佳一數(shù)學(xué)2016年春季精英版教案 三年級(jí)-8 長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)

1、第8講 森林中的運(yùn)動(dòng)會(huì) 長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)【教學(xué)內(nèi)容】 佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程春季精英版，三年級(jí)第8講“森林中的運(yùn)動(dòng)會(huì)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1通過(guò)觀察、交流等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)的過(guò)程。2加深對(duì)周長(zhǎng)的理解，形成計(jì)算簡(jiǎn)單圖形以及組合圖形周長(zhǎng)的能力。數(shù)學(xué)思考1.鼓勵(lì)學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)和具體的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，做到學(xué)以致用。2.引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。問(wèn)題解決通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行平移、拼、分等方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)自主探究的意識(shí)和合作交流的能力?！窘虒W(xué)重

2、點(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)組合圖形周長(zhǎng)的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)熟練運(yùn)用合適的方法解答組合圖形周長(zhǎng)問(wèn)題。【教學(xué)準(zhǔn)備】動(dòng)畫(huà)多媒體語(yǔ)言課件。第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們都參加過(guò)運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō)。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)開(kāi)展運(yùn)動(dòng)會(huì)的意義及大家的收獲。聽(tīng)說(shuō)森林里開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)了，大家都踴躍的報(bào)名參賽！貝貝約小螞蟻聰聰一起去看比賽，給小伙伴們加油。讓我們也一起去森林里看看小動(dòng)物們的精彩表現(xiàn)吧！二、問(wèn)題呈現(xiàn)（一）教學(xué)例1課件出示例1：例1：第一場(chǎng)是小羊和小牛，要求它們以相同的速度從村口出發(fā)繞過(guò)大、小兩個(gè)水塘到達(dá)草地，先到者勝。小牛的路線是藍(lán)色線，小羊的路線是綠色線，請(qǐng)你想一想哪個(gè)小動(dòng)物可能獲

3、得勝利，說(shuō)一說(shuō)自己的想法，還可以畫(huà)一畫(huà)哦！1學(xué)生讀題，觀察圖形。2師：你們認(rèn)為哪一個(gè)小動(dòng)物會(huì)最終勝利呢？說(shuō)一說(shuō)自己的理由。3學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題，老師巡視指導(dǎo)。師：對(duì)于這道題我們可以怎么求呢？生1，可以一格一格數(shù)出來(lái)進(jìn)行比較的。師：雖然這樣也可以解決，我們還能想到更好的辦法嗎？生：平移師：你能到黑板上演示一下你是怎么平移的嗎？4學(xué)生到黑板上板演，然后其他同學(xué)指出錯(cuò)誤并更正。5老師評(píng)價(jià)、總結(jié)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)在日常生活中有哪些現(xiàn)象是用到平移的？平移又有什么特征呢？提示： 平移。下一步：先將小牛的路線平移（原來(lái)的留虛線）；下一步：再講小羊的路線平移（原來(lái)的留虛線）。答案：平移后發(fā)現(xiàn)小牛的路線比小羊的

4、短，所以小牛獲得勝利。師：大家玩過(guò)俄羅斯方塊嗎？誰(shuí)能畫(huà)一畫(huà)這個(gè)游戲中的方塊都有什么樣的？變式練習(xí)俄羅斯方塊來(lái)了：分別求出它們的周長(zhǎng)（小正方形邊長(zhǎng)是1 厘米）。1學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立解答。2老師指導(dǎo)，總結(jié)。（數(shù)邊長(zhǎng)或者平移）提示：動(dòng)畫(huà)將四個(gè)圖形的四周用紅線描一遍（下一步）右邊三個(gè)圖形平移（下一步）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2（二）教學(xué)例2例2：第二場(chǎng)跳遠(yuǎn)還沒(méi)有開(kāi)始，貝貝發(fā)現(xiàn)這塊場(chǎng)地是一個(gè)長(zhǎng)方形，中間有一個(gè)沙坑。如下圖，沙坑是正方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是多少米？ 1學(xué)生觀察圖形，審題并圈出關(guān)鍵詞，理解題意。2師：題目中沒(méi)有直接給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，卻告訴大家沙坑是正方形，這個(gè)正方形沙坑

5、怎么樣和這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挳a(chǎn)生聯(lián)系呢？3請(qǐng)幾位同學(xué)分別說(shuō)一說(shuō)其對(duì)題意的理解，以及解題思路。（老師在旁可作適當(dāng)引導(dǎo)）生：正方形的沙坑的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的寬。師：同學(xué)們都找到了，正方形的邊長(zhǎng)正好是長(zhǎng)方形的寬，那么我們能想到什么辦法將它們組合在一起呢？（平移、旋轉(zhuǎn)）4、學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)。提示： 給出動(dòng)畫(huà)，將18分米的正方形邊長(zhǎng)先旋轉(zhuǎn)，然后向右平移與長(zhǎng)方形的寬重合。下一步：將18分米的右邊空白邊長(zhǎng)向下平移。（最后都保留紅色）答案： 長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)、寬之和為：22+18=40（分米） 長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為：40×2=80（分米） 80分米=8米 答：這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是8米。（三

