第三單元啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學

1、第三單元 啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學比例備課人：王丹單元教材分析：1、教學內(nèi)容的編排特色。本單元的“比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義”等，是“數(shù)與代數(shù)”領域的教學內(nèi)容；比例尺、圖形的放大與縮小是“空間與圖形”領域的教學內(nèi)容，把不同領域的教學內(nèi)容有機融合是教材編排的特色。2、 學生已有的經(jīng)驗知識。學生已有的經(jīng)驗：圖形相似放大或縮小的生活現(xiàn)象，畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗，生活中的地圖。學生已有的知識：比的有關知識，解方程，常見的數(shù)量關系，用歸一、歸總的方法解決問題。單元教學目標：1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決

2、簡單的實際問題。3、認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。單元教學重點：1、 比例的意義和基本性質(zhì)2、 使學生掌握解比例的方法，學會解比例。3、 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。4、 理解反比例的意義，掌握兩種相關聯(lián)的量變化規(guī)律。單元教學難點： 1、

3、 應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。2、引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。3、探究、發(fā)現(xiàn)成正比例關系的兩個量的特征。4、探究成反比例關系的兩個量的變化規(guī)律。5、能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。單元課時安排：9課時信息窗1：運輸大麥芽比例的基本性質(zhì)教學內(nèi)容：比例的意義和性質(zhì)教學目標：1在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。2在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進一步發(fā)展合情推理能力。3通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的

4、快樂。教學重點：比例的意義和基本性質(zhì)。教學難點：應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學準備：課件。課時安排：2課時。教學過程： 第一課時 一、創(chuàng)設情境、激趣導入1談話：上學期我們學過了有關比的知識，說說你對比都有了哪些了解？（學生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比）談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。2、創(chuàng)設情境，提出問題。談話：同學們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學（出示情境圖）。出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。這是它兩天的運輸情

5、況：一輛貨車運輸大麥芽情況 第一天第二天運輸次數(shù) 2 4運輸量（噸） 16 32根據(jù)這個表格，讓學生提出有關比的數(shù)學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）（師根據(jù)學生的回答，將答案一一貼于黑板）2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。二、自主探究、獲取新知

6、：1、認識比例及各部分名稱。談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等）思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的

7、兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題，能否根據(jù)剛才所學知識解決。（學生獨立完成）2判斷下面每組中兩個比能否組成比例？1/3 1/4和129 162和324 74和53 802和2005讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：1/31/4 129 162324 7453 80220053.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的

8、兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關系！4、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。出示研究方案：觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。 是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。 通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5、全班交流。 （1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？6、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對，舉例驗證，這可是

9、一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學生獨立驗證）7、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學習的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學問題。8、比例的基本性質(zhì)的應用 （1）比例的基本性質(zhì)有什么應用？ （2）試一試：40 ：2 = 60 ：3a、先假設這兩個比能組成比例 b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是

10、幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。 c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 三、鞏固應用，拓展練習1、連線：自主練習第3題。2、填空：自主練習第6題。3、自主練習第10題:2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5四、嘗試歸納、總結反思同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學說出他們在這一節(jié)課的收獲）五、板書設計 比例的意義和性質(zhì) 16:2=32:4 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積 比例的基本性質(zhì) 第二課時教學目標：1學生進一步理解解比例的意義。2引導學生掌握解比例的方法，會解比例。3強調(diào)解比例的書

11、寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學生的審美能力和計算能力。教學重、難點： 1使學生掌握解比例的方法，學會解比例。 2引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。教學過程一、鋪墊孕伏:1.解簡易方程，并口述過程。 4x=120 6x=24×52.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？3.應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？610和915 205和41 4.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。381540 1.50.2304 二、揭示意義、自主探究：（一）揭示解比例的意義。1將上述兩題中的任

12、意一項用x來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。2學生交流得出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。3教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）（二）自主探究。1出示例題：解比例20254x學生自主探究，解答。說一說：如何轉(zhuǎn)化為已學過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？2組織學生交流并明確（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：20x 25×

