[工學(xué)]第3章 電路的暫態(tài)分析ppt課件

1、 穩(wěn)定形狀：穩(wěn)定形狀： 在指定條件下電路中電壓、電流已到達穩(wěn)定值。在指定條件下電路中電壓、電流已到達穩(wěn)定值。 暫態(tài)過程：暫態(tài)過程： 電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。 1. 利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生特定波形的電信號利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生特定波形的電信號 如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，運用于電子電路。如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，運用于電子電路。 直流電路、交流電路都存在暫態(tài)過程直流電路、交流電路都存在暫態(tài)過程, 我們講課的我們講課的重點是直流電路的暫態(tài)過程。重點是直流電路的暫態(tài)過程。iRu 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:即電阻元件上的電壓與經(jīng)過的電流成線性關(guān)

2、系即電阻元件上的電壓與經(jīng)過的電流成線性關(guān)系SlR 金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體資料的導(dǎo)電性能有關(guān)，表達式為：體資料的導(dǎo)電性能有關(guān)，表達式為：0dd00 tRituiWt2t電阻的能量電阻的能量Riu+_ 描畫線圈通有電流時產(chǎn)生磁場、描畫線圈通有電流時產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的性質(zhì)。儲存磁場能量的性質(zhì)。iNiL電感電感:( H、mH)電流經(jīng)過電流經(jīng)過N匝線圈產(chǎn)生匝線圈產(chǎn)生(磁鏈磁鏈)N 電流經(jīng)過一匝線圈產(chǎn)生電流經(jīng)過一匝線圈產(chǎn)生(磁通磁通)ui +-線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介質(zhì)線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介質(zhì)的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。的導(dǎo)磁性能等有關(guān)

3、。lNSL2(H)lNSL2tiLteddddL(1) 自感電動勢的參考方向自感電動勢的參考方向iu+-eL+-LS 線圈橫截面積線圈橫截面積m2 l 線圈長度線圈長度mN 線圈匝數(shù)線圈匝數(shù) 介質(zhì)的磁導(dǎo)率介質(zhì)的磁導(dǎo)率H/m(2) 自感電動勢瞬時極性的判別自感電動勢瞬時極性的判別tiLeLdd 0 tiLeLdd i 0 tidd221LiW tiLeuLdd 根據(jù)基爾霍夫定律可得：根據(jù)基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 i ，并積分，那么得：，并積分，那么得：20021ddLiiLituiti 即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲存在線圈中，即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲存在線圈中，當(dāng)電流增

4、大時，磁場能增大，電感元件從電源取當(dāng)電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當(dāng)電流減小時，磁場能減小，電感元件用電能；當(dāng)電流減小時，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。向電源放還能量。電感元件不耗費能量，是儲能元件。電感元件不耗費能量，是儲能元件。電容：電容：uqC )(FuiC+_電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)等有關(guān)。介電常數(shù)等有關(guān)。(F)dSCS 極板面積極板面積m2d 板間間隔板間間隔m介電常數(shù)介電常數(shù)F/mtuCidd 當(dāng)電壓當(dāng)電壓u變化時，在電路中產(chǎn)生電流變化時，在電路中產(chǎn)生電流:電容元件儲能電容元件儲能221CuW 將上式兩

5、邊同乘上將上式兩邊同乘上 u，并積分，那么得：，并積分，那么得：20021ddCuuCutuitu 即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場能儲存在電容中，當(dāng)即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場能儲存在電容中，當(dāng)電壓增大時，電場能增大，電容元件從電源取用電電壓增大時，電場能增大，電容元件從電源取用電能；當(dāng)電壓減小時，電場能減小，電容元件向電源能；當(dāng)電壓減小時，電場能減小，電容元件向電源放還能量。放還能量。根據(jù)：根據(jù)：tuCidd電容元件不耗費能量，也是儲能元件。電容元件不耗費能量，也是儲能元件。電流電流 i 隨電壓隨電壓 u 比例變化。比例變化。合合S后：后： 所以電阻電路不存在暫態(tài)過程所以電阻電路不存在暫態(tài)過程 (R耗能元

6、件耗能元件)。圖圖(a)： 合合S前：前：00322RRuuuiIO(a)S+-R3R2+-i L儲能：儲能：221LLLiW 換路換路: : 電路形狀的改動。電路形狀的改動。不能突變不能突變Cu不不能能突突變變Li C 儲能：儲能：221CCCuW 假設(shè)假設(shè)cu發(fā)生突變，發(fā)生突變， dtduiCC不能夠！不能夠！普通電路普通電路那么那么)0()0( CCuu 設(shè)：設(shè)：t=0 表示換路瞬間表示換路瞬間 (定為計時起點定為計時起點) t=0- 表示換路前的終了瞬間表示換路前的終了瞬間 t=0+表示換路后的初始瞬間初始值表示換路后的初始瞬間初始值)0()0( LL 注：換路定那么僅用于換路瞬間，可

