河海大學(xué)814水力學(xué)

1、814水力學(xué)10 / 6Gungi Peng 2016.11.22一、緒論1. 牛頓內(nèi)摩擦定律T=p半（字為角變形率或流速梯度，卩為動(dòng)力粘度系數(shù)二PV）（注育各物理 ay ay量單位）2牛頓內(nèi)摩擦定律的適用條件為牛頓液體層流運(yùn)動(dòng)-9牛頓流休：知水.泌、水銀竿3. F = tA0 （F為相鄰層之間的內(nèi)摩擦力）4. 圓盤(pán)F = J T2nrdr ； M = J r2nrrdr5賓漢塑性流體切應(yīng)力與切應(yīng)變率也成線性關(guān)系，但 不過(guò)原點(diǎn)，牛頓流體過(guò)原點(diǎn)。（p7圖）6表面力：壓力、切力。質(zhì)量力：重力、慣性力。7. 液體在流動(dòng)（連續(xù)不斷變形）過(guò)程中，其內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)抵丄萌嘶皿：咋鐘抗，液體在流動(dòng)狀態(tài)下抵抗剪切的

2、性質(zhì)稱為液體的粘性（又稱粘滯性）二、水靜力學(xué)2. 靜水壓強(qiáng)：垂直指向作用面，一點(diǎn)壓強(qiáng)各方向數(shù)值相等。2平衡微分方程:dP = p （xdx + ydy+zdz）,當(dāng)dP=0,即等壓面，質(zhì)量力與等壓面垂直；3液體處于相對(duì)平衡：1等壓面水平，只有重力作用；2等壓面為斜面，重力和慣性力（產(chǎn)生水平加速度）作用；3等壓面為旋轉(zhuǎn)拋物面，重力和慣性力（離心力）作用4標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為101.4KN/m絕對(duì)壓強(qiáng)等于標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)加相對(duì)壓強(qiáng)5真空高度與真空壓強(qiáng)的換算，P = pgh,真空壓強(qiáng)二I負(fù)壓丨6. 靜止液體基本方程：z + =C,靜止液體中任一點(diǎn)相等。P97. 解析法：平面上壓力計(jì)算：P二AP<,即受壓平面形

3、心壓強(qiáng)。與放置方向無(wú)關(guān)，只與形心位 置有關(guān)。yd = yc + 矩形：Ic = -bh3,圓：Ic = nr4ycA1248壓力圖法：P二Qb,壓強(qiáng)分布圖面積。壓強(qiáng)分布：三角形e=l/3h,梯形：e =專考薯3 n1+nZ9曲面：Px二PxcAx ； Pz=pgV, p = VP%2 +Pz2. 0 = arctan 10.虛壓力體：水面和壓力體在兩側(cè)，實(shí)壓力體在同側(cè)三、液體一元恒定總流基本原理1. 恒定流與非恒定流：液體流動(dòng)時(shí)空間各點(diǎn)處的所有運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)稱為 恒定流，反之為非恒定流（與t是否有關(guān)，有無(wú)當(dāng)?shù)丶铀俣龋?均勻流與非均勻流：流場(chǎng)中位于同一流線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量不沿程

4、變化（流線不相交） 為均勻流，反之為非均勻流。非均勻流可以分為漸變流和急變流（有無(wú)遷移加速度）3. 元流：微小流管中的液流4總流：由無(wú)數(shù)元流集合而成的整股水流稱為總流5元流與三元流：液體的運(yùn)動(dòng)要素僅是一個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，這種運(yùn)動(dòng)稱為一元流，運(yùn)動(dòng) 要素是三個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，稱三元流6. 流線：某一瞬間在流場(chǎng)中繪出的曲線，在此曲線上所有液體質(zhì)點(diǎn)的速度矢量都和該曲線相 切。7跡線：同一質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)時(shí)段的運(yùn)動(dòng)軌跡線8.連續(xù)方程:V1A1=V2A29能量方程：zl + P + （+/iP）=z2 + + + /nv；hw=hf （沿程）+hj （局部）P9P9 2g10動(dòng)量方程：P1 - P2 + R =

