2022年初三銳角三角比導(dǎo)學(xué)案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料9.1 銳角三角比導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標 ：1明白銳角三角函數(shù)的定義；2初步把握三角比的性質(zhì)；自主學(xué)習(xí)：預(yù)習(xí)課本 p62-p64內(nèi)容,獨立完成課后練習(xí)題1.2.合作溝通：回答以下問題1.如下列圖, rtabc中,我們把銳角a 的的比叫做 a 的正弦,記作 sin a,即sina=a的對邊斜邊=ac銳角 a 的的比叫做 a 的余弦,記作 cosa,即a 的鄰邊圖 19.3.1cosa=斜邊銳角 a 的的比叫做 a 的正切,記作tana,即tana=a的對邊=a 的鄰邊2.銳角 a 的,統(tǒng)稱銳角 a 的三角比展現(xiàn)提升： 1如圖,在 rtmnp 中,n90 p的

2、 對 邊 為, p的 鄰 邊 為； m的 對邊 為, m的 鄰 邊 為2.設(shè) rtabc 中, c90, a.b.c 的第 1 題對邊分別為 a.b.c,依據(jù)以下所給條件求b 的四個三角函數(shù)值：（1）a3,b4；（2）a5,c133.已知 rtabc,c90,a：b3：2,c=13,求b 的四個三角函數(shù)值精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料達標檢測：1.如為銳角,就 0sin1； 0cos12.rtabc 中, c為直角, a=1, b=2, 就 cosa=, tana=3.在rtabc 中, c 為直角, ab=5,bc=3,就sina=,cota=4.rtabc 中, c 為直角

3、, ac=4,bc=3,就 sina=（）a3；b44；c33；d4555.rtabc 中, c 為直角, sina=2,就 cosb 的值為 2a1；b23；c1；d2226.abc 中, c 為直角, a.b.c 所對的邊分別為a.b.c,已知b=3, c=14 求 a 的四個三角函數(shù)課堂小結(jié)： 過本節(jié)課的學(xué)習(xí),把握了哪些學(xué)問？精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料9.230,45,60角的三角比導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標 ：1.懂得.記憶.應(yīng)用30 .45 .60 特別銳角的三角比；2通過特別直角三角形進一步加深對銳角三角比的熟識及互余兩角的三角比之間的關(guān)系,探究記憶方法；3體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)

4、學(xué)方法和自主探究獲得學(xué)問的學(xué)習(xí)過程；自主學(xué)習(xí)：課本 p65p67內(nèi)容,獨立完成課后練習(xí)1.2；合作溝通：通過預(yù)習(xí)特別銳角的三角比,請摸索問題：（1）30角的正弦的值為,余弦的值為,正切的值為；（2）45角的正弦的值為,余弦的值為,正切的值為；（3）60角的正弦的值為,余弦的值為,正切的值為；展現(xiàn)提升； 1.求以下各式的值：（1）sin45 cos45（2）sin60 2cos303tg30（3）cos30ctg60 （4）sin30 ctg45 cos302.求以下各式的值：（1）sin60 tg30 tg60 （2）sin230cos230tg60 ctg60 精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

5、下載精品學(xué)習(xí)資料四.課堂小結(jié)：1.回憶含 30.45.60角的三角形中的三邊之比回憶特別銳角的三角比的推導(dǎo)過程2.記住特別銳角的三角比五.達標檢測1.求以下各式的值：（1）2cos60ctg45 （2）sin60 cos30tg30 （3）tg4502sin 450；2.在直角三角形abc 中,已知sina =1/2、求銳角 a 的度數(shù)；精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料9.3用運算器求銳角三角比（1）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標： 1.學(xué)會用運算器求任意角的三角函數(shù)值；2.培育同學(xué)嫻熟地使用現(xiàn)代化幫助運算手段的才能3.培育同學(xué)運用現(xiàn)代化儀器的思想,樹立喜愛科學(xué)的世界觀；自主學(xué)習(xí)： 預(yù)習(xí)課本 p

