解析幾何基礎(chǔ)100題知識(shí)講解

1、精品文檔2解析幾何基礎(chǔ)100題精品文檔一、選擇題:AX6Y 0 B16誤0 C解答：C21.若雙曲線冷ayb2X Y3 4易錯(cuò)原因：審題不認(rèn)真，混淆雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的a和題目中方程的1的離心率為5，則兩條漸近線的方程為4a的意義2.橢圓的短軸長(zhǎng)為2,長(zhǎng)軸是短軸的2倍，貝卩橢圓的中心到其準(zhǔn)線的距離是A 8.5 B 4、5 C 8、3 D5533解 答：D易錯(cuò)原因：短軸長(zhǎng)誤認(rèn)為是b3.過(guò)定點(diǎn)(1 , 2)作兩直線與圓x2 y2 kx 2y k2 15 0相切，則k的取值范圍是A k>2 B -3<k<2 C k<-3 或 k>2 D 以上皆不對(duì)解 答：D易錯(cuò)原因：忽略

2、題中方程必須是圓的方程，有些學(xué)生不考慮D2 E2 4F 02 24.設(shè)雙曲線篤 篤1(a b 0)的半焦距為C,直線L過(guò)(a,0),(0,b)兩點(diǎn), a b已知原點(diǎn)到直線L的距離為,則雙曲線的離心率為4精品文檔A 2 B 2 或 C 2 D 2 333解 答：D易錯(cuò)原因：忽略條件a b 0對(duì)離心率范圍的限制。5.已知二面角 I 的平面角為，PA ，PB ，A, B為垂足， 且PA=4 PB=5設(shè)A B到二面角的棱I的距離為別為x,y，當(dāng) 變化 時(shí)，點(diǎn)(x,y)的軌跡是下列圖形中的ABC D解 答：D易錯(cuò)原因：只注意尋找x,y的關(guān)系式，而未考慮實(shí)際問(wèn)題中x,y的范 圍。6若曲線yx2 4與直線y

3、 k(x 2)+3有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是3 3A 0 k 1 B 0 k C 1 k D 1 k 04 4解 答：C易錯(cuò)原因：將曲線y .廠 轉(zhuǎn)化為x2 y2 4時(shí)不考慮縱坐標(biāo)的范 圍；另外沒有看清過(guò)點(diǎn)(2,-3)且與漸近線y x平行的直線與雙曲線的 位置關(guān)系。7. P(-2,-2)、Q(0,-1)取一點(diǎn) R(2,m)使丨 PR| + | RQ| 最小，則 m= ( )1A丄 B 0 2正確答案：D43稱來(lái)解題。8能夠使得圓x2+y2-2x+4y+1=0上恰好有兩個(gè)點(diǎn)到直線 2x+y+c=0距離等于1的一個(gè)值為()5 C 3 D 3.5錯(cuò)因：學(xué)生不能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，借

4、助對(duì)正確答案：C 錯(cuò)因：學(xué)生不能借助圓心到直線的距離來(lái)處理本 題。9. Pi(Xi,y i)是直線 L： f(x,y)=O 上的點(diǎn)，P?(X2 ,y 2)是直線 L 外一點(diǎn)，貝S方程f(x,y)+f(x i,y i)+f(x 2,y 2)=0所表示的直線()A 相交但不垂直 B 垂直 C 平行 D重合正確答案：C錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)該直線的解析式看不懂。10. 已知圓x 3 2+y2=4和 直線y=mx的交點(diǎn)分別為P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，貝,OP| OQ| =()A 1+m 2 B5- C 5 D 101 m2正確答案：C錯(cuò)因：學(xué)生不能結(jié)合初中學(xué)過(guò)的切割線定|OP| OQ|等于切線長(zhǎng)的平方來(lái)解題。1

