九年級(下)第三次月考數學試卷

1、九年級（下）第三次月考數學試卷一.選擇題（本大題12小題，每小題4分，共48分）1下列各數中，比1小的是（）A 2B 0C 2D 32計算2x4÷x2的結果正確的是（）A x2B 2x2C 2x6D 2x83如圖，ABCD，B=40°，則ECD的度數為（）A 160°B 140°C 50°D 40°4下面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D 5已知x=2是關于x的方程3x+a=1的解，則a的值是（）A 5B 5C 7D 76下列說法正確的是（）A 在一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出紅球是必然事件B 了解湖南

2、衛(wèi)視爸爸去哪兒的收視率情況適合用抽樣調查C 今年1月份某周，我市每天的最高氣溫（單位：）分別是10，9，10，6，11，12，13，則這組數據的極差是5D 如果甲組數據的方差，乙組數據的方差，那么甲組數據比乙組數據穩(wěn)定7如圖，AB為O的直徑，C、D為O上兩點，ABC=60°，則D的度數為（）A 60°B 30°C 45°D 75°8方程的解是（）A x=5B x=1C D 原方程無解9一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數是（）A 6B 7C 8D 910周末，張老師開車前往茶山竹海寫生，車離開住處時，由于車流量大，行進非常

3、緩慢，十幾分鐘后，終于行駛在高速公路上，大約五十分鐘后，汽車順利達到永川收費站，經停車繳費后，進入通暢的道路，很快就順利到達了茶山竹海在以上描述中，汽車行駛的路程s（千米）與所經歷的時間t（小時）之間的大致函數圖象是（）A B C D 11下列圖形都是由同樣大小的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個圖形中正方形的個數是1，第（2）個圖形中正方形的個數是5，第（3）個圖形中正方形的個數是14，第（4）個圖形中正方形的個數是30，則第（7）個圖形中正方形的個數是（）A 136B 140C 148D 15612如圖，雙曲線y=與矩形OABC的對角線OB相交于點D，且DB：OD=2：3，則矩形OAB

4、C的面積為（）A B C D 8二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13函數的自變量x的取值范圍是14在體育中招考試的跳繩項目考試中，我校兩個小組共8位同學的成績分別如下：（單位：個/分鐘）154、187、173、205、197、177、185、188，則這組數據的中位數是15如果關于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是16如圖，O的直徑AB與弦AC的夾角A=30°，過點C作O的切線交AB的延長線于點P，PC=，則圖中陰影部分的面積為（結果保留）17從3，2，1，0，1，2這六個數中，任意抽取一個數，作為正比例函數y=（

5、m25）x和二次函數y=（m+1）x2+mx+1中的m的值，恰好使所得的正比例函數的圖象經過第二、四象限，且二次函數的圖象的開口向上的概率為18如圖，在矩形ABCD中，ADAB，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為MN，折疊后再展開為矩形ABCD，連結CN若CDN的面積與CMN的面積比為1：4，則的值為三、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上19如圖，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形20在初三綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班

6、的學生進行了評定等級的調查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖（1）調查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有名學生（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖（3）根據調查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率四、解答題（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上21先化簡，再求值：（）÷；其中x是不等式x1的最大整數解22某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階

7、已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且DAB=66.5°（1）求點D與點C的高度差DH；（2）求所用不銹鋼材料的總長度l（即AD+AB+BC，結果精確到0.1米）（參考數據：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30）23某商場銷售一種品牌羽絨服和防寒服，其中羽絨服的售價是防寒服售價的5倍還多100元，2014年1月份（春節(jié)前期）共銷售500件，羽絨服與防寒服銷量之比是4：1，銷售總收入為58.6萬元（1）求羽絨服和防寒服的售價；（2

8、）春節(jié)后銷售進入淡季，2014年2月份羽絨服銷量下滑了6m%，售價下滑了4m%，防寒服銷量和售價都維持不變，結果銷售總收入下降為16.04萬元，求m的值24在ABC中，AB=AC，BAC=（0°60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD（1）如圖1，直接寫出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如圖2，BCE=150°，ABE=60°，判斷ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若DEC=45°，求的值五、解答題（2個小題，每小題12分，共24分）25閱讀理解：對于任意正實數a、b，0，0，a+b，只有當

