矩形綜合測(cè)試題知識(shí)講解

1、矩形的性質(zhì)與判定的練習(xí)題一、選擇題（每小題3分，共21分）1. 矩形具有一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是A.對(duì)邊相互平行 B. 對(duì)角線相等 C.2. 下列說(shuō)法中正確的是A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B. 一對(duì)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形C. 一組對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形3. 如圖，矩形 ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果/ BFA = 30°，那么/A.20°B.30 °對(duì)角線相互平分D.】對(duì)角相等】CEF等于C. 45 °E第4題D. 60 °第瑚題圖F CACE 第5題 CF -

2、DAC,A. 5 . 2 B. 5、35 .如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4,8的矩形紙片 ABCD折疊，使點(diǎn) 的長(zhǎng)是4如圖矩形ABCD的對(duì)角線BD相交于點(diǎn)O,AOB 120,AB=5，貝U AD的長(zhǎng)度是【】C. 5D. 10C與點(diǎn)A重合,則折痕 EF】ADBC第第8題題C6第7題7.如圖5，周長(zhǎng)為68的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為【B.196A.98二填空題（每小題 3分，共18分）C.280D.284A. x3 B.C.,5 D.6.如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC，BD相交于點(diǎn)0，CE / BD，DE / AC。若AC = 4,則四 邊形OCED的周長(zhǎng)為A.8. 個(gè)

3、矩形周長(zhǎng)是 12cm,對(duì)角線長(zhǎng)是5cm,那么它的面積為9. 在 ABC 中，AM 是中線， BAC= 90 , AB=6cm, AC=8cm, 那么 AM 的長(zhǎng)為10. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線分別交 AD和BC于點(diǎn)E、F，AB = 2，BC = 3.則圖中陰影部分的面積為11. 已知如圖：矩形 ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,AOB 60 ，AB=4,則這個(gè)矩形的周長(zhǎng)為。12 .如圖，矩形 ABCDh 點(diǎn)E、F分別是 AB CD勺中點(diǎn)，連接 DE和BF,分別取 DE BF的中點(diǎn)M N連接AM CN MN若AB=2j2 , BC=2j3，則圖中陰影部

4、分的面積為 .13如圖，矩形ABCD中，折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,AB 3,BC 4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接 AE ,把 B沿AE當(dāng)厶CEB'為直角三角形時(shí)， BE的長(zhǎng)為三解答題1. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，AQ、BN、CN、DQ 分別是 DAB、 ABC、 BCD、 CDA的平分線， AQ與BN交于P , CN與DQ交于M ,求證：四邊形PQMN是矩形.（8 分）AD2、如圖，口ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 0的直線與BA DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) E、F.（1）求證： AOEA COF （4 分）（2） 請(qǐng)連接EC AF,貝U EF與AC滿足什么條件時(shí)，

5、四邊形 AECF是矩形，并說(shuō)明理由.（4分）,DE, DF > ABC 的中線，連接 EF, AD 。EA3如圖，在 ABC 中，/ CAB=90 求證：EF=AD （8分）4.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，EF CE ,且EF CE,DE 2cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，求AE與CF的長(zhǎng).（10分）5.如圖，四邊形 ABCD中，/ ABC* ADC=90 , M N分別是 AC BD?勺中點(diǎn)，那么 MN與BD的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由.（8分）6如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò) A點(diǎn)作BC的平行線交 CE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,且AF=BD，連接BF.（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （5分）（2） 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AFBD是矩形？并說(shuō)明理由.（5分）7、如圖，在矩形 ABCD中，E是CD上的一點(diǎn), 且AE AB，求 EBC的度數(shù)。（8分）DEA 30 ,&如圖，四邊形 ABCD 中，/ A= Z BCD = 90 ° BC= CD , CE丄 AD，垂足為 E, 求證：AE = CE . （10 分）9.如圖， ABC中，點(diǎn)0是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) 0作直線 MN / BC .設(shè)MN交Z ACB的 平分線于點(diǎn)E,交Z ACB的外角平分線于點(diǎn) F .