湖北省武漢市漢陽區(qū)2019屆九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、漢陽區(qū) 2018-2019 學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1將 方程化為一元二次方程 3 28x10的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，x常數(shù)項(xiàng)分別是A 3， -8 ， -10B 3， -8, 10C 3,8 ，-10D -3 ，-8 ，-102. 用配方法解方程 x2 2x 5 0 時(shí)，原方程應(yīng)變形為A ( x1)26B (x2) 29C ( x1)26D ( x2)293. 在下列四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是ABCD4將二次函數(shù) y( x 1)22 的圖象先向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位后頂點(diǎn)為A（ 1，3） B（ 2，-

2、1）C（ 0， -1）D（ 0， 1）5.如圖，在 ABC 中， CAB =65 °,將 ABC 在平面內(nèi)繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，使 CC AB ，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為A.35 °B.40 °C.50 °D.65 °第 5題圖第6題圖6. 如圖，已知長方形的長為10cm ，寬為 4cm ，則圖中陰影部分的面積為A 20cm 2B 15cm2C 10cm 2D 25cm 27. 股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再張，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的 10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到

3、原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x ，則 x 滿足的方程是A.(1x)211B.(1x) 210109C.111D.12x102 x9108如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m 時(shí)，水面寬 4m水面下降 2.5m，水面寬度增加A 1 mB 2 m第 8題圖C 3 mD 6 m9如圖，一次函數(shù) y1 x 與二次函數(shù)y2 ax2 bx c 圖象相交于P、 Q 兩點(diǎn)，則函數(shù)y ax2 (b 1) x c 的圖象可能是10. 一元二次方程： M：ax2bxc0 ; N：cx2bx a0 ，其中 ac 0，a c，以下四個(gè)結(jié)論 :如果方程 M 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn) 也有兩個(gè)不相等的實(shí)

4、數(shù)根；如果方程 M 有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn) 的兩根符號(hào)也相同；如果 m 是方程 M 的一個(gè)根，那么1 是方程 N 的一個(gè)根；m如果方程 M 和方程 N 有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x 1正確的個(gè)數(shù)是A 1B 2C 3D 4二、填空題（每題3 分，共 18 分）11若點(diǎn) A(2,1) 與點(diǎn) B 是關(guān)于原點(diǎn)O 的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為12.一元二次方程x2 2x=0 的解是13.如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2 的矩形空地，則原正方形空地的邊長是第13題圖14二次函數(shù)y2x 23xk 的圖象在x 軸下方，則k 的取值

5、范圍是15在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，對(duì)于點(diǎn)P(x ，y) ，我們把點(diǎn)P (y1 ，x1) 叫做點(diǎn) P 的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn) A1 的伴隨點(diǎn)為A2 ，點(diǎn) A2 的伴隨點(diǎn)為A3 ，點(diǎn) A3 的伴隨點(diǎn)為A4 ，這樣依次得到點(diǎn)A1 ，A2 ，A3 ，An ， . 若點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為（ 3， 1），點(diǎn) A2015 的坐標(biāo)為.C16.如圖，在 ABC 中， ACB=90 ，D 為邊 AB 的中點(diǎn)， E,F 分別為邊FEAC ， BC 上的點(diǎn)，且 AE=AD ， BF=BD ，若 DE=22 ， DF=4 ，則 AB的長為ADB三、解答題（共 8 道小題，共 72 分）第 16題圖17. （本題滿分 8 分

6、） 已知關(guān)于 x 的方程 x2+2x+a2=0（ 1）若方程有一根為 1，求 a 的值 ;（ 2）若 a=1，求方程的兩根18. （本題滿分8 分） 四邊形 ABCD是正方形， E、F 分別是 DC和 CB的延長線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接 AE、 AF、 EF（ 1）求證： ADE ABF；（ 2）填空： ABF 可以由 ADE 繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到；19. （本題滿分8 分） 已知關(guān)于 x 的方程 x2 2（ k 1） x+k 2=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1， x2.第 18題圖（ 1）求 k 的取值范圍；（ 2）若 x1 x21 x1x2 ，求 k 的值 .20. （本題滿分

7、 8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，3）、 B（-3 ，1）、 C（ -1 ，3）（ 1）請(qǐng)按下列要求畫圖：將 ABC 先向右平移 4 個(gè)單位長度、 再向上平移 2 個(gè)單位長度，得到A 1B1C1，畫出A1B1C1；A2B2C2 與 ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出A 2B2C2（ 2）在（ 1）中所得的A 1B1C1 和A2B2C2 關(guān)于點(diǎn) M成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心 M點(diǎn)的坐標(biāo)第 20題圖21.（本題滿分8 分） 如圖，已知ABC 是等邊三角形 .（ 1）如圖（ 1），點(diǎn) E 在線段 AB 上，點(diǎn) D 在射線 CB 上，且 ED=EC.

