第三單元啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

1、第三單元 啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)比例備課人：王丹單元教材分析：1、教學(xué)內(nèi)容的編排特色。本單元的“比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義”等，是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容；比例尺、圖形的放大與縮小是“空間與圖形”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，把不同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合是教材編排的特色。2、 學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)：圖形相似放大或縮小的生活現(xiàn)象，畫折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn)，生活中的地圖。學(xué)生已有的知識(shí)：比的有關(guān)知識(shí)，解方程，常見的數(shù)量關(guān)系，用歸一、歸總的方法解決問題。單元教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決

2、簡單的實(shí)際問題。3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。單元教學(xué)重點(diǎn)：1、 比例的意義和基本性質(zhì)2、 使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。3、 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。4、 理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。單元教學(xué)難點(diǎn)： 1、

3、 應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。3、探究、發(fā)現(xiàn)成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的特征。4、探究成反比例關(guān)系的兩個(gè)量的變化規(guī)律。5、能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。單元課時(shí)安排：9課時(shí)信息窗1：運(yùn)輸大麥芽比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：比例的意義和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。3通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的

4、快樂。教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。課時(shí)安排：2課時(shí)。教學(xué)過程： 第一課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入1談話：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識(shí)，說說你對(duì)比都有了哪些了解？（學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比）談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。出世課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。這是它兩天的運(yùn)輸情

5、況：一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況 第一天第二天運(yùn)輸次數(shù) 2 4運(yùn)輸量（噸） 16 32根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32 ：16）（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板）2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。二、自主探究、獲取新知

6、：1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等）思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來？學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成）介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的

7、兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。（學(xué)生獨(dú)立完成）2判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？1/3 1/4和129 162和324 74和53 802和2005讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：1/31/4 129 162324 7453 80220053.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的

8、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！4、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。出示研究方案：觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。 是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。 通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5、全班交流。 （1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？6、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是

9、一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）7、小結(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。8、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 （1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？ （2）試一試：40 ：2 = 60 ：3a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例 b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是

10、幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。 c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 三、鞏固應(yīng)用，拓展練習(xí)1、連線：自主練習(xí)第3題。2、填空：自主練習(xí)第6題。3、自主練習(xí)第10題:2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5四、嘗試歸納、總結(jié)反思同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個(gè)同學(xué)說出他們?cè)谶@一節(jié)課的收獲）五、板書設(shè)計(jì) 比例的意義和性質(zhì) 16:2=32:4 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 比例的基本性質(zhì) 第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。2引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì)解比例。3強(qiáng)調(diào)解比例的書

11、寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計(jì)算能力。教學(xué)重、難點(diǎn)： 1使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。 2引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程一、鋪墊孕伏:1.解簡易方程，并口述過程。 4x=120 6x=24×52.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每一組中的兩個(gè)比是否可以組成比例？610和915 205和41 4.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。381540 1.50.2304 二、揭示意義、自主探究：（一）揭示解比例的意義。1將上述兩題中的任

12、意一項(xiàng)用x來代替（可任意改換一項(xiàng)），討論：如果已知任何三項(xiàng)，可不可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？說明理由。2學(xué)生交流得出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以把它改寫成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。3教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（板書課題）（二）自主探究。1出示例題：解比例20254x學(xué)生自主探究，解答。說一說：如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？2組織學(xué)生交流并明確（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：20x 25×

13、;4（2）改寫時(shí)，含有未知項(xiàng)的積一般要寫在等號(hào)的左邊，再解。（3）規(guī)范并板書解比例的過程。3獨(dú)立完成：解比例=。學(xué)生完成后，要適當(dāng)追問思考的過程，突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中的作用。三、鞏固練習(xí)1自主練習(xí)第11題獨(dú)立完成在練習(xí)本上，指名個(gè)別學(xué)生板書。2補(bǔ)充練習(xí)：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)。已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少？3自主練習(xí)第12題練習(xí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個(gè)數(shù)作為比例的內(nèi)項(xiàng)，另一邊的兩個(gè)數(shù)就作為比例的外項(xiàng)，然后靈活寫出多個(gè)比例。四、回顧總結(jié)這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？解比例的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？五、板書設(shè)計(jì) 解比例 20:2

14、5=4：x 解：20x=25×4 20x=100信息窗2：啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)比例教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。2、理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。3、初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。4、培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量

