(完整版)2019上海市中考數(shù)學(xué)試卷world原版(含答案),推薦文檔

1、12019 年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.本試卷共 25 題.2 .試卷滿分 150 分，考試時(shí)間 100 分鐘.3答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律 無(wú)效.4.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì) 算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答 題紙的相應(yīng)位置上】1 .下列運(yùn)算正確的是（）6.已知OA 與OB 外切，OC 與 OA、OB 都內(nèi)切，且 AB=5, AC=6, BC=7，

2、那么OC 的半徑長(zhǎng)是（）A.11；B. 10；C. 9；二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】2A.3x 2x 5x； B.3x 2x x；2.如果m n，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（2C.3x 2x 6x； D.3x 2x3)A.m 2 n 2；B.m 2 n 2；C.2m 2n；D.2m2n.3.下列函數(shù)中，函數(shù)值A(chǔ). yy 隨自變量 x 的值增大而增大的是（x3B. y；C. y3xD.4.甲、乙兩名同學(xué)本A. 甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定；B. 甲的最好成績(jī)比乙高；C. 甲的成績(jī)的平均數(shù)比乙大；D. 甲的成績(jī)的中位數(shù)比乙大.5.下A.矩形的

3、對(duì)角B.矩形對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等;C.矩形的對(duì)角線互相平分;D.矩形對(duì)角線交點(diǎn)到四條邊的距離相.D. 8.（個(gè)數(shù)）成績(jī)?nèi)鐖D 1 所示，下列判斷正確的圖1計(jì)算：（2a3）2_.計(jì)算：f（x） x21,那么f（ 1） _.如果一個(gè)正方形的面積是3，那么它的邊長(zhǎng)是 _ .如果關(guān)于x的方程x2x m 0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _.一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1, 2，3，4, 5，6，投這個(gè)骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)之和大于 4 的概率是_ .九章算術(shù)中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛?！贝笾乱馑际牵河写笮煞N盛米的桶，5 大桶加 1 小桶共盛 3 斛米

4、，1 大桶加 5 小桶共盛 2 斛 米，依據(jù)該條件，1 大桶加 1 小桶共盛_ 斛米.（注：斛是古代一種容量單位）.在登山過(guò)過(guò)程中，海拔每升高 1 千米氣溫下降 6C,已知某登山大本營(yíng)所在的位置的氣溫是 2C,登山隊(duì)員從大本營(yíng)出發(fā)登山，當(dāng)海拔升高x千米時(shí)，所在位置的氣溫是y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_.小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放惜況，他隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū) 50 戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這 50 戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100 千克,并畫(huà)出各類生活垃圾投放量分布的扇形圖（如圖2 所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小區(qū)300 戶居民這一天投放的可回收垃圾共約 _千克

5、.如圖 3,已知直線11/12,含 30。角的三角板的直角頂點(diǎn) C 在11上，30。角的頂點(diǎn) A 在12上,如果邊 AB 與11的交點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，那么/ 1 _度.如圖 5,在正方形 ABCD 中，E 是邊 AD 的中點(diǎn)，將F 處，聯(lián)結(jié) DF，那么/ EDF 的正切值是_.在厶ABC和厶ABG中，已知/C=/G=90AC= AC1=3,BC=4,B1C1=2，點(diǎn)D、7.&9.1011121314151617181112.如圖 4,在正六邊形ABCDEFABE 沿直線 BE 翻折，點(diǎn) A 落在點(diǎn)D1分別在邊 AB、A1B1上，且ACDGAD，那么 AD 的長(zhǎng)是_4三、解答題：

6、（本大題共 7 題，滿分 78 分）20.（本題滿分 10 分）21 .（本題滿分 10 分，每小題滿分各 5 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖 6），已知一次函數(shù)的圖像平行于直線yA （ 2，3），與 x 軸交于點(diǎn) B.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；Ay（2）設(shè)點(diǎn) C 在 y 軸上，當(dāng) AC=BC 時(shí)，求點(diǎn) C 的坐標(biāo).解方程:2x 8F_2 x22x-x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)219.（本題滿分 10 分）522.(本題滿分 10 分，每小題滿分各 5 分)圖 7-1 是某小型汽車(chē)的側(cè)面示意圖，其中矩形 ABCD 表示該車(chē)的后備箱,過(guò)程中，箱蓋 ADE 可以繞點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為的位置(

