八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十一章-三角形》導(dǎo)學(xué)案

1、第十一章 三角形導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)三角形，能用符號(hào)語言表示三角形，并把三角形分類2知道三角形三邊不等的關(guān)系3懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】知道三角形三邊不等關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動(dòng)回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識(shí)。并寫出來。ABC二、探究交流知識(shí)點(diǎn)一：三角形概念及分類學(xué)生自學(xué)課本63-64頁探究之前內(nèi)容，并完成下列問題：（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形。如圖，線段_、_、_是三角形的邊；點(diǎn)A、B、C是三角形的_； _、 _、_是相鄰兩邊組成的角，叫做

2、三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。圖中三角形記作_。（2）三角形按角分類可分為_、_、_。（3）三角形按邊分類可分為 _ 三角形 _DEFABC _（4）如圖1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,頂角指_，底角指_.等邊三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_.練習(xí)： 圖11如圖2下列圖形中是三角形的有_？ 圖22圖3中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形教師備課札記知識(shí)點(diǎn)二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形探究：請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)ABC，分別量出AB，BC，AC的長，并比較下列各式的大小：AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB 從中你可以

3、得出結(jié)論：_。練習(xí)：1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102.有四根長度是12cm、10cm、8cm、4cm木條，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是_個(gè)。3.如果三角形的兩邊長分別是3和5，那么第三邊長可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、10三、釋疑內(nèi)化例 用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.（1）如果腰是底邊的2倍，那么各邊長是多少？ （2）若圍成的一邊長為4cm，求其余兩邊長.練習(xí)：一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長。四、課堂檢測(cè)：1.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別

4、是2和5，則它的周長是（ ）A、7 B、9 C、12 D、9或122.若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為_.3.若ABC的三邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個(gè)三角形可能的最大邊長是_.4.已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成_個(gè)三角形。五、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？六、課后反思第2課時(shí)：7.1.2三角形的高，中線，角平分線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題；2.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題；3.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)三角形的高

5、線、中線與角平分線，并會(huì)畫出圖形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 畫出三角形的高線、中線與角平分線【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動(dòng)1三角形按邊分可分為什么？按角分可分為什么？2下列長度的三個(gè)線段能否組成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2二、探究交流知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本4頁三角形的高并完成下列各題：1作出下列三角形三邊上的高：ACBACB2上面第1圖中，AD是ABC的邊BC上的高，則ADC= = °3由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角

6、形的 ；（4）直角三角形的三條高相交三角形的 ；（5）三角形三條高的交點(diǎn)我們叫做三角形的垂心。練習(xí)一：如圖所示，畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ） 知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本4頁三角形的中線并完成下列各題：1.作出下列三角形三邊上的中線ACBACB2AD是ABC的邊BC上的中線，則有BD =_ = _ ，3由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（5）三角形三條中線交點(diǎn)我們叫做三角形的重心。練習(xí)二：如圖，

7、D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中_上的中線；知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本5頁三角形的角平分線并完成下列各題：1作出下列三角形三角的角平分線：ACBACB2AD是ABC中BAC的角平分線，則BAD=_ =_ 3由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（5）三角形三條角平分線交點(diǎn)我們叫做三角形的內(nèi)心。練習(xí)三：如圖，已知1=BAC，2 =3，則BAC的

8、平分線為 ，ABC的平分線為 .總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。三、釋疑內(nèi)化書本P5頁1、2四、課堂檢測(cè)1三角形的角平分線是（ ） A直線 B射線 C線段 D以上都不對(duì)2下列說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，其中說法正確的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)ACBDEF3.如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，AF是ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。4如圖，已知，AD是BC邊上的中線，AB5cm，AD4cm，ABD的周長是12cm，5在ABC中

9、，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長五、課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？六、課后反思第3課時(shí)：7.1.3三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并會(huì)用其解決一些實(shí)際問題；2.通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性的理解【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動(dòng) 找找生活中的引用三角形和四邊形的例子，寫出來。二、探究交流知識(shí)點(diǎn)一：三角形的穩(wěn)定性自學(xué)課本67-68頁內(nèi)容，回答下列問題：1通過觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？2做一做（1）用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的

10、形狀會(huì)改變嗎？（2）用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？（3）在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？（4）如圖4所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？3想一想：在實(shí)際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？生活中又有哪些應(yīng)用？練習(xí)1. 如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；教師備課札記2. 下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？ 。123456 對(duì)不具穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)?/p>

