正方體表面涂色的規(guī)律(共5頁)

1、教案設(shè)計模板一、背景信息設(shè)計者：孫秋紅適用學生：六年級學生 教材：蘇教版數(shù)學六年級上冊2627頁實踐活動課 二、選材分析學生在前面的學習中充分接觸了長方體和正方體的相關(guān)知識，這是一節(jié)實踐活動課“表面涂色的正方體”， 主要研究將涂有顏色的正方體沿著棱等分切成大小一樣的小正方體后，這樣的小正方體有多少個？其中3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體各有多少個的問題，并研究他們在大正方體的什么位置，發(fā)現(xiàn)并理解其中的規(guī)律，增加學生解決問題的空間觀念。三、21c技能、教學（學習）目標、重難點(一)21C技能1.運用多媒體課件和動手操作相結(jié)合，清楚地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.通過小組合作的方式，理解正方體表面涂色的規(guī)律

2、，感受數(shù)學學習的樂趣。（二）學習目標1、知識目標：使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、比較等過程，發(fā)現(xiàn)表面涂色大正方體等分成若干相同小正方體后，小正方體不同涂色面?zhèn)€數(shù)的規(guī)律。2、能力目標：使學生探究規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、想象、比較、推理、歸納、反思等過程，培養(yǎng)學生空間觀念和推理想象能力。3、情感目標：使學生進一步感受圖形學習的樂趣，獲得成功的體驗，提高數(shù)學學習的興趣，增強學習數(shù)學的信心。（三）重難點重點：正方體面涂色的規(guī)律難點：掌握小正方體的涂色規(guī)律四、學情分析本課內(nèi)容是蘇教版六年級上冊第一單元長方體和正方體中的一節(jié)活動探究課，是在學生學習了長方體和正方體的特征，以及表面積和體積之后所進行的。學生具備對正方體特

3、征已有所認識以及一定的觀察、比較、推理及歸納與想象能力。五、教學方式選擇與規(guī)劃這節(jié)課教學主要分為三部分，首次安排學生動手操作活動依次探究棱平均分成2，3,4.5份成切成同樣大的小正方體，3,面涂色、2面涂色、1的小正方體各有多少個;然后讓小學生根據(jù)結(jié)果填寫表格，通過表格的直觀內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律最后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際的問題觀念,鍛煉學生的數(shù)提高學生解決問題的能力。六、教學資源準備信息化資源：PPT、圖片、視頻資源 常規(guī)資源：課本、筆、練習本、輔導用書 小長方體教學支撐環(huán)境：常規(guī)配置多媒體設(shè)備的教室七、教學過程主要環(huán)節(jié)教師指導學生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.課件出示，展開聯(lián)想。出示一個小方

4、塊，看到這個小方塊你想到什么?2.幾個小正方體能夠拼成稍大的正方體呢?為什么?展現(xiàn)過程3.如果把這樣的正方體表面全部涂上頁色，請閉上眼睛想一下，它們涂色情況怎樣?4.涂色小正方體的個數(shù)以及它所在的位置是有定規(guī)律的，這節(jié)課我們就來研究表面涂色的正方體。(揭示課題)學生聯(lián)想各種正方體的知識學生互相交流學生展開想象總結(jié)：三面涂色的正方體在頂點位置，有8塊創(chuàng)設(shè)貼近學生生活的問題情境，讓學生通過聯(lián)想建立起對所學知識的勾連，激發(fā)學生的學習興趣，喚起學生的認知，提高學生的空間想象能力探究操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動一，出示棱長是3厘米的正方體。1、能切成多少個樓長是1厘米的小長方體?研究三面涂色的有幾個，兩面徐色的有

5、幾個，一面徐色的有幾個?分別在什么位置? 2、制定研究方案，對于這個問題，你們打算怎樣研究？活動二，1、感知正方體涂色規(guī)律。學生以小組為單位研究，打開課本，填寫表格。2、觀察三面涂色，兩面涂色，一面涂色的小正方體的位置。3、小結(jié)：看來幾面涂色的和大正方體的面、棱、頂點有關(guān)。 學生觀察大正方體，研點。樓。面有關(guān)系。 究大正方體和徐色小正方體的位置關(guān)系?；顒尤?、探究正方體涂色規(guī)律。課件出示樓長是 4厘米的正方體拿出實物進行觀察2.學生觀察、思考3.匯報學習結(jié)果。4.觀察表中數(shù)據(jù)，交流想法。5.與棱長是3厘米的進行比較?；顒铀?、驗證正方體涂色規(guī)律。2、想一想棱長5厘米的正方體，三面涂色、兩面涂色