7、如圖 7-2 所示).已知 AD=90 厘米，DE=30 厘米，EC=40 厘米.(1)求點(diǎn)D到 BC 的距離;(2)求 E、E兩點(diǎn)的距離.23.(本題滿分 12 分,第(1)小題滿分 5 分,第(2)小題滿分 7 分)已知：如圖 8, AB、AC 是OO 的兩條弦，且 AB=AC, D 是 AO 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) BD 并 延長(zhǎng)交OO 于點(diǎn) E,聯(lián)結(jié) CD 并延長(zhǎng)交OO 于點(diǎn) F.(1)求證:BD CD;2在打開(kāi)后備箱的60時(shí)，箱蓋 ADE 落在A D EBC圖 7-26(2)如果AB AO AD，求證：四邊形 ABDC 是菱形.A圖 8724.（本題滿分 12 分，第（1）小題滿分 4

8、分，第（2）小題滿分 3 分，第（2）小題滿分 5 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖 9），已知拋物線y x22x，其頂點(diǎn)為 A.（1） 寫(xiě)出這條拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)A 的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的變化情況；（2） 我們把一條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這條拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”試求拋物線2x的“不動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo);平移拋物線2x，使所得新B 是該拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”其對(duì)稱軸與x 軸交于點(diǎn) C,且四邊形OABC 是梯形，求新拋物線的表達(dá)式*y825.（本題滿分 14 分，第（1）小題滿分 4 分，第（2）小題滿分 4 分，第（3）小題滿分 6 分）如圖 10, AD、BD 分別是 ABC 的內(nèi)角/ BA

9、C、/ ABC 的平分線，過(guò)點(diǎn) A 作 AE 丄 AD , 交 BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.1（1）求證：E C；2（2）如圖 11,如果 AE=AB，且 BD:DE=2:3,求 cos/ ABC 的值；（3）如果/ ABC 是銳角，且 ABC 與厶 ADE 相似，求/ ABC 的度數(shù)，并直接寫(xiě)出SAADE:SAABC的值.圖 10圖 119參考答案參考答案一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的】1 .下列運(yùn)算正確的是（）22A . 3x+2x = 5xB. 3x - 2x= xC. 3x?2x = 6xD . 3x 2x =3【知

10、識(shí)考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【思路分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解題過(guò)程】解：（A）原式=5x，故 A 錯(cuò)誤；（C）原式=6x2,故 C 錯(cuò)誤；（D）原式=故 D 錯(cuò)誤；故選：B.【總結(jié)歸納】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.2.如果 mn,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A . m+2 n+2B. m - 2n- 2C . 2m2nD . - 2m- 2n【知識(shí)考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【思路分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.【解題過(guò)程】解： m n,/-2mv-2n,故選：D .【總結(jié)歸納】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于

11、基礎(chǔ)題型.3.下列函數(shù)中，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的值增大而增大的是（選項(xiàng)正確.B、 該函數(shù)圖象是直線，位于第二、四象限，y 隨 x 的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C、 該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小， 故本 選項(xiàng)錯(cuò)誤.D、 該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大， 故本 選項(xiàng)錯(cuò)誤.B . y =-C . y=3【知識(shí)考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì).【思路分析】一次函數(shù)當(dāng) a0 時(shí)，函數(shù)值 y 總是隨自變量v0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y 隨自變量 x 增大而增大.【解題過(guò)程】解：A、該函數(shù)圖象是直線，位于

12、第一、三象限:D . y=x 增大而增大，反比例函數(shù)當(dāng) ky 隨 x 的增大而增大，故本10故選：A.【總結(jié)歸納】本題考查了一次函數(shù)、 反比例函數(shù)的增減性熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.4. 甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測(cè)試成績(jī)（個(gè)數(shù)）成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的 是（ ）A.甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定C.甲的成績(jī)的平均數(shù)比乙大D.甲的成績(jī)的中位數(shù)比乙大【知識(shí)考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差.【思路分析】分別計(jì)算出兩人成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差可得出答案.-8）2 = 2,甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績(jī)和中位數(shù)均相等，甲的最好成績(jī)比乙低,【解題過(guò)程】 解： 甲同學(xué)的成績(jī)依次為:7、8、

