奧鵬華中師范大學(xué)2020年3月課程考試初等數(shù)論考前練兵資料及答案

1、單選題1 .如果 b|a , a|b ,則（）A.a=b B.a=-b C.a < b D.a=±b 答案 : D2 .如果 b|a , a|c ,則（）A.b=c B.b=-cC.b|c D.c|b 答案 : C3. 下列關(guān)于質(zhì)數(shù)、合數(shù)的說法，正確的是（）A. 兩個質(zhì)數(shù)之和一定是質(zhì)數(shù)B. 質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)C. 兩個合數(shù)之和一定是合數(shù)D.兩個質(zhì)數(shù)之積一定是合數(shù) 答案 : D4. 所有不超過156 的正整數(shù)中，7 的倍數(shù)有（）個A.20B.21C.22D.23 答案 : C5.1050 與 858 的最大公因數(shù)是（）A.2B.3C.6D.12答案 : C6. （ 1/5 ） =（）

2、A.-1B.0C.1D.2答案 : C7. 下列說法錯誤的是（）A.101 是合數(shù)8. 素數(shù)有無限多個9. 奇數(shù)一定能表示為兩平方數(shù)之差D.兩個連續(xù)自然數(shù)互質(zhì)答案 : A8. 如果 n 是一個自然數(shù)，那么n（n+1） 是（ ）A. 奇數(shù)B. 偶數(shù)C. 奇數(shù)或偶數(shù)D.由n的奇偶性而定答案 : B9,適合同余式3xm6（mod18）的x的整數(shù)值是（）A.2+6t,t 為任意整數(shù)D. 3+2t,t 為任意整數(shù)C,2+3t,t 為任意整數(shù)D,6+2t,t 為任意整數(shù)答案 : A10, 能被 4,5,7 整除的最小的正整數(shù)是（） ,A,120B,130C.140D.150答案 : C11.417 被 -

3、15 除的帶余除法表達式是()A.417 = (-15)(-30)-33B.417 = (-15)(-26)+27C.417 = (-15)(-28)+(-3)D.417 = (-15)(-27)+12答案 : D12.30！的標(biāo)準分解式中，3的最高冪指數(shù)為()A.12B.13C.14D.15答案 : C13. 已知 361a 是一個 4 位數(shù)(其中a 是個位數(shù))，它能被5 整除，也能被 3 整除，則a 的值是()A.0B.2C.5D.9答案 : C14. 下列各組數(shù)哪一組是模8 的完全剩余系() .A.1,3,5,7,9,11,13,15B.2,4,6,8,17,21,23C.-7,-12,

4、-17,-22,-27,-32,-37,-42D. -2, - 7,11,15,18,21,24,27答案 : C15.(0,b)= ()A.bB.-bC.|b|D.0答案 : C16. 有一個自然數(shù), 用它去除63,91,129 得到三個余數(shù)之和為25, 這個自然數(shù)是（） .A.23B.33C.43D.53 答案 : C17. 不定方程525x+231y=210（）A. 有解B. 無解C. 解都是正數(shù)D.解都是負數(shù) 答案 : A18. 下面的（）是模 12 的一個簡化剩余系A(chǔ).0,1 ， 5， 11B.25， 27， 13， -1C.1， 5， 7， 11D.1， -1 ， 2， -2 答案

5、 : C19.（221,391,136）=（ ）.A.13B.17C.19D.23答案 : B20.24871 與 3468 的最大公因數(shù)是（）A.11B.13C.17D.19答案 : C21 . 下列方程哪個無整數(shù)解()A.16x-37y=7B.3x+6y-12=0C.2x+6y-1=4D.5x+6y=52 答案 : C22 .同余方程8x三9(mod11)解為().A.x m 6(mod11)B.x m 7(mod11)C.x m 8(mod11)D.x m 9(mod11) 答案 : C23. 模 4 的最小非負完全剩余系是()A.-2,-1,0,1B.-4,-3,-2,-1C.1,2,

6、3,4D.0,1,2,3 答案 : D24.120 以內(nèi)僅有10 個正約數(shù)的自然數(shù)有()個A.0B.1C.2D.3 答案 : D25.157！的標(biāo)準分解式中素數(shù)7 的指數(shù)為() .A.22B.23C.24D.25答案 : D26 . ( 54,198) =()A.3B.6C.9D.18 答案 : D27 .同余方程7x三1(mod31)解為().A.x m 6(mod31)B.x m 7(mod31)C.x m 8(mod31)D.x m 9(mod31) 答案 : D28. 模 5 的最小非負完全剩余系是()A.-2,-1,0,1,2B.-5,-4,-3,-2,-1C.1,2,3,4,5D.

7、0,1,2,3,4 答案 : D29. 歐拉函數(shù)W (4)=().A.1B.2C.3D.4 答案 : B30. 下列結(jié)論正確的是（）A.若 aA2=bA2(mod m),貝U am b(mod m)B.若 aA2三bA2(mod m),則 amb(mod m)或 a=-b(mod m)至少有一個成立C.若 a=b(mod m),貝U aA2=bA2(mod mA2)D.若 amb(mod 2),貝U aA2=bA2(mod 4) 答案 : D31. 整數(shù) 637693 能被( )整除A.3B.5C.7 D.9 答案 : C32. 從 236 到 781 的整數(shù)中是11 倍數(shù)的整數(shù)個數(shù)為() .

