運籌學(xué)(存儲論)

1、第十三章第十三章 存儲論存儲論Inventory Theory 平抑波動，保障供給平抑波動，保障供給n存儲論是定量方法和技術(shù)最早應(yīng)用的存儲論是定量方法和技術(shù)最早應(yīng)用的領(lǐng)域之一，是管理運籌學(xué)的重要分支。領(lǐng)域之一，是管理運籌學(xué)的重要分支。早在早在1915年人們就開始了對存儲論的年人們就開始了對存儲論的研究。研究。n所謂存儲就是將一些物資，例如原材所謂存儲就是將一些物資，例如原材料、外購零件、部件、在制品等等存料、外購零件、部件、在制品等等存儲起來以備將來的使用和消費。儲起來以備將來的使用和消費。存貯是一種常見的社會和日?，F(xiàn)象存貯是一種常見的社會和日?，F(xiàn)象如：如：n軍事戰(zhàn)爭中炮彈的存貯軍事戰(zhàn)爭中炮彈

2、的存貯n水力發(fā)電站雨水的庫存水力發(fā)電站雨水的庫存 存貯是緩解供應(yīng)與需求之間出現(xiàn)供不存貯是緩解供應(yīng)與需求之間出現(xiàn)供不應(yīng)求或供過于求等不協(xié)調(diào)現(xiàn)象的必要應(yīng)求或供過于求等不協(xié)調(diào)現(xiàn)象的必要和有效的方法和措施。和有效的方法和措施。n但是要存儲就需要資金和維護，存儲但是要存儲就需要資金和維護，存儲的費用在企業(yè)經(jīng)營的成本中占據(jù)非常的費用在企業(yè)經(jīng)營的成本中占據(jù)非常大的部分，它是企業(yè)流動資金中的主大的部分，它是企業(yè)流動資金中的主要部分，因此如何最合理，最經(jīng)濟地要部分，因此如何最合理，最經(jīng)濟地解決好存儲問題是企業(yè)經(jīng)營管理中的解決好存儲問題是企業(yè)經(jīng)營管理中的大問題。大問題。n存儲論主要解決存儲策略問題即如下存儲論主要

3、解決存儲策略問題即如下兩個問題：兩個問題：n（1）當(dāng)我們補充存儲物資時，我們補）當(dāng)我們補充存儲物資時，我們補充數(shù)量是多少？充數(shù)量是多少？n（2）我們應(yīng)該間隔多長時間來補充我）我們應(yīng)該間隔多長時間來補充我們的存儲物資？們的存儲物資？n下面就需要我們建立不同的存儲模型下面就需要我們建立不同的存儲模型來解決上面兩個問題。我們介紹的是來解決上面兩個問題。我們介紹的是一些常用的存儲模型及其解決辦法。一些常用的存儲模型及其解決辦法。第十三章第十三章 存貯論存貯論Inventory TheoryInventory Theory1 經(jīng)濟訂貨批量存貯模型（掌握）經(jīng)濟訂貨批量存貯模型（掌握）2 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（

4、掌握）經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（掌握）3 允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型（了解）允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型（了解）4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（了解）允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（了解）5 經(jīng)濟訂貨批量的折扣模型（掌握）經(jīng)濟訂貨批量的折扣模型（掌握）關(guān)于存貯理論關(guān)于存貯理論 (Inventory Theory)n存貯論要解決兩方面的矛盾：存貯論要解決兩方面的矛盾： 短缺造成的損失和存貯形成的費用短缺造成的損失和存貯形成的費用n經(jīng)典存貯理論和現(xiàn)代經(jīng)典存貯理論和現(xiàn)代物流管理物流管理n經(jīng)典研究最佳訂貨周期和訂貨量經(jīng)典研究最佳訂貨周期和訂貨量n現(xiàn)代研究如何將存貯降至最低，減少和優(yōu)現(xiàn)代研究如何將存貯降至最低，減少和

5、優(yōu)化物流環(huán)節(jié)，如化物流環(huán)節(jié)，如 JITJIT，MRPIIMRPII，Supply Supply ChainChainn本章只介紹經(jīng)典存貯理論的基礎(chǔ)本章只介紹經(jīng)典存貯理論的基礎(chǔ)存貯系統(tǒng)：存貯系統(tǒng)：n存貯過程通常包括三個環(huán)節(jié)：訂購進貨、存貯過程通常包括三個環(huán)節(jié)：訂購進貨、存貯和供給需求存貯和供給需求n存貯系統(tǒng)的中心可視為倉庫存貯系統(tǒng)的中心可視為倉庫n對對存貯系統(tǒng)而言，外部存貯系統(tǒng)而言，外部需求一般是不可需求一般是不可控的因素，但可以預(yù)測；總體上需求可控的因素，但可以預(yù)測；總體上需求可分為確定型的和隨機型的分為確定型的和隨機型的n訂貨時間和訂貨量一般是可控的因素。訂貨時間和訂貨量一般是可控的因素。n

6、問題是：問題是：什么時間訂貨（什么時間訂貨（期的問題期的問題），），一次訂多少（一次訂多少（量的問題量的問題）？）？存貯系統(tǒng)圖示：存貯系統(tǒng)圖示：輸入輸入倉庫倉庫（庫存量）（庫存量）輸出輸出訂購進貨訂購進貨供給需求供給需求n需求率：需求率：指單位時間（年、月、日）指單位時間（年、月、日）內(nèi)對某種物品的需求量，用內(nèi)對某種物品的需求量，用D表示。表示。它是存貯系統(tǒng)的輸出。它是存貯系統(tǒng)的輸出。n訂貨批量：訂貨批量：指一次訂貨中包含的某種指一次訂貨中包含的某種物資的數(shù)量。用物資的數(shù)量。用Q表示。表示。n訂貨間隔期：訂貨間隔期：指兩次訂貨之間的時間指兩次訂貨之間的時間間隔。用間隔。用t表示。表示。n訂貨提