6、和一面涂色的小正方體各有幾個?大正方體棱平均分數(shù)切成小正方體的總數(shù)3面涂色的小正方體數(shù)2面涂色的小正方體數(shù)1面徐色的小正方體數(shù)3、揭示正方體徐色規(guī)律4、運用規(guī)律:棱長是10厘米的正方體，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體各有幾個?5、揭示規(guī)律:如果棱長是n個呢?用a、b分別表示2面徐色、1面徐色的小正方體個數(shù)。學生組成研究小組，制定研究方案，全班交流動手操作，完成表格。匯報3面涂色、2面涂色、1面涂色各有幾個。學生觀察大正方體，研究大正方體和涂色小正方體的位置關(guān)系想、猜3面涂色，2面涂色，1面涂色的小正方體各有幾個觀察、思考、交流1、 三面涂色的小正方體在頂點位置2、 兩面涂色的小正方體在

7、棱上，有24個3、 一面涂色的小正方體在面上，也有24個總結(jié)規(guī)律，表達規(guī)律，學會用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組活動中，學生可以借助切一切、數(shù)一數(shù)、填一填、說一說等方式探究正方體涂色的規(guī)律，以及和大正方體的關(guān)系利用課件建立直觀形象的支撐，再對比中，讓學生深入理解正方體的涂色規(guī)律，同時也滲透空間幾何的學習方法。引導學生自然而然得出正方體表面涂色的規(guī)律，讓學生感受學習的樂趣，探尋適合自己的學習方法。靈活應(yīng)用，體驗規(guī)律1、 回顧探究規(guī)律的過程，你有什么收獲？2、 利用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能解決哪些問題？利用規(guī)律，解決實際問題讓學生學以致用，體會學習的快樂和益處八、教學評價設(shè)計1、 能否積極主動參與探究正方體

8、表面涂色的規(guī)律的過程，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、比較等過程2、 能否在學習過程中積極思考，動手操作，展開想象，與同伴展開交流3、 能否深入理解正方體的涂色規(guī)律，掌握正方體表面涂色的規(guī)律，并能夠用字母表達出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。4、 能否學以致用，感受學習的樂趣，探尋適合自己的學習方法。九、學生技能提升學生能夠探索發(fā)現(xiàn)正方體表面涂色的規(guī)律，知道3面涂色、2面涂色、1面涂色的正方體的個數(shù)與大正方體的位置關(guān)系，清晰3面涂色的小正方體處在頂點位置，2面涂色的小正方體處在棱的位置，1面涂色的小正方體處在面的位置，能夠掌握規(guī)律，用于解決實際問題，發(fā)展了想象力和空間思維能力，同時體會到數(shù)學學習的益處和樂趣。十、教學反思本節(jié)課教學

9、內(nèi)容是將一個表面涂色的大正方體的棱進行3等分、4等分、5等分再平均切成棱長為1的小正方體，引導學生綜合運用正方體的特征等相關(guān)知識，借助已有的學習經(jīng)驗，在觀察、想象、推理、交流等活動中，把握問題的共性，從而發(fā)現(xiàn)三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體的個數(shù)與大正方體頂點、棱、面之間的關(guān)系，使學生在探究規(guī)律的過程中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。小學生六年級的學生雖然積累了一定的抽象思維及空間想象能力，但仍以形象思維為主，因此本課的探究規(guī)律過程對學生來說還是有一定的難度，因此在教學時我還是從直觀入手引出問題，引導學生逐步深入問題的本質(zhì)。課前，我先組織學生每人準備一個正方體學具，并要求每組的小正方體

10、大小相同（以備上課引入之用）。課始，通過正方體學具組織復習正方體的特征。因為正方體的特征是本節(jié)課的直接知識基礎(chǔ)，課始有效進行復習，為學生探究發(fā)現(xiàn)三面、兩面、一面涂色的小正方體個數(shù)與大正方體頂點、棱、面之間的關(guān)系做好充分的準備。緊接著，利用課前準備的正方體學具，想象出要拼成稍大的正方體至少需要大小相同的小正方體的塊數(shù)，此時學生開始猜了，我并沒有及時給出正確答案而是讓他們自己動手擺一擺去驗證自己的猜想。從而激發(fā)了他們學習的興趣。他們驗證過以后我又及時拋出一問題：那如果把你拼成的大正方體的表面涂上你喜歡的顏色，然后再把它拿開，想象每一個小正方體涂色情況,由此引入課題。 而在教學新知時我鼓勵學生先觀察

11、圖猜想小正方體涂色可分為幾種情況，然后利用課件演示來驗證猜想。引導學生通過觀察，并明確這種表面涂色的小正方體至少應(yīng)該分為“三面涂色”、“兩面涂色”、“一面涂色”三種情況進行研究。對于棱3等分的正方體三面涂色的問題很容易理解，在研究兩面涂色的正方體個數(shù)時，課堂上還是爭議頗大，主要原因還是在于沒能有序地進行統(tǒng)計。通過討論，發(fā)現(xiàn)首先要確定三類小正方體在原正方體上的位置，這樣就自然而然產(chǎn)生了對分類計數(shù)的需要。在學生獲得基本經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進一步組織學生對把棱4等分、5等分的正方體進行研究，并推廣到把棱n等分的正方體，并總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律。 在具體的實施中，學生總有一種“能意會但不能言傳”的感覺，就是對規(guī)律既“心知肚明”但