江蘇省南通市海安縣2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、江蘇省南通市海安縣2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1|2|的值等于（）A2BCD22計(jì)算a2÷a3的結(jié)果是（）Aa1BaCa5Da63下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（）A 圓柱B 長(zhǎng)方體C 三棱柱D 圓錐4一組數(shù)據(jù)2、3、4、4、5、5、5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A3.5，5B4，4C4，5D4.5，45不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6為了說明命題“當(dāng)b0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+2=0必有實(shí)

2、數(shù)解”是假命題，可以舉的一個(gè)反例是（）Ab=2Bb=3Cb=2Db=37如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C，劣弧AC的長(zhǎng)度為（）ABCD8在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，以下分析錯(cuò)誤的是（）AA、C兩村間的距離為120kmB點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，60）C點(diǎn)P的意義表示經(jīng)過1小時(shí)甲與乙相遇且距C村60kmD乙在行駛過程中，僅有一次機(jī)會(huì)距甲10km9在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b與y=bx2

3、+kx的圖象可能是（）ABCD10如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線DE，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接CM，AM，其中AM交直線DE于點(diǎn)N若45°CDE90°，當(dāng)MN=3，AN=4時(shí)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（）AB5C5D 二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12已知方程組的解為，則一次函數(shù)y=x+1和y=2x2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為13計(jì)算（）×的結(jié)果是14如圖，1=70°，直線a平移后得到直線b，則23=°

4、15分解因式：9m3mn2=16已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（8，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x，），設(shè)OPA的面積為S則S隨x的增大而（填“增大”，“不變”或“減小”）17平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖如圖擺放，分別延長(zhǎng)DA和QP交于點(diǎn)O，且DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針開始旋轉(zhuǎn)，如圖，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在BC邊上時(shí)，S陰影=18已知兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a，b滿足a2+18a19=0，b2+18b19=0若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式

5、是三、解答題（本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）計(jì)算：（2）2+（）0+|1|；（2）解方程組：20化簡(jiǎn)：（1+）÷21某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=，n=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)22現(xiàn)有一組數(shù)：1，0，5，求下列事件的概率：（1）從中隨

6、機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，恰好選中無理數(shù)；（2）從中隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的數(shù)，均比0大23從南京到某市可乘坐普通列車，行駛路程是520千米；也可乘坐高鐵，行駛路程是400千米已知高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且從南京到該市乘坐高鐵比乘坐普通列車要少用3小時(shí)求高鐵行駛的平均速度24如圖，利用熱氣球探測(cè)器測(cè)量大樓AB的高度從熱氣球P處測(cè)得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時(shí)熱氣球P離地面的高度為120m試求大樓AB的高度（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，1.73）25（

7、10分）（2016貴港三模）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P點(diǎn)C在OP上，且BC=PC（1）求證：直線BC是O的切線；（2）若OA=3，AB=2，求BP的長(zhǎng)26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=（x0）與直線y=kxk的交點(diǎn)為A（m，2）（1）求k的值；（2）當(dāng)x0時(shí)，直接寫出不等式kxk的解集：；（3）設(shè)直線y=kxk與y軸交于點(diǎn)B，若C是x軸上一點(diǎn)，且滿足ABC的面積是4，求點(diǎn)C的坐標(biāo)27如圖，四邊形ABCD為正方形在邊AD上取一點(diǎn)E，連接BE，使AEB=60°（1）利用尺規(guī)作圖補(bǔ)全圖形；（要求：保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)述作圖步驟）（2）

8、取BE中點(diǎn)M，過點(diǎn)M的直線交邊AB，CD于點(diǎn)P，Q當(dāng)PQBE時(shí)，求證：BP=2AP；當(dāng)PQ=BE時(shí)，延長(zhǎng)BE，CD交于N點(diǎn)，猜想NQ與MQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），在x軸上任取一點(diǎn)M，連接AM，作線段AM的垂直平分線l1，過點(diǎn)M作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點(diǎn)為P在x軸上多次改變點(diǎn)M的位置，得到相應(yīng)的點(diǎn)P，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)P竟然在一條拋物線L上！記點(diǎn)P（x，y），連接AP（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若銳角APM的正切函數(shù)值為求點(diǎn)M的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)N在直線l2上，點(diǎn)Q在拋物線L上，當(dāng)PN=1，且AQ，NQ之和最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)2016年江