7、前期：訂貨提前期：從提出訂貨到收到貨物從提出訂貨到收到貨物的時間間隔，用的時間間隔，用L表示。表示。存貯問題的基本要素：存貯問題的基本要素：與存貯有關(guān)的基本費用：與存貯有關(guān)的基本費用：n存貯費：存貯費：指物資存放在倉庫經(jīng)過一定指物資存放在倉庫經(jīng)過一定時期后所發(fā)生的全部費用。時期后所發(fā)生的全部費用。包括保管包括保管費、倉庫占用費、通風(fēng)照明費、冷氣費、倉庫占用費、通風(fēng)照明費、冷氣暖氣費、流動資金利息、存貯損耗費暖氣費、流動資金利息、存貯損耗費等，與時間和數(shù)量成正比。等，與時間和數(shù)量成正比。n訂貨費：訂貨費：是指為取得物資所發(fā)生的費是指為取得物資所發(fā)生的費用。包括手續(xù)費、電話費、交通費、用。包括手續(xù)

8、費、電話費、交通費、采購人員的勞務(wù)費、質(zhì)檢、入庫等，采購人員的勞務(wù)費、質(zhì)檢、入庫等，與訂購數(shù)量無關(guān)的一次性費用與訂購數(shù)量無關(guān)的一次性費用與存貯有關(guān)的基本概念：與存貯有關(guān)的基本概念：n物資費用：物資費用：指物資本身的費用，如單指物資本身的費用，如單價、運費等。價、運費等。n缺貨損失費用：缺貨損失費用：指由于存貯不足，不指由于存貯不足，不能及時滿足顧客或生產(chǎn)的需要而引起能及時滿足顧客或生產(chǎn)的需要而引起的費用。如缺貨引起的停工損失、延的費用。如缺貨引起的停工損失、延期交貨而付出的罰金、信譽損失、失期交貨而付出的罰金、信譽損失、失去銷售機會的損失等。去銷售機會的損失等。存貯策略：存貯策略：n確定訂貨的

9、間隔時間和訂購量的方確定訂貨的間隔時間和訂購量的方法。法。n定期補充法：定期補充法：以固定的時間間隔訂貨，以固定的時間間隔訂貨，每次訂貨要把存貨量恢復(fù)到某種水平。每次訂貨要把存貨量恢復(fù)到某種水平。簡單但容易造成缺貨或積壓簡單但容易造成缺貨或積壓n定點補充法：定點補充法：當(dāng)存貨量下降到某點就當(dāng)存貨量下降到某點就訂貨，每次的訂貨量可以是固定的。訂貨，每次的訂貨量可以是固定的。要監(jiān)視訂貨點。要監(jiān)視訂貨點。1 經(jīng)濟訂貨批量模型經(jīng)濟訂貨批量模型n指不允許缺貨，生產(chǎn)時間很短的存貯指不允許缺貨，生產(chǎn)時間很短的存貯模型，是最基本的確定性存貯模型。模型，是最基本的確定性存貯模型。n經(jīng)濟訂貨量經(jīng)濟訂貨量Q* (E

10、OQ-Economic Order Quantity, )模型假設(shè)模型假設(shè)n需求率需求率D為常數(shù)為常數(shù)n訂貨提前期為訂貨提前期為 0；n不允許缺貨；不允許缺貨；n訂貨批量訂貨批量Q；n設(shè)每次訂貨費為設(shè)每次訂貨費為 c3，單位物資單位，單位物資單位時間的存貯費為時間的存貯費為 c1。n各種參數(shù)（各種參數(shù)（Q、 c3 、c1 ）均為常數(shù)）均為常數(shù)定性分析：定性分析：n訂貨批量小，則存貯費用少，但訂貨訂貨批量小，則存貯費用少，但訂貨次數(shù)頻繁，增加訂貨費；次數(shù)頻繁，增加訂貨費；n訂貨批量大，則存貯費用大，但訂貨訂貨批量大，則存貯費用大，但訂貨次數(shù)減少，減少訂貨費；次數(shù)減少，減少訂貨費；n有一個最佳的訂

11、貨量和訂貨周期有一個最佳的訂貨量和訂貨周期定量分析：定量分析：3311:2121:cQDQDcQcQc訂貨次數(shù)訂貨單價訂貨費訂貨費平均存貯量費單位物資單位時間存貯存貯費存貯費存貯模型圖示：存貯模型圖示：時間時間t存存貯貯量量TTTT0Q1/2Q定量分析：定量分析：13*13*312221:cDcTCcDcQcQDQcTC總費用存貯費、訂貨費與總費用關(guān)系圖：存貯費、訂貨費與總費用關(guān)系圖：0Q費用Q*121Qc3cQD 經(jīng)濟訂貨批量模型的幾點說明：經(jīng)濟訂貨批量模型的幾點說明：n沒有考慮物資單價沒有考慮物資單價n若物資單價與時間和訂購量無關(guān)，為常若物資單價與時間和訂購量無關(guān)，為常數(shù)數(shù) c，則單位時間

