二次根式的同步練習(xí)

1、二 次 根 式（1）一例題與練習(xí)1下列各式：，其中是二次根式的是 .練習(xí)：下列各式：，其中是二次根式的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2求出下列各式有意義的條件： 練習(xí)：求出下列各式有意義的條件： 3計(jì)算下列各式： ； ； ； ； 練習(xí)：計(jì)算下列各式： ； ； ； ； ； ； ； ；二基礎(chǔ)練習(xí)：1下列各式中一定是二次根式的是（ ）A B C D2若式子有意義，則的取值范圍為（ ）A B C D3若式子成立，則則的取值范圍為（ ）A B C D4下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A B C D（）5已知一個(gè)正方形的面積等于半徑為的圓的面積，則正方形的邊長為 （用含的式子表示）6計(jì)算下列各式

2、： ； ； ； ； ； ； ； 7當(dāng)為何值時(shí)，式子有最小值？最小值是多少？-1-三強(qiáng)化練習(xí)1下列各式：，其中是二次根式的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2下列各式一定是二次根式的是（ ）A B C D3若式子有意義，則的取值范圍為（ ）A B C D 4若式子有意義，則的取值范圍為（ ）A B C D全體實(shí)數(shù)5若式子成立，則的取值范圍為（ ）A B C D 6實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結(jié)果是（ ）A B C D7式子有意義，則的取值范圍為 .8請你寫一個(gè)含有字母的二次根式： .9如圖，中，則 .10計(jì)算下列各式： 11已知、為實(shí)數(shù)，且，求的值.12已知實(shí)數(shù)、滿足，求的值.13

3、如果，求的值.14若的三邊分別為、，則以、為長度的三條線段一定能構(gòu)成三角形嗎？請你說明理由.-2-二 次 根 式（2）一例題與練習(xí)1下列各式：，其中是最簡二次根式的是 .練習(xí)：下列各式：，其中是最簡二次根式的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2計(jì)算： 練習(xí)：計(jì)算： 3化簡： （）練習(xí)：化簡： 二基礎(chǔ)練習(xí)：1下列各式中是最簡二次根式的是（ ）A B C D2化簡的結(jié)果為（ ）A B C D3計(jì)算的結(jié)果為（ ）A B C D 4等式成立的條件是（ ）A B C D或5計(jì)算： 6化簡： （）-3-三強(qiáng)化練習(xí)1下列各式最簡二次根式的是（ ）A B C D 2若式子有意義，則的取值范圍為（ ）A

4、 B C D 3式子的最小值為（ ）A0 B1 C3 D4下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ）A B C D5若式子的最小值為2，則與的關(guān)系為（ ）A相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D以上都不對(duì) 6若式子 有意義，且為正整數(shù)，則的值為 .7當(dāng) 時(shí)，式子有最小值，最小值為 .8若式子成立，則的取值范圍為 .9若將化為最簡二次根式為，則的值為 .10若成立，則與的大小關(guān)系為 .11計(jì)算： 12化簡： （） 13若與滿足，求的取值范圍-4-二 次 根 式（3）一例題與練習(xí)：1計(jì)算： 練習(xí)： 2化簡： 練習(xí)： 3已知，求與的近似值.練習(xí)：已知，求與的近似值.4化簡： 練習(xí)： 二基礎(chǔ)練習(xí)：1計(jì)算： 2化簡： -5

5、-三強(qiáng)化練習(xí)1化簡： 2計(jì)算： 3如圖，在中，若，求的長；若，求的長.-6-二 次 根 式（4）一例題與練習(xí)：1計(jì)算： 練習(xí)： 2計(jì)算： 練習(xí)： 3要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（結(jié)果保留根號(hào)）練習(xí)：如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別為和，求圓環(huán)的寬度（取3.14，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）二基礎(chǔ)練習(xí)：1下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A B C D2計(jì)算： -7-三強(qiáng)化練習(xí)1下列各組：，；，；，；其中二次根式化簡后的被開方數(shù)相同的是（ ）A B C D 2在二次根式，中，化簡后的被開方數(shù)是5的二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D53下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D4下列計(jì)算

6、正確的是（ ）A B C D5寫出三個(gè)化簡后被開方數(shù)相同的二次根式： .6計(jì)算：； ； .7計(jì)算： 8當(dāng)時(shí)，求的值 9已知一個(gè)代數(shù)式與的和是求這個(gè)代數(shù)式.10如圖，在中，于點(diǎn)，且，求的周長.-8-二 次 根 式（5）一例題與練習(xí)1計(jì)算： 練習(xí)： 2計(jì)算： 練習(xí)： 二基礎(chǔ)練習(xí)：1計(jì)算： 2計(jì)算： -9-三強(qiáng)化練習(xí)1下列各式：，其中是最簡二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2下列各運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ）A B C D 3式子有意義，則的取值范圍為（ ）A B C D4若式子成立，則的取值范圍為（ ）A B C D5已知直角三角形的兩邊長為和，則第三邊長為（ ）A1 B C5 D1或

