第五章二元一次方程組PPT課件

1、授課教師：姜美子授課教師：姜美子第五章 二元一次方程組 孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)是我國南是我國南北朝時一部較為普及的算北朝時一部較為普及的算書書, ,許多問題淺顯有趣許多問題淺顯有趣, ,其其中下卷第中下卷第3131題題”雉兔同籠雉兔同籠”流傳尤為廣泛流傳尤為廣泛, ,飄洋過海飄洋過海流傳到了日本等國流傳到了日本等國. .“雉（雞）兔同籠雉（雞）兔同籠”題為題為: : 今有雉（雞）兔同籠今有雉（雞）兔同籠, , 上有三十五頭上有三十五頭, , 下有九十四足下有九十四足, , 問雉兔各幾何問雉兔各幾何? ? “上有三十五頭上有三十五頭”的意思是什么的意思是什么? ?“ “ 下有九十四足下有九十四足”的意

2、思是什么的意思是什么? ? 問題中包含了哪些量？問題中包含了哪些量？雞頭數(shù)雞頭數(shù)+ +兔頭數(shù)兔頭數(shù)=35,=35,雞腳數(shù)雞腳數(shù)+ +兔腳數(shù)兔腳數(shù)=94.=94.等量關系：等量關系：雞腳數(shù)雞腳數(shù)= =雞頭數(shù)雞頭數(shù)2,2,兔腳數(shù)兔腳數(shù)= =兔頭數(shù)兔頭數(shù)4.4. 你能用什么方法解決這個問題？有幾種？你能用什么方法解決這個問題？有幾種？請找出題中的所有相等關系請找出題中的所有相等關系雞頭數(shù)、雞腳數(shù)、兔頭數(shù)、兔腳數(shù)雞頭數(shù)、雞腳數(shù)、兔頭數(shù)、兔腳數(shù)解：設雞有解：設雞有 x 只，則兔有只，據(jù)題意得：只，則兔有只，據(jù)題意得： 雞頭：雞頭：x 兔頭：兔頭：35x雞腳：雞腳：2x兔腳兔腳：4（35x）一元一次方程：

3、一元一次方程：雞頭數(shù)雞頭數(shù)+ +兔頭數(shù)兔頭數(shù)=35,=35,雞腳數(shù)雞腳數(shù)+ +兔腳數(shù)兔腳數(shù)=94.=94.(35x) 2x4（35x）94解：設兔有解：設兔有x x只，則雞有只，據(jù)題意得：只，則雞有只，據(jù)題意得： (35x)雞頭：雞頭：35x 兔頭：兔頭：x雞腳：雞腳：2（35x） 兔腳兔腳：4x 2（35x）4x94 解：解：設雞有設雞有x x只，則兔有只，則兔有y y只，據(jù)題意得：只，據(jù)題意得： 雞頭兔頭雞頭兔頭35 35 雞腳兔腳雞腳兔腳9494二元一次方程組：35,xy 2494.xy 解解得得 x=23, y=12. 答：答：雞有雞有2323只，兔有只，兔有1212只只. . 二元一

4、次方程組：二元一次方程組： 設雞有設雞有x x只，則兔有只，則兔有y y只，據(jù)題意得：只，據(jù)題意得： x xy y35 35 2x4y94 容易理解，容易理解，更能更能清晰、清晰、直接的表示等量關系。直接的表示等量關系。一元一次方程：一元一次方程： 設雞有設雞有x x只，則兔有只，則兔有(35(35x)x)只，據(jù)題意得：只，據(jù)題意得： 2x2x4 4（3535x x）9494比較算法比較算法 以繩測井以繩測井 若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩三折測之，繩多五尺； 若將繩四折測之，繩多一尺若將繩四折測之，繩多一尺. . 繩長、井深各幾何？繩長、井深各幾何？ (1)“(1)“將繩三折測之，繩多五尺

5、將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)“(2)“若將繩四折測之，繩多一尺若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？，又是什么意思？題目中有哪些等量關系？題目中有哪些等量關系？1繩長井深531繩長井深14解：設繩長解：設繩長x x尺，井深尺，井深y y尺，由題意，得尺，由題意，得答：繩長答：繩長48尺，井深尺，井深11尺尺. 解得：解得：等量關系：等量關系：5314xyxy4 81 1xy3(井 深5)繩 長4(井 深1)繩 長3(井 深5)繩 長4(井 深1)繩 長解：設繩長解：設繩長x尺，井深尺，井深y尺，由題意，得尺，由題意，得答：繩長答：繩長4848尺，井深尺，井深111

6、1尺尺. . 解得解得等量關系：等量關系：3 (5 )4 (1)yxyx4 81 1xy3594足足頭頭總數(shù)總數(shù)雞頭雞頭+ +兔頭兔頭=35,=35,雞腳雞腳+ +兔腳兔腳=94.=94.等量關系：等量關系：xy2x4y35,xy 2494.xy 1）審：審清題意，設未知數(shù); 2）找：找出等量關系; 3）列：列出二元一次方程組 4）解：解二元一次方程組; 5）答：檢查作答. 2）找：找出等量關系; “雉（雞）兔同籠雉（雞）兔同籠”題為題為: : 今有雉（雞）兔同籠今有雉（雞）兔同籠, , 問雉兔各幾何問雉兔各幾何? ? 上有三十五頭上有三十五頭, , 雞比兔多雞比兔多1111只只 下有九十四足下有九十四足, , 雞比兔多雞比兔多1111只只 上有三十五頭上有三十五頭, , 設雞有設雞有x x只，兔有只，兔有y y只，可列方程組為？只，可列方程組為？某車間有工人某車間有工人5454人，每人平均每天加工軸桿人，每人平均每天加工軸桿1515個或軸承個或軸承2424個，一個軸個，一個軸桿與兩個軸承配成一套桿與兩個軸承配成一套. .若分配若分配x個工人加工軸桿，個工人加工軸桿，y個工人加工軸承，個工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（正好