弧長及扇形面積公式》教學設(shè)計

1、弧長及扇形面積公式教學設(shè)計         宿州市碭山縣唐寨中學：孫傳新    教學目標 1、 經(jīng)歷弧長公式和扇形面積公式的推導過程，能運用弧長公式和扇形面積公式進行有關(guān)計算.2、 通過弧長和扇形面積公式的推導過程與運用，發(fā)展學生分析問題、解決問題及計算的能力.3、通過弧長公式和扇形面積公式的推導，發(fā)展學生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力   教學重點和難點重點：弧長、扇形面積公式的導出及應用難點：用公式解決實際問題 情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形

2、面積計算公式的過程；了解弧長計算公式及扇形面積公式；并會應用公式解決問題。教學過程 教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題在田徑200米跑比賽中，運動員的起跑位置相同嗎？為什么？二、弧長的計算公式 1、探求弧長公式（1）傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪（2）1°的圓心角所對的弧長是多少？2°呢？3°呢？n°呢？ 2、弧長公式的運用 三、扇形面積公式教師通過多媒體播放田徑200米賽跑，運動員起跑時的圖片，提出問題 在學生回答的基礎(chǔ)上指出：關(guān)鍵是應該知道這些彎

3、道的“展直長度”，如何計算？從而引出課題教師用多媒體展示問題教師在學生回答的基礎(chǔ)上，師生歸納得出弧長計算公式，教師用多媒體展示教科書例1，讓學生運用公式解決問題。 學生觀察圖片思考老師提出的問題 并作出回答學生思考問題，交流看法學生觀察圖形，解決問題  學生觀察圖形，嘗試歸納概念從學生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學來源于生活通過復習圓周長公式以及圓心角和其所對弧的關(guān)系，在老師的引導下得出弧長計算公式，明確弧長與圓心角、半徑之間的關(guān)系鞏固公式，能運用公式解決問題  加深學生記憶，熟悉扇形圖形 &

4、#160;2、探求扇形面積公式 在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗. 問題（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大? （2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角,那么它的最大活動區(qū)域有多大?（1）半徑為r的圓的面積如何計？（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的面積？（3）1°的圓心角所對的面積是多少？2°呢？3°呢？n°呢？ 3、比一比：n°的圓心角所對的弧長和扇形面積之間有什么關(guān)系？ 4、扇形面積公式的應用四、鞏固練習多媒體展示教師給出問題教師給出書本例2教師適當引

5、導，板書解題過程，同時強調(diào)公式中各字母的意義與計算當中容易出現(xiàn)錯誤的地方。教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題與學生共同糾正黑板上的錯誤。學生類比弧長公式的探討過程，合作交流探討扇形面積計算公式學生觀察弧長和扇形面積公式，討論交流學生觀察圖形，小組合作尋求解題方法 學生完成練習板演 鍛煉學生探索新知能力，教會學生一種數(shù)學思想和方法。加深學生對扇形面積公式的理解和記憶學生比較兩個公式，找它們的聯(lián)系，明確知識之間的聯(lián)系，在解題時，根據(jù)條件，選擇適當?shù)墓届柟躺刃蚊娣e公式，讓學生明確求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積與三角形面積的和或差。培養(yǎng)學生解決問題能力。 鞏固所學的公式，能運用公

6、式解決實際問題，讓學生體驗成功的樂趣。  五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？并質(zhì)疑六、布置作業(yè)習題 教師在學生發(fā)表的基礎(chǔ)上強調(diào)：（1）弧長和扇形面積公式及相互關(guān)系（2）求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積和三角形面積的和或差 學生嘗試歸納本節(jié)課所學內(nèi)容學生獨立完成總結(jié)回顧學習內(nèi)容，幫助學生學會歸納，反思。鞏固所學知識，反映學習效果。板書設(shè)計弧長和扇形面積1.弧長公式：                       &