專題四十一-圓與圓的位置關(guān)系

1、一、選擇題1（2010安徽蕪湖）若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為10，則另一個圓的半徑為_【答案】3或172（2010甘肅蘭州） 已知兩圓的半徑R、r分別為方程的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是 A外離 B內(nèi)切 C相交 D外切【答案】B3（2010山東濟(jì)寧）已知O1與O2相切，O1的半徑為3 cm，O2的半徑為2 cm，則O1O2的長是A1 cm B5 cmC1 cm或5 cmD0.5cm或2.5cm【答案】C 4（2010山東日照）已知兩圓的半徑分別為3cm，5 cm，且其圓心距為7cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（A）外切 （B）內(nèi)切 （C）相交 （D）相離【答案】C 5（201

2、0四川眉山）O1的半徑為3cm，O2的半徑為5cm，圓心距O1O2=2cm，這兩圓的位置關(guān)系是A外切 B相交 C內(nèi)切 D內(nèi)含【答案】C 6（2010浙江寧波） 兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是 (A)內(nèi)切 (B)相交 (C)外切 (D)外離【答案】B 7（2010浙江紹興）如圖為某機(jī)械裝置的截面圖,相切的兩圓O1,O2均與O的弧AB相切,且O1O2l1( l1為水平線)，O1,O2的半徑均為30 mm,弧AB的最低點(diǎn)到l1的距離為30 mm,公切線l2與l1間的距離為100 mm.則O的半徑為( ) 第10題圖AB單位：mml1l2 A.70 mm B.80 mm C.8

3、5 mm D.100 mm【答案】B 8（2010湖南長沙）已知O1、O2的半徑分別是、，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是（ ）A、2 B、4 C、6 D、8【答案】B9（2010江蘇宿遷）外切兩圓的半徑分別為2 cm和3cm，則兩圓的圓心距是A1cmB2cmC3cm D5cm【答案】D 10（2010 山東濟(jì)南）已知兩圓的半徑分別是3和2，圓心的坐標(biāo)分別是（0，2）和（0，-4），那么兩圓的位置關(guān)系是 （ ） A.內(nèi)含 B.相交 C.相切 D.外離【答案】D11（2010江蘇無錫）已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d的取值滿足（）ABCD【答案】D 12（2010

4、湖南邵陽）如圖（四）在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，半徑為2的的圓心在格點(diǎn)上，將一個與重合的等圓向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到，則與的位置關(guān)系是 （ ）A內(nèi)切 B外切 C相交 D外離 圖（四）【答案】C 13（2010年上海）已知圓O1、圓O2的半徑不相等，圓O1的半徑長為3，若圓O2上的點(diǎn)A滿足AO1 = 3，則圓O1與圓O2的位置關(guān)系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相離 C.相交或內(nèi)含 D.相切或內(nèi)含【答案】A 14（2010重慶綦江縣）兩圓的圓心距為7cm，半徑分別為5cm和2cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切B外切C外離D內(nèi)含【答案】B 15（2010山東臨沂）已知兩圓

5、的半徑分別是2和4，圓心距是6，那么這兩圓的位置關(guān)系是（A）外離 （B）外切 （C）相交 （D）內(nèi)切【答案】B 16（2010福建寧德）如圖，在8×4的方格（每個方格的邊長為1個單位長）中，A的半徑為1，B的半徑為2，將A由圖示位置向右平移1個單位長后，A與靜止的B的位置關(guān)系是（ ）第9題圖ABA.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切【答案】D 17（2010江蘇常州）若兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切【答案】B 18（2010 四川成都）已知兩圓的半徑分別是4和6，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）（A）相交 （B）外切

6、 （C）外離 （D）內(nèi)含【答案】A 19（2010湖南常德）已知O1的半徑為5, O2的半徑為6,兩圓的圓心距O1 O2=11,則兩圓的位置關(guān)系為( ) A內(nèi)切B 外切 C相交 D外離【答案】B 20（2010湖北省咸寧）如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點(diǎn)C，D分別在兩圓上，若，則的度數(shù)為A B C D【答案】B21（2010江蘇揚(yáng)州）已經(jīng)O1、O2的半徑分別為5cm,、8cm，且他們的圓心距為8cm，則O1與O2的位置關(guān)系為（ ）A外離 B相交 C相切 D內(nèi)含【答案】B 22（2010云南楚雄）已知和的半徑分別為2cm和3cm，兩圓的圓心距為5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）

7、A外切 B外離 C相交 D內(nèi)切【答案】A 23（2010 湖北孝感）有四個命題：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則其中正確的命題有（ ）A1個B2個C3個D4個【答案】A 24（2010 廣東汕頭）已知方程的兩根分別為1與2的半徑，且O1O23，那么兩圓的位置關(guān)系是（ ）A 相交 B外切 C內(nèi)切 D相離 全品中考網(wǎng)【答案】C 25（2010 四川瀘州）已知O1與O2的半徑分別為2和3，兩圓相交，則兩圓的圓心距m滿足（ ）Am=5 Bm=1 Cm5 D1

8、m5【答案】D 26（2010 山東淄博）已知兩圓的半徑分別為R和r（Rr），圓心距為d如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示Rr，點(diǎn)B表示Rr，當(dāng)兩圓外離時，表示圓心距d的點(diǎn)D所在的位置是BA(第7題)（A）在點(diǎn)B右側(cè)（B）與點(diǎn)B重合（C）在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間（D）在點(diǎn)A左側(cè)【答案】A 27（2010 甘肅）已知大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，兩圓圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ） A外離 B外切 相交 D內(nèi)含【答案】C 28（2010 廣西玉林、防城港）在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是2，A的半徑為2，B的半徑為1，若B與A外切，則在數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是： （ ）A1 B5 C1或5 D或3【答案】C