5、1.在圓x2+y2=5x內(nèi)過(guò)點(diǎn)(5 ,-)有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，2 2最短弦長(zhǎng)為數(shù)列首項(xiàng)a-最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為an,若公差d丄丄,那么n的6 3取值集合為()A 4、5、6B6、7、8、9C 345 D3、4、5、6正確答案：A錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)圓內(nèi)過(guò)點(diǎn)的弦何時(shí)最長(zhǎng)、最短不清楚，不能借助d的范圍來(lái)求n.12.平面上的動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為()A y 2 =2xb y2=2x 和y0x0C y 2=4xD y2 =4x和y0x0正確答案：D錯(cuò)因：學(xué)生只注意了拋物線的第二定義而疏忽了射線。2 2 2 213. 設(shè)雙曲線篤爲(wèi) =1與爲(wèi)篤=1 (a>0,b

6、 >0)的離心率分a bb a別為e 1 > e2，則當(dāng)a、b變化時(shí)，ef+e；最小值是()A 4 B 42 C2 D 2正確答案：A錯(cuò)因：學(xué)生不能把e2+e；用a、b的代數(shù)式表示，從 而用基本不等式求最小值。2 214. 雙曲線 乞厶=1中，被點(diǎn)P(2,1)平分的弦所在直線方程是94( )A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D不存在正確答案：D錯(cuò)因：學(xué)生用“點(diǎn)差法”求出直線方程沒有用“”驗(yàn)證直線的存在 性。15. 已知 是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sin +cos =-則方程x2sin 5y2cos =1 表示（）A焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線B焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

7、C焦點(diǎn)在x軸上的橢圓D焦點(diǎn)在y軸上的橢圓正確答案：D錯(cuò)因：學(xué)生不能由sin +cos =-判斷角 為鈍角。516. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線，分別交準(zhǔn)線于 P、Q 兩點(diǎn)，又過(guò)P、Q分別作拋物線對(duì)稱軸 OF的平行線交拋物線于 M、N 兩點(diǎn)，則M、N、F三點(diǎn)A共圓 B 共線 C 在另一條拋物線上 D 分布無(wú)規(guī)律 正確答案：B錯(cuò)因：學(xué)生不能結(jié)合圖形靈活應(yīng)用圓錐曲線的第二定義 分析問(wèn)題。17. 曲線xy=1的參數(shù)方程是（）1A x=t 2 B x=Sin a .一 C x=cos 一 a D x=tanay=t 2 y=csc A y=See I a y=cot a 正確答案：選D錯(cuò)誤原因

8、：忽視了所選參數(shù)的范圍，因而導(dǎo)致錯(cuò)誤選項(xiàng)。18. 已知實(shí)數(shù)x, y滿足3x2+2y2=6x，則x2+y2的最大值是（）A、9 B 、4 C 、5 D 、22正確答案：B錯(cuò)誤原因：忽視了條件中x的取值范圍而導(dǎo)致出錯(cuò)。2X 219.雙曲線n y =1(n>1)的焦點(diǎn)為Fi、F2,P在雙曲線上，且滿足：IPF|+|PF2|=2&+2，貝PFF2 的面積是()A 1B、2C、4 D1、2正確答案：A錯(cuò)因：不注意定義的應(yīng)用。20.過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y2 4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有()A.1 條 B.2 條 C. 3條D. 0條正確答案：C錯(cuò)解：設(shè)直線的方程為ykx 1

9、，聯(lián)立y2 4x，得 kx 12 4x ,y kx 1即：k2x2 (2k 4)x 1 0，再由= 0,得 k=1,得答案 A.剖析：本題的解法有兩個(gè)問(wèn)題，一是將斜率不存在的情況考慮漏掉了,另外又將斜率k=0的情形丟掉了，故本題應(yīng)有三解，即直線有三條。21.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P( x,y)滿足5,(x 1)2(y2)2 |,3測(cè) p 11|點(diǎn)的軌跡是()A、直線B、拋物線C、雙曲線D、橢圓正確答案：A錯(cuò)因：利用圓錐曲線的定義解題，忽視了( 1,2)點(diǎn)就在直線3x+4y-11=0精品文檔22.在直角坐標(biāo)系中,方程x y 13 2x x2 y 0所表示的曲線為A. 條直線和一個(gè)圓B. 條線段和一個(gè)圓C. 一