12、內(nèi)的物資消耗費用為，則單位時間內(nèi)的物資消耗費用為 cDn若訂貨提前期不為零，不影響經(jīng)濟訂若訂貨提前期不為零，不影響經(jīng)濟訂貨量及相關(guān)總費用的計算貨量及相關(guān)總費用的計算，只是影響，只是影響到訂貨點。到訂貨點。 訂貨點訂貨點=（平均每天正常耗用量（平均每天正常耗用量*訂貨訂貨提前期）提前期）+安全儲備量安全儲備量提前期為提前期為L時：時：時間時間t存存貯貯量量LTTT0Q1/2Q2 2 經(jīng)濟訂購批量存貯模型經(jīng)濟訂購批量存貯模型n模型舉例（例模型舉例（例1 ：P283） 益民食品批發(fā)部是個中型的批發(fā)公益民食品批發(fā)部是個中型的批發(fā)公司，它為附近司，它為附近200多家食品零售店提供多家食品零售店提供貨源，

13、批發(fā)部的負責(zé)人為了減少存貯的貨源，批發(fā)部的負責(zé)人為了減少存貯的成本，選擇了某種品牌的方便面進行了成本，選擇了某種品牌的方便面進行了調(diào)查研究，制定正確的存貯策略。調(diào)查研究，制定正確的存貯策略。 2 2 經(jīng)濟訂購批量存貯模型經(jīng)濟訂購批量存貯模型n模型舉例模型舉例n需求量的確定：需求量的確定： 周周需求（箱）需求（箱）123456789101112300030802960295029903000302030002980303030002990總計總計36000平均每周平均每周30002 2 經(jīng)濟訂購批量存貯模型經(jīng)濟訂購批量存貯模型n模型舉例模型舉例n存貯費的確定：存貯費的確定：每箱的存貯費由兩部分組

14、成：每箱的存貯費由兩部分組成：（1）用于購買一箱方便面所占用的資金的利息：用于購買一箱方便面所占用的資金的利息：每箱方便面的進價為每箱方便面的進價為30元，銀行貸款利息為元，銀行貸款利息為12%，則，則3012%=3.6（元）（元）（2）貯存?zhèn)}庫的費用、保險費用、損耗費用、管）貯存?zhèn)}庫的費用、保險費用、損耗費用、管理費用等：經(jīng)計算每箱方便面貯存一年的費用為理費用等：經(jīng)計算每箱方便面貯存一年的費用為2.4元元以上兩部分相加，可知每箱方便面存貯一年的存以上兩部分相加，可知每箱方便面存貯一年的存貯費為貯費為6元，即元，即C1=6元元/年年箱箱 2 2 經(jīng)濟訂購批量存貯模型經(jīng)濟訂購批量存貯模型n模型舉

15、例模型舉例n訂貨費的確定：訂貨費的確定： 訂貨費指訂一次貨所支付的手續(xù)費、電訂貨費指訂一次貨所支付的手續(xù)費、電話費、交通費、采購人員的勞務(wù)費等。話費、交通費、采購人員的勞務(wù)費等。訂貨費與所訂貨的數(shù)量無關(guān)。訂貨費與所訂貨的數(shù)量無關(guān)。勞務(wù)費勞務(wù)費12元，其它費用元，其它費用13元，元，所以每次訂貨費所以每次訂貨費C3=12+13=25（元）元） 2 2 經(jīng)濟訂購批量存貯模型經(jīng)濟訂購批量存貯模型n模型舉例模型舉例n需做決策：每次訂貨量需做決策：每次訂貨量Q為多少時才能為多少時才能使得總的費用為最少？使得總的費用為最少？n若若Q太小，貯存量減少，總的貯存費減太小，貯存量減少，總的貯存費減少，但為了滿足

16、需要，就要增加訂貨次少，但為了滿足需要，就要增加訂貨次數(shù)，必然增加訂貨費；數(shù)，必然增加訂貨費；n若若Q太大，則訂貨次數(shù)會減少，總的訂太大，則訂貨次數(shù)會減少，總的訂貨費會減少，但貯存量會增加，總的存貨費會減少，但貯存量會增加，總的存貯費增加。貯費增加。 問題：如何找到最合適的訂貨量？問題：如何找到最合適的訂貨量？ 2 2 經(jīng)濟訂購批量存貯模型經(jīng)濟訂購批量存貯模型n模型舉例模型舉例 在在0 0至至T T的時間里，平均存貯量為的時間里，平均存貯量為Q/2Q/2，同樣可知同樣可知從從0 0到到T Tn n的時間里，平均存貯量也為的時間里，平均存貯量也為Q/2Q/2 存貯量Q1/2Q0T1T2T3時間t

17、n模型舉例模型舉例n一年的存貯費一年的存貯費=C10.5Q=0.5QC1 本例中，一年的存貯費本例中，一年的存貯費=6 0.5Q=3Qn一年的訂貨費一年的訂貨費=每次的訂貨費每次的訂貨費每年訂貨次數(shù)每年訂貨次數(shù) =C3 D/Q （其中其中D為每年的總需求量）為每年的總需求量） 本例中，本例中， C3 =25， D=3000 52 一年的訂貨費一年的訂貨費= 25 （3000 52）/Q =3900000/Qn一年的總費用一年的總費用TC=一年存貯費一年存貯費+一年訂貨費一年訂貨費 TC= 0.5QC1+ C3 D/Q 本例中，本例中，TC=3Q+3900000/Q 2 2 經(jīng)濟訂購批量存貯模型

