電路第十四章學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1電路電路(dinl)第十四章第十四章第一頁，共79頁。l重點(zhngdin) (1) 拉普拉斯變換的基本原理和性質(zhì)(xngzh) (2) 掌握用拉普拉斯變換分析線性電 路的方法和步驟 (3) 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念(4) 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(jdin)和零點返 回第1頁/共79頁第二頁，共79頁。 拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)積分變換，其核心是把時間函數(shù)f(t)與復(fù)變函數(shù)F(s)聯(lián)系起來，把時域問題通過數(shù)學(xué)變換為復(fù)頻域問題，把時域的高階微分方程變換為頻域的代數(shù)方程以便求解(qi ji)。應(yīng)用拉氏變換進(jìn)行電路分析稱為電路的復(fù)頻域分析法，又稱運算法。14.1 拉普拉斯變換(binhun)的定義1. 拉氏變換

2、(binhun)法下 頁上 頁返 回第2頁/共79頁第三頁，共79頁。例一些(yxi)常用的變換對數(shù)變換ABBAABBAlglglg 乘法(chngf)運算變換為加法運算相量法IIIiii2121 相量正弦量時域的正弦(zhngxin)運算變換為復(fù)數(shù)運算拉氏變換F(s)(頻域象函數(shù))對應(yīng)f(t)(時域原函數(shù))下 頁上 頁返 回第3頁/共79頁第四頁，共79頁。) s (L)( )(L) s ( FtftfF-1，簡寫js2. 拉氏變換(binhun)的定義定義 0 , )區(qū)間(q jin)函數(shù) f(t)的拉普拉斯變換式： d)(j21)( d)()(0sesFtftetfsFstjcjcst正

3、變換(binhun)反變換s 復(fù)頻率下 頁上 頁返 回第4頁/共79頁第五頁，共79頁。000積分下限從0 開始，稱為0 拉氏變換 。積分下限從0 + 開始，稱為0 + 拉氏變換 。 積分(jfn)域注意今后(jnhu)討論的均為0 拉氏變換。tetftetftetfsFstststd)(d)( d)()(00000 ,0區(qū)間(q jin) f(t) =(t)時此項 0象函數(shù)F(s) 存在的條件：tetfstd )(0下 頁上 頁返 回第5頁/共79頁第六頁，共79頁。如果存在有限常數(shù)(chngsh)M和 c 使函數(shù) f(t) 滿足：), 0 )(tMetfcttMetetftctdd)(0)

4、s (s0csM 則f(t)的拉氏變換式F(s)總存在，因為總可以找到一個合適的s 值使上式積分(jfn)為有限值。下 頁上 頁象函數(shù)(hnsh)F(s) 用大寫字母表示,如I(s)，U(s)原函數(shù)f(t) 用小寫字母表示，如 i(t), u(t)返 回第6頁/共79頁第七頁，共79頁。3.典型函數(shù)(hnsh)的拉氏變換 (1)單位(dnwi)階躍函數(shù)的象函數(shù) d)()(0tetfsFst)()(ttftettsFstd)()(L)(001stess10dtest下 頁上 頁返 回第7頁/共79頁第八頁，共79頁。(3)指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)的象函數(shù)01)(taseasas1(2)

5、單位(dnwi)沖激函數(shù)的象函數(shù)00d)(tetst)()(ttftettsFstd )()(L)(010seatetf)( teeesFstatatdL)(0下 頁上 頁返 回第8頁/共79頁第九頁，共79頁。14.2 拉普拉斯變換的基本(jbn)性質(zhì)1.線性性質(zhì)(xngzh)tetfAtfAstd )()(02211tetfAtetfAststd)(d)(022011)()(2211sFAsFA)()(2211sFAsFA)( )(L , )( )(L 2211sFtfsFtf若)(L)( L)()( L 22112211tfAtfAtfAtfA則)()( L 2211tfAtfA下 頁上

6、 頁證返 回第9頁/共79頁第十頁，共79頁。的象函數(shù)求)1 ()( : ateKtfj1j1j21ss22s例1解 asKsK-atKeKsFL L)(-例2的象函數(shù)求) sin()( : ttf解)(sinL)(tsF)(j21L tjtjee 根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，求函數(shù)與常數(shù)(chngsh)相乘及幾個函數(shù)相加減的象函數(shù)時，可以先求各函數(shù)的象函數(shù)再進(jìn)行相乘及加減計算。下 頁上 頁結(jié)論 )(assKa返 回第10頁/共79頁第十一頁，共79頁。2. 微分(wi fn)性質(zhì)0)d)(0)(tsetftfestst)()0(ssFf)0()(sd)(dL fsFttf則：)()( L sFt