5、 PQC32V2 - plvl） ； R為固體邊壁對(duì)水流的作用力H動(dòng)能/動(dòng)量校正系數(shù)，越不均勻越大，因此層流遠(yuǎn)大于紊流12同一管流斷面上，動(dòng)能校正系數(shù)a比動(dòng)量校正系數(shù)B大13過(guò)水?dāng)嗝嫔系膲簭?qiáng)大小與基準(zhǔn)面選擇無(wú)關(guān)24均勻流斷面上（非“流場(chǎng)內(nèi)”）的壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜水壓強(qiáng)規(guī)律相同四、層流和紊流、液流阻力和水頭損失管流：Re =養(yǎng)小于2300為層流大于2300為紊流Re = 2明渠：Re = $ 小與500為層流 大于500為紊流，R二A/X3雷諾數(shù)為慣性力與粘性力之比4.均勻流：t = pgRJ5層流流速分布：拋物線分布；紊流流速分布：對(duì)數(shù)分布（普朗特動(dòng)量傳遞理論）6上臨界流速：層流變紊流；下臨界流

6、速：紊流變層流7.圓管層流沿程水頭損失系數(shù)：入二64/Re,明渠層流：X-24/Re8紊流瞬時(shí)流速二時(shí)均流速+脈動(dòng)流速（可正可負(fù)）9. 紊流切應(yīng)力二粘性切應(yīng)力+雷諾應(yīng)力（質(zhì)點(diǎn)摻混引起的附加切應(yīng)力）20紊流附加切應(yīng)力與脈動(dòng)流速、液體密度有關(guān)，與動(dòng)力粘性系數(shù)口無(wú)關(guān)21.粘性底層：粘性起主要作用，流速近似按直線變化。（邊界層不是粘性底層）12.運(yùn)動(dòng)流體的全部摩擦損失都發(fā)生在緊靠固體邊壁的薄層（邊界層），層外的流體可以看作 理想液體求解23局部水頭損失通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)來(lái)確定14.紊流核心區(qū)：脈動(dòng)現(xiàn)象.紊流切應(yīng)力等于紊流附加切應(yīng)力17-謝才公式：Q = CA阿；曼寧公式：C =15.層流紊流光滑區(qū)紊流

7、過(guò)渡粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)入有關(guān)雷諾數(shù)雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度入與速度次方-10.250-0.25與V無(wú)關(guān)hf （與速度次方）11.751 75-2.0216紊流壓強(qiáng)擺動(dòng)：紊流具有脈動(dòng)作用沿釵水頭姐久,h盧晰IgA/ = lg上十加 Igv hfhT> m=1.0 &產(chǎn)43h產(chǎn) t> fit: m=1.7« 0產(chǎn)I5h產(chǎn) 2"，T=_ T = hf=X- -> A = 18冷水水力坡度JI大于熱水水力坡度J219粗糙區(qū)紊流散熱效果最佳20隨著流量增大，紊流從光滑區(qū)到過(guò)渡粗糙區(qū)到粗糙區(qū) 21.紊流粗糙區(qū)，同一材料的管道，d越小，沿程水頭損失系數(shù)入

8、越大22-同一種管徑和粗糙度的管道，雷諾數(shù)不同時(shí)，可以在管中形成 紊流光滑區(qū)，粗糙區(qū)，過(guò)渡粗糙區(qū)23文德里管測(cè)流量，流量公式是根據(jù)能量方程、連續(xù)方程推導(dǎo)24- 文德里管的流量系數(shù)小于1的原因：能量損失，卩=篇25- 畢托管測(cè)流速原理是駐點(diǎn)原理26- 斷面面積沿程增大的水平管道，其管軸壓強(qiáng)不一定沿程增大, 考慮水頭損失040605,II1.0ro9Eml胡|丨丨IM丨I I I丨斥”汁內(nèi)如2.628 ).032 3.4 30 3840424446 4 8 $.0 S2 5.4 5.6 58 6027液體作紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)粗糙度越大，沿程水頭損失入可能越大（穆迪圖） 28只有粘性液體才有層流紊流之