13、;4（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。（3）規(guī)范并板書解比例的過程。3獨立完成：解比例=。學生完成后，要適當追問思考的過程，突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中的作用。三、鞏固練習1自主練習第11題獨立完成在練習本上，指名個別學生板書。2補充練習：在一個比例中，兩個外項正好互為倒數(shù)。已知一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是多少？3自主練習第12題練習時，可引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內(nèi)項，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項，然后靈活寫出多個比例。四、回顧總結這堂課學習的什么內(nèi)容？解比例的關鍵是什么？應用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？五、板書設計 解比例 20:2

14、5=4：x 解：20x=25×4 20x=100信息窗2：啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學比例教學內(nèi)容：成正比例的量。教學目標：1、學生感受正比例在實際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關系的過程。2、理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。3、初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個量看圖估計另一個量的數(shù)值。4、培養(yǎng)學生初步的函數(shù)意識，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學習的習慣。 教學重點：理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量

15、是否成正比例關系。教學難點：探究、發(fā)現(xiàn)成正比例關系的兩個量的特征。課時安排：1課時。教學過程：第一課時一、創(chuàng)設情境、激趣導入：談話：同學們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。二、自主探索、獲取新知：1、觀察表格，提出問題談話：仔細觀察下面的統(tǒng)計表，說說你了解到的數(shù)學信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示第一個紅點的例題。 啤酒生產(chǎn)情況記錄表工作時間（時） 1 2 3 4 5 6 7工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98預設：（1）表格中有工作時間和工作總量兩種數(shù)量。（2）工作總量是隨著工作時間的變化而變化的。教

16、師小結：也就是說工作總量和工作時間是有聯(lián)系的兩個數(shù)量。那么工作總量和工作時間是怎樣變化的？學生：工作時間越長生產(chǎn)的啤酒越多，工作時間越短生產(chǎn)的啤酒越少。2、小組合作，探索新知談話：原來工作總量和工作時間有這樣的關系?，F(xiàn)在和小組內(nèi)的同學從兩種量中找出幾組對應的數(shù)，算出工作總量和工作時間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？學生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎上全班匯報。教師根據(jù)學生的匯報適時進行板書：=14 =14 =14 學生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時間的比值都是14，也就是一定的。這個比值實際上就是什么？你能用一個式子表示它們的關系嗎？（板書關系式） =工作效率（一定）3、理解概念，鞏固

17、應用談話：回憶我們的學習過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。學生自我閱讀40頁第一個紅點內(nèi)容，把重點的地方畫下來。談話：生活中還有許多這樣成正比例關系的量，我們來看看神州五號飛船太空飛行情況的記錄情況。 時間（秒）123410路程（千米）7.915.823.731.679在理解表格信息的基礎上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。1表中（ ）和（ ）是有聯(lián)系的量。2任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。3比值實際上表示（ ），請用式子表示它們的關

18、系。因為 =速度（一定），所以路程和時間成比例。想一想生活中還有哪兩種量成正比例關系？和同位交流一下，說明原因。三、鞏固練習，加深理解1、補充練習判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）每件衣服的價錢一定，購買的件數(shù)和總價。（2）長方體的高一定，體積和底面積。（3）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。在練習中學生體會，兩個有關系的量比值一定，這兩個量就成正比例關系，與加減有關系不成比例。2.自主練習第2題：學生先想一想，什么情況下兩個數(shù)量成正比例？再獨立解答。第（1）小題播音時間與播音字數(shù)的比值一定，所以播音時間與播音字數(shù)成正比例；第（2）小題雖然已播字數(shù)與未播字數(shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字

19、數(shù)與未播字數(shù)的比值不一定，所以不成正比例。3、自主練習第5題。在學生獨立思考的基礎上組織交流，使學生明確根據(jù)X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對應的另一個數(shù)據(jù)。四、嘗試歸納、總結反思這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？五、板書設計 成正比例的量 工作總量：工作時間=工作效率（一定） 工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。信息窗3：啤酒生產(chǎn)計劃反比例的量教學內(nèi)容：成反比例的量教學目標：1使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運用。2通過創(chuàng)設情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際

20、問題的方法。3通過學習活動，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，樹立學好數(shù)學的信心。教學重點：理解反比例的意義，掌握兩種相關聯(lián)的量變化規(guī)律。教學難點：探究成反比例關系的兩個量的變化規(guī)律。課時安排：2課時教學過程：第一課時一、創(chuàng)設情境、激趣導入：談話：同學們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學習了兩個量之間可以成正比例的關系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學到哪些新知識？二、自主探究、獲取新知：1、仔細觀察記錄表，收集題中的數(shù)學信息，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？（1）“啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？”（2）“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系呢？”