7、f若：00)(ddd)(dtfetettfststttfd)(dL 下 頁上 頁證uvuvvudd 利用若足夠(zgu)大0返 回第11頁/共79頁第十二頁，共79頁。0122ss22ss的象函數(shù)) (cos)( 1)( ttf例解)(sin(dd1LcosLttt)(cosd)dsin(ttt下 頁上 頁利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求下列(xili)函數(shù)的象函數(shù)tttd)d(sin1)(cos返 回第12頁/共79頁第十三頁，共79頁。推廣(tugung)：)0()0()(2fsfsFs的象函數(shù)) ()( 2)( ttf解tttd)(d)(s1)(Ltd)(dLnnttf)0()0()(11nnnffssF

8、sd)(dL22ttf)0()0()(ffssFs101ssd)(dL)(Lttt下 頁上 頁返 回第13頁/共79頁第十四頁，共79頁。下 頁上 頁3.積分(jfn)性質(zhì)) s ()(L Ftf若：) s (s1d)(L 0Fft則：證) s (d)(L 0tttf令tttfttf0d )(dd L)(L應(yīng)用(yngyng)微分性質(zhì)00d)()(s)(ttttfssFs) s () s (F0返 回第14頁/共79頁第十五頁，共79頁。的象函數(shù)和求)() t () ()( : 2ttftttf下 頁上 頁d2L0ttt例)(Ltt2111sssd)(L0tt)(L2tt32s解返 回第15頁

9、/共79頁第十六頁，共79頁。4.延遲(ynch)性質(zhì)tettfsttd)(00)(0sFest)()(L sFtf若：)()()(L 000sFettttfst則：tettttfttttfstd)()()()(L00000d)(0)(0tsef0 tt令延遲因子 0ste下 頁上 頁證d)(00sstefe返 回第16頁/共79頁第十七頁，共79頁。例1)()()(TtttfTeFss1s1) s ()()()(Tttttf)()()()()(TtTTtTttttfTTeTeFss22ss1s1) s (例2求矩形脈沖的象函數(shù)(hnsh)解根據(jù)延遲(ynch)性質(zhì)求三角(snjio)波的象函

10、數(shù)解下 頁上 頁TTf(t)o1Ttf(t)o返 回第17頁/共79頁第十八頁，共79頁。求周期函數(shù)(zhu q hn sh)的拉氏變換 設(shè)f1(t)為一個(y )周期的函數(shù) )2()2( )()()()(111TtTtfTtTtftftf)(321 sTsTsTeeesF)(111sFesT例3解)()(L11sFtf )()()()(L1211sFesFesFtfsTsT下 頁上 頁.tf(t)1T/2To返 回第18頁/共79頁第十九頁，共79頁。)s1s1() s (2/s1TeF)2()()(1Ttttf)11(12/sTes )(11)(L 1sFetfsT)11(112 /sTs

11、Tesse)(L tf下 頁上 頁對于(duy)本題脈沖序列5.拉普拉斯的卷積定理)()(L )()(L 2211sFtfsFtf若：返 回第19頁/共79頁第二十頁，共79頁。下 頁上 頁)()( d )()(L)()(L 21t02121sFsFftftftf則：證tftfetftfstdd )()()()(Lt021021tfttfestdd )()()(0210 tx 令xeefxxfsxsdd )()()(0021 0201d )(d)()(ssxefxexxf)()( 21sFsF返 回第20頁/共79頁第二十一頁，共79頁。14.3 拉普拉斯反變換的部分分式(fnsh)展開 用拉

12、氏變換求解(qi ji)線性電路的時域響應(yīng)時，需要把求得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時間函數(shù)。由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：(1)利用(lyng)公式seFtfstjjd) s (j21)(cc(2)對簡單形式的F(s)可以查拉氏變換表得原函數(shù)下 頁上 頁(3)把F(s)分解為簡單項的組合)()()()(21sFsFsFsFn )()()()(21tftftftfn 部分分式展開法返 回第21頁/共79頁第二十二頁，共79頁。利用部分分式(fnsh)可將F(s)分解為：)( )()()(110110mnbsbsbasasasDsNsFnnnmmm nppns 10)(D (1)個單根分別為有若下 頁上