15、是否成正比例關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：探究、發(fā)現(xiàn)成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的特征。課時(shí)安排：1課時(shí)。教學(xué)過程：第一課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：談話：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。二、自主探索、獲取新知：1、觀察表格，提出問題談話：仔細(xì)觀察下面的統(tǒng)計(jì)表，說說你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)的例題。 啤酒生產(chǎn)情況記錄表工作時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 7工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98預(yù)設(shè)：（1）表格中有工作時(shí)間和工作總量兩種數(shù)量。（2）工作總量是隨著工作時(shí)間的變化而變化的。教

16、師小結(jié)：也就是說工作總量和工作時(shí)間是有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量。那么工作總量和工作時(shí)間是怎樣變化的？學(xué)生：工作時(shí)間越長生產(chǎn)的啤酒越多，工作時(shí)間越短生產(chǎn)的啤酒越少。2、小組合作，探索新知談話：原來工作總量和工作時(shí)間有這樣的關(guān)系?，F(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時(shí)間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)進(jìn)行板書：=14 =14 =14 學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時(shí)間的比值都是14，也就是一定的。這個(gè)比值實(shí)際上就是什么？你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？（板書關(guān)系式） =工作效率（一定）3、理解概念，鞏固

17、應(yīng)用談話：回憶我們的學(xué)習(xí)過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生自我閱讀40頁第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容，把重點(diǎn)的地方畫下來。談話：生活中還有許多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來看看神州五號(hào)飛船太空飛行情況的記錄情況。 時(shí)間（秒）123410路程（千米）7.915.823.731.679在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。1表中（ ）和（ ）是有聯(lián)系的量。2任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。3比值實(shí)際上表示（ ），請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)

18、系。因?yàn)?=速度（一定），所以路程和時(shí)間成比例。想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？和同位交流一下，說明原因。三、鞏固練習(xí)，加深理解1、補(bǔ)充練習(xí)判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）每件衣服的價(jià)錢一定，購買的件數(shù)和總價(jià)。（2）長方體的高一定，體積和底面積。（3）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。在練習(xí)中學(xué)生體會(huì)，兩個(gè)有關(guān)系的量比值一定，這兩個(gè)量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。2.自主練習(xí)第2題：學(xué)生先想一想，什么情況下兩個(gè)數(shù)量成正比例？再獨(dú)立解答。第（1）小題播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（2）小題雖然已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字

19、數(shù)與未播字?jǐn)?shù)的比值不一定，所以不成正比例。3、自主練習(xí)第5題。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確根據(jù)X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個(gè)比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對(duì)應(yīng)的另一個(gè)數(shù)據(jù)。四、嘗試歸納、總結(jié)反思這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？五、板書設(shè)計(jì) 成正比例的量 工作總量：工作時(shí)間=工作效率（一定） 工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。信息窗3：啤酒生產(chǎn)計(jì)劃反比例的量教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。2通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際

20、問題的方法。3通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探究成反比例關(guān)系的兩個(gè)量的變化規(guī)律。課時(shí)安排：2課時(shí)教學(xué)過程：第一課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個(gè)量之間可以成正比例的關(guān)系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識(shí)？二、自主探究、獲取新知：1、仔細(xì)觀察記錄表，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（1）“啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？”（2）“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？”

21、教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？（學(xué)生提出的其他合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課再解決）下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。課件出示紅點(diǎn)例題。讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的兩個(gè)量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。引導(dǎo)學(xué)生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，在這個(gè)過程中，哪個(gè)量沒有發(fā)生變化？學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算：100×606000（噸）20

22、0×306000（噸）300×206000（噸）學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。師：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？學(xué)生討論交流。歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要生產(chǎn)的天數(shù)總噸數(shù)（一定）。（板書）總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。2、補(bǔ)充練習(xí)：分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表：分的杯數(shù)/杯12345每杯啤酒量 /mL600300200150120問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例

23、嗎？為什么？在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？學(xué)生交流回答。3自主練習(xí)第1題學(xué)生先算出每組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進(jìn)行判斷：因?yàn)槊宽摰淖謹(jǐn)?shù)×頁數(shù)總字?jǐn)?shù)（一定），所以每頁的字?jǐn)?shù)和頁數(shù)成反比例。三、鞏固應(yīng)用，拓展練習(xí)1、判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時(shí)間。(3)玉華做12道練習(xí)題，做完的題與沒做的題。(4)長方形面積一定，它的長和寬。2、自主練習(xí)的第6題根據(jù)圖中信息回答并完成：（1）說一說：用水量與水費(fèi)成什么比例？為什么？（2）在

