概率統(tǒng)計實驗報告

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗報告指導老師：趙儀娜班級： 經(jīng)濟14 田淼森 賈 楠 15實驗一 概率計算實驗目的：掌握用MATLAB實現(xiàn)概率中的常見計算1、選擇三種常見隨機變量的分布，計算它們的期望與方差（參數(shù)自己設定）。隨機生成一組數(shù)據(jù)服從泊松分布，期望為1.97 方差為1.9890該組隨機數(shù)據(jù)服從指數(shù)分布，期望為2.2505方差為8.4466該組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，期望為1.0019 方差0.87922、已知機床加工得到的某零件尺寸服從期望為20cm,標準差為1.5cm的正態(tài)分布。（1）任意抽取一個零件，求它的尺寸在（19,22）區(qū)間的概率；分析：因為該尺寸服從正態(tài)分布，P=（2/1.5）-（-1/1

2、.5）所求概率為0.6563（2）若規(guī)定尺寸不小于某一標準值的零件為合格品，要使合格品的概率為0.9，如何確定這個標準值？分析：大于該臨界值的概率為0.9，則小臨界值的概率為0.1該臨界值為18.0777（3）獨立的取25個組成一個樣本，求樣本均值在（19,22）區(qū)間的概率。分析：樣本容量為25，則樣本X（20，0.3）概率為0.99963、比較t(10)分布和標準正態(tài)分布的圖像。分析：試驗結果：在0處較高的是正態(tài)分布圖像，另一條是t（10）分布圖像實驗二 樣本的統(tǒng)計與計算 實驗目的：學習利用MATLAB求來自總體的一個樣本的樣本均值、中位數(shù)、樣本方差、樣本分位數(shù)和其它數(shù)字特征，并能作出頻率直

3、方圖和經(jīng)驗分布函數(shù) 來自某總體的樣本觀察值如下，計算樣本的樣本均值、中位數(shù)、樣本方差、 畫出頻率直方圖，經(jīng)驗分布函數(shù)圖。A=16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15

4、12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28  19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18  18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 2

5、2 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18分析：由實驗過程可知，樣本均值為19.5176，樣本方差為34.4025，中位數(shù)為18頻率直方圖：可知該樣本基本服從正態(tài)分布實驗三 數(shù)理統(tǒng)計中的常用方法實驗目的：能熟練用matlab做參數(shù)點估計、區(qū)間估計和假設檢驗。1、（1）產(chǎn)生服從給定分布的隨機數(shù)，模擬密度函數(shù)或概率分布；（2）對分布包含的參數(shù)進行點估計，比較估計值和真值的誤差；（3）對分布包含的參數(shù)進行區(qū)間估計。分析：結果分析：mu

6、的第一組點估計值為-0.0023 第二組點估計值為1.6734Sigma的第一組點估計值為2.3393 第二組點估計值為2.9465在置信度為0.95下，第一組數(shù)據(jù)的mu的置信區(qū)間為（-1.6757，1.6711）sigma的置信區(qū)間為（1.6090，4.2706）第二組數(shù)據(jù)的mu的置信區(qū)間為（-0.4344，3.7812）sigma的置信區(qū)間為（2.0267，5.3791）2、 （1）計算=0.1, 0.05, 0.025，n=5, 10, 15時，X2(n)的上側(cè)分位數(shù)。在n=5時，a=0.1 0.05 0.025的上側(cè)分位數(shù)分別為9.2364； 11.0705 ；12.8325在n=10

7、 a=0.1 0.05 0.025的上側(cè)分位數(shù)分別為15.9872；18.3070； 20.4832在n=15a=0.1 0.05 0.025的上側(cè)分位數(shù)分別為22.3071； 24.9958； 27.4884（2）計算=0.1, 0.05, 0.025時，XF(8,15)的上側(cè)分位數(shù)。=0.1, 0.05, 0.025時，XF(8,15)的上側(cè)分位數(shù)分別為2.1185 ；2.6408 ；3.19873、在一個城市調(diào)查醫(yī)療改革前后居民個人的月醫(yī)療費支出。分別在醫(yī)改前和醫(yī)改后調(diào)查了10戶居民的月醫(yī)療費支出（單位：元），分別為醫(yī)改前：78.1，72.4，76.2，74.3，77.4，78.4，76

8、.0，75.5，76.7，77.3.醫(yī)改后：79.1，81.0，77.3，79.1，80.0，79.1，79.1，77.3，80.2，82.1.假設醫(yī)改前和醫(yī)改后居民的月醫(yī)療費支出分別服從正態(tài)分布：，其中，未知。（1）問醫(yī)改后居民的月醫(yī)療費支出是否提高了？解：兩個總體方差不變時，在水平下檢驗假設：，：結果表明：H=1表示在水平下，應該拒絕原假設，即認為居民的醫(yī)療月支出提高了。實驗總結：通過這次概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗課，我們深刻了解到了MATLAB軟件的方便之處:對于整個樣本的檢驗-整合-圖形模擬相當?shù)臏蚀_而且快捷；同時對概率論與數(shù)理統(tǒng)計應用于實際的數(shù)據(jù)模擬當中有了更加深刻的體會。對實驗一的分析與實驗過程，加深了我們對正態(tài)分布、泊松分布、指數(shù)分布等常見分布的理解，同時也對標準正態(tài)分布和t分布的圖像有了更深的印象；通過實驗二的分析，讓我們掌握了有