第十七章勾股定理復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、第十七章：勾股定理復(fù)習(xí)學(xué)案勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為，斜邊為，那么直角三角形 b c | a A2+S=c2 （數(shù)）（形） a 變形為：a=； b=。1設(shè)直角三角形的斜邊為c，兩直角邊為a和b，求：（1）已知 a=6，b=8，則 c=; 已知a=3， c=8，則b=;（3）已知 b=4，c=8，則 a=;二、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是 2（ 1）已知三條線段長(zhǎng)分別是8，15，17,那么這三條線段能圍成一個(gè)（）A、直角三角形B、銳角三角形 C、鈍角三角形D、無(wú)法確定（2）下列各組數(shù)不是股數(shù)的是（）A 5、12、13 B 、3、4、5C

2、、8、6、17 D 、15、20、25三、勾股定理與正方形面積3、已知圖中所有 四邊形 都是正方形，且 A與C、B與D所成的角都是直角 其最大正方形的邊長(zhǎng)為5，則A， B，C， D四個(gè)小正方形的面積之和為4、是一株美麗勾股樹(shù)，其四邊形正方形，若正方形 A，B，C，D邊長(zhǎng)分別是3，5，2，3，則最大正方形 E面積是 5、在直線I上依次擺放著七個(gè)正方形（如上圖所示）.已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是 S、S2、S3、S4，貝U S + S2 + S3+ S =.四、木板能否通過(guò)門框6，如圖，長(zhǎng)4m，寬3m薄木板 （能或不能）從門內(nèi)通過(guò).7、門高2米，寬1

3、米，現(xiàn)有為3米，寬為2.2米薄木板能否 從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？五、梯子移動(dòng)問(wèn)題&一個(gè)5米長(zhǎng)的梯子 AB斜靠在一豎直的墻 AO 上,這時(shí)OB=3 米，如果底端 B沿直線OB向右滑動(dòng)1米到點(diǎn)D，同時(shí)頂端 A 沿直線向下滑動(dòng)到點(diǎn) C （如圖所示）.求AC .DCA£J2.59、如圖，一個(gè) 2.5米長(zhǎng)的梯子 AB斜靠在一豎直的墻 距離墻角0的高度為2米. 求底端B距墻角0多少米？ 如果頂端 A沿角下滑 0.5米至C,底端也滑動(dòng)0.5米嗎？六、折斷問(wèn)題10、如圖，一棵大樹(shù)在離地面3m處折斷，樹(shù)頂端離樹(shù)底部4m，則這棵樹(shù)折斷之前的咼度是AO上，這時(shí)梯子頂端A11、如圖，一木桿在離地某處斷

4、裂，木桿頂部落在離木桿底部 8米處，已知木桿原長(zhǎng)16米，求木桿斷裂處離地面多少米？七、飛鳥(niǎo)問(wèn)題12、如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高10m，另一棵高 4m，兩樹(shù)相距 8m. 只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)尖飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)尖，那么 小鳥(niǎo)至少要飛行m13、 有兩棵樹(shù)，如圖，一顆咼13米，另一顆咼 8米，兩樹(shù)相距 12米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢 飛到另一顆樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了 米。八、牧童放牛飲 水回家問(wèn)題14、牧童在河邊 A處放牛，家在河邊 B處，時(shí)近傍晚，牧童驅(qū)趕牛群先到河邊飲水， 然后在天黑前趕回家，已知A點(diǎn)到河邊 C的距離為500米，點(diǎn)B到河邊的距離為 700米， 且 CD=500 米.(1) 請(qǐng)?jiān)谠瓐D上畫出牧童

5、回家的最短路線；甜米1I*12#>1-a- - C -1451'(2) 求出最短路線的長(zhǎng)度.15、如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸I的距離分別為 AC=1km ,BD=3km，且 CD=3km .(1)牧童從 A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問(wèn)在何處飲水，所走路程最，并說(shuō)明理短請(qǐng)?jiān)趫D中畫出飲水的位置(保留作圖痕跡) 由.(2)求出(1)中的最短路程.九、勾股定理與無(wú)理數(shù)16、 如圖，點(diǎn) B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 -3，過(guò)B作AB垂直數(shù)軸，AB=2，以原 點(diǎn)0為圓心，以 AO長(zhǎng)為半徑在數(shù)軸的負(fù)半軸上截得OC=OA，那么C點(diǎn)在數(shù) 軸上所表示的數(shù)是17、如圖，正方形 OABC

6、的邊長(zhǎng) 為1，0A在數(shù)軸上，以原點(diǎn) 0為圓心，對(duì)角線0B的長(zhǎng)為半徑畫弧，交 正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是 十、最短路徑18、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6cm，3cm，3cm，一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為 。19、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm，8cm，4cm .一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B .則螞蟻爬行的最短路徑的長(zhǎng)是20、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為20cm，寬為10cm，高為15cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C 5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是多少？十、二角形中利用面積相等求咼或者直角邊21、已知

7、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為 5和12，求斜邊上的高.22、已知直角三角形一直角邊長(zhǎng)為8，斜邊長(zhǎng)為10，,求另一直角邊長(zhǎng)和斜邊上的高.1Vv十二、設(shè)未知數(shù)計(jì)算23、如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末 端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為24、升旗時(shí)小麗發(fā)現(xiàn)旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩1米，當(dāng)他將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離（BC）有5 米你能幫他求旗桿的高度嗎？25、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的FBF C處，已知 AB=CD=8cm ，BC=AD=10cm，求 EC 的長(zhǎng).十三、分類討論26、 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為 & 8，則另一條邊長(zhǎng)是。27、已知a、b、c為 ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷 ABC的形狀。十四、原命題與逆命題28、 下列命題的逆命題不正確的是（）A .兩直線平行，同位角相等B .直角三角形的兩個(gè)銳角互余C