13、 頁象函數(shù)的一般(ybn)形式nnpsKpsKpsKsF 2211)(待定常數(shù)(chngsh)討論tptptpeKeKeKtfn21n21)( 返 回第22頁/共79頁第二十三頁，共79頁。n321 )(、ipssFKipsii待定常數(shù)(chngsh)的確定：方法(fngf)1下 頁上 頁 nnpsKpsKpsKFps22111)() s ()(方法(fngf)2求極限的方法) s ()s)(s (limpDpNKisii令s = p1返 回第23頁/共79頁第二十四頁，共79頁。) s () s ()s)(s (limpDNpNisi)()(iiipDpNK 下 頁上 頁) s ()s)(s

14、 (limpDpNKisii的原函數(shù)求 6s5s5s4) s ( 2F3s2s21KK33s5s421SK72s5s43s2K例解法(ji f)16s5s5s4) s (2F返 回第24頁/共79頁第二十五頁，共79頁。)(7)(3)(32tetetftt35254)()(2111ssspDpNK75254()(3222sss)pDpNK解法(ji f)2下 頁上 頁tpnntptpnepDpNepDpNepDpNtf)()()()()()()(221121 原函數(shù)的一般(ybn)形式返 回第25頁/共79頁第二十六頁，共79頁。jpjp21)()()()()()(1sDjsjssNsDsNs

15、F)()(1121sDsNjsKjsK具有共軛復(fù)根若 0)( )2(sD下 頁上 頁K1、K2也是一對(y du)共軛復(fù)數(shù)注意j21 )()()j)(jssDsNssFKs，返 回第26頁/共79頁第二十七頁，共79頁。) t ()(1)(j)(jfeeKeeKtjtj) t (1)( j)( jfeeeKttt)()cos(21tfteKtj2j1e e-KKKK設(shè)：) t ()()(1)j(2)j(1feKeKtftt下 頁上 頁返 回第27頁/共79頁第二十八頁，共79頁。)( 523)( 2tfssssF的原函數(shù)求2 j121,p4525 . 050 j50) j21(2j1s1.ss

16、K4525 . 0) j21(ss2j1s2K)452cos(2)(tetft例解的根： 0522 ss4525 . 022ss) s () s (2j1s1DNK或：下 頁上 頁返 回第28頁/共79頁第二十九頁，共79頁。 )p()(1110nmmmsasasasF nnnnpsKpsKpsKpsKsF)()()()(1111112112111 具有重根若 0)( )3(sD下 頁上 頁1)()(11psnnsFpsK1)()(dd111psnnsFpssK1s11111)()(dd)!1(1pnnnsFpssnK返 回第29頁/共79頁第三十頁，共79頁。222211) 1() 1(sK

17、sKsK) t ( ) 1(4)(2fssssF的原函數(shù)求：4) 1(4021sssK34122sssK1221)() 1(ddssFssK44dd1ssssttteetf344)(例解2) 1(4)(ssssF下 頁上 頁返 回第30頁/共79頁第三十一頁，共79頁。 n =m 時將F(s)化成(hu chn)真分式和多項式之和 nnpKpKpKAF sss) s (2211由F(s)求f(t) 的步驟(bzhu)： 求真分式分母的根，將真分式展開成部分(b fen)分式 求各部分分式的系數(shù) 對每個部分分式和多項式逐項求拉氏反變換) s () s () s (0DNAF下 頁上 頁小結(jié)返 回

18、第31頁/共79頁第三十二頁，共79頁。的原函數(shù)求： 65119)(22sssssF655412sss37231ss)37()()(23tteettf例解65119)(22sssssF下 頁上 頁返 回第32頁/共79頁第三十三頁，共79頁。14.4 運算(yn sun)電路基爾霍夫定律(dngl)的時域表示： 0)(ti 0)(tu1.基爾霍夫定律的運算(yn sun)形式下 頁上 頁 0)(sI0) s (U根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)得KCL、KVL的運算形式對任一結(jié)點對任一回路返 回第33頁/共79頁第三十四頁，共79頁。u=Ri)()(sGUsI)()(sRIsUGsYRsZ)()(2.電