18、經(jīng)濟訂購批量存貯模型2 2 經(jīng)濟訂購批量存貯模型經(jīng)濟訂購批量存貯模型n模型舉例模型舉例n一年的存貯費一年的存貯費=C10.5Q=0.5QC1 本例中，一年的存貯費本例中，一年的存貯費=6 0.5Q=3Qn一年的訂貨費一年的訂貨費=每次的訂貨費每次的訂貨費每年訂貨次數(shù)每年訂貨次數(shù) =C3 D/Q （其中其中D為每年的總需求量）為每年的總需求量） 本例中，本例中， C3 =25， D=3000 52 一年的訂貨費一年的訂貨費= 25 （3000 52）/Q =3900000/Qn一年的總費用一年的總費用TC=一年存貯費一年存貯費+一年訂貨費一年訂貨費 TC= 0.5QC1+ C3 D/Q 本例中，

19、本例中，TC=3Q+3900000/Q 2 2 經(jīng)濟訂購批量存貯模型經(jīng)濟訂購批量存貯模型n模型舉例模型舉例n確定使得一年總費用最小的訂貨量確定使得一年總費用最小的訂貨量Q： TC= 0.5QC1+ C3 D/Q 應(yīng)用微積分知識可求得最優(yōu)訂貨量應(yīng)用微積分知識可求得最優(yōu)訂貨量Qn同時可求得：同時可求得： 一年的存貯費一年的存貯費 一年的訂貨費一年的訂貨費 訂貨間隔期訂貨間隔期T0 一年的總費用一年的總費用TC 2 2 經(jīng)濟訂購批量存貯模型經(jīng)濟訂購批量存貯模型n練習(xí)：練習(xí)： 某儀表廠今年擬生產(chǎn)某種儀表某儀表廠今年擬生產(chǎn)某種儀表30000個，該儀表中有個元件需向儀個，該儀表中有個元件需向儀表元件廠訂購

20、，每次訂貨費用為表元件廠訂購，每次訂貨費用為50元元，該元件購價為每只，該元件購價為每只0.50元，全年保元，全年保管費為購價的管費為購價的20%。（1）試求儀表廠今年對該元件的最佳存）試求儀表廠今年對該元件的最佳存貯策略及費用；貯策略及費用；（2）若明年擬將這種儀表產(chǎn)量提高一倍）若明年擬將這種儀表產(chǎn)量提高一倍，則所需元件的訂購批量應(yīng)比今年增加，則所需元件的訂購批量應(yīng)比今年增加多少？訂購次數(shù)又為多少？多少？訂購次數(shù)又為多少？ 2 2 經(jīng)濟訂購批量存貯模型經(jīng)濟訂購批量存貯模型n練習(xí)答案：練習(xí)答案： （1 1）Q Q=5477=5477（只）只） T T0 0=0.183=0.183（年）年） T

21、C=548 TC=548（元元/ /年）年） n=6n=6（次）次） Q=5000Q=5000（只）只） TC=550TC=550（元元/ /年）年） （2 2）Q Q=7746=7746（只）只） n=8n=8（次）次） 舉例：舉例：例例2：某工廠生產(chǎn)載波機需電容元件，：某工廠生產(chǎn)載波機需電容元件，正常生產(chǎn)每日需正常生產(chǎn)每日需600個，每個存貯費個，每個存貯費 C1 =0.01 元元/周，訂購費每次為周，訂購費每次為 C3 =50 元，問元，問：(1) 經(jīng)濟訂貨量為多少？經(jīng)濟訂貨量為多少？(2) 一年訂購幾次？一年訂購幾次？(一年按一年按 52 周計周計)，(3) 一年的存貯費和訂購費各是多

22、少？一年的存貯費和訂購費各是多少？(4) 若訂貨提前期為若訂貨提前期為2天，訂貨點是多少？天，訂貨點是多少？)(14245201. 0547721)(28485201. 050300022)(14245048.28)(48.285477523000)(547701. 050300022133*13*元存貯費用元總費用元訂貨費用次個cDccnQDncDcQ舉例：舉例：解：解： 以周為時間單位，每周按以周為時間單位，每周按 5 天計，天計，則則 D=5 600=3000個個/周周由公式得：由公式得：n不考慮安全儲備的情況下，訂貨點為：不考慮安全儲備的情況下，訂貨點為：600*2=1200（個）（個

23、）即每當(dāng)庫存量下降到即每當(dāng)庫存量下降到1200個時，就提出個時，就提出訂貨訂貨5477個。個。第十三章第十三章 存貯論存貯論Inventory TheoryInventory Theory1 經(jīng)濟訂貨批量存貯模型（掌握）經(jīng)濟訂貨批量存貯模型（掌握）2 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（掌握）經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（掌握）3 允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型（了解）允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型（了解）4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（了解）允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（了解）5 經(jīng)濟訂貨批量的折扣模型（了解）經(jīng)濟訂貨批量的折扣模型（了解）2 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型n指不允許缺貨，生產(chǎn)需要一定時間存指不允許缺貨，生產(chǎn)需要

24、一定時間存貯模型，也是確定型的存貯模型。貯模型，也是確定型的存貯模型。比較比較:n該模型也不允許缺貨該模型也不允許缺貨,到存儲量為零時到存儲量為零時,可以立即得到補充。所不同的是經(jīng)濟可以立即得到補充。所不同的是經(jīng)濟訂貨批量模型全部訂貨同時到位，而訂貨批量模型全部訂貨同時到位，而經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型當(dāng)存儲量為零時開經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型當(dāng)存儲量為零時開始生產(chǎn)，單位時間的產(chǎn)量即生產(chǎn)率始生產(chǎn)，單位時間的產(chǎn)量即生產(chǎn)率p也是常量，生產(chǎn)的產(chǎn)品一部分滿足當(dāng)也是常量，生產(chǎn)的產(chǎn)品一部分滿足當(dāng)時的需求，剩余部分作為存儲，存儲時的需求，剩余部分作為存儲，存儲量是以（量是以（p-d）的速度增加。）的速度增加。模型基本假設(shè)：模型

