福建專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語課時規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法理新人教A版

1、課時規(guī)范練 2不等關(guān)系及簡單不等式的解法一、基礎(chǔ)鞏固組1. (2017 安徽合肥模擬) 已知 a, b R, 下列命題正確的是()A. 若 a>b, 則 |a|>|b|B. 若 a>b, 則C.若 |a|>b , 則 a2>b2D.若 a>|b| , 則 a2>b22. (2017 山東濰坊模擬 , 理 4) 函數(shù) f ( x) =的定義域是 ()A.( - ,1) (3, +)B.(1,3)C.( - ,2) (2, +)D.(1,2) (2,3)3. 若集合 A= x|ax 2-ax+1<0 =? , 則實數(shù) a 的取值范圍是 ()A. a|

2、 0<a<4B. a| 0 a<4C. a| 0<a4D. a| 0 a44. (2017貴州貴陽測試 ) 下列命題正確的是 ()A. 若 a>b, c>d, 則 ac>bdB. 若, 則a>bac>bcC.若, 則 a<bD.若 a>b, c>d, 則 a-c>b-d5. (2017 重慶一中調(diào)研 , 理 4) 若 a>1>b>-1, 則下列不等式恒成立的是()A. a>b2B.C.1 / 5D. a2>2b6.不等式0的解集為 ()<A. x| 1<x<2B. x|

3、x< 2, 且 x1C. x|- 1<x<2, 且 x1D. x|x<- 1 或 1<x<27.22)若不等式 mx+2mx-4<2x +4x 對任意 x 都成立 , 則實數(shù) m的取值范圍是 (A.( - 2,2B.( - 2,2)C.( - , - 2) 2, +)D. ( - ,2a 滿足 ab2>a>ab, 則實數(shù) b 的取值范圍是8.(2017 陜西西安模擬 ) 已知存在實數(shù).9.已知關(guān)于x的不等式20(0) 的解集是空集 , 則222b的取值范圍是.ax +bx+a<ab>a +b -10. 已知 aR, 關(guān)于 x 的

4、不等式 ax2+(1 - 2a) x- 2>0 的解集有下列四種說法:原不等式的解集不可能為? ; 若 a=0, 則原不等式的解集為(2, + ); 若 a<-, 則原不等式的解集為; 若 a>0, 則原不等式的解集為 (2, + ) .其中正確的個數(shù)為.? 導(dǎo)學(xué)號 21500701?11. 對任意 x - 1,1,函數(shù) f ( x) =x2+( k- 4) x+4- 2k 的值恒大于零 , 則 k 的取值范圍是.二、綜合提升組12. (2017 吉林長春模擬 ) 若<0, 則在下列不等式: ; |a|+b> 0; a->b-; lna2>lnb2 中

5、 , 正確的不等式是()A. B. C. D. 13.若關(guān)于x的不等式f()20 的解集為 x|-21, 則函數(shù)(-x)的圖象為 ()x=ax -x-c><x<y=f14.(2017河南鄭州月考 ) 已知實數(shù),y滿足 04,且0224, 則,y的取值范圍是 ()x<xy<< x+ y< +xyxA. x>2, 且 y>2B.x<2, 且2y<C.0 <x<2, 且 0<y<2D.x>2, 且 0<y<2215.(2017江西九江模擬 ) 若關(guān)于x的不等式42-a>0 在區(qū)間 (1,

6、4)內(nèi)有解 , 則實數(shù)a的取值范圍x -x-是.三、創(chuàng)新應(yīng)用組2 / 516. (2017 遼寧大連模擬 ) 已知函數(shù)f ( x) =( ax- 1)( x+b), 如果不等式f ( x) >0 的解集是 ( - 1,3), 那么不等式 f ( - 2x) <0 的解集是 ()A.B.C.D.? 導(dǎo)學(xué)號 21500702?17. (2017 湖北襄陽高三1 月調(diào)研 , 理 14) 已知 f ( x) =若對任意x t , t+ 2, 不等式f ( x+t ) 2f ( x) 恒成立 , 則 t 的取值范圍是.課時規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法1. D當(dāng) a=1, b=- 2 時

7、 ,A 不正確 ,B 不正確 ,C 不正確 ; 對于 D, a>|b| 0, 則 a2>b2, 故選 D.2. D由題意知解得故函數(shù) f ( x) 的定義域為 (1,2) (2,3) .3.D由題意知當(dāng)0 時, 滿足條件.a=當(dāng) a0時 , 由集合 A= x|ax 2-ax+ 1<0 =? , 可知得 0<a4.綜上 , 可知 0 a4.4. C取 a=2, b=1, c=- 1, d=- 2, 可知 A 錯誤 ; 當(dāng) c<0 時, ac>bc? a<b, B 錯誤 ;, c0, 又c2>0, a<b,C 正確 ; 取 a=c=2, b=d

