大米原來(lái)的重量各為x 千克，根據(jù)題意，列方程得（ x -25 ） 2 = x -182x -50 = x -182x - x = 50 T8x =32驗(yàn)算：左邊 =（32 -25）2

5、=14右邊 =32 -18= 14左邊 =右邊x = 32 是原方程的解答：兩袋大米原來(lái)各重 32 千克。二 . 嘗試體驗(yàn)，合作交流。閱讀下面各題，根據(jù)題中的分析，找出題中的等量關(guān)系，并解答出來(lái)。71.李紅看一本小說(shuō)，上午看了60 頁(yè)，相當(dāng)于下午看的頁(yè)數(shù)的8 又 4 頁(yè)，李紅這精品文檔天共看了多少頁(yè)小說(shuō)？思路分析：這道題和求的問(wèn)題是這一天共看了多少頁(yè)小說(shuō)。題目中已知上午看了60 頁(yè)，所以，只要求出下午看的頁(yè)數(shù)，就可以了。題目中明確告訴了我們等量關(guān)系即“上午看了60 頁(yè)，相當(dāng)于下午看的頁(yè)精品文檔7數(shù)的 8 又4頁(yè)”。2.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20 米，如果把它的寬減少4 米，新得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的

6、面積想法于原來(lái)長(zhǎng)5方形的面積的7，原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？思路分析：這道題的所求問(wèn)題是求原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，而題目中明確告訴了我們等量關(guān)系即“新得到5的長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于原來(lái)長(zhǎng)方形面積的7。”如果沒(méi)有原來(lái)長(zhǎng)方形的寬為x 米，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積就是20x 平方米；新的長(zhǎng)方形的寬就是（x 4）米；新的長(zhǎng)方形面積就是20 （X-4 ）平方米。213.兩根繩共長(zhǎng) 90 米，已知第一根繩長(zhǎng)的5 等于第二根繩長(zhǎng)的2，求兩根繩各長(zhǎng)多少米？2 1思路分析：解答時(shí)，首先抓住題目中的等量關(guān)系“第一根繩長(zhǎng)的5 等于第二根繩長(zhǎng)的2 ”再根據(jù)第一根繩長(zhǎng)為（ 90 x）米，就可以列出方程。三?靈活運(yùn)用，創(chuàng)造發(fā)展。31. 甲乙

7、兩個(gè)糧倉(cāng)共有糧食55 萬(wàn)千克，如果甲倉(cāng)運(yùn)出5，乙倉(cāng)運(yùn)出 6 萬(wàn)千克，則甲乙兩倉(cāng)存糧相等，甲、乙兩倉(cāng)原來(lái)各存糧多少萬(wàn)千克？2.用 5 千克含鹽 20%的鹽水，如果把它稀釋為含鹽15%的鹽水，需要加水多少千克？3.有甲、乙兩筐蘋果，如果從甲筐取10 千克放入乙筐，則兩筐相等；如果從兩筐中各取出10 千克，這31時(shí)甲筐余下的10 比乙筐余下的3 多 5 千克。求兩筐蘋果原來(lái)各多少千克？4.同學(xué)們到郊區(qū)野炊。一個(gè)同學(xué)到老師那里去領(lǐng)碗，老師問(wèn)他領(lǐng)多少，他說(shuō)領(lǐng)55 個(gè)。又問(wèn)“多少人吃飯”，他說(shuō)：“一人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三人一個(gè)湯碗?！彼阋凰?，有多少人吃飯。【練習(xí)答案】二 . 嘗試體驗(yàn)，合作交流。閱讀

8、下面各題，根據(jù)題中的分析，找出題中的等量關(guān)系，并解答出來(lái)。71. 李紅看一本小說(shuō)，上午看了 60 頁(yè)，相當(dāng)于下午看的頁(yè)數(shù)的 8 又 4 頁(yè)，李紅這天共看了多少頁(yè)小說(shuō)？思路分析：這道題和求的問(wèn)題是這一天共看了多少頁(yè)小說(shuō)。題目中已知上午看了60 頁(yè)，所以，只要精品文檔求出下午看的頁(yè)數(shù)，就可以了。題目中明確告訴了我們等量關(guān)系即“上午看了60 頁(yè)，相當(dāng)于下午看的頁(yè)7數(shù)的 8 又4頁(yè)”。精品文檔精品文檔7等量關(guān)系：下午看的頁(yè)數(shù)X8 + 4 =上午看的頁(yè)數(shù)解：法（一）：設(shè)下午看了x 頁(yè)。7x 4 = 6087878x=60 -4x二 567 =56 "8=6460 + 64= 124 頁(yè)答：這天共看了124 頁(yè)。解：解法 ( 二) ：這一天共看了x 頁(yè)。(x -60)74=6087x -6074=608 87x =60 52.5 -487x =10858x 二 108.5 亠-8x = 124答：這一天共看了124 頁(yè)。2. 已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20 米，如果把它的寬減少4 米，新得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積想法于原來(lái)長(zhǎng)5方形的面積的7，原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?思路分析：這道題的所求問(wèn)題是求原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，而題目中明確告訴了我們等量關(guān)系即“新得到5的長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于原來(lái)長(zhǎng)方形面積的