粉體力學(xué)實(shí)用學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1粉體力學(xué)粉體力學(xué)(l xu)實(shí)用實(shí)用第一頁，共98頁。第1頁/共98頁第二頁，共98頁。xyzX面y-面Z面第2頁/共98頁第三頁，共98頁。第3頁/共98頁第四頁，共98頁。點(diǎn)的壓應(yīng)力點(diǎn)的壓應(yīng)力，剪應(yīng)力，剪應(yīng)力，可，可用最大主應(yīng)力用最大主應(yīng)力1、最小主應(yīng)力、最小主應(yīng)力3以及以及、的作用面和的作用面和1的作用面之間的夾角的作用面之間的夾角來表示。來表示。第4頁/共98頁第五頁，共98頁。2sin22cos22313131它們(t men)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式如下：第5頁/共98頁第六頁，共98頁。第6頁/共98頁第七頁，共98頁。第7頁/共98頁第八頁，共98頁。將粉體填充在圓筒狀橡膠薄膜

2、內(nèi)，然后用流體側(cè)向壓制。用一個(gè)(y )活塞單向壓縮該圓柱體直到破壞，在垂直方向獲得最大主應(yīng)力1，同時(shí)在水平方向獲得最小主應(yīng)力3，這些應(yīng)力對組成了莫爾圓。第8頁/共98頁第九頁，共98頁。水平壓力3/Pa13.727.541.2垂直壓力1/Pa63.7129192第9頁/共98頁第十頁，共98頁。第10頁/共98頁第十一頁，共98頁。第11頁/共98頁第十二頁，共98頁。垂直應(yīng)力/9.8104Pa0.2530.5050.7551.010剪切應(yīng)力 /9.8104Pa0.4500.5370.6290.718第12頁/共98頁第十三頁，共98頁。具有團(tuán)聚性、可壓縮性。具有團(tuán)聚性、可壓縮性。n有的粉體在

3、有的粉體在值小的區(qū)域不再保值小的區(qū)域不再保持直線：持直線：第13頁/共98頁第十四頁，共98頁。naac式中，n為常數(shù)(chngsh)，與粉體的流動性有關(guān)第14頁/共98頁第十五頁，共98頁。1313s22iin232111 s1 s1iiiiiiinin311 s1 saiaiinin對于庫侖(kln)粉體，當(dāng)a=0時(shí)，有如下關(guān)系式：變形(bin xng)后得當(dāng)a0時(shí)，有如下(rxi)關(guān)系式第15頁/共98頁第十六頁，共98頁。體斜面的傾角即為休止角。體斜面的傾角即為休止角。n對于無附著性的粉體而言，安息對于無附著性的粉體而言，安息角與內(nèi)摩擦角在數(shù)值上幾乎相等，角與內(nèi)摩擦角在數(shù)值上幾乎相等，

4、但實(shí)質(zhì)上是不同的。但實(shí)質(zhì)上是不同的。第16頁/共98頁第十七頁，共98頁。休止休止(xizh)角的測角的測定方法定方法火山口法排出(pi ch)法殘留(cnli)圓錐法登高注入法容器傾斜法回轉(zhuǎn)圓筒法第17頁/共98頁第十八頁，共98頁。注入法排出(pi ch)法第18頁/共98頁第十九頁，共98頁。粒徑與休止(xizh)角玻璃珠硅砂第19頁/共98頁第二十頁，共98頁。第20頁/共98頁第二十一頁，共98頁。第21頁/共98頁第二十二頁，共98頁。第22頁/共98頁第二十三頁，共98頁。第23頁/共98頁第二十四頁，共98頁。第24頁/共98頁第二十五頁，共98頁。第25頁/共98頁第二十六頁

5、，共98頁。第26頁/共98頁第二十七頁，共98頁。第27頁/共98頁第二十八頁，共98頁。附著力附著力微細(xì)顆粒在空氣中極易粘住成團(tuán)，此種現(xiàn)象對微粉體的加工(ji gng)極為不利；對于半徑分別為R1和R2分子間的作用力Fm：122126mR RAFh RR212mARFh對于(duy)球與平板：式中：h-顆粒間距(jin j)，A-哈馬克（Hamaker）常數(shù)，是物質(zhì)的一種特征常數(shù)。第28頁/共98頁第二十九頁，共98頁。兩個(gè)(lin )球形顆粒之間的靜電引力為：122(1 2)ppQQaFDDQ1、Q2兩顆粒表面帶電量；a-兩顆粒的表面間距(jin j)；Dp-顆粒直徑第29頁/共98頁第