10、條直線和半個(gè)圓D. 條線段和半個(gè)圓正確答案：D 錯(cuò)因：忽視定義取值23.設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為Q拋物線y2 2x與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于 A B兩點(diǎn),uur uuu貝y QA QB =（）A. 3 B .3 C . 3 D . -344正確答案：B。錯(cuò)因：向量數(shù)量積應(yīng)用，運(yùn)算易錯(cuò)1相交于A B兩點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)使PAB的面積等于12,這樣的點(diǎn)P共有（ ）個(gè)A.1 B . 2 C .3 D . 4正確答案：B錯(cuò)因：不會(huì)估算。25 .過(guò)點(diǎn)（1, 2）總可作兩條直線與圓x2 y2 kx 2y k2 15 0相切,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A k 2 B 3 k 2 C k 3或k 2 D 都不對(duì)正確答案：D26 .已知

11、實(shí)數(shù)x , y滿足2x y 5 0，那么的最小值為A.5 B.10 C2、5 D . 2.10正確答案：A27 .若直線y xb與曲線x4(y 0)有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是A. 2,2 B0,2.2,22D . 2,2、.2正確答案：D28.設(shè) f(x)二 x2+ax+b,且 1<f (- 1) <2,2<f(1) <4,則點(diǎn)(a, b)在aOb平面上的區(qū)域的面積是(A. 12正確答案：Bx29 .當(dāng)x、y滿足約束條件y2x0,x,y(k為常數(shù))時(shí),能使z3y的最大值為12的k的值為(A. - 9 B . 9 C-1212正確答案：A30 .已知關(guān)于t的方程t2 tx

12、 y0有兩個(gè)絕對(duì)值都不大于1的實(shí)數(shù)根,則點(diǎn)P(x,y)在坐標(biāo)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的區(qū)域的圖形大致是正確答案：A31.能夠使得圓x22y 2x 4y 10上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x y c 0距離等于1的c的一個(gè)值為(A. 2B .,5C. 3D. 3.5正確答案：C32 .拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為（）1A、x二一1B、y= 1C、x= 16D1、y= 丿16答案：D點(diǎn)評(píng)：誤選B,錯(cuò)因把方程當(dāng)成標(biāo)準(zhǔn)方程。33.對(duì)于拋物線 C: y2=4x，稱滿足y°2<4xo的點(diǎn)M（x。, y。）在拋物線內(nèi)部，若點(diǎn)M（x。，y。）在拋物線內(nèi)部，則直線I : yoy=2（x+x。）與曲線C（ ）A、恰有一

13、個(gè)公共點(diǎn)B、恰有兩個(gè)公共占八、C可能有一個(gè)公共點(diǎn)也可能有2個(gè)公共點(diǎn) D、無(wú)公共點(diǎn)答案：D點(diǎn)評(píng)：條件運(yùn)用不當(dāng)，易誤選 G34 .直線I過(guò)點(diǎn)A（2,1）,B（1,m2），那么直線|傾斜角的取值范圍是()。A. 0,)B. 0,)42C. ,4D. 0,匚(；,)42正解：BA(2,1), B(1,m2) m20點(diǎn)A與射線x 1(y > 0)上的點(diǎn)連線的傾斜角，選B。誤解：選D,對(duì)正切函數(shù)定義域掌握不清，故x -時(shí)，正切函數(shù)視為2有意義。235.設(shè)F1和F2為雙曲線仝y2 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且滿 4足F1PF2 90，貝S F1PF2的面積是()。A. 12C. 2D. 5正解：A2y