9、a=b時，等號成立結論：在a+b（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b，只有當a=b時，a+b有最小值 根據上述內容，回答下列問題：（1）若m0，只有當m=時，有最小值；若m0，只有當m=時，2有最小值（2）如圖，已知直線L1：與x軸交于點A，過點A的另一直線L2與雙曲線相交于點B（2，m），求直線L2的解析式（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CDy軸交直線L1于點D，試求當線段CD最短時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積26如圖，拋物線y=x2+x4與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點MP是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不

10、在同一條直線上）分別過點A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點MD、ME （1）求點A，B的坐標（直接寫出結果），并證明MDE是等腰三角形；（2）MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標；若不能，說明理由；（3）若將“P是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）”改為“P是拋物線在x軸下方的一個動點”，其他條件不變，MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標（直接寫出結果）；若不能，說明理由2014-2015學年重慶市實驗中學九年級（下）第三次月考數學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題12小題，每小題4分，共48分）1下列各數中，比1小的是（

11、）A 2B 0C 2D 3考點：有理數大小比較專題：計算題分析：由于|2|=2，|1|=1，則21，可對A進行判斷；根據正數大于0，負數小于0可對B、C、D進行判斷解答：解：A、|2|=2，|1|=1，則21，故A選項正確；B、01，故B選項錯誤；C、21，故C選項錯誤；D、31，故D選項錯誤故選A點評：本題考查了有理數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越小2計算2x4÷x2的結果正確的是（）A x2B 2x2C 2x6D 2x8考點：同底數冪的除法分析：根據同底數冪的除法法則進行計算即可解答：解：2x4÷x2=2x2故選B點評：本題考查的知識點為：

12、同底數冪的除法，底數不變，指數相減3如圖，ABCD，B=40°，則ECD的度數為（）A 160°B 140°C 50°D 40°考點：平行線的性質分析：先根據平行線的性質求出BCD的度數，再由兩角互補的性質即可得出結論解答：解：ABCD，B=40°，BCD=B=40°，ECD=180°BCD=180°40°=140°故選B點評：本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等4下面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D 考點：中心對稱圖形；軸對稱圖

13、形分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤故選C點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合5已知x=2是關于x的方程3x+a=1的解，則a的值是（）A 5B 5C 7D 7考點：一元一次方程的解分析：根據方程解的定義，把x=2代入方程，即可得到一個關于a的方程，從而求得a的值解答：解：把x=2代入

14、方程3x+a=1得，6+a=1則a=5故選：B點評：此題考查了一元一次方程的解，理解方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值以及解方程的方法是解決問題的關鍵6下列說法正確的是（）A 在一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出紅球是必然事件B 了解湖南衛(wèi)視爸爸去哪兒的收視率情況適合用抽樣調查C 今年1月份某周，我市每天的最高氣溫（單位：）分別是10，9，10，6，11，12，13，則這組數據的極差是5D 如果甲組數據的方差，乙組數據的方差，那么甲組數據比乙組數據穩(wěn)定考點：方差；全面調查與抽樣調查；極差；隨機事件分析：根據方差和極差的意義、全面調查與抽樣調查、隨機事件的概念分別對每一項進行分析即可

15、解答：解：A、在一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出紅球是隨機事件，故本選項錯誤；B、了解湖南衛(wèi)視爸爸去哪兒的收視率情況適合用抽樣調查，正確；C、今年1月份某周，我市每天的最高氣溫（單位：）分別是10，9，10，6，11，12，13，則這組數據的極差是136=7，故本選項錯誤；D、如果甲組數據的方差，乙組數據的方差，那么乙組數據比甲組數據穩(wěn)定，故本選項錯誤；故選B點評：此題考查了全面調查與抽樣調查、極差和方差，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定7如圖，AB為O的直徑，C、D為O上兩點，ABC=60°，則D的度數為（）A