8、將BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至ACF , 連接 EF. 猜想線段 AB,DB,AF 之間的數(shù)量關(guān)系 ;（ 2）點(diǎn) E 在線段 BA 的延長線上， 其它條件與（ 1）中一致， 請(qǐng)?jiān)趫D（ 2）的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并猜想線段 AB,DB,AF 之間的數(shù)量關(guān)系 ;（ 3）請(qǐng)選擇（ 1）或（ 2）中的一個(gè)猜想進(jìn)行證明 .AFAEDBCBC第 21 題圖 (1)第 21 題圖 (2)22（本題滿分10 分）已知某種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件40 元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60 元，每星期可賣出300 件市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價(jià)1 元，每星期可多賣出20 件，由于供貨方的原因銷量不得超過 380 件

9、，設(shè)這種產(chǎn)品每件降價(jià)x 元 (x 為整數(shù) )，每星期的銷售利潤為w 元（ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；（ 2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（ 3）該產(chǎn)品銷售價(jià)在什么范圍時(shí)，每星期的銷售利潤不低于6000 元，請(qǐng)直接寫出結(jié)果23. （本題滿分10 分）如圖 (1) ，在 Rt ABC 中， A=90 °，AC=AB =4， D， E 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)若等腰 Rt ADE 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 得到等腰 RtAD1 E1 ，如圖 (2)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 （ 0<180°），記直線 BD

10、1 與 CE1 的交點(diǎn)為 P（ 1）求證： BD 1= CE1 ；（ 2）當(dāng) CPD 12 CAD1 時(shí)，求 CE1 的長；（ 3）連接 PA,PAB 面積的最大值為（直接填寫結(jié)果）CCEED 1PADBADB第 23 題圖 (1)E1第 23 題圖 (2)24（本題滿分12 分）如圖，已知拋物線錯(cuò)誤！未找到引用源。的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B（ 3，-3 ）.（ 1）求頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（ 2）在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上存在一點(diǎn)P，使得 PAB=45°，求點(diǎn) P 坐標(biāo)； 錯(cuò)誤！未找到引用源。（ 3）如圖（ 2），將原拋物線沿射線OA 方向進(jìn)行平移得到新的拋物線，新拋物線與射線OA 交于C，D

11、 兩點(diǎn)，請(qǐng)問：在拋物線平移的過程中，線段CD 的長度是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由yyA4O5 xD22CBA46O5xP82第 24 題圖（1）第 24 題圖（ 2）九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10 小題，每小題3 分，共30 分）題號(hào)12345678910答案ACBBCABBAC二、填空題（共6 小題，每小題3 分，共 18 分）11.(- 2， -1); 12x1 0, x2 213. 7 ; 14.k93,1) ； 16.45； 15.(-8三、解答題（共72 分）17. 解： (1) 將 x=1 代入方程得1+2+a-2=0 ，解得 a=1；3 分

12、（ 2）將 a=1 代入方程得 x2+2x 1=0，a=1， b=2,c=-16 分 x112 , x212.8 分18.(1) 四邊形 ABCD是正方形 ,AD=AB,D=ABC1分在 ADE 和 ABF 中AD=AB,D=ABF,DE=BF4分 ADE ABF6分(2)A;908分19解：(1) =錯(cuò)誤！未找到引用源。 0.2 分 - 8k+4 0 k 1錯(cuò)誤！未找到引用源。.4分2(2) 錯(cuò) 誤 ！ 未 找 到 引 用 源 。 +錯(cuò) 誤 ！ 未 找 到 引 用 源 。 =2（ k-1 ） ， 錯(cuò) 誤 ！ 未 找到 引 用 源 。 =k2分.52 2(k -1)=1-k k 1=1,k2

13、=- 3.7 分 k 1 錯(cuò) 誤 ！ 未 找 到 引 用 源 。2 k= - 38分20. 解 ： (1)畫圖略，每圖 3分6 分(2)(2,1)8分21. (1)AB=AF+BD; 2 分(2)如圖（ 2）中的實(shí)線圖，AB=AF-BD; 4 分GEAFAFEGD BCDCB第 21 題圖（ 1）第 21題圖（ 2）(3) 如圖 (1) ，過點(diǎn) E 作 EGBC 交 AC于點(diǎn) G,得 AEG為等邊三角形 DE=CE, CDE=ECD,又 CDE+BED=ABC=ACD=ECD+GCE， BED=GCE6 分又 BE=CG,DE=CE BDE GEC BD=EG=AE又 AF=BE AB=BE+

14、AE=AF+BD 8 分如圖（ 2），過點(diǎn)E 作 EGBC 交 AC于點(diǎn) G,得 AEG為等邊三角形 DE=CE, CDE=ECD,又 CDE- BED=ABC=ACD=ECD - GCE， BED=GCE6 分又 BE=CG,DE=CE BDE GEC BD=EG=AE又 AF=BE AB=BE-AE=AF-BD8分22. 解 ： (1)w=(20-x)(300+20x)=-20x 2+100x+60002 分 300+20x 380 x 4且 x 為 整 數(shù)3 分(2)w=-20x2 +100x+6000=20( x5) 261254分220( x5)2 0，且x 4 的 整 數(shù)2 當(dāng) x

15、=2 或 x=3 時(shí) 有 最 大 利 潤 6120 元 6 分即當(dāng)定價(jià)為 57 或 58 元時(shí)有最大利潤 6120 元 7 分(3) 不低于 56 元且不高于 60 元時(shí)，每星期利潤不低于 6000 元10 分23. (1)在 ABD1和 AC中E1AC=AB, CAE1 =BA D1 ,A E1 = A D13分 ABD1 ACE1114 分 BD= CE(2) 由 (1) 知 AB D1 ACE1 ，可證 CPD1 =90 °,5 分 CAD1 =45 °， BAD 1 =135 °在 AB D1 中，可以求得 B D12=20+8 2 CE12=20+8 28 分(3)2+2 310 分CED 1PADBE1第 23 題圖 (2)24.解：(1)依 題 意-32 +3m+m-2=-3m=22分y= -x2+2x頂點(diǎn) A（1，1）4 分(2) 過 B 作 BQ BA 交 AP 于 Q， 過 B 作 GH y 軸分別過 A，Q作 AG GH于 G， QH GH于 H PAB=45° BA=BQ ABG BQH AG=BH=2， BG=QH=4Q（-1，-5）6分 直 線 AP 的 解