19、路元件(yunjin)的運算形式 電阻(dinz)R的運算形式取拉氏變換(binhun)電阻的運算電路下 頁上 頁uR(t)i(t)R+-時域形式：R+-)(sU)(sI返 回第34頁/共79頁第三十五頁，共79頁。tiLudd)0()()0()()(LissLIissILsUsisLsUsI)0()()(sLsYsLsZ1)()( 電感(din n)L的運算形式取拉氏變換(binhun),由微分性質(zhì)得L的運算(yn sun)電路下 頁上 頁i(t)+ u(t) -L+ -sL)0(LiU(s)I(s)+-時域形式：sL+ U(s)I(s )si)0( -返 回第35頁/共79頁第三十六頁，共

20、79頁。d )( 1)0(0tiCuususIsCsU)0()(1)()0()()(CussCUsIsCsYsCsZ)(1)( 電容(dinrng)C的運算形式C的運算(yn sun)電路下 頁上 頁i(t)+ u(t) -C時域形式(xngsh)：取拉氏變換,由積分性質(zhì)得+ -1/sCsu)0(U(s)I(s)-+1/sCCu(0-)+ U(s)I(s ) -返 回第36頁/共79頁第三十七頁，共79頁。tiMtiLutiMtiLudddddddd12222111)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIiLsIsLs

21、U 耦合電感(din n)的運算形式下 頁上 頁i1*L1L2+_u1+_u2i2M時域形式(xngsh)：取拉氏變換(binhun),由微分性質(zhì)得sMsYsMsZMM1)()(互感運算阻抗返 回第37頁/共79頁第三十八頁，共79頁。耦合電感的運算(yn sun)電路下 頁上 頁)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIiLsIsLsU+-+sL2+sM+ +)(2sUsL1)(2sI)0(22iL)0(1Mi)(1sI)(1sU-)0(11iL)0(2Mi- +返 回第38頁/共79頁第三十九頁，共79頁。1211/

22、iiRui)()(/ )()(1211sIsIRsUsI 受控源的運算(yn sun)形式受控源的運算(yn sun)電路下 頁上 頁時域形式(xngsh)：取拉氏變換 i1+_u2i2_u1i1+R)(1sU)(1sI)(2sU)(1sI+_+R)(2sI返 回第39頁/共79頁第四十頁，共79頁。3. RLC串聯(lián)電路的運算(yn sun)形式下 頁上 頁u (t)RC-+iLU (s)R1/sC-+sLI (s)時域電路(dinl) 0)0( 0)0(Lciu若：tctiCtiLiRu0d1dd)(1)()()(sIsCssLIRsIsU拉氏變換(binhun)運算電路)()()1)(sZ

23、sIsCsLRsIsCsLRsYsZ1)(1)(運算阻抗返 回第40頁/共79頁第四十一頁，共79頁。)()()()()()(sUsYsIsIsZsU下 頁上 頁運算(yn sun)形式的歐姆定律u (t)RC-+iL0)0( 0)0(Lciu若：+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)suc)0(拉氏變換返 回第41頁/共79頁第四十二頁，共79頁。suLisUsIsZsIsCsLR)0()0()()()()()1(C下 頁上 頁susIsCLisLIRsIsU)0()(1)0()(s)()(C+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)suc)0(返 回第4

24、2頁/共79頁第四十三頁，共79頁。 電壓(diny)、電流用象函數(shù)形式； 元件(yunjin)用運算阻抗或運算導(dǎo)納表示； 電容電壓和電感(din n)電流初始值用附加電源表示。下 頁上 頁電路的運算形式小結(jié)例給出圖示電路的運算電路模型。1F100.5H50V+-uC+-iL51020解t=0 時開關(guān)打開uc(0-)=25V iL(0-)=5A時域電路返 回第43頁/共79頁第四十四頁，共79頁。注意附加(fji)電源下 頁上 頁1F100.5H50V+-uC+-iL51020200.5s-+-1/s25/s2.5V5IL(s)UC(s)t 0 運算(yn sun)電路返 回第44頁/共79頁

25、第四十五頁，共79頁。14.5 應(yīng)用拉普拉斯變換(binhun)法 分析線性電路由換路前的電路(dinl)計算uc(0-) , iL(0-) ；畫運算電路模型，注意運算阻抗的表示(biosh)和附加電源的作用；應(yīng)用前面各章介紹的各種計算方法求象函數(shù)；反變換求原函數(shù)。下 頁上 頁1. 運算法的計算步驟返 回第45頁/共79頁第四十六頁，共79頁。例10)0( Li(2) 畫運算(yn sun)電路sL1s s11s11sCV1)0(cu解(1) 計算(j sun)初值下 頁上 頁電路原處于穩(wěn)態(tài)，t =0 時開關(guān)閉合，試用(shyng)運算法求電流 i(t)。1V1H11Fi+-11/ss11/s