6、三十頁，共98頁。第30頁/共98頁第三十一頁，共98頁。第31頁/共98頁第三十二頁，共98頁。第32頁/共98頁第三十三頁，共98頁。1 s1 shpaiv paiinin1 s1 shaaivaaiininvhK鉛垂應(yīng)力水平應(yīng)力粉體側(cè)壓力系數(shù)(xsh)：主動(zhdng)狀態(tài)：第33頁/共98頁第三十四頁，共98頁。21tan ()142hpiipvpiSinKSin被動(bidng)粉體測壓系數(shù)主動(zhdng)粉體測壓系數(shù)21tan ()142haiiavaiSinKSin第34頁/共98頁第三十五頁，共98頁。Janssen作如下假設(shè)：粉體層處于(chy)極限應(yīng)力狀態(tài)；同一水平面內(nèi)

7、的鉛垂壓力相等；粉體的物性和填充狀態(tài)均一。因此，內(nèi)摩擦系數(shù)為常數(shù)。圓筒形容器(rngq)里粉體壓力第35頁/共98頁第三十六頁，共98頁。22244()4BwD PDgdhDPdPDkpdh式中，D為圓筒形容器的直徑；w為粉體和圓筒內(nèi)壁的摩擦系數(shù)；B為粉體的填充(tinchng)密度；k是粉體測壓常數(shù)第36頁/共98頁第三十七頁，共98頁。004phwBdpdhkgpD整理(zhngl)得4BwDgkp dhDdp對上式進(jìn)行對上式進(jìn)行(jnxng)積分：積分：第37頁/共98頁第三十八頁，共98頁。4ln4wBwkDhgpCkD ln()4BwDCgkln44BwwBgDhkkpD將C值代人上

8、式得：第38頁/共98頁第三十九頁，共98頁。鉛錘壓力鉛錘壓力(yl)41 exp()4wBWkgDphkD4BwwgDPPk當(dāng)當(dāng)h 時(shí)時(shí)水平水平(shupng)壓力壓力ph = Kp粉體的壓力飽和現(xiàn)象：粉體中的壓力與深度呈指數(shù)關(guān)系。當(dāng)深度達(dá)一定值時(shí)，趨于飽和。當(dāng)4wk=0.5，h=6D時(shí)，p/p=1-e-3= 0.9502，粉體層壓力達(dá)到最大壓力的95%。第39頁/共98頁第四十頁，共98頁。筒倉粉體壓力(yl)分布圖第40頁/共98頁第四十一頁，共98頁。有：04expwkpppphD第41頁/共98頁第四十二頁，共98頁。與壁面垂直方向(fngxing)單位面積上的壓力為 22cossi

9、nkpp第42頁/共98頁第四十三頁，共98頁。2222() ()()2()(cossin)coscosvvBvwavytgPdPgdyytgPdyytgKP沿壁面單位沿壁面單位(dnwi)長度上的摩擦力為：長度上的摩擦力為：22cossin/coswp kdy 第43頁/共98頁第四十四頁，共98頁。22tantan2cossinBwydpygdydpkdy pdy 222cossintanwBdppdpgkdy pdyydy兩邊(lingbin)同除以ytandy得：第44頁/共98頁第四十五頁，共98頁。()Bdppgdyy 222( cossin)tanwk11 ()1BgyypH當(dāng)y

10、=H時(shí)，p=0，解微分方程(wi fn fn chn)得：令第45頁/共98頁第四十六頁，共98頁。lnBHpgyyp/ B第46頁/共98頁第四十七頁，共98頁。11011BgyyyppHH若=1，則0lnBHypgypyH第47頁/共98頁第四十八頁，共98頁。)4exp(1 4HDKKDPTawaWTBv這也是被動態(tài)部分的初始(ch sh)應(yīng)力第48頁/共98頁第四十九頁，共98頁。動(yndng)，顆粒的移動速度也大。n區(qū)域4顆粒完全不移動，底面和斜面所成的角和粉體的安息角相等。第49頁/共98頁第五十頁，共98頁。第50頁/共98頁第五十一頁，共98頁。第51頁/共98頁第五十二頁，