21、教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系呢？（學生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決）下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系”。課件出示紅點例題。讓學生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。引導學生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發(fā)生變化？學生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進行計算：100×606000（噸）20

22、0×306000（噸）300×206000（噸）學生通過計算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。師：你能不能用式子來表示出它們的關系？學生討論交流。歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要生產(chǎn)的天數(shù)總噸數(shù)（一定）。（板書）總結：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。2、補充練習：分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表：分的杯數(shù)/杯12345每杯啤酒量 /mL600300200150120問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例

23、嗎？為什么？在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？學生交流回答。3自主練習第1題學生先算出每組對應數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結合反比例的意義進行判斷：因為每頁的字數(shù)×頁數(shù)總字數(shù)（一定），所以每頁的字數(shù)和頁數(shù)成反比例。三、鞏固應用，拓展練習1、判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。(3)玉華做12道練習題，做完的題與沒做的題。(4)長方形面積一定，它的長和寬。2、自主練習的第6題根據(jù)圖中信息回答并完成：（1）說一說：用水量與水費成什么比例？為什么？（2）在

24、圖中表示出用水量和水費相對應的關系。（3）估計一下：用水95噸，水費是多少元？四、嘗試歸納、總結反思這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內(nèi)容。）五、板書設計 成反比例的量 每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要生產(chǎn)的天數(shù)=總噸數(shù)（一定） 每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 第二課時 教學過程一、導入：同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。二、練習：1、 判斷 (1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（）(2)長方形的長一定，寬和

25、面積成正比例。（）(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ）(4)圓的半徑和周長成正比例。（）(5)分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。（）2、選擇(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量（）A成正比例 B成反比例 C不成比例(2)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)（）A成正比例 B成反比例 C不成比例(3)在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關系是（），成反比例關系是（）A汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù) B汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)C汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)3、判斷題：自主練習第3題學生判斷各題中的兩

26、個量是不是成反比例。并說說理由。重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。4、印刷廠用6000張紙裝訂練習本。每本的頁數(shù)20305060150裝訂的本數(shù)300 （1）先填寫上表。（2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關系？5、自主練習第2題這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據(jù)X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和Y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。三、你知道嗎？（47頁相關知識）介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。信息窗4：裝運啤酒利用比例解決問題教學內(nèi)容：利用比例解決問題教

27、學目標：1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解；3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題教學難點：能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。課時安排：3課時教學過程：第一課時一、創(chuàng)設情境、激趣導入：談話：同學們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。今天讓我們跟進啤酒生產(chǎn)的最后一道工序“裝運啤酒”，繼續(xù)學習用比例的知識解決實際問題。設計

28、意圖 從學生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學生參與學習的興趣，然后引導學生觀察情境，主動搜集相關數(shù)學信息，自主提出問題。二、自主探究、獲取新知：1、仔細觀察情境圖，收集題中的數(shù)學信息，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？預設：（1）每個箱子能裝多少瓶啤酒？（2）480瓶啤酒需要多少個箱子？教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：480瓶啤酒需要多少個箱子？ 下面我們先來解決“480瓶啤酒需要多少個箱子？”課件出示第一個紅點例題。2、探究交流，獲得新知（1）獨立思考：這個問題可以怎樣解決？（2）交流想法：a:可能出現(xiàn)學生利用以前的知識解決，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，

29、再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式為480÷（24÷2）；b:如果學生出現(xiàn)用比例知識解決，就請這個同學為大家講講他的想法；c:如果沒有用比例知識解決的，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經(jīng)學習了比例，能不能用比例的知識來解答呢？補充練習：2個箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）3、概括小結談話：:我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關聯(lián)的量要成正比例關系）:用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷b找出列比例式所需的相等關系c設未知數(shù)列等式d求解e檢驗寫答語）學生同桌討論后讓學生交流自己的觀點。三、鞏固應用，拓展練

