人教版勾股定理知識點總結(jié)及練習

1、  勾股定理知識總結(jié) 一基礎(chǔ)知識點：1：勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2c2）2：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2c2，那么這個三角形是直角三角形。3：勾股數(shù)能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即中，為正整數(shù)時，稱，為一組勾股數(shù)記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如；等二、經(jīng)典例題精講題型一：直接考查勾股定理例.在中，已知，求的長已知，求的長分析：直接應(yīng)用勾股定理題型二：利用勾股定理測量長度例題1 如梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以到達建筑物的高度是多少米？例題2 如圖（8），水池中

2、離岸邊D點1.5米的C處，直立長著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點，并求水池的深度AC.題型三：勾股定理和逆定理并用例題3 如圖3，正方形ABCD中，E是BC邊上的中點，F(xiàn)是AB上一點，且那么DEF是直角三角形嗎？為什么？題型四：關(guān)于翻折問題例1、 如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10cm，BC=6cm，E為BC上一點，將矩形紙片沿AE折疊，點B恰好落在CD邊上的點G處，求BE的長.AB第8題圖勾股定理練習（隨堂練）一 填空題：1. 在RtABC中，C=90°（1）若a=5，b=12，則c=_； （2）b=8，c=17，則SABC=_。2.

3、若一個三角形的三邊之比為51213，則這個三角形是_（按角分類）。3. 直角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則其周長為_。4.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所 A10064行的最短路線的長是_。二 選擇題：5觀察下列幾組數(shù)據(jù):(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作為直角三角形的三邊長的有( )組 A. 1 B. 2 C. 3 D. 46三個正方形的面積如圖，正方形A的面積為（ ）A. 6 B. C. 64 D. 87.已知直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則第三邊為

4、（）或不能確定8.下列命題如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13；如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2b2c2=211。其中正確的是（） A、B、C、D、9.三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形.10.如圖一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開

5、港口2小時后，則兩船相距 （） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里14.已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（） A、40B、80C、40或360D、80或36015某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）北南A東第14題圖 A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元150°20m30m第16題圖 圖三解答題：16如圖1，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（ ）（A）CD、EF、GH（B）AB、EF、GH（C）AB、CD、GH（D）AB、CD、EF17有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺， 求竹竿高與門高。18一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？