7、6如果菱形的兩條對(duì)角線長分別為和，則其面積為（ ）A B C2 D17化簡：；.8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；.9計(jì)算的結(jié)果為 .10如果正方形的邊長為，且它的面積與長為96、寬為12的矩形的面積相等，則的值為 .11計(jì)算： -10-二 次 根 式（6）一例題與練習(xí)：1已知，求和的近似值.練習(xí)：已知，求的近似值.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）2已知，求下列各式的值. 練習(xí)：當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值3已知，求的值 練習(xí)：已知，求的值4 先化簡，再求值： 練習(xí)：先化簡，再求值：其中 其中5細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后回答問題.， ， ，請用含（為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；推算的長；求的值練習(xí)：觀察下列各式

8、： 請用含（為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；請你利用等式的性質(zhì)驗(yàn)證你的結(jié)論.-11-二強(qiáng)化練習(xí)1下列式子：，其中一定是二次根式的個(gè)數(shù)（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2為任意實(shí)數(shù)，下列各式中一定有意義的是（ ）A B C D3下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A B C D4等式成立的條件是（ ）A B C D5下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A B C D6.將，8，用“”連接正確的是（ ）A8 B8 C8 D87將根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，正確的是（ ）A B C D8式子成立的條件是 .9在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，分解因式： .10計(jì)算的結(jié)果為 .11化簡： ； ； ； = .12計(jì)算： -12-二 次 根

9、 式（7）1已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.2已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.3已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.4已知，求的值.5已知，求的值.6先運(yùn)用分式加減的方法計(jì)算，再解答問題：閱讀：解答問題： . .計(jì)算：-13-7如圖，兩條公路、相交成角，在公路上距點(diǎn)米的處有一所學(xué)校，當(dāng)拖拉機(jī)沿公路方向行駛時(shí)，周圍50米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響.已知拖拉機(jī)的速度為200米/分，那么拖拉機(jī)沿公路方向行駛時(shí)是否會(huì)給學(xué)校帶來噪音影響？若受影響，計(jì)算影響時(shí)間.8如圖，某臺(tái)風(fēng)中心位于地，臺(tái)風(fēng)中心以25千米/時(shí)的速度向西北方向移動(dòng)，在半徑為240千米的范圍內(nèi)將受影響.城市在地正西方向320米處.試

10、問城市會(huì)遭受此次臺(tái)風(fēng)的影響嗎？若受影響，請你算出有多長時(shí)間.9已知、是的三邊長，化簡：10當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，叫做完全平方數(shù)，前面一個(gè)完全平方數(shù)是，解答下面問題：設(shè)是正整數(shù)，若是完全平方數(shù)，寫出它前面的一個(gè)完全平方數(shù).（用代數(shù)式表示）11材料：回答： ， ， .計(jì)算： -14-二次根式單元復(fù)習(xí)卷 一選擇題1若有意義，則（ ）A B C D為任意實(shí)數(shù)2已知，為實(shí)數(shù)，且，則的值是（ ）A3 B C1 D3若的值為1，則的取值范圍是（ ）A B C D4已知為實(shí)數(shù)，下列四個(gè)命題錯(cuò)誤的是（ ）A若=1，則 B若，則 C若= ，則 D若，則有意義5如果，則的取值范圍是（ ）A B C D6下列各式中是二次根式

11、的是（ ）A B C D7下列根式中，能合并的是（ ）A和 B與 C 與2 D與8與作乘積的結(jié)果是（ ）A2+ B 2 C D9使二次根式成立的的取值范圍是（ ）A B C D 10下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）A B C D二填空題：11等式成立的條件是_；等式成立的條件是_12若方程=4，則 _ _，若是=4，則 _ _.13式子中的取值范圍是_ _，式子中的的取值范圍是_ _14當(dāng) _時(shí)，有意義；當(dāng) _時(shí)，有意義15已知，化簡=_ _.16若=，則的取值范圍是_17最簡二次根式與的被開方數(shù)相同，則的值為 .18在實(shí)數(shù)范圍分解因式： _-15-19若，計(jì)算的值為 20當(dāng) _時(shí)，的值最

12、小.三解答題：21計(jì)算：（ （ 3 () 22化簡后求值： 23已知，化簡其中，24已知 25已知求的值求的值-16-二 次 根 式（檢測）一選擇題：1下列各式是最簡二次根式的是（ ）A B C D2使式子有意義的的取值范圍為（ ）A B且 C D且3下列各式中計(jì)算正確的是（ ）A B（）C D4已知直角三角形的一條直角邊長為9，斜邊長為10，則另一條直角邊長為（ ）A1 B C19 D5化簡的結(jié)果為（ ）A B C D6若，則的值為（ ）A4 B16 C D4或7的小數(shù)部分為（ ）A B C D8是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（ ）A4 B5 C6 D7二填空題：9使式子無意義的的取值范圍為 .10化簡： （）； .11已知，則化簡的結(jié)果為 .12計(jì)算（，）的結(jié)果為 .13三角形的三邊長分別為，則其周長為 .14若成立，則的取值范圍為 .15已知菱形的兩條對(duì)角線長分別為和，則其面積為 .16在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因