9、分五、液體三元流動(dòng)基本原理1三元連續(xù)方程：器+等+詈"，流函數(shù)存在條件2線變形:exx =3旋轉(zhuǎn)角速度：3z = （器-薯）.判斷無(wú)旋運(yùn)動(dòng)，勢(shì)函數(shù)存在條件4. 角變形：sxy = i （器+等）,是否剪切變形5. 恒定平面勢(shì)流：流函數(shù)W（x, y） ； |= ux, | = -uy ；連續(xù)方程滿足平面流動(dòng)6. 速度勢(shì)函數(shù)<p（x, y）；營(yíng)=似，等=妙；無(wú)旋滿足7. dip = J uydx -ux dy dtp = f uydy + ux dx8不可壓縮恒定平面流動(dòng)中，任意兩流線之間通過(guò)的單寬流量等于該兩流線的流函數(shù)之差9.液體是否為有旋運(yùn)動(dòng)，取決于液體微團(tuán)本身是否旋轉(zhuǎn)，而與

10、液體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)關(guān)10沿著流動(dòng)方向，在同一流線上各點(diǎn)的勢(shì)函數(shù)值是增大的H歐拉液體平衡方程對(duì)理想液體和實(shí)際液體均適用（歐拉方程只用于靜止?fàn)顟B(tài)，而靜止液 體不考慮粘性）六、有壓管流1長(zhǎng)管和短管：沿程水頭損失占95%以上為長(zhǎng)管2長(zhǎng)管不計(jì)流速水頭和局部水頭3長(zhǎng)管的總水頭線與測(cè)壓管水頭線相重合4. 串聯(lián)管道流量相同：Q = Ql = Q2 = Q3 =.5并聯(lián)管道沿程水頭損失相等：Q = Ql + Q2 + Q3 +6并聯(lián)管道由于液流總重量不同，所以總機(jī)械能不等，但 單位能量相等7水擊相長(zhǎng)：Tc = |,周期T = ¥ 8.直接水擊：Ts V Tc ；間接水擊：Ts > Tc9直接水

11、擊壓強(qiáng)：4P = pc（vO 一 v）,閥門(mén)完全關(guān)閉時(shí)，水擊壓強(qiáng)4P = pcvO, PJIJpAH = cvO10. 水擊研究中，液體和管道假設(shè)都是彈性體，產(chǎn)生可壓縮的非恒定流管流負(fù)壓區(qū)是指測(cè)壓管水頭線在管軸線以下的部分。22水流在等直徑直管中作恒定流動(dòng)時(shí)，其測(cè)壓管水頭線沿程下 降13水泵：揚(yáng)程Hp = z + hw ；安裝高度hs = -（尋+分+應(yīng)）14. vO2 0,出口處為突然擴(kuò)大的水流，總水頭線下降至下游 水面上方，測(cè)管水頭線上升后與下游水面相接，此時(shí)兩者相差 流速水頭。V02 «0,此時(shí)局部水頭損失等于管道的流速水頭， 總水頭線下隆至下游水面處，測(cè)管水頭線與下游水面相接

12、。七、明渠均勻流1.J = Jp（水面坡度）=i（底坡），v = C価 2.正坡i>0,平坡i二0,負(fù)坡i<03正常水深h0與流量Q,糙率n,底坡i,寬度b,坡度m有關(guān)；臨界水深he與流量Q, 寬度b,坡度m有關(guān)，矩形斷面hc=, q = Q/b, 1 14. 梯形斷面：A = （b + mhO） h0, X = b + 2hOV 1 + m2, R = A/X. C = -RE n5水力最佳斷面：當(dāng)渠道的底寬i,糙率n 定，在通過(guò)已知設(shè)計(jì)流量時(shí)所選定的過(guò)水面積 最小，或者是過(guò)水面積一定時(shí)通過(guò)的流量最大，符合這種條件的斷面稱為水力最佳斷面.冷=2（山+九2一加）矩形二2 （b二2h

13、）6緩坡明渠中的均勻流只能是緩流，陡坡明渠中的均勻流只能是急流7.組合糙率斷面：皿一燈九詈第< 1.5-2.0nminxln I2 +x2n2 2+- +xkn k2nmax nmin> 2.08.復(fù)式斷面：Q = QI + Q2 + =K1VH+K2V/2 + - = C1A1/Rlil + C2A2rR2i2 + -9渠道斷面設(shè)計(jì)時(shí)，選用糙率n偏小，引起輸水能力不足或溢漫現(xiàn)象八、明渠非均勻流2.緩流斷面單位能量隨水深增大而增加，急流斷面單位能量隨水深增大而減小。3.急流到緩流發(fā)生水躍（Fr>lTFrV,存在一點(diǎn)Fr=l）,緩流到急流發(fā)生水跌4水躍方程：h2 =牛（V1 +