25、基本假設(shè)：n需求率需求率D（每年需求量）（每年需求量）n需求率需求率d (每天需求量）每天需求量）n生產(chǎn)率生產(chǎn)率p（每天生產(chǎn)量）為常數(shù)；（每天生產(chǎn)量）為常數(shù)；n不允許缺貨；不允許缺貨；n生產(chǎn)批量生產(chǎn)批量Q；n每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本c3 ，單位存貯費，單位存貯費c1 。n各種參數(shù)（各種參數(shù)（D、Q、 p、d、 c3 、 c1 ）均為常數(shù)均為常數(shù)n周期性生產(chǎn)周期性生產(chǎn);nt1 為生產(chǎn)期，為生產(chǎn)期，生產(chǎn)率生產(chǎn)率為為p ，消耗率消耗率d， pd ；nQ =p t1為總產(chǎn)為總產(chǎn)量；量；n t2 為為不生產(chǎn)不生產(chǎn)期，期，nT = t1 + t2 為生為生產(chǎn)周期，產(chǎn)周期，n V 最大存貯量最大存貯

26、量t1t2T時間時間t存存貯貯量量VQ推推導(dǎo)：導(dǎo)：)1 (2)1 (2 )1 (21)1 (212)()(13*13*2121311pdccDTCpdcDcQdQttQpddpdVtpQtcQDcQpdQpdVpQdp tdpV生產(chǎn)準(zhǔn)備費用存貯費用平均存貯量最大存貯量ndp，TC0， Q* (長期合同長期合同) 正是正是 JIT 無倉儲生產(chǎn)的道理無倉儲生產(chǎn)的道理nPd，退化為經(jīng)濟訂貨批量模型，退化為經(jīng)濟訂貨批量模型pdccDTCpdccDccDQ12112213*1313*例例1：P290n 有一個生產(chǎn)和銷售圖書館設(shè)備的公司，經(jīng)營有一個生產(chǎn)和銷售圖書館設(shè)備的公司，經(jīng)營一種圖書館專用書架，基于以

27、往的銷售記錄和一種圖書館專用書架，基于以往的銷售記錄和今后的市場預(yù)測，估計今年一年的需求量為今后的市場預(yù)測，估計今年一年的需求量為4900個，由于占有資金的利息以及存儲庫房以個，由于占有資金的利息以及存儲庫房以及其他人力物力的費用，存儲一個書架一年要及其他人力物力的費用，存儲一個書架一年要花費花費1000元，這種書架是該公司自己生產(chǎn)的，元，這種書架是該公司自己生產(chǎn)的，每年的生產(chǎn)能力為每年的生產(chǎn)能力為9800個，而組織一次生產(chǎn)要個，而組織一次生產(chǎn)要花費設(shè)備調(diào)試等生產(chǎn)費花費設(shè)備調(diào)試等生產(chǎn)費500元，該公司為了把成元，該公司為了把成本降到最低，應(yīng)如何組織生產(chǎn)呢？要求求出最本降到最低，應(yīng)如何組織生產(chǎn)呢

28、？要求求出最優(yōu)每次的生產(chǎn)量優(yōu)每次的生產(chǎn)量Q*，相應(yīng)的周期，最少的每年，相應(yīng)的周期，最少的每年的總費用，每年的生產(chǎn)次數(shù)。的總費用，每年的生產(chǎn)次數(shù)。n解：從題意可知解：從題意可知D=4900個個/年，每年的需求率年，每年的需求率d=D=4900個個/年，每年的生產(chǎn)率年，每年的生產(chǎn)率p=9800個個/年，年，c1=1000元元/個年，個年， c3 =500元元/次，即可求得最優(yōu)次，即可求得最優(yōu)每次生產(chǎn)量每次生產(chǎn)量)(99980049001000)980049001(50049002)1(2*2113個cpdDcQn每年的生產(chǎn)次數(shù)為每年的生產(chǎn)次數(shù)為n如果每年的工作日計如果每年的工作日計250天，則相應(yīng)

29、的周期為天，則相應(yīng)的周期為250/50=5（天）（天）n一年最少的總的費用一年最少的總的費用505 .49994900*QD)(4975050050100099)980049001(21*)1(2131元cQDcQpdTC*13*D490049.5 50Q992502505501dD149001Qcc199 1000 50 500 497502pQ29800 每年的生產(chǎn)次數(shù)為 計每年的工作日為天，則相應(yīng)周期為天一年最少的總費用為元第十三章第十三章 存貯論存貯論Inventory TheoryInventory Theory1 經(jīng)濟訂貨批量存貯模型（掌握）經(jīng)濟訂貨批量存貯模型（掌握）2 經(jīng)濟生產(chǎn)

30、批量模型（掌握）經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（掌握）3 允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型（了解）允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型（了解）4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（了解）允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（了解）5 經(jīng)濟訂貨批量的折扣模型（了解）經(jīng)濟訂貨批量的折扣模型（了解）3 允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型n允許缺貨，是指企業(yè)在存儲降至零后，允許缺貨，是指企業(yè)在存儲降至零后，還可以再等一段時間然后訂貨，當(dāng)顧還可以再等一段時間然后訂貨，當(dāng)顧客遇到缺貨時不受損失，或損失很小客遇到缺貨時不受損失，或損失很小并假設(shè)顧客會耐心等待直到新的補充并假設(shè)顧客會耐心等待直到新的補充到來。到來。n當(dāng)新的補充一到，企業(yè)