9、蘇省南通市海安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1|2|的值等于（）A2BCD2【分析】直接根據(jù)絕對(duì)值的意義求解【解答】解：|2|=2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a2計(jì)算a2÷a3的結(jié)果是（）Aa1BaCa5Da6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可【解答】解：a2÷a3=a1，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的除法，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵3下列

10、水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（）A 圓柱B 長(zhǎng)方體C 三棱柱D 圓錐【分析】俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，仔細(xì)觀察各個(gè)簡(jiǎn)單幾何體，便可得出選項(xiàng)【解答】解：A、圓柱的俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、長(zhǎng)方體的俯視圖為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、三棱柱的俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓錐的俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖本題比較簡(jiǎn)單4一組數(shù)據(jù)2、3、4、4、5、5、5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A3.5，5B4，4C4，5D4.5，4【分析】先把數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得到答案【解答】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列：2、

11、3、4、4、5、5、5，中位數(shù)是4；數(shù)據(jù)5出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)5不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集等知

12、識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵6為了說明命題“當(dāng)b0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+2=0必有實(shí)數(shù)解”是假命題，可以舉的一個(gè)反例是（）Ab=2Bb=3Cb=2Db=3【分析】利用根的判別式結(jié)合b的值分別判斷得出即可【解答】解：A、當(dāng)b=2時(shí)，此時(shí)b0，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)b=3時(shí)，此時(shí)b0，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)b=2時(shí)，此時(shí)b0，則x22x+2=0，故b24ac=48=40，故此方程無實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確；D、當(dāng)b=3時(shí)，此時(shí)b0，則x23x+2=0，故b24ac=98=10，故此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)

13、】此題主要考查了命題與定理以及根的判別式，正確記憶根的判別式與方程根的情況是解題關(guān)鍵7如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C，劣弧AC的長(zhǎng)度為（）ABCD【分析】先求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得【解答】解：因?yàn)檎暹呅蜛BCDE的內(nèi)角和是（52）×180=540°，則正五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角=108°；連接OA、OB、OC，圓O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C，OAE=OCD=90°，OAB=OCB=108°90°=18°，AOC=144°所以劣弧AC的長(zhǎng)度為=故選B【點(diǎn)評(píng)

14、】本題考查了正五邊形的內(nèi)角和的計(jì)算以及弧長(zhǎng)的計(jì)算，難度適中8在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，以下分析錯(cuò)誤的是（）AA、C兩村間的距離為120kmB點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，60）C點(diǎn)P的意義表示經(jīng)過1小時(shí)甲與乙相遇且距C村60kmD乙在行駛過程中，僅有一次機(jī)會(huì)距甲10km【分析】A、由圖可知與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)表示A、C兩村間的距離為120km，再由0.5小時(shí)距離C村90km，行駛12090=30km，速度為60km/h，求

15、得a=2；B、求得y1，y2兩個(gè)函數(shù)解析式，建立方程求得點(diǎn)P坐標(biāo)；C、點(diǎn)P表示在什么時(shí)間相遇以及距離C村的距離；D、由B中的函數(shù)解析式根據(jù)距甲10km建立方程；探討得出答案即可【解答】解：A、A、C兩村間的距離120km，a=120÷（12090）÷0.5=2，故A不符合題意；B、設(shè)y1=k1x+120，代入（2，0）解得y1=60x+120，y2=k2x+90，代入（3，0）解得y1=30x+90，由60x+120=30x+90解得x=1，則y1=y2=60，所以P（1，60），故B不符合題意；C、點(diǎn)P表示經(jīng)過1小時(shí)甲與乙相遇且距C村60km，故C不符合題意；D、當(dāng)y1y