7、根據(jù)它來確定注：換路定那么僅用于換路瞬間，可根據(jù)它來確定 時暫態(tài)過程中時暫態(tài)過程中 uC、 iL初始值，從而再確定電初始值，從而再確定電路中其它物理量的初始值。路中其它物理量的初始值。 0t 0t 0t例例1：在圖示電路中，試確定在開關(guān)：在圖示電路中，試確定在開關(guān)S閉合后的初閉合后的初始瞬間的電壓始瞬間的電壓 ， 和電流和電流 ， ， 及及 的初始值。設(shè)開封鎖合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。的初始值。設(shè)開封鎖合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。culuciliRisiculiciRisiluRu 0t 0t10V5mA05mA0010V10V5mA-10mA015mA-10V0)0(),0( LCiu0000)(,)(L

8、Ciu0)0()0( CCuu0)0()0( LL U +-00)(Cu, 換路瞬間，電容元件可視為短路。換路瞬間，電容元件可視為短路。00)(L , 換路瞬間，電感元件可視為開路。換路瞬間，電感元件可視為開路。11)0()0(RUC)0)0( C 0)0(2 uUuuL )0()0(1) 0)0( LuiC 、uL 產(chǎn)生突變產(chǎn)生突變(2) 由由t=0+電路，求其他各電流、電壓的初始值電路，求其他各電流、電壓的初始值U +-iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-解：解： (1) 由由t = 0-電路求電路求 uC(0)、

9、iL (0) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開路；換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開路； 電感元件視為短路。電感元件視為短路。由由t = 0-電路可求得：電路可求得：A1444428444)0(3131311RRRRRURRRiLt = 0 -等效電路等效電路+_+_+_+_V414)0()0(3 LCiRu解：解：A1)0()1( Li由換路定那么：由換路定那么：V4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii+_+_+_+_t = 0 -等效電路等效電路解：解：(2) 由由t = 0+電路求電路求 iC(0+)、uL (0+)由圖可列出由圖可列出)0()0()0(2 CCuiRi

10、RU)0()0()0( LCiii帶入數(shù)據(jù)帶入數(shù)據(jù)4)0(4)0(28 Cii1)0()0( Cii+_+_t = 0+時等效電路時等效電路4V1A+_+_t = 0+時等效電路時等效電路4V1A+_+_解：解之得解：解之得 A31)0( Ci并可求出并可求出)0()0()0()0(32 LCCLiRuiRuV311144314 +_+_電量電量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t41103104311LCiu 、LCui 、+_+_經(jīng)典法經(jīng)典法: 根據(jù)鼓勵根據(jù)鼓勵(電源電壓或電流電源電壓或電流)，經(jīng)過求解，經(jīng)過求解電路的微分方程得出電路的呼應(yīng)電路的微分方程得出電路的呼應(yīng)(電壓和電流電

11、壓和電流)。零形狀呼應(yīng)：電路在零初始條件下，即電路中的儲零形狀呼應(yīng)：電路在零初始條件下，即電路中的儲能元件能元件L，C僅由外施鼓勵源產(chǎn)生的電路呼應(yīng)。僅由外施鼓勵源產(chǎn)生的電路呼應(yīng)。全呼應(yīng)：電路的初始條件不為零，又有外施鼓勵源，全呼應(yīng)：電路的初始條件不為零，又有外施鼓勵源，二者共同作用產(chǎn)生的電路呼應(yīng)。二者共同作用產(chǎn)生的電路呼應(yīng)。代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RuR 換路前電路已處穩(wěn)態(tài)換路前電路已處穩(wěn)態(tài) UuC )0(t =0時開關(guān)時開關(guān), 電容電容C 經(jīng)電阻經(jīng)電阻R 放電放電1S 一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程(1) 列列 KVL方程方程0 CR

12、uu1. 電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律(t 0) 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng): 無電源鼓勵無電源鼓勵, 輸輸入信號為零入信號為零, 僅由電容元件的僅由電容元件的初始儲能所產(chǎn)生的電路呼應(yīng)。初始儲能所產(chǎn)生的電路呼應(yīng)。圖示電路圖示電路UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+cRCP1 0dd CCutuRC01 RCP特征方程特征方程RCtAuC e可可得得時時，根根據(jù)據(jù)換換路路定定則則 , )0()0(UutC UA RCtUuC e齊次微分方程的通解：齊次微分方程的通解：0 )0( e tCu tptAuCe:設(shè)通解）（令令RC 電阻電壓：電阻電壓：RCtURiuCR eR

