工程力學習題

1、習題解答 第十四章 交變應變與疲勞破壞第十四章 交變應力與疲勞破壞習 題14.1 試求圖14-1所示交變應力的平均應力、應力幅及循環(huán)特征。題14 -1圖解：（a）應力幅值為平均應力為循環(huán)特征為（b）應力幅值為平均應力為循環(huán)特征為14.2 減速器主動軸如圖所示，軸上鍵槽為端銑加工，截面11處直徑，該截面彎矩。軸的材料為普通碳鋼，表面磨削加工，若規(guī)定安全系數(shù)，試校核軸在11截面處的疲勞強度。題14 -2圖解：計算軸在 截面上的最大工作應力。若不計鍵槽對抗彎截面系數(shù)的影響，則 截面的抗彎截面系數(shù)為軸在不變彎矩M作用下旋轉(zhuǎn)，故為彎曲變形下的對稱循環(huán)。 由圖14-9（a）中的曲線2查得端銑加工的鍵槽，當

2、時，,由表14-1查得,由表14-2使用插入法，求得把以上值代入公式得，求出截面 處得工作安全因數(shù)為規(guī)定的安全因數(shù)為n=1.4.所以，軸在截面 處滿足強度條件。14.3 火車輪軸受力情況如圖14-3所示。a=500mm，l=1435mm，輪軸中段直徑d=150mm。若，試求輪軸中段表面上任一點的最大應力、最小應力、循環(huán)特征r，并作出曲線。題14 -3圖解： 輪軸中段截面上的彎矩為 ，循環(huán)特征：曲線（取初始位于中性層處的點）14.4 如圖所示，貨車輪軸兩端載荷F =110 kN，材料為車軸鋼，=500 MPa，=240 MPa。規(guī)定安全因數(shù)n=1.5。試校核I-I和II-II截面的強度。題14.

3、4圖解：由平衡條件求得 兩截面上任意一點為對稱循環(huán)。 截面： 彎矩為 最大彎曲正應力為由圖b知 查附錄四圖3得有效應力集中因數(shù) 查附錄四表1得尺寸因數(shù) 查附錄四表2并用直線插入法得表面質(zhì)量因數(shù)其工作安全因數(shù)為II - II 截面： 彎矩為最大彎曲正應力為查附錄四圖1，當時，有效應力集中因數(shù)為 查附錄四表1得尺寸因數(shù) 查附錄四表2并用直線插入法得表面質(zhì)量因數(shù)其工作安全因數(shù)為因為 截面和II - II 截面得工作安全因數(shù)均大于規(guī)定的安全因數(shù)，故安全 14.5 卷揚機階梯圓軸的某段需要安裝一滾珠軸承，因滾珠軸承內(nèi)座圈上圓角半徑很小，如裝配時不用定距環(huán)（圖a），則軸上的圓角半徑應為，如增加定距環(huán)（圖b），則軸上的圓角半徑可增加為。已知材料為Q275鋼，規(guī)定的安全因數(shù)。試比較軸在圖a和圖b兩種情況下，對稱循環(huán)的許用彎矩。題14 -5圖解： 1無定距環(huán)時的許可彎矩由，查得，對稱循環(huán)，由，求得由，求得 2有定距環(huán)時