31、立即將貨物交當(dāng)新的補充一到，企業(yè)立即將貨物交付給這些顧客，如果允許缺貨，對企付給這些顧客，如果允許缺貨，對企業(yè)來說除了支付少量的缺貨費用外也業(yè)來說除了支付少量的缺貨費用外也無其他的損失，這樣企業(yè)可以利用無其他的損失，這樣企業(yè)可以利用“允許缺貨允許缺貨”這個寬松條件，少付幾這個寬松條件，少付幾次訂貨的固定費用，少付一些存儲費，次訂貨的固定費用，少付一些存儲費，從經(jīng)濟觀點出發(fā)這樣的允許缺貨現(xiàn)象從經(jīng)濟觀點出發(fā)這樣的允許缺貨現(xiàn)象是對企業(yè)有利的。是對企業(yè)有利的。模型假設(shè)模型假設(shè)n需求率需求率D；n單位商品存儲一年的費用單位商品存儲一年的費用 c1。n允許缺貨允許缺貨,設(shè)設(shè)c2為缺少一個單位的貨為缺少一個

32、單位的貨物一年所支付的單位缺貨費；物一年所支付的單位缺貨費；n設(shè)每次訂貨費為設(shè)每次訂貨費為 c3，n訂貨批量訂貨批量Q；n各種參數(shù)（各種參數(shù)（D、Q、 c3 、 c1 、c2 ）為常數(shù)為常數(shù)n所以在允許缺貨的情況下，一年總的所以在允許缺貨的情況下，一年總的費用是由一年的存儲費、一年的訂貨費用是由一年的存儲費、一年的訂貨費以及一年因缺貨而支付的缺貨費三費以及一年因缺貨而支付的缺貨費三個部分組成。個部分組成。 也就是也就是c1 、c2 、c3的和。的和。模型圖示：模型圖示：t1t2T時間時間t t存存貯貯量量Q-SS推導(dǎo)：推導(dǎo)：)(22222)(2210:2)(2)(0)(2121213*2121

33、3*22113*3221222121212121ccccDcScccccDTCccccDcQcQDcQScQSQQSTtStQSQTtSQttttSQdQTdStdSQt年總費用平均缺貨量同理平均存貯量平均存貯量說明：說明：n由于由于 C2 / (C1+C2)1，故允許缺貨是有，故允許缺貨是有利的利的n拆借現(xiàn)象，商店中的期貨拆借現(xiàn)象，商店中的期貨nC2 ，退化為不允許缺貨的經(jīng)濟訂貨，退化為不允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型批量模型n（自己看）（自己看） 例例2 P294n通過計算結(jié)果可以看出允許缺貨一般通過計算結(jié)果可以看出允許缺貨一般比不允許缺貨有更大的選擇余地，一比不允許缺貨有更大的選擇余地，一年

34、的總費用也可以有所降低。但如果年的總費用也可以有所降低。但如果缺貨費太大，盡管允許缺貨，管理者缺貨費太大，盡管允許缺貨，管理者也會避免出現(xiàn)缺貨，這時允許缺貨，也會避免出現(xiàn)缺貨，這時允許缺貨，也就變成了不允許缺貨的情況了。也就變成了不允許缺貨的情況了。第十三章第十三章 存貯論存貯論Inventory TheoryInventory Theory1 經(jīng)濟訂貨批量存貯模型（掌握）經(jīng)濟訂貨批量存貯模型（掌握）2 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（掌握）經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（掌握）3 允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型（了解）允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型（了解）4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（了解）允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（了解）

35、5 經(jīng)濟訂貨批量的折扣模型（了解）經(jīng)濟訂貨批量的折扣模型（了解）4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型n與經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型相比，放寬了假與經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型相比，放寬了假設(shè)條件：允許缺貨。設(shè)條件：允許缺貨。n與缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型相比，補與缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型相比，補充不是通過訂貨，而是靠生產(chǎn)（不同充不是通過訂貨，而是靠生產(chǎn)（不同時到貨）。時到貨）。模型假設(shè)模型假設(shè)n需求率需求率D（每年需求量）；（每年需求量）；n需求率需求率d（每天需求量）；（每天需求量）；n生產(chǎn)率生產(chǎn)率p（每天需求量）；（每天需求量）；n允許缺貨允許缺貨,設(shè)設(shè)c2為單位缺貨在單位時間內(nèi)為單位缺貨在單位時

36、間內(nèi)的損失費用；的損失費用；n生產(chǎn)批量生產(chǎn)批量Q；n設(shè)每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為設(shè)每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為 c3，單位物資單，單位物資單位時間的存貯費為位時間的存貯費為 c1。n各種參數(shù)（各種參數(shù)（D、p、 d、Q、 c3 、 c1 、c2 ）為常數(shù)）為常數(shù)模型圖示：模型圖示：t1t2T時間時間t t存存貯貯量量VSt3t4推導(dǎo)：推導(dǎo)：)1 (2)(21)(0:)1 (2)1 ()(0)()1 (21)1 (2432143212432143214321pdQSttttttSttpdQSpdQttttttttSpdQSpdQVdpStdStdVtdpVt平均缺貨量同理平均存貯量最高存貯量推導(dǎo)：推導(dǎo)：)()1

