2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章平面向量、數(shù)系的擴充、復(fù)數(shù)的引入考點規(guī)范練27數(shù)系的擴充與復(fù)

1、考點規(guī)范練27數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的 引入基礎(chǔ)鞏固1.設(shè) i 為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(1+i)2=( )A.0B.2C.2iD.2+2i2.(2017 北京,文 2)若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)a的取值范圍是( )A.(- g,1)B.(-1)C.(1,+g)D.(-1,+g)3. 若復(fù)數(shù)z滿足 2z+ =3-2i,其中 i 為虛數(shù)單位，則z=()A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i4.若復(fù)數(shù)z=1+i,為z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A.=-1-iB.=-1+iC.| |=2D.| |=1 - 215.已知復(fù)數(shù)z滿足 -=i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

2、在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限6. (2017 河北邯鄲二模)已知 i 是虛數(shù)單位，若(1-i)(a+i)=3-bi(a,b R),則a+b等于()2A.3B.132 - mi7.(2017 遼寧沈陽一模)已知復(fù)數(shù)=A+図mABR),且A+B=),則m的值是(2A. B.2C.-D.228. 設(shè)z=1+i,貝+z2等于()A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i9.已知復(fù)數(shù)zi=2+2i,Z2=1-3i（i 為虛數(shù)單位）,則復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限10._ （2017 江蘇,2）已

3、知復(fù)數(shù)z=（1+i）（1+2i）,其中 i 是虛數(shù)單位，則z的模是_a -i11. （2017 天津，文 9）已知a R,i 為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則a的值為_.12._ 設(shè)復(fù)數(shù)z=-1-i （i 為虛數(shù)單位）,z的共軛復(fù)數(shù)為，則|（1-z） |=_ .能力提升13.若z=4+3i,則=()A.1B.-14 34 3C.片D.i巧+辺14.設(shè)復(fù)數(shù)Z1=-1+3i,Z2=1+i,貝一 =()c.oD.-24A.-1-iB.1+iC.1-iD.-1+i袒+ i _-15._ 已知復(fù)數(shù)z= 是z的共軛復(fù)數(shù)，則z=_216.(2017 浙江,12)已知a,b R,(a+bi)=3+4i(i 是虛數(shù)單位

4、),則a2+b=_,ab=_ .17.已知復(fù)數(shù)zi=-1+2i,Z2=1-i,Z3=3-4i,它們在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A B,C若I I I I I-=入：+卩(入，1 F),貝 V 入+的值是.高考預(yù)測 218. 若 是z的共軛復(fù)數(shù)，且滿足(1-i)=4+2i,則z=()A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i參考答案考點規(guī)范練 27 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1.C 解析由題意,(1+i)2=1+2i+i2=2i,故選 C2.B 解析設(shè)z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因為復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(a+1,1-a)在第二象限嚴(yán) +1 0所以解得a-1.故選 B

5、.3. B 解析設(shè)z=a+bi(a,b R),則 2z+ =3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,則z=1-2i,選 B.4. D 解析=1-i,| |=一 -2,選 D.1 - 2i1 - 2i 1- i5.B 解析T =i,/ z=i-2 -2=-2-i,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)-2+i 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(-2,1)在第二象限.6. A 解析(1-i)(a+i)=3-bi,Aa+1+(1-a)i=3-bi, a+1=3,1-a=-b.a=2,b=1, a+b=3.故選 A2 - mi27.C 解析因為 - * 仝=A+B所以 2-mi=(A+B)(1+2i),可得A-2B=2,2A+B=-m

6、又A+B=0,所以m=-, 故選 C5222(1一i)2(1 -1)&A 解析+z2= +(1+i)2=一L：+2i=+2i=1-i+2i=1+i.9.B 解析Tz1=2+2i,Z2=1-3i,A(2 + 2i)28i 8i(l + 3i).z2- 1 - 3i 1 - 3i_(1 - 31)(1 +3i)6fa2-b2= 3f則解得b2=1,則a2+b2=5,ab=2.10二 解析由已知得z=(1+i)(1+2i)=-1+3i,故|z|=； = 一答案為,1a-i (a -1)(2 - i) 2a- 1 a + 211.-2 解析：i 為實數(shù)，口 +2 - =0,即a=-2.12二解

7、析依題意得(1-z) =(2+i)(-1+i)=-3+i,則|(1-z) |=|-3+i|=一 一 ：，Z 4 3# ，_ _ _ _13.D 解析因為z=4+3i,所以它的模為|z|=|4+3i|=5,共軛復(fù)數(shù)為=4-3i.故同“i選 D14. C 解析 TZ1=-1+3i,Z2=1+i,引+ 2 _ - 1 + 3i + 1 + i 4i2i亦-1 + 3i - 1 i - 2 + 2i -1 + i2i( 1 - i) 2i( - 1 -i)=1-i.故選 C.1,3十i屈 +i+ i15.4 解析；=(刖_-2-2品廠2(1 +御)一石i)2凋岔f入+p=玄III Ij2Xu= 4根據(jù)=入?yún)`卩得(3,-4)=入(-1,2)+ (1,-1)=(-入+卩,2 入-卩)，_解得廬二-Ii p = 2 入+卩=1.218.B 解析 T (1-i)=4+2i, (-2i)=4+2i.=(2+i)i=-1+2i.