【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件

1、【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件龜兔賽跑 【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件 已知兔子的速度為每秒已知兔子的速度為每秒9米，烏龜?shù)乃俣葹槊棵?，烏龜?shù)乃俣葹槊?秒秒0.05米，兔子跑了米，兔子跑了10分鐘分鐘 ，然后睡了一覺，然后睡了一覺， 烏龜追上兔子需要多長時間？烏龜追上兔子需要多長時間？ 解：兔子十分鐘跑了解：兔子十分鐘跑了 9 600=5400（米）（米）烏龜跑烏龜跑5400米需要米需要5400 0.05=108000（秒）（秒）108000秒秒 = 30小

2、時小時 因此烏龜追不上兔子。因此烏龜追不上兔子?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件二、行程問題二、行程問題 1、甲乙兩地相距、甲乙兩地相距a千米千米 ，小明以每小時，小明以每小時b千米千米 的速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)的速度從甲地出發(fā)，則經(jīng) 小時到達(dá)乙地。小時到達(dá)乙地。 2、甲在乙前方、甲在乙前方a千米，甲與乙分別以千米，甲與乙分別以10千米千米/小小 時和時和15千米千米/小時的速度出發(fā)小時的速度出發(fā),經(jīng)經(jīng)2時后乙追上時后乙追上 甲，則甲共走了甲，則甲共走了 千米，乙共走了千米，乙共走了 千千 米，乙比甲多走米，乙比甲多走 千米。千米。 203010 (或或a)基本

3、等量關(guān)系為：基本等量關(guān)系為： 路程路程=速度速度時間時間速度速度=路程路程時間時間 時間時間=路程路程速度速度ba【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件 ：小明家距學(xué)校小明家距學(xué)校1000米，小明以米，小明以 80米米/分鐘分鐘 的速度上學(xué)，的速度上學(xué)，5分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒 帶語帶語文課本，以文課本，以180米米/分鐘的速度追小明，分鐘的速度追小明， 并在途中并在途中追上小明。追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少時間？爸爸追上小明用了多少時間？ (2) 追上小明時距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追上小明時距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 分析：分析：等量

4、關(guān)系等量關(guān)系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程;2、小明走的總時間、小明走的總時間爸爸追的時間爸爸追的時間=5分鐘分鐘家家學(xué)校學(xué)校爸爸爸爸小明小明【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件設(shè)經(jīng)設(shè)經(jīng)x分鐘后爸爸追上小明；分鐘后爸爸追上小明；時時 間間 速速 度度 路路 程程小明小明小明爸爸小明爸爸80 (5 +x)米米180 x米米80米米/分鐘分鐘180米米/分鐘分鐘(5+x)分鐘分鐘X分鐘分鐘等量關(guān)系等量關(guān)系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程; ：小明家距學(xué)校小明家距學(xué)校1000米，小明以米，小明以 80米米/分鐘分鐘 的速

5、度上學(xué)，的速度上學(xué)，5分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒 帶語文課本，帶語文課本，以以180米米/分鐘的速度追小明，分鐘的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少時間？爸爸追上小明用了多少時間？ (2) 追上小明時距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追上小明時距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件路程路程速度速度 時間時間小明小明小明爸爸小明爸爸方法方法2:設(shè)在距小明家設(shè)在距小明家y米處相遇，米處相遇，y米米y米米80米米/分分180米米/分分等量關(guān)系等量關(guān)系: 2、小明走的總時間、小明走的總時間爸爸追的

6、時間爸爸追的時間=5分鐘分鐘80y180y ：小明家距學(xué)校：小明家距學(xué)校1000米，小明以米，小明以 80米米/分鐘的速度分鐘的速度上學(xué)，上學(xué)，5分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒 帶語文課本，以帶語文課本，以180米米/分鐘的速度追小明，分鐘的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少時間？爸爸追上小明用了多少時間？ (2) 追上小明時距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追上小明時距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件問題問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時間：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時間 ？議一議議一議:育紅學(xué)校

7、七年級學(xué)生步行到郊外旅行，育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為組成前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學(xué)生組成后班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為隊(duì)，速度為6千米千米/小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)，小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)， 同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。請根據(jù)以上的事實(shí)提出問題并嘗試回答。請根據(jù)以上的事實(shí)提出問題并嘗試回答。問題問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？：后隊(duì)追上前隊(duì)時聯(lián)絡(luò)員行了多少

8、路程？問題問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時用了多長時間？：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時用了多長時間？問題問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？問題問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時間后第一次追上前隊(duì)？：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時間后第一次追上前隊(duì)？ 【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件問題問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時間：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時間 ？ 育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成班的學(xué)生組成 前隊(duì)，步行的速度為前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，

9、班的學(xué)生組成后隊(duì)， 速度為速度為6千米千米/小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)，小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)， 同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。 解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x小時，由題小時，由題意意 列方程得：列方程得： 6x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =2答：后隊(duì)追上前隊(duì)時用了答：后隊(duì)追上前隊(duì)時用了2小時。小時。【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件問題問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時聯(lián)絡(luò)員行了多少路

10、程？：后隊(duì)追上前隊(duì)時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？ 育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成班的學(xué)生組成 前隊(duì)，步行的速度為前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，班的學(xué)生組成后隊(duì)， 速度為速度為6千米千米/小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)，小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)， 同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。解：由問題解：由問題1得后隊(duì)追上前隊(duì)用了得后隊(duì)追上前隊(duì)用了2小時，因此小時，因此 聯(lián)絡(luò)員共行進(jìn)