6、68-p71內(nèi)容,獨立完成課后練習(xí)題1.2；通過預(yù)習(xí)課本內(nèi)容,回答以下問題；1.打開科學(xué)運算器, 啟動開機鍵后, 假如顯示屏的上方?jīng)]有顯示d,應(yīng)按鍵；（2）.打開科學(xué)運算器,啟動開機鍵后,假如顯示屏的上方顯示d,說明運算器已經(jīng)進入運算狀態(tài)；（ 3）.求任意銳角三角比的值時,第一應(yīng)按,再輸入,按鍵后,即可求出相應(yīng)的三角比的值（或近似值）；二.鞏固練習(xí)1.使用運算器求以下三角函數(shù)值.（精確到 0.0001）sin24、cos54120、tan7224、cot70.2.用運算器運算： 3sin382（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）3.填表：三角函數(shù)按鍵次序顯示sin635241cos514220cot 40

7、 523tn7021三.總結(jié)擴展1.過本節(jié)課的學(xué)習(xí),把握了哪些學(xué)問？2.同學(xué)小結(jié)出用運算器進行銳角三角函數(shù)值的運算方法,總結(jié)出三角函數(shù)在精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料0 90范疇內(nèi)隨著角度的變化規(guī)律；四.達標檢測：1.用運算器求以下銳角三角函數(shù)值：（精確到0.0001）sin16 18 27 、cos3239 31 、tan1112 132.將前面例練習(xí)中的同名三角函數(shù)按角的從小到大的次序排列整理,經(jīng)同學(xué)小組爭論爭論發(fā)覺規(guī)律；當角度在0 90間變化時,正弦值隨著角度的增大（或減?。┒嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒兄惦S著角度的增大（或減?。┒嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒?/p>

8、（或）（或）（或）（或）3.：不求以下三角函數(shù)值,比較大?。?sin20 sin2015cos51cos5010tan2715tan2712cot72cot732sin21 cos68tan1856cot5417六.課外作業(yè)：1.p72a 組 1.32.p73b 組 1.29.3 用運算器求銳角三角比（2）導(dǎo)學(xué)案課本內(nèi)容： p71-p72例 3.例 4課前預(yù)備：運算器學(xué)習(xí)目標： 1.學(xué)會用運算器依據(jù)銳角三角比的值求銳角2.學(xué)會用運算器運算由銳角三角比組成的式子的值3.培育同學(xué)嫻熟地使用現(xiàn)代化幫助運算手段的才能五.自主預(yù)習(xí)課本p71-p72內(nèi)容,獨立完成課后練習(xí)題1.2 后,小組內(nèi)相互溝通（課前

9、完成）六.通過預(yù)習(xí)課本內(nèi)容,回答以下問題精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料1.啟動開機鍵后, 在角的度量單位為 “度”的狀態(tài)下,先按副功能鍵和,再輸入,再按后,就可以得到以度為單位的銳角；例如： sina=0.6324 ,顯示結(jié)果為,所以銳角 a=2.要把以度為單位的角換算成用度.分.秒表示的復(fù)名數(shù), 只需再按和即可；例如,上題中的銳角a,假如再按上述兩鍵后,就可以化成；七.鞏固練習(xí)1.已知sin a0.5018,用運算器求銳角a；（精確到1）2.練習(xí)：已知a為銳角,依據(jù)以下銳角三角比的值,求其相應(yīng)的銳角a：sin a0.6275 ;cos a0.6252 ; tana0.8816

10、 .3.用運算器求以下各式的值；1sin 3632+ tan4954 37212cos7224+ tan 4120四.總結(jié)拓展（1）回憶總結(jié)用運算器依據(jù)銳角三角比的值求銳角的步驟？怎樣換算成用度.分.秒表示的復(fù)名數(shù)？（2）已知cot a1.7321,用運算器求銳角a；（友情提示：由于在一般的運算器中通常不設(shè)余切鍵,我們可以先利用關(guān)系式cot a1tan a來解決；我們可以先依據(jù)已知求出tana 的值,再依據(jù)我們所學(xué)的依據(jù)銳角三角比的值求銳角的步驟,進而求出銳角a的值；）精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料五.達標檢測1.依據(jù)以下三角比的值,用運算器求出相應(yīng)的銳角a.結(jié)果用復(fù)名數(shù)表示