30、習（一）基本練習1.只列式不計算（1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個人去要多少錢？如果再帶3個人去一共要花多少錢？（2）把2米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是1.6米，同時量得旁邊電線桿的影長是4.8米。這根電線桿高多少米？2.自主練習第1題：用比例解。想一想：“照這樣的速度” 是什么意思？ 學生判斷并討論：哪兩種量成正比例關系？四、嘗試歸納、總結反思這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？五、板書設計 利用比例解決問題 解：設裝480瓶啤酒需要x個箱子。 24:2=480：x 24x=480×2 24x=960 X=40 答：裝480瓶啤酒需要40個箱子。 第

31、二課時 一、創(chuàng)設情境：同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)學會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運用新知識來解決啤酒運輸中的數(shù)學問題。二、探究新知1.出示信息窗，請學生收集數(shù)學信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運，需要多少輛？”談話：請你用反比例知識列方程解答。學生獨立完成。匯報結果：解：設需要x輛。 10x=8×15 10x=120 x=12答：需要12輛。2.討論：你是怎么想的？（啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識列出方程。）練習：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要

32、幾小時到達？3比較正、反比例解法，歸納意義，總結方法。談話：想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。指出：用比例解答應用題的關鍵，正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）三、鞏固練習1.只列式不計算。（用比例知識）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？ 同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2.鞏固練習。先想想下面各題中存在什么比例關系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。（1）

33、王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成， ， ？（2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算 ？3.自主練習（1）第2題:找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學生自主完成，集體訂正。（2）第5、7、8題：用反比例知識解決問題，學生獨立完成。4. 拓展練習：小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數(shù)學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛”小明需要你的幫助，你會怎樣編題？四、課堂總結通過學習，你能說說解比例應用題的一般步驟是什么？（學生自己用語

34、言敘述）五：板書設計 解：設需要x輛。 10x=8×15 10x=120 x=12答：需要12輛。第三課時一、復習舊知，自主練習149頁第4題：火眼金睛辨對錯。學生獨立完成，集體訂正。250頁第6題: 解比例。 6：x=9：24 :x= : = :x= : 6 x:4=0.3:6 = 二、獨立探究，提高練習1. 用等式表示題中條件，并說出數(shù)量關系。一箱水果，每人分5千克，可以分給18人，如果每人分6千克，可以分給15人。建華村修一條公路，計劃每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完這條公路，每天需修X米。亮亮看一本書，5天可以看120頁。8天可以看y頁。2. 選一選（1）體積是3

35、0立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（ ）a.150×30=1200x b.30:150=1200:xc.150x=30×1200 d.150:30=1200:x（2）機器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個？（ ）a.60×8=3x b.60:8=3:xc.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60（3）機器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（ ）a.5×40=480x b.5:40=x:480c.

36、40x=5×480 d.40:5=x:480（4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進6人，每人可分多少塊糖？（ ）a.24×5=6x b.24:5=6:xc.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5（5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？( )a.3×75%=2x b.75%:3=2:xc.75%x=2×3 d.3:75%=2:x三、合作學習，鞏固練習1.修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？2.工人裝一批電桿，每天裝12根

37、，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？ 3.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務，實際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務？學生獨立審題完成練習，有困難可在小組中合作完成，教師適時指導。談話：解決正反比例問題有什么相同的地方？判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例找出兩種相關聯(lián)的量對應的數(shù)值列等式解答 通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？ 我學會了嗎教學目標：1、綜合運用所學知識解決實際問題，感受所學知識的應用價值。2、根據(jù)提供的信息提出有價值的數(shù)學問題并獨立解答。3 、訓練學生有條理，清楚的表達，并養(yǎng)成仔細傾聽的習慣。教學過程：一、課前復習1、談話：同學們，天氣漸漸暖和了，一年一度的的夏令營開始了，光明小學三至五年級的學生去農(nóng)家樂一樂。（顯示畫面）他們準備坐車去。2、質(zhì)疑：大家想一想在前往營地的過程中將會產(chǎn)生哪幾個數(shù)量呢？（結合回答板書：路程 時間 速度）師：這些數(shù)量中，哪兩個有聯(lián)系，你能用所學過的知識描述它們的聯(lián)系?3、揭題：用比例的知識來描述它們之間的聯(lián)系。今天這節(jié)課我們就來復習比例這一單元的知識。二、認定目標 你覺得我們要研究