14、2 1 a 2,C| PR | | PF2 | 44IPF1 |2 2IPF1IIPF2I IPF2I216 又FfF2 90 I PF1 I2 I PF2 I2 （2、5）2 聯(lián)立解得I PF1 II PF2 I 2S RPF21誤解：未將IIPR I IPF2II 4兩邊平方，再與 聯(lián)立，直接求出IPF1IIPF2 I。36 .已知直線11和12夾角的平分線為y x ,若11的方程是ax by c 0（ab 0），則 I?的方程是（）。A. bx ay c 0B.axbyc0C.bxayc0D.bxayc0正解：A法一：li : ax by c 0 y -x -，而h與I?關(guān)于直線y x對(duì)

15、稱， b b則l2所表示的函數(shù)是li所表示的函數(shù)的反函數(shù)。由li的方程得x ayC bxaycO選A b b法二：找對(duì)稱點(diǎn)(略)誤解：一般用找對(duì)稱點(diǎn)法做，用這種方法有時(shí)同學(xué)不掌握或計(jì)算有誤。237.直線y kx 1，當(dāng)k變化時(shí)，直線被橢圓 y2 1截得的最大弦4長(zhǎng)是()A.4 B.2 C. 4 3 D.不能確定3正解：C直線y kx 1，恒過(guò)P(0,i)，又是橢圓的短軸上頂點(diǎn)，因而此直線被橢圓的弦長(zhǎng)即為點(diǎn)P與橢圓上任意一點(diǎn)Q的距離，設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)Q2cos , sin )。| PQ |2 (2cos )2 (sin 1)2 3sin22sin5116當(dāng)sin -時(shí)，| PQ爲(wèi)一33| PQ

16、|max 3'3，故選 C3誤解：不能準(zhǔn)確判斷y kx 1的特征：過(guò)P(0,1)。若用標(biāo)準(zhǔn)方程求解,計(jì)算容易出錯(cuò)。38. 已知直線ly xsin和直線I? : y 2x c，則直線h與I?（）A. 通過(guò)平移可以重合B. 不可能垂直C. 可能與x軸圍成等腰直角三角形D. 通過(guò)li上某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以重合正解：D。只要匹 J，那么兩直線就相交，若相交則可得到（D）。2 1誤解：A,忽視了 sin的有界性，誤認(rèn)為 匹 -2 1誤解：B、C,忽視了 sin的有界性。39. 已知a,b,c R，且a b c,a b c 0，則下列判斷正確的是（ ）A.a 0,b0, c 0B. a 0, b 0,c

17、0C. 2c1D.-c 2a22a正解：Co由a bc0得 ab c），又 a b ab由aa c2ac得£2a同理由bc得c1綜上：2 -1a2a2誤解：D不等式兩邊同乘-1時(shí)，不等號(hào)'未變號(hào)40.一條光線從點(diǎn)M（5, 3）射出，與x軸的正方向成 角，遇x軸后反射，若tan3，則反射光線所在的直線方程為（)A. y 3x 12B. y 3x 12C. y 3x 12D .y 3x 12正解：程為y誤解:3341 .已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為y -X, (a 0,b 0)，若雙曲線上有一點(diǎn) M( Xo,yo)，使 a| y° | b|x°|，

18、 a那雙曲線的交點(diǎn)()A.在x軸上 B.在y軸上C.當(dāng)a b時(shí)在x軸上D.當(dāng)a b時(shí)在y軸上正解：B。由a yo b Xo得込 b，可設(shè)x 0, yo 0，此時(shí)OM的斜率Xo a大于漸近線的斜率，由圖像的性質(zhì)，可知焦點(diǎn)在y軸上。所以選B。2 2誤解：設(shè)雙曲線方程為篤y2，化簡(jiǎn)得：b2x2 a2y2 a2b2，a b代入(xo, yo)， b2x2 a2b2 a2y：x：,o，焦點(diǎn)在x軸上。這個(gè)方法沒錯(cuò)，但 確定有誤，應(yīng)o ,焦點(diǎn)在y軸上。誤解：選B,沒有分組。42 .過(guò)拋物線y2 2px(p o)的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于A(Xi,yJ,B(X2, y2),則yiy2 為(x1x2)A .4B