14、 8Fr2 - 1），矩形：Fr =-h2 > ht為遠(yuǎn)離式水躍,h2 = ht為臨界水躍，h2 V ht為淹沒(méi)水躍5正坡分為緩坡（i<ic）,臨界坡（i二ic）,陡坡（i>ic）6十二條水面線熟記規(guī)律1 ： 1區(qū)，3區(qū)升，2區(qū)隆規(guī)律2：接近N-N線時(shí)，以N-N線為其漸進(jìn)線規(guī)律3：接近C-C線時(shí)，垂直于C-C線均勻流的水面線是N-N線7明渠水流中，斷面單位能量Es沿程增大：緩坡Ml ；陡坡SI, S2 ；臨界坡Clo斷面單位能量Es沿程減小:緩坡M2, M3 ；陡坡S3 ；臨界坡C3 ；平坡H2, H3 ；負(fù)坡A2, A38. 壅水曲線的水深增大，高程一般減小 9緩流通過(guò)矩形

15、斷面明渠中障礙物時(shí)，障礙物上的水面必然下降（流速與波速關(guān)系）九、堰流和閘孔出流1|< 0.67,薄壁堰；0.67 V舟V 2.5,實(shí)用堰；2.5 <<10,寬頂堰Hnn2堰流基本集散公式：Q = smB屁HO©,三個(gè)系數(shù)分別是側(cè)收縮系數(shù)，淹沒(méi)系數(shù)，流量系 數(shù)3薄壁堰、實(shí)用堰淹沒(méi)出流條件：1下游水位高于堰頂，2下游發(fā)生淹沒(méi)水躍4. 寬頂堰淹沒(méi)岀流條件：舒> 0.8,hs為下游水位高于堰頂?shù)臄?shù)值，H0為堰上總水頭5. 實(shí)用堰:占> 0.75為堰流，葺V 0.75為孔流；寬頂堰:冷> 0.65為堰流，£ V 0.65為孔流。6實(shí)用堰水頭H大于設(shè)

16、計(jì)水頭Hd時(shí)，流量系數(shù)m大于設(shè)計(jì)流量系數(shù)md7. 堰流由于流線在極短的范圍內(nèi)急劇變化，是急變流，能量損失以局部損失為主8. 防止薄壁堰水舌下面形成局部真空，應(yīng)安裝通氣管十、泄水建筑物下游水流的銜接與消能1消能方式：底流消能，面流消能，挑流消能2底流消能：消力池水力設(shè)計(jì)，池深d,池長(zhǎng)13取最大流量為設(shè)計(jì)流量時(shí)，消力池的長(zhǎng)度不一定最大；最大流量不一定是消力池深度的設(shè) 計(jì)流量。4.利用底流消能時(shí)，以略有淹沒(méi)的水躍消能為宜（保證水躍位置穩(wěn)定）H"v滲流1. 滲流模型：假設(shè)全部滲流空間（土壤和孔隙的總和）均被流體所充滿，但任一斷面上的滲 流量等于實(shí)際滲流量，水頭損失等于實(shí)際水頭損失,而整個(gè)模型區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的滲流運(yùn)動(dòng)要素, 可以表示成滲流空間的連續(xù)函數(shù)，這樣就便于用水力學(xué)或流體力學(xué)的方法進(jìn)行研究。2. 達(dá)西定律：v =虬 滲流流速v與水力坡度J的一次方成比例，只適用于層流3.流網(wǎng)計(jì)算：u = k- ； q = kht m為流線n為勢(shì)線 nsn4.滲流一點(diǎn)處壓強(qiáng):P = pg(H + Z), H = h - AH (ni - 1)5滲流系數(shù)及邊界條件相同，作用水頭不同，滲流流網(wǎng)相同。十三、水力相似與模型試驗(yàn)基本原理1. 量綱：區(qū)別物理量類別的標(biāo)志?；玖烤V和誘導(dǎo)量綱。2. 單位：