11、了聯(lián)絡(luò)員共行進(jìn)了 12 2 = 24 （千米）（千米）答：后隊(duì)追上前隊(duì)時聯(lián)絡(luò)員行了答：后隊(duì)追上前隊(duì)時聯(lián)絡(luò)員行了24千米。千米?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件問題問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時用了多長時間？：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時用了多長時間？ 育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成班的學(xué)生組成 前隊(duì)，步行的速度為前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，班的學(xué)生組成后隊(duì)， 速度為速度為6千米千米/小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)，小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)， 同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)

12、之間不間斷地同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。 解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時用了解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時用了x小時，小時， 由題意列方程得；由題意列方程得； 12x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時用了答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時用了0.5小時。小時?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件問題問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？ 育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，育紅學(xué)

13、校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成班的學(xué)生組成 前隊(duì)，步行的速度為前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，班的學(xué)生組成后隊(duì)， 速度為速度為6千米千米/小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)，小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)， 同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時，他們已經(jīng)行進(jìn)了解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時，他們已經(jīng)行進(jìn)了x千米，千米， 由題意列方程得：由題意列方程得： 416xx 解得；解得； x = 12答：當(dāng)后隊(duì)追

14、上前隊(duì)時，他們已經(jīng)行進(jìn)答：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時，他們已經(jīng)行進(jìn)12千米千米.【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件問題問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時間后第一次追上前隊(duì)？：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時間后第一次追上前隊(duì)？ 育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成班的學(xué)生組成 前隊(duì)，步行的速度為前隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，班的學(xué)生組成后隊(duì)， 速度為速度為6千米千米/小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)，小時，前隊(duì)出發(fā)小時后，后隊(duì)出發(fā)， 同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩

15、隊(duì)之間不間斷地 來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。 解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)x小時后第一次追上前隊(duì)，小時后第一次追上前隊(duì)， 由題意列方程得；由題意列方程得； 答：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)后答：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)后1.5 小時后第一次追上前隊(duì)小時后第一次追上前隊(duì).4x = 12（x - 1） 解方程得：解方程得： x = 1.5【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件小結(jié)小結(jié)（1）從時間考慮： 速度慢的用時速度快的用時多用的時間（2）從路程考慮： 速度快的行程速度慢的行程兩者的距離行程問題中的基本等量關(guān)系為：

16、路程=速度時間，一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件例例2：甲乙兩人相距：甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)甲先出發(fā)1.5小時后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時小時后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時8千米，千米，乙的速度為每小時乙的速度為每小時6千米，甲出發(fā)幾小時后追上乙？千米，甲出發(fā)幾小時后追上乙？解：設(shè)甲出發(fā)后解：設(shè)甲出發(fā)后x小時追上乙，由題意列方程得；小時追上乙，由題意列方程得；8x 6（x 1.5）= 40答：甲出發(fā)后答：甲出發(fā)后15.5小時追上乙。小時追上乙。甲甲

17、乙乙40千米千米解方程得：解方程得：x = 15.5 【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件例例3 一條船在兩個碼頭之間航行，順?biāo)畷r需要一條船在兩個碼頭之間航行，順?biāo)畷r需要4.5 小時，逆水返回需要小時，逆水返回需要5小時，水流速度是小時，水流速度是1千千 米米/時。這兩個碼頭相距多少千米？時。這兩個碼頭相距多少千米？ 分析：分析：逆水速度船在靜水中的速度水速逆水速度船在靜水中的速度水速順?biāo)俣却陟o水中的速度水速順?biāo)俣却陟o水中的速度水速等量關(guān)系等量關(guān)系：1、順?biāo)男谐獭㈨標(biāo)男谐?逆水的行程逆水的行程2、船在靜水中速度不變、船在靜水中速度不變解：設(shè)船在靜水中速

18、度為解：設(shè)船在靜水中速度為x千米千米/小時。小時。解：設(shè)兩碼頭相距解：設(shè)兩碼頭相距y千米。千米?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件例例4 甲、乙兩人在甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走甲每分鐘走110米，乙每分鐘走米，乙每分鐘走90米，兩人同時米，兩人同時從一個地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？從一個地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動，分兩種情況：分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動，分兩種情況：【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件已知：已知：V甲甲V乙乙圖一所示實(shí)為圖一所示實(shí)為 問題問題圖

19、二所示實(shí)為圖二所示實(shí)為 問題問題相遇相遇追擊追擊乙乙甲甲乙乙甲甲環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件例例4 甲、乙兩人在甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走甲每分鐘走110米，乙每分鐘走米，乙每分鐘走90米，兩人同時米，兩人同時從一個地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇。從一個地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇。分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動，分兩種情況：分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動，分兩種情況：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周長跑道一圈的周長 （2）同向而行：）同向而行：甲的行程乙的行程甲

20、的行程乙的行程=跑道一圈的周長跑道一圈的周長 想一想想一想 若把上題中的若把上題中的“第一次第一次”相遇改為相遇改為“第二第二次次”相遇需要時間又是多少呢？若改為相遇需要時間又是多少呢？若改為“第第n次次”相遇呢？相遇呢？（1）背向而行：）背向而行：【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件例例5 在在3點(diǎn)鐘和點(diǎn)鐘和4點(diǎn)鐘之間，鐘表上的點(diǎn)鐘之間，鐘表上的 時針和分針什么時間重合？時針和分針什么時間重合？【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊34實(shí)際問題與一元一次方程課件2人教版 課件例例6：甲步行上午甲步行上午7時從時從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午5時到達(dá)時到達(dá)B地，乙騎自行車上午地，乙騎自行車上午10時從時從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午3時到達(dá)時到達(dá)B地，問乙在什么時間追上甲的？地，問乙在什么時間追上甲的？分析分析:設(shè)設(shè)A，B兩地間的距離為兩地間的距離為1，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得:甲步行走全程需要甲步行走全程需要10小時，則甲的速度為小時，則甲的速度為_. 乙騎車走全程