6、）教學(xué)例3例3 小螞蟻聰聰發(fā)現(xiàn)正在進(jìn)行的長(zhǎng)跑賽場(chǎng)是繞著一個(gè)長(zhǎng)方形花園四周鋪設(shè)的一條寬為5 米的賽道?；▓@的長(zhǎng)150 米，寬60 米。你知道賽道外圍周長(zhǎng)是多少米嗎？ 1學(xué)生獨(dú)立審題，并在圖中標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)，配合理解題意。師：遇到圖形問(wèn)題，同學(xué)應(yīng)習(xí)慣于將題目中的數(shù)據(jù)標(biāo)在圖中，誰(shuí)來(lái)上臺(tái)試一試？2師：求外圍的周長(zhǎng)其實(shí)就是求什么的周長(zhǎng)？生：求大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)新的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？生：長(zhǎng)：150+5+5=160（米）；寬：60+5+5=70（米）3學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。提示：動(dòng)畫(huà)將花園的長(zhǎng)平移到上方，然后標(biāo)上數(shù)據(jù)：5 150 5下一步：動(dòng)畫(huà)將花園的寬平移到右端，然后標(biāo)上數(shù)據(jù)

7、：5 60 5 答案：賽道外圍的長(zhǎng)為：150+5+5=160（米） 賽道外圍的寬為：60+5+5=70（米） 周長(zhǎng)為：（160+70）×2=460（米） 答：賽道外圍周長(zhǎng)是460米。三、課堂小結(jié)：師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ （平移在求圖形周長(zhǎng)中的應(yīng)用）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。第二課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師： 大家掌握平移的方法了嗎？學(xué)生回憶。二、問(wèn)題呈現(xiàn)（一）教學(xué)例4課件出示例4：例4：看完比賽，貝貝和聰聰一起和小伙伴們玩起了跳格子游戲。如下圖，將一塊正方形場(chǎng)地分成了18個(gè)相同的長(zhǎng)方形，已知每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是150厘米，求原來(lái)正方形場(chǎng)地的周

8、長(zhǎng)是多少米？ 1學(xué)生審題，觀察圖形，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己的想法。師：正方形被分成了18個(gè)相同的小長(zhǎng)方形 ，大家觀察圖形說(shuō)一說(shuō)正方形和小長(zhǎng)方形之間有什么關(guān)系？（觀察正方形的邊長(zhǎng)）3組內(nèi)或同桌間進(jìn)行討論，指定學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己思路。生1：正方形的邊長(zhǎng)=3個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；生2：正方形的邊長(zhǎng)=6個(gè)小長(zhǎng)方形的寬；師：說(shuō)得非常好，通過(guò)這兩位同學(xué)所說(shuō)的，大家能得出小長(zhǎng)方形中的長(zhǎng)和寬的關(guān)系？生：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=2個(gè)小長(zhǎng)方形的寬。師：說(shuō)得非常好，那我們又如何利用這個(gè)150cm呢？4老師分析每一組或每一桌同學(xué)所得出的結(jié)論，幫助學(xué)生進(jìn)行篩選，排除。生1：因?yàn)樾￠L(zhǎng)方形的長(zhǎng)=2個(gè)小長(zhǎng)方形的寬，所以小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=6個(gè)小長(zhǎng)方形的寬，

9、所以小長(zhǎng)方形的寬就是=150÷6=25（厘米）進(jìn)而正方形的邊長(zhǎng)就是25×6=150（厘米），正方形的周長(zhǎng)為150×4=600（厘米）。生2：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=2個(gè)小長(zhǎng)方形的寬，正方形的邊長(zhǎng)=3個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=2個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+2個(gè)長(zhǎng)方形的寬=小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（讓學(xué)生在圖中畫(huà)出來(lái)）這樣求出正方形的邊長(zhǎng)為150米，正方形的周長(zhǎng)為150×4=600（厘米）。5.提示學(xué)生注意審題，最后別忘記化單位。提示：動(dòng)態(tài)描出正方形的上、左兩條邊。（下一步）由正方形各邊相等可知小長(zhǎng)方形的3個(gè)長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形6個(gè)寬。 即：1個(gè)長(zhǎng)=2個(gè)寬。答案：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬的和：150÷2

10、=75（厘米）小長(zhǎng)方形的寬：75÷（1+2）=25（厘米）大正方形的邊長(zhǎng)：25×6=150（厘米） 正方形的周長(zhǎng)：150×4=600（厘米） 600厘米=6米 答：原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是6米。三、鞏固練習(xí)1. 有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12 厘米，寬是3 厘米，把它們按如圖的樣子重疊在一起，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？提示：動(dòng)畫(huà)將四周描紅，然后平移圖中的線。1學(xué)生獨(dú)立審題，并在圖中標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)，配合理解題意。2老師引導(dǎo)，尋找突破口。師：部分同學(xué)選擇一段一段求出長(zhǎng)度后最終求出圖形的周長(zhǎng)，但是我們今天學(xué)習(xí)了更好更快的方法來(lái)解決這類(lèi)型題目，大家可以試一試。3學(xué)生發(fā)言，說(shuō)出思

