大學(xué)物理：18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

1、第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理1+感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷一一 靜電平衡條件靜電平衡條件1 靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)+第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理2+0E第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理300EEE0E+E0E0E導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度外電場(chǎng)強(qiáng)度外電場(chǎng)強(qiáng)度感應(yīng)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度感應(yīng)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度2 靜電平衡靜電平衡第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)

2、體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理4+ +導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體是等勢(shì)體nee靜電平衡條件靜電平衡條件（1 1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2 2）導(dǎo)體表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向）導(dǎo)體表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向, ,都與導(dǎo)體表面垂直都與導(dǎo)體表面垂直. .Eld 導(dǎo)體表面是等勢(shì)面導(dǎo)體表面是等勢(shì)面0d lEU 導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)相等導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)相等0d ABABlEUlEdAB第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理5二二 靜電平衡

3、時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布+結(jié)論結(jié)論 導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷00dqSES00diSqSE，0E1實(shí)心導(dǎo)體實(shí)心導(dǎo)體2 2有空腔導(dǎo)體有空腔導(dǎo)體0 qS 空腔內(nèi)無(wú)電荷空腔內(nèi)無(wú)電荷S電荷分布在表面上電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？?jī)?nèi)表面上有電荷嗎？第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理60d lEUABAB若內(nèi)表面帶電若內(nèi)表面帶電所以內(nèi)表面所以內(nèi)表面不不帶電帶電S+-AB 結(jié)論結(jié)論 電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無(wú)電荷）電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無(wú)電荷）+矛盾矛盾0diSqSE，導(dǎo)體是等勢(shì)體

4、導(dǎo)體是等勢(shì)體0d lEUABAB第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理7q 空腔內(nèi)有電荷空腔內(nèi)有電荷q2S00d1iSqSE，qq內(nèi)qQ1S電荷分布在表面上電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？?jī)?nèi)表面上有電荷嗎？00d2iSqSE， 結(jié)論結(jié)論 當(dāng)空腔內(nèi)有電荷當(dāng)空腔內(nèi)有電荷 時(shí)時(shí),內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號(hào)的電荷現(xiàn)等值異號(hào)的電荷 ，外表面有感應(yīng)電荷外表面有感應(yīng)電荷 （電荷（電荷守恒）守恒）qqq第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)

5、體大學(xué)大學(xué)物理物理8+E 為表面電荷面密度為表面電荷面密度 作錢幣形高斯面作錢幣形高斯面 S S3 3導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系0dSSES0SSE0E 表面電場(chǎng)強(qiáng)度的大表面電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與該表面電荷面密度小與該表面電荷面密度成正比成正比0E第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理9+注意注意 導(dǎo)體表面電荷分布與導(dǎo)體形狀以及周圍環(huán)境有關(guān)導(dǎo)體表面電荷分布與導(dǎo)體形狀以及周圍環(huán)境有關(guān). .4導(dǎo)體表面電荷分布導(dǎo)體表面電荷分布EE;,0E第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中

6、的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理10尖端放電：+第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理11避雷針必須可靠接地避雷針必須可靠接地避雷針的工作原理避雷針的工作原理+第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理12三三 靜電屏蔽靜電屏蔽 1 1屏蔽外電場(chǎng)屏蔽外電場(chǎng)E外電場(chǎng)外電場(chǎng) 空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場(chǎng)空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場(chǎng), , 使空腔內(nèi)物體不受外電使空腔內(nèi)物體不受外電場(chǎng)影響場(chǎng)影響. .這時(shí)這時(shí)

7、, ,整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢(shì)也必處處相等整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢(shì)也必處處相等. .E空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理13q 接地空腔導(dǎo)體接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場(chǎng)影響空腔內(nèi)的電場(chǎng)影響. 問(wèn)：?jiǎn)枺嚎臻g各部空間各部分的電場(chǎng)強(qiáng)度如何分的電場(chǎng)強(qiáng)度如何分布分布 ？接地導(dǎo)體電勢(shì)為零接地導(dǎo)體電勢(shì)為零q 2 2屏蔽腔內(nèi)電場(chǎng)屏蔽腔內(nèi)電場(chǎng)+q第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理