11、1tana=0.74102 sina=0.2659（3）cosa=0.65074 cot a=0.19502.利用運算器求以下各式的值；（1）12cos514220-sin1021（2）tan6352+sin32 56六.課外作業(yè)1.課本 p72a 組2.32.配套練習(xí)冊相關(guān)題目課題： 9.4 解直角三角形（1）課本內(nèi)容： p73-p74 例 2課前預(yù)備：三角板學(xué)習(xí)目標： 1.把握直角三角形兩角.三邊.角與邊之間的關(guān)系；2.明白解直角三角形的意義；3.會運用直角三角形邊.角關(guān)系解直角三角形；一.自主預(yù)習(xí)課本p73 內(nèi)容,獨立完成以下各題1.rtabc中, c=90, a=30,求 b2.rt

12、abc中, c=90, c=5,b=4,求 a3. 如下列圖,求a . b的三角比；b8a15c4.30 , 45, 60的三角比【 1】批注【 1】小組內(nèi)相互檢查做題情形二.通過預(yù)習(xí)摸索：精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料1.rtabc 中, c=90,三邊a.b.c（1） a 與 b 關(guān)系（2）a.b.c 關(guān)系（3）角與邊的關(guān)系2.解直角三角形的定義三.出示例1：在 rtabc 中, c=90, a=30, a=2,解這個直角三角形（1）摸索需求的元素有哪些？（2）爭論求未知元素的次序和關(guān)系式【2】（3）各自寫出解題過程（每組找一人黑板演示）【3】批注【 2】小組溝通后全班展現(xiàn)

13、,全班形成明確答案,求同一元素可用不同關(guān)系式批注【3】求同一元素用不同關(guān)系式,殊途同歸,拓展同學(xué)的思維空間出示例 2：rtabc 中, c=90, a=33,c=6,解這個直角三角形；自主完成該題,組內(nèi)溝通結(jié)果【4】四.鞏固練習(xí)批注【4】：一題多解,為防止一錯再錯,盡 量應(yīng)用原始數(shù)據(jù)1.在 rt abc 中, c=90, ab=52,bc=5、 a=2.等邊三角形邊長為6cm,就一條中線的長為五.達標檢測1 .在 rtabc 中, c=90、sina=3、a=2、解這個直角三角形；22.在 rtabc 中, c=90 a=30, ab=1 ,就斜邊上的高為（）11ab.4233c.d.42六.

14、課外作業(yè)p74 練習(xí) 1.2p75 習(xí)題 a1.2課題：9.4 解直角三角形課本內(nèi)容： p74-p75課前預(yù)備：三角板學(xué)習(xí)目標： 1. 通過解直角三角形提高同學(xué)的分析解決問題才能；2 .通過構(gòu)建直角三角形并解直角三角形,感受數(shù)形結(jié)合精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料的作用；一. 完成以下各題；小組內(nèi)爭論1 rtabc中, c=90、 cdab于 d、 ad=3、b=60、 求ab、bc【1】批注【 1】：讓同學(xué)明白已知元素和需求元素所在三角形,數(shù)形結(jié)合才能cbda2 abc中,ab=ac、 ab:bc=5:8、求 sinb、cosb.【2】批注【 2】：怎樣構(gòu)建直角三角形？應(yīng)把已知

15、元素和所求元素構(gòu)建在同始終角三角形中；abc二 板書例 3. abc中,a=60、 b=45,ac=20厘米,求 ab的長；cab1. 小組溝通構(gòu)建直角三角形的方法（幫助線的做法）【3】批注【3】：小組內(nèi)溝通統(tǒng)一看法后,考慮解法,引導(dǎo)同學(xué)能精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料解哪個直角三角形 .需要解直角三角形 .2.最終統(tǒng)一解題格式；三鞏固練習(xí)【 4】批注【 4】：提示同學(xué)數(shù)形結(jié)合,利于解決問題1.等腰三角形的底邊長為6,面積為 33,求這個等腰三角形的頂角；2.在 abc中,已知 b=30,sinc=4/5、ac=10、 求 ab的長；四達標測試1在直角坐標系中,直線y=x 上一