19、.-4C.p2D.P2正解：B。特例法：當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)，ppa(h)，BQp),y2x1x22p-2-4注意：先分別求出XiX2,y2用推理的方法，既繁且容易出錯(cuò)2 243.過(guò)點(diǎn)A (a , 0)作橢圓G：篤 爲(wèi)1的弦，弦中點(diǎn)的軌跡仍是橢 a b圓，記為C2,若Ci和C2的離心率分別為e和e'，則e和e'的關(guān)系是( )。A. e = e' B. e = 2e' C.2 e = e' D.不能確定正解：A。設(shè)弦AB中點(diǎn)P ( x, y)，則B ( 2x ,2y)2 2由(2X 2 ) +智=1b竺U=1*a2b2a2 b244ae e'a2 b

20、22a誤解：容易產(chǎn)生錯(cuò)解往往在*式中前一式分子不從括號(hào)里提取 4,而 導(dǎo)致錯(cuò)誤。44.直線y x tan 2,(亍)的傾斜角是()A.B. -2C.D.正解：D。由題意得：k = tanta n()(0,-)在0,n 內(nèi)正切值為k的角唯傾斜角為誤解: 傾斜角與題中顯示的角 混為一談。45. 過(guò)點(diǎn)(1 , 3)作直線I，若I經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,0)和(0,b)，且a,b N*，則可作出的 l 的條數(shù)為()A. 1 B. 2 C. 3 D.多于 3錯(cuò)解: D.錯(cuò)因：忽視條件a,b N*,認(rèn)為過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線.正解: B.46. 已知直線h：ax 2y 6 0與l2:x (a 1)y a2 1 0平行

21、，則實(shí)數(shù)a的取值是A.1 或 2B. 0或 1C.1D. 2錯(cuò)解： A錯(cuò)因：只考慮斜率相等，忽視 b1 b2正解： C47. 若圓(x 3)2 (y 5)2 r2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x 3y 2 0的距離為 1，則半徑 r 的取值范圍是( ).A.(4， 6)B. 4， 6) C.(4， 6D. 4， 6錯(cuò)解: B 或 C錯(cuò)因：數(shù)形結(jié)合時(shí)考慮不全面，忽視極限情況，當(dāng)r =4時(shí),只有一點(diǎn)， 當(dāng) r =6 時(shí) , 有三點(diǎn) .正解: A48. 半徑不等的兩定圓Oi、O2無(wú)公共點(diǎn)，動(dòng)圓0與Oi、02都內(nèi)切，則圓心O是軌跡是()A.雙曲線的一支B.橢圓C.雙曲線的一支或橢圓D.拋物線或橢圓錯(cuò)解:A或

22、B錯(cuò)因：兩定圓Oi、O2無(wú)公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含，只考 慮一種而錯(cuò)選.正解：C.49 .與圓x2 (y 5)2 3相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有( )A 、2條 B 、3條 C 、4條 D 、6條 答案：C錯(cuò)解：A錯(cuò)因：忽略過(guò)原點(diǎn)的圓C的兩條切線50.若雙曲線x2 y21的右支上一點(diǎn)P (a,b)直線y=x的距離為,2 ,則a+b的值是()A 、-B1、 1C、D、2222答案：B錯(cuò)解：C錯(cuò)因：沒有挖掘出隱含條件a b2 251. 雙曲線 匚1中，被點(diǎn)P( 2, 1)平分的弦所在的直線方程為94( )A、8x 9y 7 B、8x 9y 25 C、4x 9y 6 D 、不存在