37、(2)1 (2)1 ()(2)1 (2)1 (2)1 (21231*21231*21213*32212cccpdccDSpdcccccDTCpdccccDcQcQDcpdQScpdQSpdQ年總費用n（自己看）（自己看） 例例3 P300n通過計算可知，同樣的一個經(jīng)濟生產(chǎn)通過計算可知，同樣的一個經(jīng)濟生產(chǎn)批量問題，允許缺貨一般比不允許缺批量問題，允許缺貨一般比不允許缺貨在一年的費用上可以少花一些。貨在一年的費用上可以少花一些。第十三章第十三章 存貯論存貯論Inventory TheoryInventory Theory1 經(jīng)濟訂貨批量存貯模型（掌握）經(jīng)濟訂貨批量存貯模型（掌握）2 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模

38、型（掌握）經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（掌握）3 允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型（了解）允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型（了解）4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（了解）允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（了解）5 經(jīng)濟訂貨批量的折扣模型（了解）經(jīng)濟訂貨批量的折扣模型（了解）5 經(jīng)濟訂貨批量折扣模型經(jīng)濟訂貨批量折扣模型n商品的價格隨著訂貨數(shù)量的變化而變商品的價格隨著訂貨數(shù)量的變化而變化，當(dāng)訂貨數(shù)量多時，可以享受到折化，當(dāng)訂貨數(shù)量多時，可以享受到折扣的優(yōu)惠?？鄣膬?yōu)惠。n其他假設(shè)與經(jīng)濟訂貨批量模型相同。其他假設(shè)與經(jīng)濟訂貨批量模型相同。n由于不同的訂貨量，商品的單價不同，所以我由于不同的訂貨量，商品的單價不同，所以我們在決定最優(yōu)訂貨

39、批量時，不僅要考慮到一年們在決定最優(yōu)訂貨批量時，不僅要考慮到一年的存儲費和一年的訂貨費，而且還考慮一年的的存儲費和一年的訂貨費，而且還考慮一年的訂購商品的貨款，要使得它們的總金額最少，訂購商品的貨款，要使得它們的總金額最少，即有：即有：時商品單價為當(dāng)訂貨量為這里的QcCDcQDQcTC3121例例1. 設(shè)備公司準(zhǔn)備購進閱覽桌用于銷售，每設(shè)備公司準(zhǔn)備購進閱覽桌用于銷售，每個閱覽桌個閱覽桌500元元，每個閱覽桌存貯費用為閱覽每個閱覽桌存貯費用為閱覽桌價格的桌價格的20%，每次的訂貨費為每次的訂貨費為200元元，每年每年的需求為的需求為300個。生產(chǎn)廠商規(guī)定：如果一次訂個。生產(chǎn)廠商規(guī)定：如果一次訂購

40、量達到或超過購量達到或超過50個，每個售價為個，每個售價為480元；如元；如果一次訂購量達到或超過果一次訂購量達到或超過100個，每個售價為個，每個售價為475元。請決定為使其一年總費用最少的最優(yōu)元。請決定為使其一年總費用最少的最優(yōu)訂貨批量訂貨批量Q，并求出這時一年的總費用為多并求出這時一年的總費用為多少？少？1c1c 1c Q 50時，時， k1 = 500元，元， =500*20% =100（元（元/個年）個年）50 Q 100時，時， k2 = 480元，元， = 480*20% = 96（元（元/個年）個年） 100 Q時，時， k3 = 475元，元， = 475*20% = 95（

41、元（元/個年）個年）解：已知解：已知 D = 300個個/年，年，c3 = 200/次次 。)(3510020030022*131個cDcQQ 50時，時，)(359620030022*132個 cDcQ50 Q 100時，時，)(369520030022*133個 cDcQ100 Q時，時， 其中只有其中只有Q1* 在其范圍內(nèi)在其范圍內(nèi),為了得到折扣價格，為了得到折扣價格，又使得實際訂貨批量最接近計算得到的又使得實際訂貨批量最接近計算得到的Q2* 和和Q3* ，取取Q2* 50，Q3*100 計算計算得得 153464)35(*)(111TCQTC147600)50(*)(222TCQTC1

42、47860)100(*)(333TCQTC 比較上面的數(shù)值，得比較上面的數(shù)值，得一年的總費用最少為一年的總費用最少為147600元，因此，元，因此，最佳訂貨批量為最佳訂貨批量為 Q= 50。例例1：n某醫(yī)院藥房每年需某種藥某醫(yī)院藥房每年需某種藥1000瓶，每次瓶，每次訂貨費用需要訂貨費用需要5元，每瓶每年保管費用元，每瓶每年保管費用為為0.40元，每瓶單價元，每瓶單價2.50元。制藥廠提元。制藥廠提出的價格折扣條件是：出的價格折扣條件是：（1）訂購）訂購100瓶時，價格折扣為瓶時，價格折扣為5%；（2）訂購）訂購300瓶時，價格折扣為瓶時，價格折扣為10%。 問醫(yī)院應(yīng)該如何決策最優(yōu)訂貨批量？問

43、醫(yī)院應(yīng)該如何決策最優(yōu)訂貨批量？ 解：解：n已知已知D=1000瓶瓶/年，年，c1=0.40元元/瓶瓶年，年，c3=5元元/次，次，c=2.50元元/件，件，Qa=100件，件，Qb=300件。件。n當(dāng)折扣為當(dāng)折扣為5%時：時： ca=2.50*(1-5%)=2.375（元（元/瓶）瓶）n當(dāng)折扣為當(dāng)折扣為10%時：時： ca=2.50*(1-10%)=2.25（元（元/瓶）瓶）第一步：第一步：先求無折扣條件下的先求無折扣條件下的EOQ。)(1584 . 0510002*瓶Q第二步，結(jié)合圖示分析選擇第二步，結(jié)合圖示分析選擇批量批量費費用用0100300158TC（Q）TCa（Q）TCb（Q）由圖可