16、點 a、oa=52、求點 a 的坐標；yy=xaox2.等腰三角形,頂角120,腰長 10cm、求等腰三角形的周長；五作業(yè)： p76 1.2.課題：9.5 解直角三角形的應(yīng)用（ 3）課本內(nèi)容： p8081 例 4課前預(yù)備：運算器學(xué)習(xí)目標：精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料1. 明白測量名詞坡度,坡角的意義,培育同學(xué)把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的才能；2. 使同學(xué)熟識數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活的聯(lián)系,養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好和求知欲望；一 自主預(yù)習(xí)課本 p8081,獨立完成課本p81練習(xí) 1（課前完成）二 預(yù)習(xí)課本 p8081,摸索以下問題1. 什么為坡度,坡角？2. 解決例 4 問題的關(guān)

17、鍵為什么？（教學(xué)中應(yīng)突出幫助線的作用, 為將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）三 鞏固練習(xí)1 .有一段斜坡 bc 的斜坡 bc 的長為 10 米,坡角cbd=12,為便利殘疾人的輪椅通行,現(xiàn)預(yù)備把坡角降為5c12oabd（1） 求坡高 cd（2）求斜坡新起點 a 與原點 b 的距離（精確到0.1米）（3）如下列圖,一個小球由地面沿著坡度i=1:2 的坡面對上前進10m,此時小球距離地面高度為多少？四達標檢測精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料1.如圖,水庫大壩的橫截面為梯形,壩頂寬6m、壩高23m、斜坡 ab的坡度 i=1:3、斜坡 cd 的坡度 i=1:2.5、 求斜坡 ab 的坡

18、角 a、壩底寬 ad 和斜坡 ab 的長（精確到 0.1 米）bcad2 .斜坡 ac 的坡度為 1:3、ac=10 米,坡頂有一旗桿 bc、 旗桿頂端b 點與 a 點有一條彩帶 ab 相連, ab=14 米,求旗桿 bc 的高度bcda五 布置作業(yè)p81.練習(xí) 2p84. b組.19.5 解直角三角形的應(yīng)用（2）課本內(nèi)容： 79 頁 -80 頁課前預(yù)備：刻度尺三角尺一副運算器學(xué)習(xí)目標：1. 將實際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系；2. 熟知建立和求解數(shù)學(xué)模型的過程；一自主預(yù)習(xí)：課本 79 頁例 3獨立完成第一問題與小組同學(xué)溝通（課前完成）精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

19、學(xué)習(xí)資料批注 1畫出示意圖并運算在課堂上同學(xué)展現(xiàn)預(yù)習(xí)結(jié)果；二預(yù)習(xí)課本 79 頁例 3 其次個問題,完成以下問題1.通過把實物圖抽象為幾何圖形,畫出示意圖2.依據(jù)數(shù)據(jù)ef=20米aef=35 o,運算出ef的長度,再說明af 與 ce的關(guān)系, ed與 fb的關(guān)系, 運算出 ed的長度；依據(jù) ed的長度說明北樓一樓被影響采光的高度；acfebd3.熟知對解決實際問題的基本思路概括示意圖；三鞏固練習(xí)：1. 例 3 其次問題能否依據(jù)南樓高度16.8 米, 太陽光線與地面的夾角35o運算南樓影子為否影響北樓一樓的采光；批注 2小組溝通達成共識,某小組展現(xiàn),形成明確答案；2. 在某廣場上空飄著一只氣球p,

20、a. b 為地面上相距90 米的兩點,他們分別在氣球的正西和正東,測得仰角pab=30o,求氣球 p 的高度；pbh四達標檢測：1.課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度如圖,當太陽光線與地面35o時,測的旗桿ab在地面的投影bc長為 23.5 米,就旗桿 ab的高度為 （）米； （精確到0.1米） ；精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料acb3. 汶川地震后搶險隊派一架直升機去a.b兩個村莊搶險,飛機在距地面450 米上空的 p點測得 a 的俯角為30o,測得 b的俯角為60o,求 a.b 兩個村轉(zhuǎn)的距離；q30p60acb五課后提升1.小明要測量河內(nèi)小島b 到大路c 的距離,在a 點測的

21、 bad=30 、在 c 點測得bcd=60 又測得ac=50米,就小島b到大路的距離為（）米；bacd3.為了測量河流某一段的寬度,在河的北岸選了點a,在河的南岸選取了相距200m的 b、c 兩點,分別測得 abc=60 、 acd=45 球這段河的寬度 ad的長；acbd六作業(yè)布置80 頁1. 283 頁59.5 解直角三角形的應(yīng)用（4）精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料課本內(nèi)容： 81 頁-82 頁例 5課前預(yù)備：運算器學(xué)習(xí)目標：1. 用代數(shù)的方法解幾何題；2. 在詳細的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)覺和提出問題,增強應(yīng)用學(xué)問,提高實踐才能；一. 自主預(yù)習(xí)課本81 頁-82 頁,獨立完