13、CtRUtuCiCC edd放電電流放電電流:RCtUuC e 電容電壓電容電壓:CuCiRutO3. 、 、 變化曲線變化曲線CiCuRu(2) 物理意義物理意義RC 令令:(1) 量綱量綱sVAs UUuC008 .36e1 t當(dāng)當(dāng) 時時RCtUtuC e)(008 .36 時間常數(shù)時間常數(shù)等于電壓等于電壓Cu衰減到初始值衰減到初始值U0 的的所需的時間。所需的時間。當(dāng)當(dāng) t =5 時，過渡過程根本終了，時，過渡過程根本終了，uC到達穩(wěn)態(tài)值。到達穩(wěn)態(tài)值。0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U 0.U0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 2 3 4 6 51e 2

14、e 3e 4e 5e 6e t e t e零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng): 儲能元件的初儲能元件的初始能量為零，始能量為零， 僅由電源鼓勵僅由電源鼓勵所產(chǎn)生的電路的呼應(yīng)。所產(chǎn)生的電路的呼應(yīng)。 000tUtuuC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuCUtu階躍電壓階躍電壓OUutuRCCC dd一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程非齊次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即1. uC的變化規(guī)律的變化規(guī)律(1) 列列 KVL方程方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc求特解求特解 ：CuUutuRCCC ddUuUKC即即：解解得得： KdtdKRCUKuC , 代代入入

15、方方程程設(shè)設(shè)：UutuCC)()(Cu tAUuuuCCC e0dd CCutuRC通解即：通解即： 的解的解）（令令RC Cu求特解求特解 - RCtptAAuC ee其其解解：0)0( Cu根據(jù)換路定那么在根據(jù)換路定那么在 t=0+時，時，UA 則則)0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暫態(tài)分量暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路到達電路到達穩(wěn)定形狀穩(wěn)定形狀時的電壓時的電壓-UCu Cu+UCu僅存在僅存在于暫態(tài)于暫態(tài)過程中過程中 63.2%U-36.8%UtCuoCuCiCiCutCuCi當(dāng)當(dāng) t = 時時UeUuC%2 .63)1()(1 )e1(RCtUuC 0

16、edd tRUtuCitCC URU經(jīng)典法步驟經(jīng)典法步驟:1. 根據(jù)換路后的電路列微分方程根據(jù)換路后的電路列微分方程 2. 求特解穩(wěn)態(tài)分量求特解穩(wěn)態(tài)分量CuCu3. 求齊次方程的通解求齊次方程的通解(暫態(tài)分量暫態(tài)分量4. 由電路的初始值確定積分常數(shù)由電路的初始值確定積分常數(shù)對于復(fù)雜一些的電路，可由戴維南定理將儲對于復(fù)雜一些的電路，可由戴維南定理將儲能元件以外的電路化簡為一個電動勢和內(nèi)阻能元件以外的電路化簡為一個電動勢和內(nèi)阻串聯(lián)的簡單電路，然后利用經(jīng)典法的結(jié)論。串聯(lián)的簡單電路，然后利用經(jīng)典法的結(jié)論。例3.2.2知知U=9V, R1=6k , R2=3k ,C=1000pF,0)(0Cu，求，求S

17、閉合后的閉合后的)(tuC解：等效電路中解：等效電路中kRRRRRRRURE2321212120Vs60102CRV)1 (3)1 (5105ttCeeEuECu0RC 全呼應(yīng)全呼應(yīng): 電源鼓勵、儲能元電源鼓勵、儲能元件的初始能量均不為零時，電件的初始能量均不為零時，電路中的呼應(yīng)。路中的呼應(yīng)。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0 -) = U0sRU+_C+_i0tuC) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)初始值初始值全呼應(yīng)全呼應(yīng)穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值暫態(tài)分量暫態(tài)分量U0.632U1

18、2 3 321 Cu0Cu 2 6 4 5 3tCuOOtU0UCu0UU OtU0UCuUU0假設(shè)假設(shè)U=U0,U=U0,曲線會是什么外形？曲線會是什么外形？綜上所述，計算線性電路暫態(tài)過程的步驟可歸納如下： 對換路后的電路列微分方程； 求解微分方程的通解，可用分別變量法或運用一階線性微分方程的公式法進展求解； 根據(jù)換路定那么確定暫態(tài)過程的初始值； 確定方程解的積分常數(shù)； 根據(jù)電路實際進一步計算其它待求量。UuC )(穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值初始值初始值0)0()0(UuuCC tCUUUu e )(0RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = UosRU+_C+_i0tuc)(tf-)