9、29（2010 湖北咸寧）如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點(diǎn)C，D分別在兩圓上，若，則的度數(shù)為A B C D【答案】B 30（2010遼寧大連）已知兩圓半徑分別為4和7，圓心距為3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切【答案】B 31（2010湖北宜昌）兩圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，則反映這兩圓位置關(guān)系的為圖（ ）?！敬鸢浮緽 32（2010 福建莆田）已知 和的半徑分別是3cm和5cm，若 =1cm，則 與 的位置關(guān)系是（ ）A . 相交 B. 相切 C. 相離 D. 內(nèi)含【答案】D33（2010廣東肇慶）已知兩圓的半徑分別為1和4，圓心

10、距為3，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切【答案】34（2010四川達(dá)州）生活處處皆學(xué)問.如圖1，自行車輪所在兩圓的位置關(guān)系是A. 外切 B. 內(nèi)切C. 外離 D. 內(nèi)含圖1【答案】C 35（2010廣東湛江）已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm，兩個圓的圓心距為8cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A.內(nèi)切 B.相交 C.外離 D.外切【答案】C 36（2010廣東清遠(yuǎn)）若O1的半徑為2cm，O2的半徑為3cm，圓心距O1O2的長是5cm，則O1與O2的位置關(guān)系為( )A外離B外切 C相交D內(nèi)切【答案】B 二、填空題1（2010山東聊城）如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，

11、大圓的圓心坐標(biāo)為(a，0)，半徑為5，如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是_第16題圖【答案】3a72（2010浙江金華） 如果半徑為3cm的O1與半徑為4cm的O2內(nèi)切，那么兩圓的圓心距O1O2 cm.【答案】13（2010江蘇泰州）如圖在的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）中，A的半徑為2個單位長度，B的半徑為1個單位長度，要使運(yùn)動的B與靜止的A內(nèi)切，應(yīng)將B由圖示位置向左平移 個單位長度【答案】4或64（2010 四川巴中）O1與O2的半徑分別是方程的兩根，如果兩圓外切，那么圓心距a的值是 【答案】75（2010 湖南株洲）兩圓的圓心距，它們的半徑分別是一元二次方程的兩個根，這兩圓的

12、位置關(guān)系是 .【答案】外切6（2010 福建泉州南安）已知：A的半徑為2cm，AB=3cm以B為圓心作B，使得A與 B外切，則B的半徑是 cm【答案】17（2010鄂爾多斯）如圖，O1和O2的半徑分別為1和2，連接O1 O2，交O2于點(diǎn)P，O1 O2=5，若將O1繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，則O1與O2共相切 次【答案】8（2010內(nèi)蒙呼和浩特）如圖，AB是O1的直徑，AO1是O2的直徑，弦MNAB，且MN與O2相切于C點(diǎn)，若O1的半徑為2，則O1B、NC與所圍成的陰影部分的面積是 【答案】（或）O1O21（2010湖北恩施自治州）(1)計算:如圖,直徑為的三等圓O、O、O兩兩外

13、切，切點(diǎn)分別為A、B、C ，求OA的長（用含的代數(shù)式表示）. 全品中考網(wǎng)（2）探索:若干個直徑為的圓圈分別按如圖10所示的方案一和如圖10所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度和（用含、的代數(shù)式表示）.（3）應(yīng)用:現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運(yùn)長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運(yùn)多少根鋼管？（1.73）【答案】解(1)O、O、O兩兩外切， OO=OO=OO=a 又OA= OA OAOO OA= = （2） = =

14、， 方案二裝運(yùn)鋼管最多。即：按圖10的方式排放鋼管，放置根數(shù)最多.根據(jù)題意，第一層排放31根，第二層排放30根，設(shè)鋼管的放置層數(shù)為n,可得解得 為正整數(shù) =35鋼管放置的最多根數(shù)為：31×18+30×17=1068（根）2（2010湖北十堰）（本小題滿分9分）如圖，已知O1與O2都過點(diǎn)A，AO1是O2的切線，O1交O1O2于點(diǎn)B，連結(jié)AB并延長交O2于點(diǎn)C，連結(jié)O2C.（1）求證：O2CO1O2；（2）證明：AB·BC=2O2B·BO1；（3）如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的長.O1O2ABC【答案】解：（1）AO1是O2的切線，O

15、1AAO2 O2AB+BAO1=90°又O2A=O2C，O1A=O1B，O2CB=O2AB，O2BC=ABO1=BAO1O2CB+O2BC=O2AB+BAO1=90°，O2CO2B，即O2CO1O2O1O2ABCD（2）延長O2O1交O1于點(diǎn)D，連結(jié)AD.BD是O1直徑，BAD=90°又由（1）可知BO2C=90°BAD=BO2C，又ABD=O2BCO2BCABDAB·BC=O2B·BD 又BD=2BO1AB·BC=2O2B·BO1（3）由（2）證可知D=C=O2AB，即D=O2AB，又AO2B=DO2AAO2BDO2AAO22=O2B·O2DO2C=O2AO2C2=O2B·O2D 又由（2）AB·