26、I(s)+-1+-uC(0-)/s返 回第46頁/共79頁第四十七頁，共79頁。(3) 應(yīng)用(yngyng)回路電流法下 頁上 頁1/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s)(1sI)(2sI0)0(1) s (1)()11 (C21susIssIssssuIsIs1)0() s ()11 () s (1C21-返 回第47頁/共79頁第四十八頁，共79頁。下 頁上 頁2)2(1)()(21ssssIsI) j1s (j1)(321KsKsKsI(4)反變換(binhun)求原函數(shù)j1j10 :30)(D321ppps，個根有21) s (01ssIKj)2(11) j1)(j12ss

27、sIKj)2(11) j1)(j13sssIK返 回第48頁/共79頁第四十九頁，共79頁。下 頁上 頁) j1() j1 (21j1) j1 (2121)(ssssI)sinecose1 (21)()(L1tttisItt例2，求uC(t)、iC(t)。0)0(),(csuti圖示電路RC+ucis解畫運算(yn sun)電路1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回第49頁/共79頁第五十頁，共79頁。sCsIsCRRsUsC1)(/1)()/1(RCsRCR1)()(RsCRsCsCsUsICC111RsC)0(1/teCuRCtc)0(1)(/teRCtiRCtc下 頁上

28、 頁1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回第50頁/共79頁第五十一頁，共79頁。t = 0時打開開關(guān) ,求電感(din n)電流和電壓。0)0(A5)0(21ii例3下 頁上 頁解計算(j sun)初值+-i10.3H0.1H10V23i2畫運算(yn sun)電路10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回第51頁/共79頁第五十二頁，共79頁。s.ssI4055110)(1ss.s.)405(51105 .1275. 12ss25 .12175. 12ieitsss)5 .12(75. 325下 頁上 頁10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-

29、+-23注意)0()0(11 ii)0()0(22 ii返 回第52頁/共79頁第五十三頁，共79頁。5 . 1) s (s3 . 0)(11IsUL375. 05 .1256. 6sUL1(s)(1 . 0)(2ssIsUL5 .1219. 2375. 0stLettu5 .12219. 2)(375. 0)(tLetu5 .12156. 6)(375. 0) t (下 頁上 頁10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回第53頁/共79頁第五十四頁，共79頁。3.75ti1520tLettu5 .12156. 6)(375. 0)(tLettu5 .12219. 2)(3

30、75. 0)(下 頁上 頁25 .12175. 12ieituL1-6.56t-0.375(t)00.375(t)uL2t-2.190返 回第54頁/共79頁第五十五頁，共79頁。A75. 31 . 0375. 0)0()0(22iiiLAi75. 33 . 0375. 053 . 0)0(1下 頁上 頁注意由于(yuy)拉氏變換中用0- 初始條件，躍變情況自動包含在響應(yīng)中，故不需先求 t =0+時的躍變值。兩個電感(din n)電壓中的沖擊部分大小相同而方向相反，故整個回路中無沖擊電壓。 滿足(mnz)磁鏈?zhǔn)睾?。?回第55頁/共79頁第五十六頁，共79頁。)0()()0()0(212211

31、iLLiLiL75. 34 . 0053 . 0下 頁上 頁返 回第56頁/共79頁第五十七頁，共79頁。14.6 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義(dngy)1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（s）的定義(dngy) 線性線性時不變網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵下，其零狀態(tài)響應(yīng)(xingyng)的像函數(shù)與激勵的像函數(shù)之比定義為該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)。)()( L )(L L L )(defsEsRtetrsH）激勵函數(shù)零狀態(tài)響應(yīng)下 頁上 頁返 回第57頁/共79頁第五十八頁，共79頁。由于激勵E(s)可以是電壓源或電流(dinli)源，響應(yīng)R(s)可以是電壓或電流(dinli)，故 s 域網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以是驅(qū)動點阻抗（導(dǎo)納），轉(zhuǎn)移阻抗（導(dǎo)納