13、8、8、9,110,則其中位數(shù)為 8,平均數(shù)為 8,方差為十X ( 6- 8)2+ (7 - 8)2+ (8 - 8)2+ (9- 8)2+則其中位數(shù)為 8,平均數(shù)為 8，方差為乙同學(xué)的成績(jī)依次為:6、7、8、9、X(7-8)2+3X(8-8)2+(9-8)2=0.4;(10B .甲的最好成績(jī)比乙高11故選：A.【總結(jié)歸納】本題考查了方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.考查了中位數(shù).5.下列命題中，假命題是（A .矩形的對(duì)角線相等C.矩形的對(duì)角線互相平分 【知識(shí)考點(diǎn)】命題與定理.【思路分析】利用矩

14、形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解題過(guò)程】解：A、矩形的對(duì)角線相等，正確，是真命題;B、矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，正確，是真命題；C、矩形的對(duì)角線互相平分，正確，是真命題；D、矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等，故錯(cuò)誤，是假命題,）B.矩形對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等12故選：D.【總結(jié)歸納】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解矩形的性質(zhì)，難度不大.6.已知OA 與OB 外切，OC 與OA、OB 都內(nèi)切，且 AB = 5, AC = 6, BC = 7,那么OC 的 半徑長(zhǎng)是( )A. 11【知識(shí)考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系.【思路分析】如圖，設(shè)OA ,OB,OC

15、 的半徑為 x, y, z.構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題.【總結(jié)歸納】 本題考查兩圓的位置關(guān)系， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問(wèn)題,屬于中考常考題型.二、填空題：(本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分)7._ 計(jì)算：(2a2)2=.【知識(shí)考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方.【思路分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘，計(jì)算 即可.【解題過(guò)程】解：(2a2)2= 22a4= 4a4.【總結(jié)歸納】主要考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.&已知 f (x)= x2 1,那么 f ( 1)=_.【知識(shí)考點(diǎn)】函數(shù)值.【思路分析】根據(jù)自變量與函數(shù)值的

16、對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案.【解題過(guò)程】解：當(dāng) x=- 1 時(shí)，f (- 1) = (- 1)2- 1 = 0. 故答案為：0.【總結(jié)歸納】本題考查了函數(shù)值，把自變量的值代入函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.9.如果一個(gè)正方形的面積是 3，那么它的邊長(zhǎng)是 _j_.【知識(shí)考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【思路分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答.【解題過(guò)程】解：正方形的面積是3,它的邊長(zhǎng)是卜?；.故答案為：:【總結(jié)歸納】本題考查了二次根式的應(yīng)用，主要利用了正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的定義.10._如果關(guān)B. 10解得y=2故選:C.【解題過(guò)程】解：如圖，設(shè)O廿廿y=5由題意：*上-工二6,z-y=7于 x 的方程 X2-x+m = 0

17、沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 _ .【知識(shí)考點(diǎn)】根的判別式.【思路分析】由于方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則其判別式丄.4【總結(jié)歸納】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：( 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) = 0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(3) 0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.11.一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1, 2,3, 4, 5, 6，投這個(gè)骰子，擲的點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率是_ .【知識(shí)考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【思路分析】先求出點(diǎn)數(shù)大于4 的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【解題過(guò)程】解：在這 6 種情況中，擲的點(diǎn)數(shù)大于 4 的有 2 種結(jié)果，擲的點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率為纟=丄囘網(wǎng)故答案為：

18、L.3【總結(jié)歸納】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件A 的概率 P (A )=事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.12.九章算術(shù)中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛.”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5 大桶加 1 小桶共盛 3 斛米，1 大桶加 5 小桶共盛 2 斛米，依據(jù)該條件，1 大桶加 1 小桶共盛 _斛米.(注：斛是古代一種容量單位)【知識(shí)考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【思路分析】直接利用 5 個(gè)大桶加上 1 個(gè)小桶可以盛米 3 斛，1 個(gè)大桶加上 5 個(gè)小桶可以 盛米 2 斛，分別得出等式組成方程組求出答案.【解題過(guò)程】解：設(shè)

19、1 個(gè)大桶可以盛米 x 斛，1 個(gè)小桶可以盛米 y 斛，I x+5y=2故 5x+x+y+5y = 5,14答：1 大桶加 1 小桶共盛一斛米.6故答案為：5.6【總結(jié)歸納】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.13在登山過(guò)程中，海拔每升高1 千米，氣溫下降 6C,已知某登山大本營(yíng)所在的位置的氣溫是 2C,登山隊(duì)員從大本營(yíng)出發(fā)登山，當(dāng)海拔升高x 千米時(shí)，所在位置的氣溫是 yC,那么y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式是_ .【知識(shí)考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式.【思路分析】根據(jù)登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為2C,海拔每升高 1km 氣溫下降 6C,可求出 y 與 x 的關(guān)系式.【解題過(guò)程】解：由