16、2=10，即60x+120（30x+90）=10解得x=，當(dāng)y2y1=10，即30x+90（60x+120）=10解得x=，當(dāng)甲走到C地，而乙距離C地10km時(shí)，30x+90=10解得x=；綜上所知當(dāng)x=h，或x=h，或x=h乙距甲10km，故D符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)與二元一次方程組的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析圖象求出解析式是關(guān)鍵，注意分類思想的滲透9在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b與y=bx2+kx的圖象可能是（）ABCD【分析】根據(jù)k、b的正負(fù)不同，則函數(shù)y=kx+b與y=bx2+kx的圖象所在的象限也不同，針對(duì)k、b進(jìn)行分類討論，從而可以選出正確選項(xiàng)【

17、解答】解：若k0，b0，則y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，y=bx2+kx開口向上，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，故A、D錯(cuò)誤；若k0，b0，則y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，y=bx2+kx開口向下，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，故B錯(cuò)誤；若k0，b0，則y=kx+b經(jīng)過一、三、四象限，y=bx2+kx開口向下，頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，故C正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答10如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線DE，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接CM，AM，其中AM交直線DE于點(diǎn)N若45°CDE90°，當(dāng)

18、MN=3，AN=4時(shí)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（）AB5C5D 【分析】連接CN、DM、AC，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得CN=MN，CD=DM，DCN=DMN，根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AD=CD，然后求出AD=DM，根據(jù)等邊對(duì)等角可得DAM=DMN，從而得到DCN=DAM，再求出ACN+CAN=90°，判斷出ACN是直角三角形，然后利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)等于對(duì)角線的倍求解【解答】解：如圖所示，連接CN、DM、AC，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為M，CN=MN，CD=DM，DCN=DMN，在正方形ABCD中，AD=CD，AD=DM，DAM=DMN，DCN=DAM，ACN+

19、CAN=BCDDCN+CAD+DAM=BCD+CAD=90°，ANC=180°90°=90°，ACN是直角三角形，由勾股定理得，AC=5，正方形ABCD的邊長(zhǎng)=AC=×5=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，勾股定理，作輔助線構(gòu)造出等腰三角形與直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于把AN、MN的長(zhǎng)度以及正方形的對(duì)角線組成直角三角形二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5【分析】利用多邊

20、形的外角和360°，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：360÷72=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是360度是關(guān)鍵12已知方程組的解為，則一次函數(shù)y=x+1和y=2x2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）【分析】二元一次方程組是兩個(gè)一次函數(shù)變形得到的，所以二元一次方程組的解，就是函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：方程組的解為，一次函數(shù)y=x+1和y=2x2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，0）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式

21、函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解13計(jì)算（）×的結(jié)果是2【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算小括號(hào)里面的，然后計(jì)算乘法，求出算式（）×的結(jié)果是多少即可【解答】解：（）×=（32）×=×=2即（）×的結(jié)果是2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式“，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式”（2）此題還考查了平方根的性質(zhì)和計(jì)算，要熟練掌握，解答

22、此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根14如圖，1=70°，直線a平移后得到直線b，則23=110°【分析】延長(zhǎng)直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【解答】解：延長(zhǎng)直線，如圖：，直線a平移后得到直線b，ab，5=180°1=180°70°=110°，2=4+5，3=4，23=5=110°，故答案為：110【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移問題，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答15分解因式：9m3mn2=m（3m+n）（3mn）【分析】原式提取m，再利用平方差

23、公式分解即可【解答】解：原式=m（9m2n2）=m（3m+n）（3mn），故答案為：m（3m+n）（3mn）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（8，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x，），設(shè)OPA的面積為S則S隨x的增大而減?。ㄌ睢霸龃蟆?，“不變”或“減小”）【分析】根據(jù)題意可以表示出S與x之間的關(guān)系，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，S=，故S隨x的增大而減小，故答案為：減小【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到S與x之間的關(guān)系17平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖如圖擺放，分別延長(zhǎng)D

24、A和QP交于點(diǎn)O，且DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針開始旋轉(zhuǎn)，如圖，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在BC邊上時(shí)，S陰影=+【分析】首先設(shè)半圓K與PC交點(diǎn)為R，連接RK，過點(diǎn)P作PHAD于點(diǎn)H，過點(diǎn)R作REKQ于點(diǎn)E，則可求得RKQ的度數(shù)，于是求得答案【解答】解：如圖所示：設(shè)半圓K與PC交點(diǎn)為R，連接RK，過點(diǎn)P作PHAD于點(diǎn)H過點(diǎn)R作REKQ于點(diǎn)E，在RtOPH中，PH=AB=1，OP=2，POH=30°，=60°30°=30°，ADBC，RPO=POH=30&#

