【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件

1、【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件7.3.2 7.3.2 多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件 在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽上,胡老師提出了這么問題：某個多邊形所有的內(nèi)角加起來等于所有外角和的兩倍,那么該多邊形是幾邊形?劉翔同學(xué)僅用幾秒鐘時間就解決問題,你能嗎?想一想想一想【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件問題2：長方形的內(nèi)角和等于 , 正方形的內(nèi)角和等于 ？ 問題1：三角形內(nèi)角和等于 ？ 180360回顧舊知回顧舊知,提出問題提出問題360問題3:其它四邊形的內(nèi)角和等于 ？問題4:你有能用幾種

2、方法得到四邊形 的內(nèi)角和是360 ？360【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件問問: :你能用幾種方法求得四邊形的內(nèi)角和等于你能用幾種方法求得四邊形的內(nèi)角和等于3603600 0? ?ABCDABCDABCDABCDPEF21四邊形內(nèi)角和為四邊形內(nèi)角和為: :1801800 02=3602=3600 0四邊形內(nèi)角和為四邊形內(nèi)角和為: :1801800 03 -1803 -1800 0=360=3600 0四邊形內(nèi)角和為四邊形內(nèi)角和為: :1801800 04 -3604 -3600 0=360=3600 0四邊形內(nèi)角和為四邊形內(nèi)角和為: :1801800 03 -180

3、3 -1800 0=360=3600 0【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件問題問題1：對比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程，你覺得哪一種方法更好？你能用這種方法得出五邊形的內(nèi)角和？六邊形的內(nèi)角和嗎？BACEDBFEDCA自主探索，得出結(jié)論自主探索，得出結(jié)論 （1）從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條對角線，它們將五邊形分為 個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180 .（2）從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條對角線，它們將六邊形分為 個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180 . 233344【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件問題問題2 2：n邊形的內(nèi)角和是多少？

4、從從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條條對角線，它們將對角線，它們將n邊形分為邊形分為 個三角形，個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于180 . 自主探索，得出結(jié)論自主探索，得出結(jié)論 (n 3)(n2)(n2) n邊形內(nèi)角和定理: n邊形內(nèi)角和等于（n2） 180 用其它的分割方法,能得到多邊形的內(nèi)角和公式嗎?試一試?【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件練習(xí)練習(xí)2 2：你能說出十邊形的內(nèi)角和嗎？：你能說出十邊形的內(nèi)角和嗎？ 解：解：七邊形內(nèi)角和：七邊形內(nèi)角和： 180 180。（7-27-2）=900=900。解：解：十邊形內(nèi)角和：十邊形

5、內(nèi)角和： 180 180。（10-210-2）=1440=1440?？凑l的反應(yīng)快：看誰的反應(yīng)快：練習(xí)練習(xí)1 1：你能說出七邊形的內(nèi)角和嗎？：你能說出七邊形的內(nèi)角和嗎？ 【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件練習(xí)練習(xí)2 2：求下列圖中：求下列圖中x x的值。的值。2x。x。12001500 x。1400 x。解：解：1400+900+x+x=1800（4-2） 2300+2x=3600 2x= 1300 x=650解：解：1200+1500+90 0+ x +2x =180 0 （5-2） 360 0 +3x =5400 3x=1800 x=600【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多

6、邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件例題：如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，例題：如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)， 那么另一組對角有什么關(guān)系？那么另一組對角有什么關(guān)系？解：如圖所示，四邊形解：如圖所示，四邊形ABCDABCD中，中， A+C=180A+C=180。因為因為 A+B+ A+B+ C+ D=C+ D=（4-24-2）180180。 =360=360。所以所以 B+ D =360 B+ D =360。- -（ A+C A+C ） =360 =360。- 180- 180。 =180 =180。 這就是說，如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組這就是說，如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也