11、共98頁。常常(chngchng)是圓錐形的，下部的直徑近似等于出口有效面積的最大直徑。這種流動模式也稱為“核心流動”。第52頁/共98頁第五十三頁，共98頁。第53頁/共98頁第五十四頁，共98頁。n這種流動通道(tngdo)周圍的物料可能是不穩(wěn)定的，在這種情況下，物料將產(chǎn)生一停一開式的流動、脈沖流動或不平穩(wěn)流動。這些脈沖可以導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破損。第54頁/共98頁第五十五頁，共98頁。要用正壓密封卸料裝置或給料器。第55頁/共98頁第五十六頁，共98頁。多場合，漏斗流料倉可以滿足要求。第56頁/共98頁第五十七頁，共98頁。勻向下移動。n如果料位降到轉(zhuǎn)折點(diǎn)以下，那么通道中心處的物料將流得比倉壁處

12、的物料為快。第57頁/共98頁第五十八頁，共98頁。第58頁/共98頁第五十九頁，共98頁。n目前，這個(gè)臨界料位的高度還不能準(zhǔn)確確定，它是物料內(nèi)摩擦角、料壁摩擦力和料斗斜度的函數(shù)。第59頁/共98頁第六十頁，共98頁。有可能用容積式拱料裝置來很好地控制顆粒料，而且改善了計(jì)量式喂料裝置的性能。第60頁/共98頁第六十一頁，共98頁。第61頁/共98頁第六十二頁，共98頁。剪切破壞試驗(yàn)。在這種特殊的密實(shí)狀態(tài)中，得到的粉體破壞包絡(luò)線稱為該粉體的屈服軌跡。第62頁/共98頁第六十三頁，共98頁。第63頁/共98頁第六十四頁，共98頁。從流動通道中取一個(gè)料流單元體，它上面的密實(shí)主應(yīng)力1和密實(shí)最小主應(yīng)力3

13、是變化的。當(dāng)單元體在另一個(gè)單元體上或料倉壁上滑動時(shí)就出現(xiàn)(chxin)連續(xù)的剪切變形，產(chǎn)生滑移面。流動時(shí)，強(qiáng)度（抗剪切破壞的能力）和密度是最后一組應(yīng)力的函數(shù)，而流動停止時(shí)，它的強(qiáng)度可以增加，而當(dāng)料倉的出口再次打開時(shí)，它使流動受阻。第64頁/共98頁第六十五頁，共98頁。交點(diǎn)1為最大主應(yīng)力，3為最小主應(yīng)力。粉體在這種應(yīng)力條件下密實(shí)。第65頁/共98頁第六十六頁，共98頁。第66頁/共98頁第六十七頁，共98頁。上的應(yīng)力，就在莫爾圓上的E點(diǎn)。第67頁/共98頁第六十八頁，共98頁。第68頁/共98頁第六十九頁，共98頁。第69頁/共98頁第七十頁，共98頁。圖5-29和圖5-30展示(zhnsh)

14、了兩個(gè)屈服試驗(yàn)的例子。第70頁/共98頁第七十一頁，共98頁。密實(shí)應(yīng)力很低時(shí)，甚至可達(dá)900。對于大多數(shù)物料，值在250到700之間。第71頁/共98頁第七十二頁，共98頁。131 sin1 sin1313sin第72頁/共98頁第七十三頁，共98頁。n開放屈服強(qiáng)度fc值小的粉體，流動性好，不易結(jié)拱。第73頁/共98頁第七十四頁，共98頁。第74頁/共98頁第七十五頁，共98頁。1cFF=f當(dāng)fc=0時(shí)，F(xiàn)F=，即粉體完全(wnqun)自由流動。第75頁/共98頁第七十六頁，共98頁。第76頁/共98頁第七十七頁，共98頁。(lidng)性常常降低，而壁摩擦系數(shù)卻趨于增加；n振動：細(xì)顆粒的物料