19、( f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素求解暫態(tài)過程的方法，稱為三要素法。利用求三要素求解暫態(tài)過程的方法，稱為三要素法。 一階電路都可以運用三要素法求解，在求得一階電路都可以運用三要素法求解，在求得 、 和和 的根底上的根底上,可直接寫出電路的呼應(yīng)可直接寫出電路的呼應(yīng)(電壓或電流電壓或電流)。)0( f)( f0)e()(t)()(0ttffftf)0( ft)(tfO)( f)0( f0)0()a( f0)0()b( f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0( f)( f)(f)0 (f(1) 求初始值、

20、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；(3) 畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時間變化的曲線。畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時間變化的曲線。(2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達式；將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)O V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 的計算的計算)( fuC+-t=0C10V1 FS例：例：5k+-Lit =03666mAS1) 由由t=0- 電路求電路求)0()0( LCiu、2) 根據(jù)換路定那么求出根據(jù)換路定那么求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由由t=0+時

21、的電路，求所需其它各量的時的電路，求所需其它各量的)0( i)0( u或或電容元件視為短路。電容元件視為短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 假設(shè)假設(shè)， 0)0(0 UuC電容元件用恒壓源替代，電容元件用恒壓源替代， 0 )0 (0 IiL0)0( Li若若其值等于其值等于I0 , , 電感元件視為開路。電感元件視為開路。(2) 假設(shè)假設(shè) , 電感元件用恒流源替代電感元件用恒流源替代 ， 留意：留意：)0( f(2) 初始值初始值 的計算的計算 CR0 0RL 留意：留意： 假設(shè)不畫假設(shè)不畫 t =(0+) 的等效電路，那么在所列的等效電路，那么在所列 t =0+時的方程中

22、應(yīng)有時的方程中應(yīng)有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。R03210)/(RRRR U0+-CR0CR0 R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i電路如圖，電路如圖，t=0時合上開關(guān)時合上開關(guān)S，合，合S前電路已處于前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流和電流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效電等效電路路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-C R)( cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)( cuV

23(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 電路電路9mA+-6k R 3kt=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RV54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 18V54VtCuO tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAe126250t 32103)()( tutiCmAe18)(250ttiC mA181025418)0(3 Ci54V18V2k)0( C

24、i+-S9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-C R3k6k)0( Ci+-54 V9mAt=0+等效電路等效電路例例2：由由t=0-時電路時電路解：解：V333216)0( Cu求初始值求初始值)0( CuV3)0()0( CCuu+-St=0C F56V12Cu32 1 +-)0( Cut=0-等效電路等效電路126V3)0( i+-Ve35107 .1t t66103e0 tCCCCuuutue)()0()()(s6600161053232 CR 求時間常數(shù)求時間常數(shù)由右圖電路可求得由右圖電路可求得求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V12Cu32 1 +-Cf 52

25、Cu321+-tuCtiCCdd)( A3510712t.eu)t(iC Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e5 . 2e A5107.1e5.1t ( 、 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián))CCiuAe5 . 25107 . 1t +-St=0C F56V12Cu32 1 +-p)1(tRC 1uTtU0tpV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_21uuuC 很很小小，很很小小時時當(dāng)當(dāng)RuuR 2Cuu 1tuRCRiuCCdd2 tuRCdd1 由上式可知由上式可知 輸出電壓近似與輸入電輸出電壓近似與輸入電壓對時間的微分成正比。壓對時間的微分成正比。1utt1UtpOt2uOV0)

26、0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_;p)1(tRC RiuuuuRR 21Rui1 )(pt 輸出電壓與輸入電輸出電壓與輸入電壓近似成積分關(guān)系。壓近似成積分關(guān)系。2. 分析分析1uTtU0tptuRCtiCuuCd1d112 V0)0(_ CuCR1u2u+_+_iRu+_t2Utt12utt2t1U2utt2t1U 用作示波器的掃描鋸齒波電壓用作示波器的掃描鋸齒波電壓u100dtdiLRitLL：時LRpRLp0得出特征方程得出特征方程換路前，開關(guān)換路前，開關(guān)S S長期合在長期合在2 2 的位置，電感元件已有電的位置，電感元件已有電流。在流。在 t=0 t=0時開關(guān)合在時開關(guān)合在1