16、60°B 30°C 45°D 75°考點：圓周角定理分析：由AB為O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可求得ACB=90°，又由ABC=60°，即可求得A的度數，又由圓周角定理，即可求得D的度數解答：解：AB為O的直徑，ACB=90°，ABC=60°，A=90°ABC=30°，D=A=30°故選B點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用8方程的解是（）A x=5B x=1C D 原方程無解考點：解分式方程專題：計算題分析：分式方程去分母轉

17、化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+32x+2=0，移項合并得：x=5，解得：x=5，經檢驗x=5是分式方程的解故選A點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根9一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數是（）A 6B 7C 8D 9考點：多邊形內角與外角專題：計算題分析：本題根據多邊形的內角和定理和多邊形的內角和等于900°，列出方程，解出即可解答：解：設這個多邊形的邊數為n，則有（n2）180°=900°，解得：n=

18、7，這個多邊形的邊數為7故選：B點評：本題主要考查多邊形的內角和定理，解題的關鍵是根據已知等量關系列出方程從而解決問題10周末，張老師開車前往茶山竹海寫生，車離開住處時，由于車流量大，行進非常緩慢，十幾分鐘后，終于行駛在高速公路上，大約五十分鐘后，汽車順利達到永川收費站，經停車繳費后，進入通暢的道路，很快就順利到達了茶山竹海在以上描述中，汽車行駛的路程s（千米）與所經歷的時間t（小時）之間的大致函數圖象是（）A B C D 考點：函數的圖象分析：分段考慮，剛開始的10分鐘，由于行進緩慢，路程s緩慢增加；隨后的50分鐘，車輛行駛在高速路上，路程s快速增加；停車繳費階段，路程s不變；進入通暢的道路

19、，路程s快速增加解答：解：根據題意所述，可分離一下幾個階段：剛開始的10分鐘，由于行進緩慢，路程s緩慢增加；隨后的50分鐘，車輛行駛在高速路上，路程s快速增加；停車繳費階段，路程s不變；進入通暢的道路，路程s快速增加，結合選項可得選項B的圖象大致符合故選B點評：此題主要考查了函數圖象，首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據每階段路程s與t的關系，進行函數圖象的判斷11下列圖形都是由同樣大小的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個圖形中正方形的個數是1，第（2）個圖形中正方形的個數是5，第（3）個圖形中正方形的個數是14，第（4）個圖形中正方形的個數是30，則第（7）個圖形中正方形的個數是（）A

20、136B 140C 148D 156考點：規(guī)律型：圖形的變化類分析：仔細觀察圖形知道第一個圖象有1個正方形，第二個有5=12+22個，第三個圖形有14=12+22+32個，由此得到規(guī)律求得第個圖形中正方形的個數即可解答：解：第一個圖象有1個正方形，第二個有5=12+22個，第三個圖形有14=12+22+32個，第七個圖形有12+22+32+42+52+62+72=140個正方形故選：B點評：本題考查了圖形規(guī)律型問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形并找到有關圖形個數的規(guī)律12如圖，雙曲線y=與矩形OABC的對角線OB相交于點D，且DB：OD=2：3，則矩形OABC的面積為（）A B C D 8考點：反

21、比例函數系數k的幾何意義分析：過D點作DEOA，DFOC，垂足為E、F，由雙曲線的解析式可知S矩形OEDF=3，由于D點在矩形的對角線OB上，可知矩形OEDF矩形OABC，可求相似比為0D：OB=3：5，由相似多邊形的面積比等于相似比的平方求解解答：解：過D點作DEOA，DFOC，垂足為E、F，D點在雙曲線y=上，S矩形OEDF=xy=3，又DB：OD=2：3，0D：OB=3：5，D點在矩形的對角線OB上，矩形OEDF矩形OABC，=（）2=，S矩形OABC=3×=故選A點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，關鍵是過D點作坐標軸的垂線，構造矩形，得出其面積為反比例函數的系數的

22、絕對值，再根據多邊形的相似中面積的性質求面積二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13函數的自變量x的取值范圍是x2考點：反比例函數的定義；函數自變量的取值范圍分析：此題對函數中x的取值范圍的求解可轉化為使分式有意義，分式的分母不能為0的問題解答：解：根據題意x20，解得x2故答案為：x2點評：本題主要是考查函數自變量x的取值問題，比較簡單14在體育中招考試的跳繩項目考試中，我校兩個小組共8位同學的成績分別如下：（單位：個/分鐘）154、187、173、205、197、177、185、188，則這組數據的中位數是186考點：中位數專題：計算題分析：找中位數要把數據按從小到大的順序排