24、圖中表示出用水量和水費(fèi)相對(duì)應(yīng)的關(guān)系。（3）估計(jì)一下：用水95噸，水費(fèi)是多少元？四、嘗試歸納、總結(jié)反思這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）五、板書設(shè)計(jì) 成反比例的量 每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要生產(chǎn)的天數(shù)=總噸數(shù)（一定） 每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 第二課時(shí) 教學(xué)過程一、導(dǎo)入：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩個(gè)成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。二、練習(xí)：1、 判斷 (1)一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例。（）(2)長方形的長一定，寬和

25、面積成正比例。（）(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ）(4)圓的半徑和周長成正比例。（）(5)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。（）2、選擇(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量（）A成正比例 B成反比例 C不成比例(2)和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)（）A成正比例 B成反比例 C不成比例(3)在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（），成反比例關(guān)系是（）A汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)一定，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù) B汽車運(yùn)貨次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)C汽車運(yùn)貨總噸數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)3、判斷題：自主練習(xí)第3題學(xué)生判斷各題中的兩

26、個(gè)量是不是成反比例。并說說理由。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例的意義進(jìn)行判斷。4、印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本。每本的頁數(shù)20305060150裝訂的本數(shù)300 （1）先填寫上表。（2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？5、自主練習(xí)第2題這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先思考，根據(jù)X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和Y的乘積，然后利用這個(gè)乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。三、你知道嗎？（47頁相關(guān)知識(shí)）介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學(xué)習(xí)要求。信息窗4：裝運(yùn)啤酒利用比例解決問題教學(xué)內(nèi)容：利用比例解決問題教

27、學(xué)目標(biāo)：1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解；3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。課時(shí)安排：3課時(shí)教學(xué)過程：第一課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：談話：同學(xué)們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。今天讓我們跟進(jìn)啤酒生產(chǎn)的最后一道工序“裝運(yùn)啤酒”，繼續(xù)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題。設(shè)計(jì)

28、意圖 從學(xué)生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察情境，主動(dòng)搜集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，自主提出問題。二、自主探究、獲取新知：1、仔細(xì)觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：（1）每個(gè)箱子能裝多少瓶啤酒？（2）480瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：480瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？ 下面我們先來解決“480瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？”課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)例題。2、探究交流，獲得新知（1）獨(dú)立思考：這個(gè)問題可以怎樣解決？（2）交流想法：a:可能出現(xiàn)學(xué)生利用以前的知識(shí)解決，先求出每個(gè)箱子能裝幾瓶啤酒，

29、再求裝480瓶啤酒需要幾個(gè)箱子，列式為480÷（24÷2）；b:如果學(xué)生出現(xiàn)用比例知識(shí)解決，就請(qǐng)這個(gè)同學(xué)為大家講講他的想法；c:如果沒有用比例知識(shí)解決的，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，能不能用比例的知識(shí)來解答呢？補(bǔ)充練習(xí)：2個(gè)箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）3、概括小結(jié)談話：:我們?cè)谟帽壤鉀Q問題時(shí)要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系）:用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷b找出列比例式所需的相等關(guān)系c設(shè)未知數(shù)列等式d求解e檢驗(yàn)寫答語）學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點(diǎn)。三、鞏固應(yīng)用，拓展練

30、習(xí)（一）基本練習(xí)1.只列式不計(jì)算（1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個(gè)人去要多少錢？如果再帶3個(gè)人去一共要花多少錢？（2）把2米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是1.6米，同時(shí)量得旁邊電線桿的影長是4.8米。這根電線桿高多少米？2.自主練習(xí)第1題：用比例解。想一想：“照這樣的速度” 是什么意思？ 學(xué)生判斷并討論：哪兩種量成正比例關(guān)系？四、嘗試歸納、總結(jié)反思這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？五、板書設(shè)計(jì) 利用比例解決問題 解：設(shè)裝480瓶啤酒需要x個(gè)箱子。 24:2=480：x 24x=480×2 24x=960 X=40 答：裝480瓶啤酒需要40個(gè)箱子。 第