44、見，應(yīng)比較由圖可見，應(yīng)比較TCa(Q*)與與TCb(Qb)，選擇費用小的方案。選擇費用小的方案。.300)/(7 .2326100025. 25300100040. 03002121)()/(2 .24381000375. 25158100040. 01582121)(313*1*瓶每次應(yīng)訂貨年元年元DccQDcQQTCDccQDcQQTCbbbbbaa例例2：(1)上例中每年需要量為上例中每年需要量為100瓶，其他條件瓶，其他條件不變，最優(yōu)存貯策略是什么？不變，最優(yōu)存貯策略是什么？(2)上例中每年需要量為上例中每年需要量為4000瓶，其他條瓶，其他條件不變，最優(yōu)存貯策略是什么？件不變，最優(yōu)存

45、貯策略是什么？(1) 第一步：第一步：先求無折扣條件下的先求無折扣條件下的EOQ。)(504 . 051002*瓶Q第二步，結(jié)合圖示分析選擇第二步，結(jié)合圖示分析選擇批量批量費費用用010030050TC（Q）TCa（Q）TCb（Q）由圖可見，應(yīng)比較由圖可見，應(yīng)比較TC(Q*)、 TCa(Qa)與與TCb(Qb)，選擇費用小的方案。，選擇費用小的方案。.100)/(7 .28610025. 2530010040. 03002121)()/(5 .262100375. 2510010040. 01002121)()/(2701005 . 255010040. 0502121)(31313*1*瓶每

46、次應(yīng)訂貨年元年元年元DccQDcQQTCDccQDcQQTCDccQDcQQTCbbbbbaaaaa(2) 第一步：第一步：先求無折扣條件下的先求無折扣條件下的EOQ。)(3164 . 0540002*瓶Q第二步，結(jié)合圖示分析選擇第二步，結(jié)合圖示分析選擇批量批量費費用用0100300316TC（Q）TCa（Q）TCb（Q）由圖可見，由圖可見，TCb(Q*) 最小。最小。.300)/(5 .9126400025. 25316400040. 03162121)(3*1*瓶每次應(yīng)訂貨年元DccQDcQQTCbb某工廠每月需要某種零件某工廠每月需要某種零件 2000件，已知件，已知每件每月存儲費為每件

47、每月存儲費為 0.1 元，一次訂購費元，一次訂購費為為 100元。一次訂購量與零件單價關(guān)系元。一次訂購量與零件單價關(guān)系如下：如下：件元件元件件元件件元件/05. 1c 5000/10. 150003000/15. 130001000/20. 110000dcbaQcQcQcQ.5000/2390200005. 1500010020001 . 0500021)5000(/7 .241620001 . 1300010020001 . 0300021)3000(/2500200015. 11 . 010020002220001 . 01002000224313*13*件最佳經(jīng)濟訂貨量為月元月元月元件

48、TCTCcDcTCcDcQ解：解：(1)不考慮單價，計算經(jīng)濟訂貨量不考慮單價，計算經(jīng)濟訂貨量習(xí)題習(xí)題:n印刷廠下一年度所用印刷紙的進價為印刷廠下一年度所用印刷紙的進價為200元元/卷，已知該種紙的經(jīng)濟訂貨量卷，已知該種紙的經(jīng)濟訂貨量為為200卷卷/次，若訂貨費用為次，若訂貨費用為500元元/次，次，年保管費用率為年保管費用率為25%。試求該廠下一。試求該廠下一年度需用多少印刷紙？這種印刷紙的年度需用多少印刷紙？這種印刷紙的年保管費用是多少？年保管費用是多少？n解：設(shè)該廠下一年度需用解：設(shè)該廠下一年度需用D卷印刷紙，卷印刷紙，則則25. 02005002200D得得D=2000卷卷平均存貨額為平

49、均存貨額為年保管費用為年保管費用為2000*0.25=5000(元元)（元）200002200200n在存貯管理與控制中有兩個重要的技術(shù)：在存貯管理與控制中有兩個重要的技術(shù)：n物料需求計劃（物料需求計劃（MRP）和準(zhǔn)時化生產(chǎn)方式）和準(zhǔn)時化生產(chǎn)方式（JIT），我們對它們作一個簡單的介紹。），我們對它們作一個簡單的介紹。n 一、物料需求計劃（一、物料需求計劃（MRP）n 物料需求計劃（物料需求計劃（MRP）是一種用于管理與控是一種用于管理與控制需求有依賴關(guān)系的產(chǎn)品的生產(chǎn)與存貯的技術(shù)。制需求有依賴關(guān)系的產(chǎn)品的生產(chǎn)與存貯的技術(shù)。n n MRP是基于計算機的生產(chǎn)與存貯計劃和控制系是基于計算機的生產(chǎn)與存貯計劃和控制系統(tǒng)，它有統(tǒng)，它有三個目標(biāo)三個目標(biāo)：1）確認裝配最終產(chǎn)品所需）確認裝配最終產(chǎn)品所需要的原料、零件與部件；要的原料、零件與部件；2）使存貯水平最小化；）使存貯水平最小化；3）制定制造、購買和運輸?shù)臅r間表。）制定制造、購買和運輸?shù)臅r間表。 9物料需求計劃物料需求計劃(MRP)與準(zhǔn)時化生產(chǎn)方式與準(zhǔn)時化生產(chǎn)方式(JIT)簡介簡介n MRP的技術(shù)不斷地得到發(fā)展的技術(shù)不斷地得到發(fā)展。MRP引