23、列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數解答：解：先對這組數據按從小到大的順序重新排序：154，173，177，185，187，188，187，205位于最中間的數是185，187，這組數的中位數是186故答案為：186點評：本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數的能力注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數15如果關于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是k且k0考點：根的判別式；一元二次方程的定義專題：計算題分析：根據一元

24、二次方程的定義和根的判別式的意義得到k20且=（2k+1）24k20，然后求出兩個不等式解的公共部分即可解答：解：根據題意得k20且=（2k+1）24k20，解得k且k0故答案為k且k0點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根也考查了一元二次方程的定義16如圖，O的直徑AB與弦AC的夾角A=30°，過點C作O的切線交AB的延長線于點P，PC=，則圖中陰影部分的面積為186（結果保留）考點：切線的性質；扇形面積的計算分析：連接OC根據圓周角定理即可求得COP=2

25、ACO=60°，根據切線的性質定理以及直角三角形的兩個銳角互余，求得P=30°，即可證明AC=AP，再根據陰影部分的面積即為RtOCP的面積減去扇形OCB的面積，計算即可解答：解：連接OCAB是O的直徑，AO=OC，ACO=A=30°COP=2ACO=60°PC切O于點C，OCPCP=30°A=PAC=PC在RtOCP中，tanP=，OC=6，SOCP=CPOC=×6×6=18，S扇形COB=6，S陰影=SOCPS扇形COB=186，故答案為186點評：本題考查了切線的性質、扇形面積的計算，圓周角定理，是基礎知識要熟練掌握1

26、7從3，2，1，0，1，2這六個數中，任意抽取一個數，作為正比例函數y=（m25）x和二次函數y=（m+1）x2+mx+1中的m的值，恰好使所得的正比例函數的圖象經過第二、四象限，且二次函數的圖象的開口向上的概率為考點：概率公式；正比例函數的性質；二次函數的性質分析：根據正比例函數經過的象限得出m的取值，再利用二次函數圖象開口方向得出m+1的取值，進而得出答案解答：解：正比例函數y=（m25）x過第二、四象限，m250，符合題意的有：2，1，0，1，2；二次函數的圖象的開口向上，m+10，符合題意的有：0，1，2；恰好使所得的正比例函數的圖象經過第二、四象限，且二次函數的圖象的開口向上的數字為

27、：0，1，2，故恰好使所得的正比例函數的圖象經過第二、四象限，且二次函數的圖象的開口向上的概率為：=故答案為：點評：此題考查了概率公式的應用注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比18如圖，在矩形ABCD中，ADAB，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為MN，折疊后再展開為矩形ABCD，連結CN若CDN的面積與CMN的面積比為1：4，則的值為2考點：翻折變換（折疊問題）分析：首先過點N作NGBC于G，由四邊形ABCD是矩形，易得四邊形CDNG是矩形，又由折疊的性質，可得四邊形AMCN是菱形，由CDN的面積與CMN的面積比為1：4，根據等高三角形的面積比等于對應底的比，可得DN

28、：CM=1：4，然后設DN=x，由勾股定理可求得MN的長，繼而求得答案解答：解：過點N作NGBC于G，四邊形ABCD是矩形，四邊形CDNG是矩形，ADBC，CD=NG，CG=DN，ANM=CMN，由折疊的性質可得：AM=CM，AMN=CMN，ANM=AMN，AM=AN，四邊形AMCN是平行四邊形，AM=CM，四邊形AMCN是菱形，CDN的面積與CMN的面積比為1：4，DN：CM=1：4，設DN=x，則AN=AM=CM=CN=4x，AD=BC=5x，CG=x，BM=x，GM=3x，在RtCGN中，NG=x，在RtMNG中，MN=2x，=2，故答案為：點評：此題考查了折疊的性質、矩形的判定與性質、