32、），電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)或電流(dinli)轉(zhuǎn)移函數(shù)。下 頁上 頁注意若E(s)=1，響應(yīng)R(s)=H(s)，即網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(hnsh)是該響應(yīng)的像函數(shù)(hnsh)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(hnsh)的原函數(shù)(hnsh)是電路的沖激響應(yīng) h(t)。2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用(yngyng)由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵的零狀態(tài)響應(yīng)返 回第58頁/共79頁第五十九頁，共79頁。)()()(sEsRsH)()()(sEsHsR例)()()()(2121stStSuutti、求階躍響應(yīng)，、，響應(yīng)為圖示電路，下 頁上 頁1/4F2H2i(t)u1+-u21解畫運算(yn sun)電路返 回第59頁/共79頁第六十頁，共79頁。65442211

33、41)()()(11ssssssIsUsH2S65422)(2)()()(2112ssssssUsIsUsHS)65(44)()()(211sssssIsHsUS)65(4)() s ()(222sssssIHsUStteetS32138232)(tteetS32244)(下 頁上 頁I1(s)4/s2sI(s)U1(s)U2( )2+-1返 回第60頁/共79頁第六十一頁，共79頁。例下 頁上 頁解畫運算(yn sun)電路電路激勵為)()(Stti)(tuC，求沖激響應(yīng)GC+ucissC+Uc(s)(sIsGRCsCGsCsZsUsEsRsHC1111)(1)()()()(1 11111(

34、 )( )L ( )Le( )1tRCCh tutH stCCsRC1 11111( )( )L ( )Le( )1tRCCh tutH stCCsRC返 回第61頁/共79頁第六十二頁，共79頁。下 頁上 頁3. 應(yīng)用(yngyng)卷積定理求電路響應(yīng))()()(sEsHsRt0t01d)()(d)()( )(*)()()(L)(thehtethtesHsEtr結(jié)論 可以通過求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)與任意(rny)激勵的象函數(shù)E(s)之積的拉氏反變換求得該網(wǎng)絡(luò)在任何激勵下的零狀態(tài)響應(yīng) 。 返 回第62頁/共79頁第六十三頁，共79頁。2126 . 015)(21sKsKsssUCK1=3 , K2

35、= -3ttceeu332例)()(L)()(1CsEsHtrtu解下 頁上 頁teth 5)(圖示電路 tseu26 . 0，沖激響應(yīng)，求uC(t)。線性無源電阻網(wǎng)絡(luò)+-usCuc+-返 回第63頁/共79頁第六十四頁，共79頁。14.7 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(jdin)和零點1. 極點(jdin)和零點)()()()()()()(21210nmpspspszszszsHsDsNsH 下 頁上 頁njjmiizszsH110)()(當(dāng) s =zi 時，H(s)=0， 稱 zi 為零點(ln din)， zi 為重根，稱為重零點(ln din)；當(dāng) s =pj 時，H(s) ， 稱 pj 為極點，p

36、j 為重根，稱為重極點；返 回第64頁/共79頁第六十五頁，共79頁。2. 復(fù)平面(pngmin)（或s 平面(pngmin)）js 在復(fù)平面上把 H(s) 的極點(jdin)用 表示 ，零點用 o 表示。零、極點(jdin)分布圖下 頁上 頁zi ， Pj 為復(fù)數(shù)joo返 回第65頁/共79頁第六十六頁，共79頁。42 )(21zzsH，的零點為：23231 ) s (3 , 21jppH，的極點為：例36416122)(232ssssssH繪出其極零點(ln din)圖。解)4)(2(216122)(2sssssN)23j23)(23j23)(1( 364)(23sssssssD下 頁上

37、頁返 回第66頁/共79頁第六十七頁，共79頁。下 頁上 頁24 -1jooo返 回第67頁/共79頁第六十八頁，共79頁。14.8 極點(jdin)、零點與沖激響應(yīng)零狀態(tài)e(t)r(t)激勵 響應(yīng))()()(sEsHsR 1)( )()( sEtte時，當(dāng)下 頁上 頁1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與沖擊(chngj)響應(yīng))(L)()( )()( 1sHthtrsHsR零狀態(tài)(t)h(t) 1 R(s)沖擊(chngj)響應(yīng)H(s) 和沖激響應(yīng)構(gòu)成一對拉氏變換對。結(jié)論返 回第68頁/共79頁第六十九頁，共79頁。) 1() 1()(0sssHsHH0=-10例 已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個極點為s =0、s =-1，一個單零點為s=1，且有 ，求H(s) 和 h(t)10)(limtht解由已知的零、極點(jdin)得：teHHsssHsHth000112)1()1(L )(L)(10)(lim tht令：下 頁上 頁) 1() 1(10)(ssssH返 回第6