11、路與結(jié)果。4老師評(píng)講。2. 用兩個(gè)長(zhǎng)是26 厘米，寬是18 厘米的長(zhǎng)方形組合成一個(gè)大長(zhǎng)方形（無(wú)重疊），求大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？1學(xué)生獨(dú)審題，嘗試畫(huà)圖，配合理解題意。師、有些同學(xué)很聰明，不僅畫(huà)圖，而且用手中的小紙條進(jìn)行演示。2學(xué)生上臺(tái)板演，解說(shuō)思路與結(jié)果。3老師評(píng)講。提示：（原題中配兩個(gè)長(zhǎng)方形的圖，并標(biāo)上數(shù)據(jù)）動(dòng)畫(huà)給出第一種組合圖。（從原圖中復(fù)制，不用標(biāo)數(shù)據(jù)）情況一：下一步：動(dòng)畫(huà)給出第二種組合圖。（從原圖中復(fù)制，不用標(biāo)數(shù)據(jù)）情況二：答案：情況： 26×2=52（cm） (52+18)×2=140（cm）情況：18×2=36（cm）（36+26）×2=1

12、24（cm）3. 把一個(gè)正方形分成兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形后，兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和比正方形的周長(zhǎng)多了20厘米，原來(lái)正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？1學(xué)生獨(dú)審題，嘗試畫(huà)圖，配合理解題意。（板書(shū)時(shí)利用彩筆分割）師：有些同學(xué)很聰明，不僅畫(huà)圖，而且利用小紙條動(dòng)手操作，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)過(guò)程中的變化了嗎？2學(xué)生上臺(tái)板演，解說(shuō)思路與結(jié)果。3老師評(píng)講。提示：動(dòng)畫(huà)展示將一個(gè)正方形分成兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形。然后閃爍增加的兩條邊。答案：20÷2=10（cm）10×4=40（cm）4. 將一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形按如圖方式拼接成一個(gè)大長(zhǎng)方形，已知拼接后的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是25厘米，求原來(lái)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。1學(xué)生獨(dú)審題，配合圖形理解

13、題意。師：我們來(lái)看一看這張小紙條經(jīng)動(dòng)手拼接后的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？（進(jìn)一步提示：小長(zhǎng)方形和正方形為什么可以拼接在一起，注意拼接處）2學(xué)生上臺(tái)板演，解說(shuō)思路與結(jié)果。大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬3老師評(píng)講。師：這一題提醒大家，有時(shí)求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)必須知道長(zhǎng)和寬，有時(shí)可以直接知道長(zhǎng)與寬的和。提示：動(dòng)畫(huà)將大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)與虛線部分重合，出示文字：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬答案：25×2=50（cm）5. 一塊正方形的場(chǎng)地，邊長(zhǎng)為45 米，分成了4 塊不同的小長(zhǎng)方形地塊，小熊貝貝繞著每個(gè)地塊單獨(dú)走了一周，貝貝一共走了多少米？1學(xué)生獨(dú)審題，嘗試畫(huà)圖。（板書(shū)時(shí)每個(gè)地塊利用不同

14、顏色彩筆描一圈）師：我們將貝貝走過(guò)的路線描了一圈，這時(shí)在圖中你能發(fā)現(xiàn)什么？（除了正方形場(chǎng)地外圍是單色，內(nèi)部的線段都是雙色）2小組內(nèi)討論交流，教者巡視指導(dǎo)。師：我們發(fā)現(xiàn)正方形內(nèi)部的兩條分割線都出現(xiàn)了兩次，現(xiàn)在大家能獨(dú)立解決嗎？學(xué)生獨(dú)立解決，學(xué)生代表上臺(tái)板演，解說(shuō)思路與結(jié)果。3老師評(píng)講。提示：動(dòng)態(tài)將4個(gè)小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)都描出來(lái)（用4種顏色）然后出示文字：由圖可知，總路程包含2個(gè)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)。答案：45×4×2=360（m）6. 在一個(gè)長(zhǎng)為8 厘米、寬為6 厘米的長(zhǎng)方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2 厘米的正方形。求剪去后剩下的圖形的周長(zhǎng)。（你能想出幾種情況？）1學(xué)生獨(dú)審題，嘗試畫(huà)圖。（板書(shū)時(shí)利用彩筆分割）2小組內(nèi)討論交流，教者巡視指導(dǎo)。師：我們可以在長(zhǎng)方形中哪些位置裁剪呢？有沒(méi)有什么特殊位置呢？學(xué)生上臺(tái)板演，解說(shuō)思路與結(jié)果。3老師評(píng)講。提示：剪法1：（漸變消失）下一步：剪法2：（漸變消失）下一步：剪法3：（漸變消失）三、課堂小結(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ （指名說(shuō)一說(shuō)）退出：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4（