29、菱形的判定與性質以及勾股定理此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意折疊中的對應關系，注意數形結合與方程思想的應用三、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上19如圖，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形考點：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質專題：證明題；壓軸題分析：首先根據平行線的性質可得BEC=DFA，再加上條件ADF=CBE，AF=CE，可證明ADFCBE，再根據全等三角形的性質可得BE=DF，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定即可解

30、答：證明：BEDF，BEC=DFA，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），BE=DF，又BEDF，四邊形DEBF是平行四邊形點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形20在初三綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學生進行了評定等級的調查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖（1）調查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有50名學生（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖（3）根據調查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女

31、生的概率考點：折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法分析：（1）根據合格的男生有2人，女生有1人，得出合格的總人數，再根據評級合格的學生占6%，即可得出全班的人數；（2）根據折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及全班的學生數，即可得出女生評級3A的學生和女生評級4A的學生數，即可補全折線統(tǒng)計圖；（3）根據題意畫出圖表，再根據概率公式即可得出答案解答：解：因為合格的男生有2人，女生有1人，共計2+1=3人，又因為評級合格的學生占6%，所以全班共有：3÷6%=50（人）故答案為：50（2）根據題意得：女生評級3A的學生是：50×16%3=83=5（人），女生評級4A的學生是：50

32、5;50%10=2510=15（人），如圖：（3）根據題意如表：共有12種等可能的結果數，其中一名男生和一名女生的共有7種，P=，答：選中一名男生和一名女生的概率為：點評：此題考查的是折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比四、解答題（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上21先化簡，再求值：（）÷；其中x是不等式x1的最大整數解考點：分式的化簡求值；一元一次不等式的整數解分析

33、：先化簡分式，再求出不等式的解，代入求解即可解答：解：原式=解這個不等式得x2，x為最大整數解，x的值為3，原式=點評：本題主要考查了分式的化簡求值與一元一次不等式的整數解，解題的關鍵是正確的化簡22某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且DAB=66.5°（1）求點D與點C的高度差DH；（2）求所用不銹鋼材料的總長度l（即AD+AB+BC，結果精確到0.1米）（參考數據：sin66.5°0.92，cos66.5°

34、0.40，tan66.5°2.30）考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題專題：應用題分析：（1）已知看臺有四個臺階組成，由圖可看出DH由三個臺階組成，看臺的總高度已知，則DH的長不難求得；（2）過B作BMAH于M，則四邊形BCHM是矩形，從而得到BC=MH，再利用三角函數可求得AD，AB的長那么所用不銹鋼材料的總長度l就不難得到了解答：解：（1）DH=1.6×=1.2（米）；（2）過B作BMAH于M，則四邊形BCHM是矩形MH=BC=1AM=AHMH=1+1.21=1.2在RtAMB中，A=66.5°AB=（米）l=AD+AB+BC1+3.0+1=5.0（米）答

35、：點D與點C的高度差DH為1.2米；所用不銹鋼材料的總長度約為5.0米點評：此題主要考查學生對坡度坡角的理解及解直角三角形的綜合運用能力23某商場銷售一種品牌羽絨服和防寒服，其中羽絨服的售價是防寒服售價的5倍還多100元，2014年1月份（春節(jié)前期）共銷售500件，羽絨服與防寒服銷量之比是4：1，銷售總收入為58.6萬元（1）求羽絨服和防寒服的售價；（2）春節(jié)后銷售進入淡季，2014年2月份羽絨服銷量下滑了6m%，售價下滑了4m%，防寒服銷量和售價都維持不變，結果銷售總收入下降為16.04萬元，求m的值考點：一元二次方程的應用；一元一次方程的應用分析：（1）根據題意求出羽絨服與防寒服銷量，進而

36、表示出兩種服裝的價格，進而得出等式求出即可；（2）根據題意表示出羽絨服的銷量與價格，進而結合銷售總收入下降為16.04萬元得出等式求出即可解答：解：（1）設防寒服的售價為x元，則羽絨服的售價為5x+100元，2014年1月份（春節(jié)前期）共銷售500件，羽絨服與防寒服銷量之比是4：1，羽絨服與防寒服銷量分別為：400件和100件，根據題意得出：400（5x+100）+100x=58.6萬，解得：x=260，5x+100=1400（元），答：羽絨服和防寒服的售價為：1400元，260元；（2）2014年2月份羽絨服銷量下滑了6m%，售價下滑了4m%，防寒服銷量和售價都維持不變，結果銷售總收入下降為