25、176;，RKQ=2×30°=60°，S扇形KRQ=，在RtRKE中，RE=RKsin60°=，SPRK=××=，S陰影=+；故答案為： +【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理以及銳角三角函數(shù)的知識(shí)注意根據(jù)題意正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵18已知兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a，b滿足a2+18a19=0，b2+18b19=0若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=18x+19【分析】根據(jù)兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a，b滿足a2+18a19=0，b2+18b19=0，可得a2=1918a，b2=1918b

26、，進(jìn)而可得A（a，a2），B（b，b2）變?yōu)锳（a，1918a），B（b，1918b），設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+n，把此兩點(diǎn)代入可得關(guān)于k、b的方程組，再解即可得到k、b的值，進(jìn)而可得這個(gè)一次函數(shù)的解析式【解答】解：兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a，b滿足a2+18a19=0，b2+18b19=0，a2=1918a，b2=1918b，設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+n，圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2），圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a，1918a），B（b，1918b），解得：，一次函數(shù)解析式為y=18x+19故答案為：y=18x+19【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟

27、是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式三、解答題（本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）計(jì)算：（2）2+（）0+|1|；（2）解方程組：【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=4+1+1=4+；（2）

28、，×2+，得5x=5，即x=1，將x=1代入，得y=1，則原方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20化簡(jiǎn)：（1+）÷【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=30，n=20，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的

29、度數(shù)是90°；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)【分析】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量，求出m、n的值；（2）求出C組”所占的百分比，得到所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）求出不合格人數(shù)所占的百分比，求出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）從條形圖可知，B組有15人，從扇形圖可知，B組所占的百分比是15%，D組所占的百分比是30%，E組所占的百分比是20%，15÷15%=100，100×30%=30，100×20%=20，m=30

30、，n=20；（2）“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°=90°；（3）估計(jì)這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為：900×（10%+15%+25%）=450人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是頻數(shù)分布表、條形圖和扇形圖的知識(shí)，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題的關(guān)鍵注意頻數(shù)、頻率和樣本容量之間的關(guān)系的應(yīng)用22現(xiàn)有一組數(shù)：1，0，5，求下列事件的概率：（1）從中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，恰好選中無理數(shù)；（2）從中隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的數(shù)，均比0大【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出“均比0大”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公

31、式求解【解答】解：（1）無理數(shù)為，從中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，恰好選中無理數(shù)的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“均比0大”的結(jié)果數(shù)為2，所以從中隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的數(shù)，均比0大的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率23從南京到某市可乘坐普通列車，行駛路程是520千米；也可乘坐高鐵，行駛路程是400千米已知高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且從南京到該市乘坐高鐵比乘坐普通列車要少用3小時(shí)求高鐵行駛的平均速度【分析】設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是2.5x千米

32、/時(shí)，根據(jù)題意可得，乘坐高鐵行駛400千米比乘坐普通列車行駛520千米少用3小時(shí)，據(jù)此列方程求解【解答】解：設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時(shí)，依題意，得+3=，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意，則2.5x=300答：高鐵行駛的平均速度是300千米/時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題案的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)24如圖，利用熱氣球探測(cè)器測(cè)量大樓AB的高度從熱氣球P處測(cè)得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時(shí)熱氣球P離地面的高度為120m試求大

33、樓AB的高度（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，1.73）【分析】首先過P作PCAB，垂足為C，進(jìn)而求出PC的長(zhǎng)，利用tan37°=，得BC的長(zhǎng)，即可得出答案【解答】解：過P作PCAB，垂足為C，由已知APC=60°，BPC=37°，且由題意可知：AC=120米在RtAPC中，由tanAPC=，即tan60°=，得PC=40在RtBPC中，由tanBPC=，即tan37°=，得BC=40×0.7551.9因此AB=ACBC=12051.9=68.