20、題意得 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y =-6x+2 .故答案為：y=- 6x+2 .【總結(jié)歸納】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)式，關(guān)鍵知道氣溫隨著高度變化，某處的氣溫=地面的氣溫-降低的氣溫.14小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)50 戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這 50 戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100 千克，并畫(huà)出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約 _千克.【知識(shí)考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【思路分析】求出樣本中100 千克垃圾中可回收垃圾的質(zhì)量,再乘以可

21、得答案.【解題過(guò)程】解：估計(jì)該小區(qū)300 戶居民這一天投放的可回收垃圾共約100X15% = 90 （千克），50故答案為：90.【總結(jié)歸納】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形 的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).也考查了用樣本估計(jì)總體.15.如圖，已知直線 11/ 12,含 30角的三角板的直角頂點(diǎn) C 在 11上，30角的頂點(diǎn) A 在 12上，如果邊AB 與 11的交點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，那么/ 1=_【知識(shí)考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線.【思路分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到DA = DC,則/ DCA =/ DAC = 30。，再

22、利用三角形 外角性質(zhì)得到/ 2= 60,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求/ 1 的度數(shù).【解題過(guò)程】解： D 是斜邊 AB 的中點(diǎn)，2 DA=DC,/DCA= ZDAC=30,/2=ZDCA+/DAC=60,T1l/12,/1 +/2=180,/1=180-60=120.2故答案為 120.【總結(jié)歸納】 本題考查了直接三角形斜邊上的中線:斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)）在直角三角形中，斜邊上的中線等于也考查了平行線的性質(zhì).16.如圖，在正邊形 ABCDEF 中，設(shè) 卜,=.1,4=.，那么向量EF用向量也、表示為【知識(shí)考點(diǎn)】*平面向量.【思路分析】連接 CF.利用三角形法則：二卩= 0，故

23、該拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(1,- 1);(2)設(shè)拋物線“不動(dòng)點(diǎn)”坐標(biāo)為(t, t),則 t = t2-2t,即可求解；新拋物線頂點(diǎn) B 為 “不動(dòng)點(diǎn)”，則設(shè)點(diǎn) B ( m, m),則新拋物線的對(duì)稱軸為： x = m,與 x 軸的交點(diǎn) C ( m, 0), 四邊形 OABC 是梯形，則直線 x= m 在 y 軸左側(cè)，而點(diǎn) A (1, - 1),點(diǎn) B (m, m),則 m=-1 即可求解.【解題過(guò)程】解：(1 ) a= 1 0,故該拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(1, - 1);(2)設(shè)拋物線“不動(dòng)點(diǎn)”坐標(biāo)為(t, t),貝 U t= t1 2- 2t,解得：t= 0 或 3,故“不

24、動(dòng)點(diǎn)”坐標(biāo)為(0, 0)或(3, 3);T新拋物線頂點(diǎn) B 為“不動(dòng)點(diǎn)”，則設(shè)點(diǎn) B ( m, m),新拋物線的對(duì)稱軸為：x= m,與 x 軸的交點(diǎn) C (m , 0),四邊形 OABC 是梯形，直線 x = m 在 y 軸左側(cè)， BC 與 OA 不平行， OC / AB ,又點(diǎn) A (1, - 1),點(diǎn) B ( m , m), m=- 1 ,故新拋物線是由拋物線 y = x2- 2x 向左平移 2 個(gè)單位得到的，新拋物線的表達(dá)式為：y=( x+1)2- 1.【總結(jié)歸納】本題為二次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到二次函數(shù)基本知識(shí)、梯形基本性質(zhì)，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解即可.25.( 14 分)如圖 1, AD、BD 分別是 ABC 的內(nèi)角/ BAC、/ ABC 的平分線，過(guò)點(diǎn) A 作 AE 丄 AD，交 BD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.1求證：/ E二/C;2如圖 2,如果 AE = AB，且 BD : DE = 2 : 3，求 cos/ ABC 的值;的值.【知識(shí)考點(diǎn)】相似形綜合題.【思路分析】(1)由題意：/ E = 90-/ ADE，證明/ ADE = 90 -丄/ C 即可解決問(wèn)題.(3)如果/ ABC 是銳角,且 ABC 與厶 ADE 相似，求/ ABC 的度數(shù),2