23、答案：D錯(cuò)解：A錯(cuò)因：沒有檢驗(yàn)出8x 9y 7與雙曲線無(wú)交點(diǎn)。52. 已知圓（x-3） 2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P, Q兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP ? 0Q的值為（）25A 1+mB 、一 C 、5 D 、101 m正確答案：（C）錯(cuò)誤原因：遺忘了初中平幾中的相關(guān)知識(shí)53. 能夠使得圓x2+y2-2x+4y=0上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x+y+C=0的距離等于1的C的一個(gè)值為（）A、2B 、. 5 C 、3 D 、3 5正確答案：C錯(cuò)誤原因：不會(huì)結(jié)合圖形得出已知條件的可行性條件。54. 設(shè) f（x）=x 2+ax+b,且 1 f（ 1） 2,2 f （1） 4,則點(diǎn)（a,b）在 aob

24、 平面上的區(qū)域的面積是（）A、12B、1 C 、2D9、 2正確答案：(B)錯(cuò)誤原因：未能得出準(zhǔn)確平面區(qū)域2 255設(shè)P為雙曲線話弋1右支異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，R,F2為兩個(gè)焦點(diǎn)，則 PFF2的內(nèi)心M的軌跡方程是（）A x=4, （y 工 0） B、x=3 ,（y 工 0） C、x=5 ,（y 工 0） D、x=,5（y 半 0）正確答案：（A）錯(cuò)誤原因：未能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用雙曲線的定義解題。56.過(guò)函數(shù)y=-竺衛(wèi)的圖象的對(duì)稱中心，且和拋物線y2=8x有且只有 x 2一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)共有（）A 1條 B 、2條 C 、3條 D 、不存在 正確答案：（B） 錯(cuò)誤原因：解本題時(shí)極易忽視中心（2, 4）

25、在拋物線上，切線只有1條，又易忽視平行于拋物線對(duì)稱軸的直線和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)2 2x y57.已知橢圓C: a b1(ab 0）的左、右頂點(diǎn)分別為Ai, A，且以線段AA為直徑的圓與直線bx_6A.3ay 2ab 0相切，則C的離心率為B.31D. 3正確答案：（A）58.已知F為拋物線C: / 4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線I 1, I 2,直線I i與C交于A、B兩點(diǎn)，直線I 2與C交于D E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為B. 14D. 10A. 16C. 12正確答案：（A） 二填空題：59. 若直線y k(x 1)與拋物線y x2 4x 3的兩個(gè)交點(diǎn)都在第二象，則k的取

26、值范圍是.解答：(-3, 0)易錯(cuò)原因：找不到確當(dāng)?shù)慕獯鸱椒?。本題最好用數(shù)形結(jié)合法。2 260. 雙曲線L 1上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離為8.5，則點(diǎn)P到點(diǎn)169(5,0)的距離。錯(cuò)解 設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為Fi( 5,0) , F2(5,0),由雙曲線定義知|PFi| IPF2 | 8所以 |PFi | 16.5或 |PFi | 0.5剖析 由題意知，雙曲線左支上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最短距離為1,所以|PF1 | °5不合題意，事實(shí)上，在求解此類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)靈活運(yùn)用雙 曲線定義，分析出點(diǎn)P的存在情況，然后再求解。如本題中，因左頂 點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為9>8.5，故點(diǎn)P只能在右支上，

27、所求| PF1 | 16.561. 直線xcosx+y 1=0的傾斜角B的取值范圍為 。正確答案：0 , U , n 44錯(cuò)誤原因：由斜率范圍求傾角范圍在三角知識(shí)上出現(xiàn)錯(cuò)誤；或忽 視直線傾角的定義范圍而得出其它錯(cuò)誤答案。62. 已知直線1仁x+y2=0 l 2： 7xy+4=0貝S 11與l 2夾角的平分線方程為。正確答案：6x+2y 3=0錯(cuò)語(yǔ)原因：忽視兩直線夾角的概念多求了夾角的鄰補(bǔ)角的平分線方程。63 .過(guò)點(diǎn)(3 , 3)且與圓(x 1)正確答案：(一12, 0)錯(cuò)誤原因：混淆了雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。2 267.已知P是以R、F2為焦點(diǎn)的雙曲線 務(wù) 丄1上一點(diǎn)，PF丄PF a2 b且t