34、1，即大樓AB的高度約為68.1米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵25（10分）（2016貴港三模）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P點(diǎn)C在OP上，且BC=PC（1）求證：直線BC是O的切線；（2）若OA=3，AB=2，求BP的長(zhǎng)【分析】（1）連結(jié)OB由等腰三角形的性質(zhì)得到A=OBA，P=CBP，由于OPAD，得到A+P=90°，于是得到OBA+CBP=90°，求得OBC=90°結(jié)論可得；（2）連結(jié)DB由AD是O的直徑，得到ABD=90°，推出RtABDRtAOP，得到比

35、例式=，即可得到結(jié)果【解答】（1）證明：連結(jié)OBOA=OB，A=OBA，又BC=PC，P=CBP，OPAD，A+P=90°，OBA+CBP=90°，OBC=180°（OBA+CBP）=90°，點(diǎn)B在O上，直線BC是O的切線，（2）解：如圖，連結(jié)DBAD是O的直徑，ABD=90°，RtABDRtAOP，=，即=，AP=9，BP=APBA=92=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=（x0）與直線y=kxk的交點(diǎn)為A（m，2）（1）求k的值；（2

36、）當(dāng)x0時(shí)，直接寫出不等式kxk的解集：x2；（3）設(shè)直線y=kxk與y軸交于點(diǎn)B，若C是x軸上一點(diǎn)，且滿足ABC的面積是4，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題（2）觀察圖象，直線y=kxk的圖象在y=的上方，由此可以寫出不等式的解集（3）設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)（m，0），直線y=2x2與x軸的交點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，0），根據(jù)SABC=SCDA+SCDB=4，列出方程即可解決【解答】解：（1）點(diǎn)A在雙曲線y=上，2=，m=2，點(diǎn)A（2，2）點(diǎn)A在直線y=kxk上，2=2kk，k=2（2）由圖象可知，x0時(shí)，直接寫出不等式kxk的解集為x2故答案為x2（3）設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)（m，0）直線y=2x2與

37、x軸的交點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，0），SABC=SCDA+SCDB=4，|m1|（2+2）=4，m=3或1點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，0）或（1，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)利用分割法求三角形面積，屬于中考?？碱}型27如圖，四邊形ABCD為正方形在邊AD上取一點(diǎn)E，連接BE，使AEB=60°（1）利用尺規(guī)作圖補(bǔ)全圖形；（要求：保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)述作圖步驟）（2）取BE中點(diǎn)M，過點(diǎn)M的直線交邊AB，CD于點(diǎn)P，Q當(dāng)PQBE時(shí)，求證：BP=2AP；當(dāng)PQ=BE時(shí)，延長(zhǎng)BE，CD交于N點(diǎn)，猜想NQ與MQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理

38、由【分析】（1）如圖，分別以點(diǎn)B、C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)T，連接BT并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)E；（2）連接PE，先證明PQ垂直平分BE得到PB=PE，再證明APE=60°，得到AEP=30°，利用在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可解答；（3）NQ=2MQ或NQ=MQ，分兩種情況討論 作出輔助線，證明ABEFQP，即可解答【解答】解：（1）如圖1，分別以點(diǎn)B、C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)T，連接BT并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)E；（2）連接PE，如圖2，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，PQBEPQ垂直平分BEPB=PE，PEB=PBE=90&

39、#176;AEB=90°60°=30°，APE=PBE+PEB=60°，AEP=90°APE=90°60°=30°，BP=EP=2AP（3）NQ=2MQ或NQ=MQ理由如下：如圖3所示，過點(diǎn)Q作QFAB于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)G，則QF=CB正方形ABCD中，AB=BC，F(xiàn)Q=AB在RtABE和RtFQP中，ABEFQP（HL）FQP=ABE=30°又MGO=AEB=60°，GMO=90°，CDABN=ABE=30°NQ=2MQ如圖4所示，過點(diǎn)Q作QFAB于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)G，則QF=CB同理可證ABEFQP此時(shí)FPQ=AEB=60°又FPQ=ABE+PMB，N=ABE=30°EMQ=PMB=30°N=EMQ，NQ=MQ【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)定理、全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，證明三角形全等28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），在x軸上任取一點(diǎn)M，連接AM，作線段AM的垂直