8、A.48B.49C.50 D.51 答案 : C33. (12345,678)=( ).A.3B.7C.9 D.11 答案 : A34. 下面的()是不定方程3x + 7y = 20 的一個整數(shù)解A.x=0,y=3B.x=2,y=1C.x=4,y=2D.x=2,y=2 答案 : D35.7 的 7 次方個位數(shù)是()A.1B.3C.7D.9答案 : B36. 大于 10 且小于 30 的素數(shù)有（）A.4 個B.5 個C.6 個D.7 個答案 : C37. 取 1 元、 2 元、 5 元的硬幣共10 枚，付出18 元，有（）種不同的付法A.1B.2C.3D.4答案 : C38. 如果（ a,b）=

9、1 ，則 （ab,a+b）= （）A.a B.b C.1D.a+b答案 : C判斷題1.若 am b(mod m),貝U aA2=bA2(mod mA2).A. 錯誤B. 正確答案 : AA. 錯誤B. 正確答案 : A2.294 與 194的最大公因數(shù)是2.A. 錯誤B. 正確 答案 : B3.已知?。╩） =4 ,貝U m可能為5.A. 錯誤B. 正確 答案 : B4.2x+6y-1=4 有整數(shù)解.A. 錯誤B. 正確答案 : A5. 素數(shù)寫成兩個平方數(shù)和的方法是唯一的A. 錯誤B. 正確 答案 : B6.當(dāng)n是奇數(shù)時，有3| （2M+1）.A. 錯誤B. 正確 答案 : B7.50! 中

10、 2的指數(shù)是46.1. 錯誤8. 正確答案 : A8.存在數(shù)使?。╩） =14.9. 在任意取定的m+1 個整數(shù)中, 必有兩個數(shù)對模m 同余 .A. 錯誤B. 正確 答案 : B10.同余方程 4x2-3x+3 m0(mod15)和同余方程 4xA2+12x-12 =0(mod15)是同解的.A. 錯誤B. 正確 答案 : B11.若(n,p)=1, n 是模p的二次剩余的充要條件是 nA(p-1/2)三-1(modP).。表示上標(biāo))A. 錯誤B. 正確 答案 : A12. 模 7 的最小非負完全剩余系是0、 1、 2、 3、 4、 5、 6.A. 錯誤B. 正確答案 : B13.同余式乂八2

11、三438(mod593)無解.A. 錯誤B. 正確答案 : B14. 設(shè) p 是素數(shù)，若p|ab ，則 p|a 且 p|b.A. 錯誤B. 正確答案 : B15.24871 與 3468 的最小公倍數(shù)是5073684.A. 錯誤B. 正確 答案 : B16.7 是模 29 的平方剩余.A. 錯誤B. 正確 答案 : B17.(-1859,1573)=143.A. 錯誤B. 正確答案 : B18.3,9,21,27,33,39,51,57 是模 20 的一個簡化剩余系.A. 錯誤B. 正確 答案 : B19. 如果兩個整數(shù)互相整除，則這兩個數(shù)僅相差一個符號A. 錯誤B. 正確 答案 : A20.

12、 只有 10 個正約數(shù)的最小正數(shù)為68.A. 錯誤B. 正確答案 : B21. 由于每個非零整數(shù)的約數(shù)個數(shù)是有限的，所以最大的公約數(shù)存在，且正整數(shù).A. 錯誤B. 正確 答案 : B22 .若某個剩余類中有一個數(shù)與模m互素，則該剩余類中每個數(shù)均與模m互素 .A. 錯誤B. 正確 答案 : B23 .若 b | c, a | c, a, b, c 為任意整數(shù)，且(a, b) =1,則 ab | c.B. 錯誤C. 正確 答案 : B24.同余方程4xA2+27x-9m0(mod15)有兩個解.A. 錯誤B. 正確答案 : A25.若m是偶數(shù)，則模m的任一組完全剩余系中一定是一半是偶數(shù)，一半是奇數(shù)

13、 .A. 錯誤B. 正確答案 : B26.歐拉函數(shù)小(700) =240.27 .a,b 的公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù).A. 錯誤B. 正確 答案 : B28 .如果p和p+2都是大于3的質(zhì)數(shù)，貝U 6|p+1.A. 錯誤B. 正確 答案 : B29 .若 31n 且 71n ,貝(J 211n.A. 錯誤B. 正確 答案 : B30 .若 acm bc(mod m),貝1J am b(mod m).A. 錯誤B. 正確 答案 : A31 . 11,-4,18,20,32 是模 5的一個完全剩余系A(chǔ). 錯誤B. 正確 答案 : B32 . 存在無窮多個形如4n-1 的素數(shù) .33.同余方程

14、4x-7m0(mod8)有解.B. 正確答案 : A34.同余方程3x三6(mod12)有兩個解.B. 正確答案 : A35. 形如 4n-1 的整數(shù)不能寫成兩個平方數(shù)的和A. 錯誤B. 正確答案 : B36. 兩個連續(xù)自然數(shù)互質(zhì)B. 正確答案 : B37.xA4+1的奇素因數(shù)p滿足pm1(mod8).B. 正確 答案 : B38.形如6n+5的素數(shù)有無限多個A. 錯誤B. 正確答案 : B39.84,4900=14700.A. 錯誤B. 正確答案 : B40. 相鄰兩個偶數(shù)的乘積是8 的倍數(shù) .A. 錯誤B. 正確 答案 : B41. 形如 3n-1 的數(shù)不是平方數(shù).A. 錯誤B. 正確 答案 : B42. 如果整數(shù)a 的個位數(shù)是5, 則該數(shù)是5 的倍數(shù) .A. 錯誤B. 正確 答案 : B43.同余方程x2三11(mod 17)無解.A. 錯誤B. 正確 答案 : B44 .形如3n+2的素數(shù)有無限多個.A. 錯誤B. 正確 答案 : B45 .同余方程 12x+4m0(mod8)的解是 xm 1,3,5,7(mod8).46 . 模 9 的絕對最小完全剩余系為-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.A. 錯誤B. 正確 答案 : B47. 任何大于1 的整數(shù) a 都