28、an / PFF2J，則此雙曲線的離心率為。 正確答案：5+y2=4相切的直線方程是:正確答案：5x+12y+21=0或x=3錯(cuò)誤原因：遺漏了斜率不存在的情形造成漏解。64. 已知雙曲線的右準(zhǔn)線為x=4,右焦點(diǎn)F(10，0)離心率e=2,則雙曲線方程為。正確答案：區(qū)空匸11648錯(cuò)誤原因：誤認(rèn)為雙曲線中心在原點(diǎn)，因此求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方 程而出現(xiàn)錯(cuò)誤。65. 過(guò)點(diǎn)(0 , 2)與拋物線y2=8x只有一個(gè)共點(diǎn)的直線有 條。正確答案：3錯(cuò)誤原因：認(rèn)為與拋物線只有一個(gè)共點(diǎn)的直線只能與拋物線相切 而出錯(cuò)。2 266. 雙曲線 L i的離心率為 e,且e (1 , 2)則k的范圍是4 k精品文檔錯(cuò)誤原因：

29、忽視雙曲線定義的應(yīng)用。68.過(guò)點(diǎn)M 1, 0)的直線li與拋物線y 271.已知F1、F2是雙曲線話20=4x交于Pi, P2兩點(diǎn)，記線 段PiR的中點(diǎn)為P，過(guò)P和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)F的直線為丨2，li的斜 率為K試把直線l 2的斜率與直線11的斜率之比表示為k的函數(shù)，其解析式為，此函數(shù)定義域?yàn)?。正確答案：f(k)二 亠 (1,0) U (0,1)1 k錯(cuò)誤原因：忽視了直線l 1與拋物線相交于兩點(diǎn)的條件，得出錯(cuò)誤的定義域269.已知R、F2是橢圓篤a2與1的焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)bP,使得錯(cuò)因：不注意取舍精品文檔/ F1PF=90° 則橢圓的離心率e的取值范圍是。答案：呼，1)錯(cuò)因：范

30、圍問(wèn)題主要是找不等關(guān)系式，如何尋求本題中的不等關(guān)系, 忽視橢圓的范圍。70.已知一條曲線上面的每一點(diǎn)到點(diǎn) A(0,2)的距離減去它到x軸的距離的差都是2,則這曲線的方程是正確答案：x2 8y或x 0 y 0錯(cuò)因：數(shù)形結(jié)合時(shí)考慮不全面。1的焦點(diǎn)，點(diǎn)p是雙曲線上一點(diǎn),若P到焦點(diǎn)F1的距離為9,貝S P到焦點(diǎn)F2的距離為正確答案：17精品文檔2 272. 已知點(diǎn)F是橢圓乞 y 1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A (4, 1)是橢圓內(nèi)的一2516點(diǎn)，點(diǎn)P (x, y) (x>0)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，貝S |FA AP|的最大值是.(答案：5)73. 若直線I : y=kx 2交拋物線y答案：y2=8x (x>

31、;0)或 y=0 (x<0)點(diǎn)評(píng)：易數(shù)列結(jié)合，忽略“ y=0 (x<0)”。76. 動(dòng)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)(2 , 0)的距離小2,這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是 錯(cuò)解：3=8x于A B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,則I與直線3x y+2=0的夾角的正切值為 答案：17點(diǎn)評(píng)：誤填1或2,錯(cuò)因：忽略直線與拋物線相交兩點(diǎn)的條件>072 274. 直線y=kx 2與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓-1恒有公共點(diǎn)，則m5 m的取值范圍為x=答案：4W m<5點(diǎn)評(píng)：易忽略條件“焦點(diǎn)在x軸上”。75. 與圓x2+y24x=0外切，且與y軸相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為精品文檔精品文檔點(diǎn)評(píng)：易忽視雙曲線離心率的基