22、成82 頁練習(xí) 1（課前完成）二. 回憶課本76 頁,回答疑題： 什么為仰角？什么為俯角？三. 鞏固練習(xí)：如圖,某船向正東方向航行,在a 處望見某島c 處在北偏東60o方向,前進6海里到達b點,望見c在北偏東 30o方向,并測得該島四周6 海里內(nèi)有暗礁,如該船連續(xù)向東航行,有無暗礁危急？為說明理由；北ca東b2.要測量小島b到大路 m 的距離,在 a 點測得 bad=30o, 在 c點測得 bcd=60o、 又測得 ac=50米,求小島到大路m的距離；bm精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料acd四達標檢測：1.如圖：海船以5 海里的速度向正東方向行駛,在a 處看燈塔b 在海船的北偏

23、東60o方向, 2 小時后船行駛到c 處,觀察此時燈塔b 在海船的北偏西45o方向,求此時燈塔b 到 c 處的距離；bac3. 如下列圖： 在觀測點 e測得山坡上鐵塔的頂端a 的仰角為60o,鐵塔底部b的仰角為 45o,已知塔高ab=20cm、觀測點 e到地面的距離 ef=35cm、求小山 bd 的高；abe五作業(yè)布置：df83 頁習(xí)題 a 組5.8課題：9.5 解直角三角形的應(yīng)用（1）課本內(nèi)容：p76p78課前預(yù)備：刻度尺.簡易測試側(cè)傾器.三角尺一副,運算器學(xué)習(xí)目標：1.弄清題中的名詞.術(shù)語的意義,如傾角.仰角.復(fù)交.鉛垂線中柱.跨度.上弦,然后依據(jù)題意畫出幾何圖形,建立數(shù)學(xué)模型2.使同學(xué)熟

24、識數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活的聯(lián)系,養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好和求知欲望一.自主預(yù)習(xí)p76 內(nèi)容獨立完成課本p76 測量東方明珠塔的高度（課前完成）二.預(yù)習(xí)課本p76p78請完成以下問題批注 1本環(huán)節(jié)可在課堂內(nèi)讓同學(xué)展現(xiàn)預(yù)習(xí)成效 結(jié)合 912 示意圖會畫出鉛垂線.仰角.俯角.水平線.視線的示意圖依據(jù)例 2 的實際問題寫出已知條件和結(jié)論運用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法,畫出適應(yīng)的解直角三角形的模型批注 2（ 1）獨立摸索,小組溝通達成共識（ 2）指定小組展現(xiàn),全班形成明確答案精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料結(jié)合示意圖914 畫出人字架指出的跨度.中柱和上弦的名詞的意義結(jié)合例 1,寫出已知和求解批注

25、3留意畫圖的精確性三.鞏固練習(xí)( 1 )從地面上c.d 兩處看山頂a,仰角分別為30和 45,從山頂 a 看地面上的d 處時,就俯角為如米,就山高ab=米,山頂距的距離米acdb（）在坡屋頂?shù)脑O(shè)計圖中ab=ac ,屋頂?shù)膶挾萳 為 10 米,坡角為 35,就坡屋頂?shù)母叨?h 為米ahb c四.達標檢測1.一顆大樹在一次劇烈的地震中于c 處折斷倒下,樹頂落在地面b 處,測得b 處與樹的底端 a 相距 25 米, abc=24 求大樹折倒下部分的長度；（精確到米）問大樹原先的高度；（精確到米）某飛機于空中處探測地面上目標,此時從飛機上看目標的俯角,如測得飛機到目標的距離ab 約為 2400 米,已知 sin=0.52,求飛機飛行的高度約為多少米？abc五.課后提升為測量某建筑物的高度,在平地上處測得建筑物頂端的仰角為,ac 的長為50米；沿 cb 方向前進到達d 處,在處測得建筑物頂端的仰角為,就bd 的長為多少？a精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料cdb六.布置作業(yè)p781.2p831.2.3解直角