泰興市南沙初級(jí)中學(xué)初三數(shù)學(xué)試題

1、泰興市 南沙初級(jí)中學(xué) 初三數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120 分鐘試卷滿分： 150 分）一、選擇題 （下列各題所給答案中，只有一個(gè)答案是正確的。請(qǐng)將正確答案前的序號(hào)填在下表內(nèi)。每小題3 分，共 36分）線題號(hào)123456789101112答案11、下列函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是x的函數(shù)是211A. yx 2B.y2x 1C.yD.y_x22x1_2_2、若關(guān)于 x 的方程 xpxq0 的兩個(gè)根分別是0 和 2，則 P 和 q 的值分別是_11_A.p 2， q=0B. p 2， q 0C. p， q 0D. p，q 0_22_號(hào) 封3、若一個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為15, 一條對(duì)角線把中位線分成兩條線段

2、, 這兩條線段的比是學(xué) 3:2,則梯形的上、下底長(zhǎng)分別是_A、 3,4.5B、 6,9C、 12,18D、2,3_4、設(shè) M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等邊三角形，Q 表示等腰直角三角_形，則下列四個(gè)圖中，能表示他們之間關(guān)系的是_名 姓 _5、 下列方程是一元二次方程的是_2221_ y+1=0C、 x_A 、 ax +bx+c=0B、 x=0D、2x 2_x_6、在下列二次根式中與2是同類二次根式的是_A 0.125B28C 12D0.8_級(jí) 7、菱形具有而矩形不一定具有的特征是班 A、四條邊相等B、四個(gè)內(nèi)角都相等C 、對(duì)角線互相平分D 、兩組對(duì)邊平行密8、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤

3、的有2552211119( 2)2 11，44，1441216254520A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)9、順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是A 平行四邊形B對(duì)角線相等的四邊形C矩形D 對(duì)角線互相垂直的四邊形10、某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，由原來(lái)的 1185 元降到了580 元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是 x ，則下列方程正確的是22A 580(1x)1185B 1185(1x)580C 580(1x)21185D 1185(1x)258011、若 、是方程 x 22x 10 的兩根，則的值為A1B 1C 3D 312、將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后鋪

4、平，得到的圖形是ABCD二、填空題（每題3 分，共24 分）13、在四邊形ABCD中，已知 AB CD，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：，使得四邊形 ABCD是平行四邊形。14、最簡(jiǎn)二次根x23x12 式與 x 3 是同類二次根式，則x=_15、等腰三角形的底和腰是方程x2 6x+8=0 的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是16、用“反證法”證明命題“三角形外角中最多有一個(gè)銳角”時(shí)，首先應(yīng)該是先假設(shè)。17、若方程 x2+x+a=0 無(wú)實(shí)數(shù)根，則 a 的最小的正整數(shù)值為。18、如圖為長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面示意圖，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，長(zhǎng)方形的寬為20 厘米，鐘面數(shù)字2 在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)處，第18題則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 _厘

5、米。19、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)則為 ab=a2- b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則， 方程 x 5=0的解為。a220、若 a33 ,則 a 的取值范圍是。三、計(jì)算或解方程（每題5 分，共 20 分）21、( 32) 2005 (32) 200722、2(2 1241348 )2823、 3x(x 1)=2 2x24、 x2 x 3=0四、解答題25、（本題 8 分） 若 a 12, 先化簡(jiǎn)再求 a21a22a 1 的值。a2aa2a26、（本題 8 分）對(duì)于二次三項(xiàng)式x2 10x+36，小穎同學(xué)作出如下結(jié)論：無(wú)論數(shù)，它的值一定大于零。你是否同意她的說(shuō)法？說(shuō)明你的理由.x 取什么實(shí)27、（本題

6、 10 分）已知關(guān)于x 的方程 x2+k x 2=0 的一個(gè)解與方程x1 =3 的解相同x1（ 1） 求 k 的值（ 2） 求方程 x2+k x2=0 的另一個(gè)解28、（本題 6 分）閱讀下面的題目及分析過(guò)程，并按要求進(jìn)行證明已知：如圖， E 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) A 在 DE 上，且 BAE= CDE 求證： AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等因此，要證AB=CD ，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意

7、選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明DA密BEC29、（本題 12 分）如圖，在矩形ABCD中， AB=6， BC=12，點(diǎn)以 1 /s 的速度移動(dòng)； 同時(shí)， 點(diǎn) Q從點(diǎn) B 沿邊 BC向點(diǎn) C 以 2 /s 終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止。問(wèn)：2幾秒鐘后PBQ 的面積等于 8cm ？是否存在這樣的時(shí)刻，使S PDQ8cm2 ，試說(shuō)明理由？P 從點(diǎn) A 沿邊 AB向點(diǎn)封B 的速度移動(dòng)， 有一點(diǎn)到 CDQA PB線030、（本題 12 分）已知 AOB=90，在 AOB的平分線 OM上有一點(diǎn) C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與 C 重合，它的兩條直角邊分別與OA、 OB(或它們的反向延長(zhǎng)線) 相交于點(diǎn) D、 EM（ 1）當(dāng)三

8、角板繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)到 CD與 OA垂直時(shí) ( 如圖 1) ，A求證： OD+OE= 2OCDC （ 2）當(dāng)三角板繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)到 CD與 OA不垂直時(shí)，在圖2線這種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予證明E B（ 3）在圖 3 這種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，O請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD、OE、 OC之間又圖1有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ?請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明（ 4）如圖 4，當(dāng)三角板一邊與OB反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F ，此時(shí)若有 ODE CEF，且 OF=1，求 OD的長(zhǎng)。AMAMAM_CC_D_C_EB_DOFEB_E B_ODO_號(hào) 封圖3圖 4學(xué) 圖 2_名 姓 _級(jí) 班 密31、

9、已知正方形 ABCD 。（本題共14 分4+2+4+4 ）AED（ 1）如圖 1， E 是 AD 上一點(diǎn)，過(guò) BE 上一點(diǎn) O 作 BE 的垂線，G交 AB 于點(diǎn) G，交 CD 于點(diǎn) H ，求證： BE GH；（ 4 分）OH（ 2）如圖 2，過(guò)正方形 ABCD 內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交 AD 、 BC 于點(diǎn) E、 F，交 AB 、CD 于點(diǎn) G、 H， EF 與BCGH 相等嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論；不要求證明圖1（ 3）當(dāng)點(diǎn) O 在正方形 ABCD 的邊上或外部時(shí)， 過(guò)點(diǎn) O 作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3 所示，過(guò)正方形 ABCD 外一點(diǎn) O 作互相垂直的兩條直線m、 n， m 與 AD 、 BC 的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) E、F， n 與 AB 、DC 的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G、H，就圖