7、互補(bǔ)。對角也互補(bǔ)。ADCB【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件圖 8.3.6 那么你知道四邊形的外角和是多少嗎？那么你知道四邊形的外角和是多少嗎？整體思路：1.先求4個外角+4個內(nèi)角的和；內(nèi)角的和；2.再減去再減去4個內(nèi)角的和個內(nèi)角的和4個外角和個外角和+4個內(nèi)角和個內(nèi)角和=4個平角，個平角，4個外角和個外角和+360 = 4 180四邊形的外角和四邊形的外角和就是就是360【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件那么五邊形，六邊形，那么五邊形，六邊形，n邊形的外角和又是多少呢？邊形的外角和又是多少呢？五邊形的外角和五邊形的外角和就是就是5X 180

8、-540= 360 六邊形的外角和六邊形的外角和就是就是6X 180-720= 360。n邊形的外角和邊形的外角和就是就是nX 180- (n-2)X 180 = (n-n+2)X 180 = 360 任意多邊形的外角和都是360【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件 清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是什么角？他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件 在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽上,胡老師提出

9、了這么問題：某個多邊形所有的內(nèi)角加起來等于所有外角和的兩倍,那么該多邊形是幾邊形?劉翔同學(xué)僅用幾秒鐘時間就解決問題,你能嗎?解：設(shè)這個多邊形是解：設(shè)這個多邊形是n n邊形，依題意得，邊形，依題意得， 180 1800 0（n-2n-2）=360=3600 02 解得：解得：n=6n=6答：這個多邊形是六邊形。答：這個多邊形是六邊形?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件練習(xí)練習(xí)3: 3: 一個多邊形的內(nèi)角和等于一個多邊形的內(nèi)角和等于12601260。， 它是幾邊形？它是幾邊形？解解1 1：12601260。180180。+2+2 =7+2 =7+2 =9 =9N=NN=N

10、邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和180180。+2+2解解2 2：設(shè)這個多邊形是：設(shè)這個多邊形是n n邊形，依題意得，邊形，依題意得， 180 1800 0（n-2n-2）=1260=12600 0 解得：解得：n=9n=9答：這個多邊形是九邊形。答：這個多邊形是九邊形。【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件 當(dāng)邊數(shù)增加當(dāng)邊數(shù)增加1時，時， 解：解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n， 因為它的內(nèi)角和等于因為它的內(nèi)角和等于 (n-2)180， (n+1-2)180- (n-2)180 =n180-180-n180+360 = 180 內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加180 內(nèi)角和為內(nèi)角和為(n

11、+1-2)180，【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我:1 1、正五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)等于、正五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)等于 。 2 2、一個多邊形的每個內(nèi)角等于、一個多邊形的每個內(nèi)角等于140 140 0 0 ，那么從這個多邊，那么從這個多邊 形的一個頂點出發(fā)共有形的一個頂點出發(fā)共有 條對角線。條對角線。 3 3、一個多邊形的內(nèi)角和小于、一個多邊形的內(nèi)角和小于2008 2008 0 0 ，則它最多是，則它最多是 邊邊形。形。 A A、11 B11 B、12 C12 C、13 D13 D、1414 10806C【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課

12、標(biāo)版 課件歸納總結(jié)，形成體系歸納總結(jié)，形成體系 1、歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下主要內(nèi)容：2、布置作業(yè)啟東作業(yè)本：作業(yè)21， 其中第1題-第14題必做， 15，16題選做 （2）我們學(xué)會了許多解決數(shù)學(xué)問題的思想方法， 如將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，以及類比方法， 化未知為已知的思想方法等。（1）探索了n邊形的內(nèi)角和公式（n2） 180 n邊形的外角和360 【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件方法一：方法一：1800 2=360 0ABCDABDCBD返回返回ABDCBDABDCBD未知問題三角形內(nèi)角和四邊形內(nèi)角和已知問題轉(zhuǎn)化思想【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 多邊內(nèi)角和2課件 人教新課標(biāo)版 課件方法二：方法二：180。3 -180。=360。ABCDADE E180。（3-1