27、1的位置，并且電感元件的的位置，并且電感元件的電流的初始值為電流的初始值為RUIiL0)(0微分方程通解：微分方程通解：tLRptLAeAeiRuLuU+-SRL21t=0Li+-+-令通解為：令通解為：代入上式代入上式,ptLAei0)(0IiL由初始條件由初始條件求得求得:RUIA0tttLRLeRUeIeIi00其中，其中，RL為電路的時間常數(shù)。為電路的時間常數(shù)。tLReRIRiu0tLLeRIdtdiLu0Li tLLLLiiii e)()0()()0( LiRUIiiLL0)0()0(0)( Li 2) 確定穩(wěn)態(tài)值確定穩(wěn)態(tài)值)( Li RL tLRtLRLRURUi ee )0(0R

28、uLuU+-SRL21t=0Li+-+-tLRUtiLuL eddtLRURiuL eRLiOtRuOutLutLRRUiL eRU-UURU%8.36RuLuU+-SRL21t=0Li+-+- tiLeuLLddRUiL )0(0)0( LiRUiiLL )0()0(表表表表表表RRURiVL )0()0(RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-V知知:電壓表內(nèi)阻電壓表內(nèi)阻H1k1V20LRU、k500VR設(shè)開關(guān)設(shè)開關(guān) K 在在 t = 0 時翻開。時翻開。求求: K: K翻開的瞬間翻開的瞬間, ,電壓表兩電壓表兩端電壓。端電壓。 解解: :換路前

29、換路前mA20100020)0(RUiL換路瞬間換路瞬間mA20)0()0(LLiiK.ULVRiL 例t=0+時的等時的等效電路效電路VLVRiu)0 ()0 (V1000010500102033VmA20)0(LSiIVSIKULVRiL過電壓過電壓KUVLRiLKUVLRiLR續(xù)流二極管續(xù)流二極管低值泄放電阻低值泄放電阻R 圖示電路中圖示電路中, RL是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感較大。較大。Rf是調(diào)理勵磁電流用的。當(dāng)將電源開關(guān)斷開是調(diào)理勵磁電流用的。當(dāng)將電源開關(guān)斷開時，為了不至由于勵磁線圈所儲的磁能消逝過快而時，為了不至由于勵磁線圈所儲的磁能消逝過快而燒壞開關(guān)觸頭

30、，往往用一個泄放電阻燒壞開關(guān)觸頭，往往用一個泄放電阻R 與線圈聯(lián)接。與線圈聯(lián)接。開關(guān)接通開關(guān)接通R同時將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再同時將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再將開關(guān)扳到將開關(guān)扳到 3的位置，此時電路完全斷開。的位置，此時電路完全斷開。 (1) R=1000 , 試求開關(guān)試求開關(guān)S由由1合合向向2瞬間線圈兩端的電壓瞬間線圈兩端的電壓uRL。已知已知 30,80 H,10 ,V220fRRLU電路穩(wěn)態(tài)時電路穩(wěn)態(tài)時S由由1合向合向2。 (2) 在在(1)中中, 假設(shè)使假設(shè)使uRL不超越不超越220V, 那么泄放電阻那么泄放電阻R應(yīng)選多大？應(yīng)選多大？ULRF+_RR1S23iA23080220

31、F RRUIV20602)100030()()0(F IRRuRL (3) 根據(jù)根據(jù)(2)中所選用的電阻中所選用的電阻R, 試求開關(guān)接通試求開關(guān)接通R后經(jīng)后經(jīng)過多長時間，線圈才干將所儲的磁能放出過多長時間，線圈才干將所儲的磁能放出95%？ (4) 寫出寫出(3) 中中uRL隨時間變化的表示式。隨時間變化的表示式。2202)30( R即即 80R2221)95. 01(21LILi 222102105. 01021 iA446. 0 i求所經(jīng)過的時間求所經(jīng)過的時間ttLRRRIei19e2F t19e2446. 0 s078. 0 t)(FRRiuRL V19220e)8030(tiuRL 計計

32、算算若若按按 80)4(R tLLLLiiii e)()0()(Li)e1 ()0(tLRtLRRUeRURUiL RUiL )(0)0()0( LLiiRL )0)0(LiULu+-SRLt=0LiRu+-+-tLRtLUUdtdiLu ee )e1(tLRLRURiu RuLiLuRuOutLuULiOtRU)e1(tLRLRUi te)1 ()(tLReRUtitiO6320.RURU時間常數(shù)時間常數(shù)RLL 越大，越大，R 越小，電感越小，電感在到達穩(wěn)態(tài)時的儲能在到達穩(wěn)態(tài)時的儲能LRULiWL222121)()(越多，這會使得暫態(tài)過程變慢。越多，這會使得暫態(tài)過程變慢。RLLuiUS0t0R00Ii)(0用三要素法求解：用三要素法求解：