32、本范圍“ e>1”。78.若方程(9 m)x2+(m 4)y2=1表示橢圓，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是答案：4<m<9且 m 132點(diǎn)評(píng)：易誤填：4<m<9而忽略方程可能表示圓的情況。2 279. 一雙曲線與橢圓 匚1有共同焦點(diǎn)，并且與其中一個(gè)交點(diǎn)的2736縱坐標(biāo)為4,則這個(gè)雙曲線的方程為 。2 222正解：-乞L 4，設(shè)雙曲線的方程為 匚1(27 k 36 )54k 2736 k2,22乂由題意知x4 1 21 x151541k 322736k 2736 k2故所求雙曲線方程為 2 y154誤解：不注意焦點(diǎn)在y軸上，出現(xiàn)錯(cuò)誤。80. 已知直線I與點(diǎn)A(3, 3)和B

33、(5, 2)的距離相等，且過(guò)直線h :3x y 1=0和I2 : x+y 3=0的交點(diǎn)，則直線I的方程為錯(cuò)解：x + 2y 5 = 0錯(cuò)因：應(yīng)該有兩種可能，忽視經(jīng)過(guò) AB中點(diǎn)的情況。正解：x 6y + 11 = 0 或 x + 2y 5 = 081. 已知直線 x=a和圓(x 1)2+y2=4相切，那么實(shí)數(shù)a的值為正解：3或12 282 .已知Fi、f2是橢圓1 £ 1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一個(gè)點(diǎn),95且 |PFi |：| PF? | 1： 2，貝“ PF2 的斜率為 .錯(cuò)解：7錯(cuò)因:正解:忽視對(duì)稱性，只求出一解.,1572 283. 過(guò)圓外一點(diǎn) P (5, 2)作圓x+y 4x4

34、y=1的切線，則切線方程為。答案：7x 24y 13 0 或 x 584. 已知圓方程為x錯(cuò)解：k 0錯(cuò)因：忽視圓是橢圓的特殊情況。正解：k 0,k 1286.過(guò)雙曲線x2 ' 1的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于 A B兩點(diǎn)，且 AB| 4，則這樣的直線有。錯(cuò)解：2+y2+8x+12=0,在此圓的所有切線中，縱橫截距相等的條數(shù)有 錯(cuò)解：2 錯(cuò)因：忽視過(guò)原點(diǎn)的直線縱橫截距相等正解：485 .如果方程x2+ky2=2表示橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是錯(cuò)因：設(shè)y k(x .3)代入橢圓的方程算出有兩條，當(dāng)k不存在，即直精品文檔精品文檔線AB x軸時(shí)，I AB|= 4,忽視此種情況正解：387.經(jīng)過(guò)雙曲

35、線x22y 1的右焦點(diǎn)3F2作傾斜角為30的弦AB則F1 AB的周長(zhǎng)為。答案:設(shè)A(xyJ,B(X2,y2)其中x10, x20,a1, e2,則 AF1 e a2X1 1, BF1(2X2 1),所以AFi BFi 2(xi X2)，將弦AB的方程y £(x 2)代入雙曲線方 程，整理得8x2 4x 13 0,所以x1 x2 ,x1x2 譽(yù)則AB 3，可求得 Xi X2匹3故答案為3 3732錯(cuò)解：10錯(cuò)因：作圖錯(cuò)誤，沒有考慮傾斜角為30的直線與漸近線的關(guān)系，而誤將直線作成與右支有兩交點(diǎn)。88.若橢圓的兩準(zhǔn)線之間的距離不大于長(zhǎng)軸長(zhǎng)的3倍，則它的離心率e的范圍是°答案：)3錯(cuò)解：I1,)3錯(cuò)因：只注重對(duì)顯性已知條件的翻譯，不注意隱性條件橢圓離心率0<e<1而導(dǎo)致錯(cuò)誤。89 .曲線C的方程為(1 k)x2 (3 k2)y24(kR),則曲線C