15、在振動時(shí)趨于密實(shí)，引起流動(lidng)中斷。第77頁/共98頁第七十八頁，共98頁。過渡段有一個(gè)突變，然后一直減小，到頂點(diǎn)時(shí)為零，與此同時(shí)，開發(fā)屈服強(qiáng)度也作類似變化。第78頁/共98頁第七十九頁，共98頁。由圖可知，fc值和1值的兩條直線相交于一個(gè)臨界值，由此可以確定料拱的尺寸B。根據(jù)流動不流動判據(jù)，交點(diǎn)以下，粉體物料形成足夠(zgu)的強(qiáng)度支撐料拱，使流動停止。該點(diǎn)以上，粉體物料的強(qiáng)度不夠，不能形成料拱，就發(fā)生重力流動。 第79頁/共98頁第八十頁，共98頁。 B1BHH1m0.01 0.5m式中，B-物料容積密度，B-卸料口寬度，-料斗半頂角， m為料斗形狀(xngzhun)系數(shù)，軸線對

16、稱的圓錐形料斗，m=1;平面對稱的楔形料斗，m=0。第80頁/共98頁第八十一頁，共98頁。第81頁/共98頁第八十二頁，共98頁。 1S1 sinffH2sin式中，S（）為應(yīng)力函數(shù)，對于各種數(shù)值不同的有效內(nèi)摩擦角、壁面摩擦角和料斗半頂角(dn jio)，Jenike已經(jīng)算出了它們的流動因素。第82頁/共98頁第八十三頁，共98頁。作用在流動通道(tngdo)上的密實(shí)應(yīng)力越高，作用在料拱上的應(yīng)力越低，那么流動通道(tngdo)的流動性或料斗的流動性就越低。第83頁/共98頁第八十四頁，共98頁。流動函數(shù)FF和流動因素ff見上圖。當(dāng)密實(shí)主應(yīng)力1大于臨界(ln ji)密實(shí)主應(yīng)力，位于fc線之上的

17、1線部分滿足流動判據(jù)，處于料拱上的應(yīng)力1超過料拱強(qiáng)度fc, 則發(fā)生流動。 1小于臨界(ln ji)密實(shí)主應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力不足以引起破壞，將發(fā)生起拱。第84頁/共98頁第八十五頁，共98頁。第85頁/共98頁第八十六頁，共98頁。BCCCfHD,).(流動函數(shù)FF越大，粉體的流動性越好，它與粉體的有效內(nèi)摩擦角有關(guān)；而流動因數(shù)(ynsh)ff越小，粉體在流動通道的流動性或料斗的流動性越好，流動因數(shù)(ynsh)是壁面摩擦角和料斗半頂角的函數(shù)，壁面摩擦角越小，料斗半頂角越小，料斗的流動性越好。第86頁/共98頁第八十七頁，共98頁。第87頁/共98頁第八十八頁，共98頁。Janssen法確定整體流料倉最小

18、卸料口徑步驟：作剪切測定，在-坐標(biāo)上畫出屈服軌跡，求有效內(nèi)摩擦角 、開放(kifng)屈服強(qiáng)度fC、壁摩擦角r；在流動型式判斷圖上的整體流區(qū)域中選擇料斗半頂角，并確定料斗的流動因數(shù)ff； 從相應(yīng)的摩爾圓上確定fC及1值，做出流動函數(shù)FF曲線,并在同一座標(biāo)中畫出ff； 算出最小卸料口徑。第88頁/共98頁第八十九頁，共98頁。倆種成分(chng fn)的粉料可能發(fā)生偏析。第89頁/共98頁第九十頁，共98頁。第90頁/共98頁第九十一頁，共98頁。第91頁/共98頁第九十二頁，共98頁。顆粒的下落軌跡：從輸顆粒的下落軌跡：從輸送機(jī)或斜槽上拋落到料堆送機(jī)或斜槽上拋落到料堆的物料在沖撞之前由于顆的物料在沖撞之前由于顆粒的粒度和密度不同可能粒的粒度和密度不同可能產(chǎn)生偏析，有時(shí)也因?yàn)榭债a(chǎn)生偏析，有時(shí)也因?yàn)榭諝獾耐蠋ё饔脷獾耐蠋ё饔?zuyng)而引起偏析。而引起偏析。第92頁/共98頁第九十三頁，共98頁。料堆上的沖撞：大的顆粒沖撞到料堆上，勢必料堆上的沖撞：大的顆粒沖撞到料堆上，勢必在較小的顆粒上滾動或滑動，使之集中于外面在較小的顆粒上滾動或滑動，使之集中于外面。彈