反比例函數(shù)解答題

1、一解答題（共30小題）1（2015天水）如圖，點A（m，6）、B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，ADx軸于點D，BCx軸于點C，DC=5（1）求m、n的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式（2）點E在線段CD上，SABE=10，求點E的坐標(biāo)2（2015柳州）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與BC邊交于點E（1）當(dāng)F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時，EFA的面積最大，最大面積是多少？3（2015安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（

2、3，n）兩點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是y軸上一點，且滿足PAB的面積是5，直接寫出OP的長4（2015山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且點B的橫坐標(biāo)為1過點A作ACy軸交反比例函數(shù)y=（k0）的圖象于點C，連接BC（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）求ABC的面積5（2015巴彥淖爾）如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（0，2），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求

3、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點M的坐標(biāo)；（3）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標(biāo)6（2015甘南州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=x+3交AB，BC于點M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在x軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標(biāo)7（2015黃岡）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（1，4），直線y=x+b（b0）與雙曲線y=在第二、四象限分別相交于P，Q兩點，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點（

4、1）求k的值；（2）當(dāng)b=2時，求OCD的面積；（3）連接OQ，是否存在實數(shù)b，使得SODQ=SOCD？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由8（2015瀘州）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點C（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，且AC=2BC，求m的值9（2015甘孜州）如圖，一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=x+5的值大于反比例函數(shù)y=（k0）的

5、值時，寫出自變量x的取值范圍10（2015呼和浩特）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點的坐標(biāo)為（8，y），ABx軸于點B，sinOAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比11（2015吉林）如圖，點A（3，5）關(guān)于原點O的對稱點為點C，分別過點A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0k15）的圖象交于點B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點E（2，0）（1）求k的值；（2）直接寫出陰影部分面積之和12（2015珠海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC

6、的頂點A，C分別在x軸，y軸上，函數(shù)y=的圖象過點P（4，3）和矩形的頂點B（m，n）（0m4）（1）求k的值；（2）連接PA，PB，若ABP的面積為6，求直線BP的解析式13（2015棗莊）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b成立的x的取值范圍；（3）求AOB的面積14（2015德陽）如圖，直線y=x+1和y=x+3相交于點A，且分別與x軸交于B，C兩點，過點A的雙曲線y=（x0）與直線y=x+3的另一交點為點D（1）求雙曲線的解析式；（2）求BCD的面積15（2015雅安）如圖，

7、一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（1，5）和點B，與y軸相交于點C（0，6）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）現(xiàn)有一直線l與直線y=kx+b平行，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有且只有一個交點，求直線l的函數(shù)解析式16（2015蘿崗區(qū)一模）（1）如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）圖象上任意一點P（x，y），分別向x軸與y軸作垂線，垂線段分別為PA、PB，證明：S矩形OAPB=k，SOAP=k，SOPB=k（2）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，求k的值17（2015召陵

8、區(qū)一模）如圖，點B（2，2）在雙曲線y=（x0）上，點D在雙曲線y=（x0）上，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形（1）求k的值；（2）求點A的坐標(biāo)18（2015東城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點A（4，2）向x軸作垂線，垂足為B，連接AO雙曲線經(jīng)過斜邊AO的中點C，與邊AB交于點D（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求BOD的面積19（2015從化市一模）如圖，等邊ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C（1）求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式（2）如果將等邊ABC向上平移n個單位長度，使點B恰好落在雙

9、曲線上，求n的值20（2015宣城模擬）如圖，將菱形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，3）B（4，0）（1）求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式；（2）設(shè)P是（1）中所求函數(shù)圖象上的一點，以P、O、A為頂點的三角形的面積與COD的面積相等，求點P的坐標(biāo)21（2015河南模擬）如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，ADx軸于點D，BCx軸于點C，DC=5（1）求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接AB，E是線段AB上一點，過點E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點F，若EF=AD，求出點E的坐標(biāo)22（2015瀘州模擬）已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖

10、象交于A、B兩點，已知當(dāng)x1時，y1y2；當(dāng)0x1時，y1y2（1）求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點C到x軸的距離為2，求ABC的面積23（2015沛縣二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）（1）試寫出點A的坐標(biāo)，點A（， ）；（2）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（3）將直線y=x2向上平移后與該反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且ABC的面積為8，求平移后直線的函數(shù)表達(dá)式24（2015臨夏州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限

11、內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（2，m），點B的坐標(biāo)為（n，2），tanBOC=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）求BOC的面積（3）P是x軸上的點，且PAC的面積與BOC的面積相等，求P點的坐標(biāo)25（2015徐州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C（2，0），點A的坐標(biāo)為（n，6）（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標(biāo)，寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；（3）若點E為x軸上使ACE為直角三角形的一點，求點E的坐標(biāo)26（2015昆山市一模）如圖，已知函數(shù)y=2x

12、和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AEx軸于點E，若AOE的面積為4，p是坐標(biāo)平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，求滿足條件的P點坐標(biāo)27（2015北京校級一模）已知點A（4，m），B（ n，8）在反比例函數(shù)y=的圖象上，設(shè)直線AB與x軸交于點C（1）求點C的坐標(biāo)（2）如果點D在y軸上，且使BCD為直角三角形，則符合要求的點D共有個28（2015鎮(zhèn)江一模）如圖，點A，B在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，且點A，B的橫坐標(biāo)分別為a和2a（a0）過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接OA，AOC的面積為2（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）求AOB的面積；（3）點P，Q在這個雙曲線位于第三象限的一支上，點P的橫坐標(biāo)為2若POQ與AOB的面積相等，寫出Q點的坐標(biāo)29（2015溫州模擬）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，1）點M（m，n）（0m2）是該函數(shù)圖象上的一動點，過點M作直線MBx軸，交y軸于點B；過點A作直線ACy軸交x軸于點C，交直線MB于點D（1）