8、=1, 可知 D 錯誤 .5. A對于 A, - 1<b<1, 0 b2<1. a>1, a>b2, 故 A 正確 ; 對于 B, 若 a=2, b= , 此時滿足 a>1>b>-1,但, 故 B錯誤; 對于 C,若 2,b=-, 此時滿足11, 但,故 C錯誤;對于 D,若a=,b=,a=a> >b>-此時滿足 a>1>b>-1, 但 a2<2b, 故 D 錯誤 .6. D 因為不等式<0等價于 ( x+1) ·( x-1)( x- 2) <0,所以該不等式的解集是x|x<-

9、1或1 2故選 D.<x< .3 / 57. A原不等式等價于( m-2) x2+2( m-2) x- 4<0,當(dāng) m=2 時 , 對任意 x 不等式都成立 ;當(dāng) m-2<0 時 , =4( m-2) 2+16( m-2) <0, - 2<m<2.綜上 , 得 m ( - 2,2 .8. ( - , - 1)ab2>a>ab, a0.當(dāng) a>0 時 , 有 b2>1>b, 即解得 b<- 1;當(dāng)0時,有21, 即無解.a<b < <b綜上可得 b<- 1.9不等式20(0) 的解集是空集 ,a

10、x +bx+a<ab>a>0, b>0, 且=b2- 4a20. b24a2.a2+b2- 2b+b2- 2b=- a2+b2- 2b 的取值范圍是10. 3原不等式等價于 ( ax+1)(x- 2) >0. 當(dāng) a=0 時 , 不等式化為x- 2>0, 得 x>2. 當(dāng) a0時 , 方程( ax+1)(x- 2) =0 的兩根分別是 2 和 -, 若 a<- , 解不等式得 -<x<2; 若 a=-, 不等式的解集為 ? ; 若 -<a<0, 解不等式得2<x<-; 若 a>0,解不等式得 x<-

11、或 x>2. 故 不正確 , 正確 .11.(- ,1)函數(shù)f()2 (4)42k的圖象的對稱軸方程為x=-x =x + k-x+ -當(dāng)<- 1, 即 k>6 時, f ( x) 的值恒大于零等價于f ( -1)=1+( k- 4) ×( - 1) +4- 2k>0, 解得 k<3, 故 k不存在 ;當(dāng) -11, 即 2 k6時 , f ( x) 的值恒大于零等價于f+4- 2k>0, 即 k2<0, 故 k 不存在 ;當(dāng)> 1, 即 k<2 時, f ( x) 的值恒大于零等價于f (1)=1+( k- 4) +4- 2k>

12、;0, 即 k<1.綜上可知 , 當(dāng)1 時, 對任意x -1,1, 函數(shù)f() 2(4) 4 2 的值恒大于零.k<x =x + k-x+ - k12.C 因為<0, 故可取 a=-1, b=- 2.因為|a|+b=1-210, 所以錯誤 ;=-<因為 lna2=ln( - 1) 2=0,lnb2=ln(- 2) 2=ln 4>0, 所以 錯誤 .綜上所述 , 錯誤 , 故選 C.13. B ( 方法一 ) 由根與系數(shù)的關(guān)系知=-2+1, -=- 2,解得 a=-1, c=- 2.4 / 5所以 f ( x) =-x 2-x+2.所以 f ( -x ) =-x 2

13、+x+2=- ( x+1)( x- 2), 圖象開口向下 , 與 x 軸的交點為 ( - 1,0),(2,0),故選 B.( 方法二 ) 由題意可畫出函數(shù)f ( x) 的大致圖象 , 如圖 .又因為 y=f ( x) 的圖象與y=f ( -x ) 的圖象關(guān)于y 軸對稱 ,所以 y=f ( -x ) 的圖象如圖 .14. C由題意得由 2x+2y- 4-xy= ( x- 2)(2 -y ) <0, 得又4, 可得故選 Cxy<2.2215.( -, -2)在區(qū)間 (1,4)max不等式 x - 4x- 2-a>0內(nèi)有解等價于 a<( x - 4x- 2). 令 g( x)

14、 =x - 4x- 2, x(1,4),()(4)=-2,2.g x<g a<-16. A由 f ( x) >0 的解集為 ( - 1,3),易知 f ( x) <0的解集為 ( - , - 1) (3,+ ),故由 f ( - 2x) <0 得 - 2x<- 1 或 - 2x>3, x> 或 x<-17. , + )( 方法一 ) 對任意 x t , t+ 2, 不等式 f ( x+t ) 2f ( x) 恒成立 , f ( t+t ) =f (2 t ) 2f ( t ) .當(dāng) t< 0 時 , f (2 t ) =- 4t 22f ( t ) =- 2t 2, 這不可能 , 故 t 0.當(dāng) x t , t+ 2 時 , 有 x+t 2t 0, x t 0,當(dāng) x t , t+ 2 時 , 不等式 f ( x+t ) 2f ( x), 即 ( x+t ) 22x2,x+tx, t ( - 1) x 對于 x t , t+ 2 恒成立 .t (- 1)( t+ 2), 解得 t( 方法二 )