37、16.04萬元，400（16m%）×1400×（14m%）+100×260=16.04萬解得：m1=10，m2=（不合題意舍去），答：m的值為10點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意得出正確的等量關系是解題關鍵24在ABC中，AB=AC，BAC=（0°60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD（1）如圖1，直接寫出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如圖2，BCE=150°，ABE=60°，判斷ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若DEC=45°，求的值考點

38、：全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質；等腰直角三角形；旋轉的性質專題：壓軸題分析：（1）求出ABC的度數，即可求出答案；（2）連接AD，CD，ED，根據旋轉性質得出BC=BD，DBC=60°，求出ABD=EBC=30°，且BCD為等邊三角形，證ABDACD，推出BAD=CAD=BAC=，求出BEC=BAD，證ABDEBC，推出AB=BE即可；（3）求出DCE=90°，DEC為等腰直角三角形，推出DC=CE=BC，求出EBC=15°，得出方程30°=15°，求出即可解答：（1）解：AB=AC，A=，ABC=ACB=（180

39、6;A）=90°，ABD=ABCDBC，DBC=60°，即ABD=30°；（2）ABE是等邊三角形，證明：連接AD，CD，ED，線段BC繞B逆時針旋轉60°得到線段BD，則BC=BD，DBC=60°，ABE=60°，ABD=60°DBE=EBC=30°，且BCD為等邊三角形，在ABD與ACD中ABDACD（SSS），BAD=CAD=BAC=，BCE=150°，BEC=180°（30°）150°=BAD，在ABD和EBC中ABDEBC（AAS），AB=BE，ABE是等邊三角形；

40、（3）解：BCD=60°，BCE=150°，DCE=150°60°=90°，DEC=45°，DEC為等腰直角三角形，DC=CE=BC，BCE=150°，EBC=（180°150°）=15°，EBC=30°=15°，=30°點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，等邊三角形的性質和判定，等腰直角三角形的判定和性質的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質是全等三角形的對應邊相等，對應角相等五、解答題（2個小題，每小題12分，共

41、24分）25閱讀理解：對于任意正實數a、b，0，0，a+b，只有當a=b時，等號成立結論：在a+b（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b，只有當a=b時，a+b有最小值 根據上述內容，回答下列問題：（1）若m0，只有當m=1時，有最小值2；若m0，只有當m=2時，2有最小值8（2）如圖，已知直線L1：與x軸交于點A，過點A的另一直線L2與雙曲線相交于點B（2，m），求直線L2的解析式（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CDy軸交直線L1于點D，試求當線段CD最短時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積考點：反比例函數綜合題分析：（1）根據式子特殊性可以分別求出m的值以及分

42、式的最值；（2）首先求出直線L1與x軸的交點坐標，再利用點B（2，m）在上，求出m的值，從而求出直線L2的解析式；（3）將四邊形分割為S四ABCD=SABE+S四BEDC，分別求出即可解答：解：（1）m0，只有當m=1時，有最小值是2；若m0，只有當m=2時，2有最小值 8故答案為：1，2；2，8；（2）對于，令y=0，得：x=2，A（2，0）又點B（2，m）在上，m=4，B（2，4）設直線L2的解析式為：y=kx+b，則有，解得：直線L2的解析式為：y=x2；（3）設C，則：D，CD=，CD最短為5，此時，n=4，C（4，2），D（4，3）過點B作BEy軸交AD于點E，則B（2，4），E（2，2），BE=6，S四邊形ABCD=SABE+S四邊形BEDC=12+11=23點評：此題主要考查了反比例函數與一次函數的綜合應用，利用數形結合將已知正確的運用于兩種函數，以及將四邊形分割后求四邊形面積是這部分重點題型，同學們應正確的掌握26如圖，拋物線y=x2+x4與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點MP是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）分別過點A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點MD、ME （1）求點A，B的坐標（直接寫出結果），并證明