8、物理141R2R1O2O12圖18-11它們周圍無(wú)其他帶電體或?qū)w，它們之間相距也非常遠(yuǎn)。今用一根細(xì)導(dǎo)線把它們相連，若給它們帶上一定電荷后，求它們表面的電荷面密度之比。2R【例18-1】 設(shè)有兩個(gè)半徑分別為和1R的金屬球，解 設(shè)兩個(gè)金屬球表面分別帶有電荷 21qq 和222221114 ,4RqRq21212221qqRR202210114 ,4RqURqU21UU 2121RRqq1221RR第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理15例例2 有一內(nèi)半徑有一內(nèi)半徑R2，外半徑為，外半徑為R3的金屬球殼。在球殼的

9、金屬球殼。在球殼中放一半徑為中放一半徑為R1的同心金屬球，球殼和球均帶有的同心金屬球，球殼和球均帶有q 的的正電荷。問(wèn)：（正電荷。問(wèn)：（1）兩球電荷分布；（）兩球電荷分布；（2）球心的電勢(shì)；）球心的電勢(shì)；（3）球殼電勢(shì)。）球殼電勢(shì)。10E （r R1 ）2024rqE（R1 rR2 ）（1）電荷）電荷+q分布在內(nèi)球表面。分布在內(nèi)球表面。球殼內(nèi)表面帶電荷球殼內(nèi)表面帶電荷 -q。球殼外表面帶電荷球殼外表面帶電荷 2q。30E （R2 r R3 ）R1R2R3第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理16（2）12312

10、003RRRORRRVEld221313242200244RRORRRRq rq rVErErrrdddd012030123112112444qqqRRRRRR（3）3120032244RqqVrrRdR3R2R1第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理17例：在一接地導(dǎo)體球附近，有一電量為例：在一接地導(dǎo)體球附近，有一電量為q q的點(diǎn)電荷，的點(diǎn)電荷，q q離導(dǎo)體球離導(dǎo)體球球心的距離為球心的距離為r r，球半徑為，球半徑為R R，求導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷的電量。，求導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷的電量。解：設(shè)導(dǎo)體上感應(yīng)電荷解：設(shè)導(dǎo)

11、體上感應(yīng)電荷 為為 ， 。q()qqRoA-qdqq+r-+-注意：注意：O點(diǎn)的電勢(shì)為零，點(diǎn)的電勢(shì)為零，且是且是 和和 共同產(chǎn)生共同產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加的結(jié)果。的電場(chǎng)疊加的結(jié)果。qq00044oqoqqUUURr04qdqUR014qdqR04qRRqqr 第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理18-解 導(dǎo)體靜電平衡，此球面上感應(yīng)電荷分布必定不均勻，及感應(yīng)電荷在距球心試求金屬球面上的感應(yīng)電荷總量為qOlrq球外不遠(yuǎn)處放置一點(diǎn)電荷，電荷量為，與球心相距【例18-4】 如圖所示，有一半徑為 的不帶電的金屬球，RP處的點(diǎn)產(chǎn)

12、生的電勢(shì)。0 q但顯然Ro-qdqq+r-+P04 400RqRqddUUqqqrqUq04rqUUUqqO04第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理19-0 q但顯然Ro-qdqq+r-+P解 導(dǎo)體靜電平衡，此球面上感應(yīng)電荷分布必定不均勻，00044qqqdqqUdURRrqUq04rqUUUqqO04PqqPOPUUrqUU0404()qPqUrl0114q pPqPqUUUrrl第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理20BAq1q2 例例 兩塊導(dǎo)體平板，面積為兩塊導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電荷，分別帶電荷q1和和q2，兩極，兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。電荷守恒：電荷守恒：243121qSSqSS由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)E = 0022220222204030201B04030201AEE12142qqS12232qqS 2341第第18章章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)18-1 18-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體大學(xué)大學(xué)物理物理21例例 在內(nèi)外半徑分別為在內(nèi)外半徑分別為R2和和R3的