31、二課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用正比例知識(shí)解決啤酒裝箱的實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運(yùn)用新知識(shí)來解決啤酒運(yùn)輸中的數(shù)學(xué)問題。二、探究新知1.出示信息窗，請(qǐng)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運(yùn)，需要多少輛？”談話：請(qǐng)你用反比例知識(shí)列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)結(jié)果：解：設(shè)需要x輛。 10x=8×15 10x=120 x=12答：需要12輛。2.討論：你是怎么想的？（啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識(shí)列出方程。）練習(xí)：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果每小時(shí)行87.5千米，需要

32、幾小時(shí)到達(dá)？3比較正、反比例解法，歸納意義，總結(jié)方法。談話：想一想，應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）三、鞏固練習(xí)1.只列式不計(jì)算。（用比例知識(shí)）食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？ 同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2.鞏固練習(xí)。先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識(shí)解答。（1）

33、王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成， ， ？（2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算 ？3.自主練習(xí)（1）第2題:找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學(xué)生自主完成，集體訂正。（2）第5、7、8題：用反比例知識(shí)解決問題，學(xué)生獨(dú)立完成。4. 拓展練習(xí)：小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：“計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn)40輛”、“計(jì)劃25天完成”、“實(shí)際20天完成”、“計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛”小明需要你的幫助，你會(huì)怎樣編題？四、課堂總結(jié)通過學(xué)習(xí)，你能說說解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語

34、言敘述）五：板書設(shè)計(jì) 解：設(shè)需要x輛。 10x=8×15 10x=120 x=12答：需要12輛。第三課時(shí)一、復(fù)習(xí)舊知，自主練習(xí)149頁第4題：火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。250頁第6題: 解比例。 6：x=9：24 :x= : = :x= : 6 x:4=0.3:6 = 二、獨(dú)立探究，提高練習(xí)1. 用等式表示題中條件，并說出數(shù)量關(guān)系。一箱水果，每人分5千克，可以分給18人，如果每人分6千克，可以分給15人。建華村修一條公路，計(jì)劃每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完這條公路，每天需修X米。亮亮看一本書，5天可以看120頁。8天可以看y頁。2. 選一選（1）體積是3

35、0立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（ ）a.150×30=1200x b.30:150=1200:xc.150x=30×1200 d.150:30=1200:x（2）機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個(gè)，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)？（ ）a.60×8=3x b.60:8=3:xc.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60（3）機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個(gè)零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個(gè)零件？（ ）a.5×40=480x b.5:40=x:480c.

36、40x=5×480 d.40:5=x:480（4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進(jìn)6人，每人可分多少塊糖？（ ）a.24×5=6x b.24:5=6:xc.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5（5）小紅從甲地到乙地，3小時(shí)行了全程的75%，幾小時(shí)可以走一個(gè)來回？( )a.3×75%=2x b.75%:3=2:xc.75%x=2×3 d.3:75%=2:x三、合作學(xué)習(xí)，鞏固練習(xí)1.修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天？2.工人裝一批電桿，每天裝12根

37、，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？ 3.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？學(xué)生獨(dú)立審題完成練習(xí)，有困難可在小組中合作完成，教師適時(shí)指導(dǎo)。談話：解決正反比例問題有什么相同的地方？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例找出兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的數(shù)值列等式解答 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 我學(xué)會(huì)了嗎教學(xué)目標(biāo)：1、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。2、根據(jù)提供的信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題并獨(dú)立解答。3 、訓(xùn)練學(xué)生有條理，清楚的表達(dá)，并養(yǎng)成仔細(xì)傾聽的習(xí)慣。教學(xué)過程：一、課前復(fù)習(xí)1、談話：同學(xué)們，天氣漸漸暖和了，一年一度的的夏令營開始了，光明小學(xué)三至五年級(jí)的學(xué)生去農(nóng)家樂一樂。（顯示畫面）他們準(zhǔn)備坐車去。2、質(zhì)疑：大家想一想在前往營地的過程中將會(huì)產(chǎn)生哪幾個(gè)數(shù)量呢？（結(jié)合回答板書：路程 時(shí)間 速度）師：這些數(shù)量中，哪兩個(gè)有聯(lián)系，你能用所學(xué)過的知識(shí)描述它們的聯(lián)系?3、揭題：用比例的知識(shí)來描述它們之間的聯(lián)系。今天這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)比例這一單元的知識(shí)。二、認(rèn)定目標(biāo) 你覺得我們要研究