2020新教材人教A版必修第二冊第十章10.110.1.3課后課時精練

1、課后課時精練 A 級：“四基”鞏固訓(xùn)練 一、選擇題 1 下列概率模型中，是古典概型的個數(shù)為（ ） 從區(qū)間1,10內(nèi)任取一個數(shù)，求取到 1 的概率； 從 110 中任意取一個整數(shù)，求取到 1 的概率； 在一個正方形 ABCD 內(nèi)畫一點(diǎn) P,求點(diǎn) P 剛好與點(diǎn) A 重合的概率； 向上拋擲一枚不均勻的硬幣，求出現(xiàn)反面朝上的概率. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案 A 解析 古典概型的特征是樣本空間中樣本點(diǎn)的個數(shù)是有限的，并且每個樣本 點(diǎn)發(fā)生的可能性相等，故是古典概型；由于硬幣質(zhì)地不均勻，樣本點(diǎn)發(fā)生的 可能性不一定相等，故不是古典概型；和中的樣本空間中的樣本點(diǎn)的個數(shù)不 是有限的，故不是古典

2、概型.故選 A. 2. 從集合 a，b，c，d，e 的所有子集中任取一個， 則這個集合恰是集合 a， b，c的子集的概率是（） 3 2 11 A.5 B.5 C.4 D.8 答案 C 解析 集合a，b，c，d，e共有 25 = 32 個子集，而集合a，b，c的子集有 3 8 1 23= 8 個，所以所求概率為 32= 4 3. 某學(xué)校食堂推出兩款優(yōu)惠套餐，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇同一款套餐的概 率為（） A 1 O 1 C 1 J A 吊 B.8 C.4 D.2 答案 C 解析 設(shè)兩款優(yōu)惠套餐分別為 A，B，列舉樣本點(diǎn)如圖所示. 甲的選擇 由圖可知，共有 8 個樣本點(diǎn)，這 8 個樣本點(diǎn)發(fā)生的可能

3、性是相等的.其中甲、 乙、丙三位同學(xué)選擇同一款套餐包括(A, A, A), (B, B, B),共 2 個樣本點(diǎn)，故 2 1 所求概率為P=8=4. 4甲、乙二人玩猜數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為 a,再由乙猜甲剛才 想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為 b,且 a, b 1,2,3,4，若|a b|a的概率是 _. i 答案 i 5 解析 抽取的 a, b 組合有(i,i), (i,2), (i,3), (2,i), (2,2), (2,3), (3,i), (3,2), (3.3) , (4,i), (4,2), (4,3), (5,i), (5,2), (5,3),共 i5 種情況，這 i5

4、種情況發(fā)生的 3 i 可能性是相等的.其中(i,2), (i,3), (2,3)滿足 ba,故所求概率為 亦=5. 8個三位自然數(shù)百位、十位、個位上的數(shù)字依次為 a, b, c,當(dāng)且僅當(dāng)有 兩個數(shù)字的和等于第三個數(shù)字時稱為“有緣數(shù)” (如 213,134 等)，若 a, b, c 1,2,3,4，且 a, b, c 互不相同，則這個三位數(shù)為“有緣數(shù)”的概率是 _ . 1 答案 1 解析 由 1,2,3 組成的三位自然數(shù)為 123,132,213,231,312,321,共 6 個；同理, 由1,2,4 組成的三位自然數(shù)為 6 個，由 1,3,4 組成的三位自然數(shù)為 6 個，由 2,3,4 組成

5、的三位自然數(shù)為 6 個 ,共有 24 個 ,這 24 個數(shù)出現(xiàn)的可能性是相等的.由 1,2,3 或 1,3,4 組成的三位自然數(shù)為“有緣數(shù)”，共 12 個，所以三位數(shù)為“有緣數(shù)”的 概率為 24=2 三、解答題 9.某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，抽獎方 法是：從裝有 2 個紅球 Ai, A 和 1 個白球 B 的甲箱與裝有 2 個紅球 ai，a2和 2 個白球 bi，b2的乙箱中，各隨機(jī)摸出 1 個球，若摸出的 2 個球都是紅球則中獎， 否則不中獎. (1) 用球的標(biāo)號列出所有可能的摸出結(jié)果； (2) 有人認(rèn)為：兩個箱子中的紅球總數(shù)比白球總數(shù)多，所以中獎的概率大于不

6、 中獎的概率，你認(rèn)為正確嗎？請說明理由. 解 所有可能的摸出結(jié)果是(Ai, ai)，(Ai，a2), (Ai，bi)，(Ai，b2)，(A2, ai)，(A2，a2)，(A2，bi)，(A2，b2), (B，ai)，(B，a2)，(B，bi)，(B，b2). 不正確，理由如下： 由(i),知所有可能的摸出結(jié)果共 i2 種，且這 i2 種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等 的其中摸出的 2 個球都是紅球的結(jié)果有Ai, ai, Ai, az, A2, ai, A2, 4 i i 2 a2，共 4 種，所以中獎的概率為 i2= 3，不中獎的概率為 i 3 = 3,故不中獎的 概率比較大. B 級：“四能”提升訓(xùn)

7、練 小李在做一份調(diào)查問卷，共有 5 道題，其中有兩種題型，一種是選擇題，共 3 道，另一種是填空題，共 2 道. (1) 小李從中任選 2 道題解答，每一次選 i 題(不放回)，求所選的題不是同一 種題型的概率； (2) 小李從中任選 2 道題解答，每一次選 i 題(有放回)，求所選的題不是同一 種題型的概率. 解(i)將 3 道選擇題依次編號為 i,2,3; 2 道填空題依次編號為 4,5. 從 5 道題中任選 2 道題解答，每一次選 i 題(不放回)，樣本空間(i,2), (i,3) , (i,4), (i,5), (2,i), (2,3), (2,4), (2,5), (3,i), (3

8、,2), (3,4), (3,5), (4,i), (4,2), (4,3), (4,5), (5,i), (5,2), (5,3), (5,4)，共 20 個樣本點(diǎn)，這 20 個樣本點(diǎn) 發(fā)生的可能性是相等的. 設(shè)事件 A 為“所選的題不是同一種題型”，則事件 A 包含的樣本點(diǎn)有(i,4), (i,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,i), (4,2), (4,3), (5,i), (5,2), (5,3),共 i2 從 5 道題中任選 2 道題解答，每一次選 1 題(有放回)，樣本空間Q= (1,1), (1,2), (1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)， (3.4) , (3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)， 共25 個樣本點(diǎn)，這 25 個樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性是相等的. 設(shè)事件 B 為“所選的題不是同一種題型”，則事件 B