11、添加線段，使之具有穩(wěn)定性。3造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了_，而活動(dòng)接架則應(yīng)用了四邊形的_。_F_A_D_C_B_E4.書本P68頁練習(xí)知識(shí)點(diǎn)二：通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段三、課堂檢測(cè)1如圖：(1)在ABC中，BC邊上的高是_ AOB(2)在AEC中，AE邊上的高是_(3)在FEC中，EC邊上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則 _,CE=_。2.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是 ( )A. 1cm,2cm,4cm; B. 8cm,6cm,4cm C. 12cm,5cm,6cm; D. 2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的兩邊長分別為

12、6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是( )A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cmABDC4.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米5、如圖，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則ABD和ACD的周長之差為_，面積關(guān)系為_。四、課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？五、課后反思第4課時(shí)：與三角形有關(guān)的線段練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】鞏固三角形的邊和相關(guān)線段； 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 三角形三邊不

13、等關(guān)系的運(yùn)用【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動(dòng)1什么叫做三角形？2三角形按邊可分為什么？按角可分為什么？3三角形三邊不等關(guān)系是什么？4三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5三角形具有_性，四邊形具有_性。二、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.如圖1，圖中所有三角形的個(gè)數(shù)為 ，在ABE中，AE所對(duì)的角是 ，ABC所對(duì)的邊是 ，在ADE中，AD是 的對(duì)邊，在ADC中，AD是 的對(duì)邊；2.如圖2，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 ；3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線； 圖1 圖2 圖34.若等腰三角形的兩邊長分別為

14、7和8，則其周長為 ；若兩邊長分別為4和8，則其周長為_.5. 如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；6. 一個(gè)三角形的三邊之比為234，周長為36cm，則此三角形三邊的長分別為_.7.已知ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=10cm，AC=6cm，則ABD與ACD的周長之差為_.8如右圖，圖中共有三角形 （ ） A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)9.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm

15、，40cm，8cm 10.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是 （ ） A、124 B、134 C、347 D、23411.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為 （ ）A、5 B、6 C、7 D、8AA12.如圖，分別畫出三角形過頂點(diǎn)A的中線、角平分線和高。ABCCCBB13.已知：ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：ABC的各邊的長。14. 已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長； 已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長。15.在ABC中

16、AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長。 16.【探究】如圖，在ABC中，若AD是BC邊上的中線，則有BD = = ，若過A點(diǎn)作BC邊上的高AE，利用三角形的面積公式可求得SABD= =SABC，請(qǐng)你任意畫一個(gè)三角形，將這個(gè)三角形的面積四等分。三、課后反思第5課時(shí)：7.2.1三角形的內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的推理的過程【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動(dòng)小學(xué)學(xué)過三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為

17、_，你會(huì)證明嗎？二、探究交流探究三角形的內(nèi)角和定理1.自學(xué)課本72-73頁內(nèi)容，利用手中的硬紙片運(yùn)用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。由拼合過程你能得到證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？2證明三角形的內(nèi)角和定理（1）已知：ABC.求證：_.（2）仿照課本證明過程選擇下面的任意一個(gè)圖形中輔助線的做法，完成證明。ABCDEABCE 圖一 圖二3你還有其他方法來證明三角形的內(nèi)角和嗎？試一試歸納：三角形的內(nèi)角和的定理:_。 三、釋疑內(nèi)化教師備課札記1.填空：在ABC中，(1)已知A =，能否知道B，C的度數(shù)？(2)已知A =，B=，則C = (3)已知A =，B-C，則C (4)已知A +B=,

18、C =2A，能否求A、B、C的度數(shù)？（5）已知A:B:C=1:3:5，能否求A、B、C的度數(shù)？2.如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 3.書本P74頁練習(xí)1、2四、課堂檢測(cè)：1（1）在ABC中，A = 50°B = 30°，則C = ；（2）在ABC中，A =B = 2C，則C = ；（3）在ABC中，A = 40°，B -C=20°，則B = _；（4）ABC中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_2.已知ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的

19、度數(shù)。3ABC中， BO、CO平分ABC、ACB（1）若B80°，C40°，則BOC=_.（2）若B80°，C30°，則BOC=_.（3）若A60°，則BOC=_.（4）若A70°，則BOC=_.（5）若An°，則BOC=_.五、課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么六、課后反思第6課時(shí)：7.2.2 三角形的外角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)三角形的外角；2知道三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì)；3能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)； 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)的證明【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動(dòng)1. 三角形的內(nèi)角和是多少？2A

20、BC中，A=50°，B=60°，則C=_3.ABC中，A：B：C=1：3：5，則A=_，B=_，C=_二、探究交流知識(shí)點(diǎn)一：三角形外角的定義1、自學(xué)課本74頁第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個(gè)三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_組成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右圖中的外角 。4、一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？ 。知識(shí)點(diǎn)二：三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)探究外角的性質(zhì)（1）如圖，ABC中，A=70°，B=60°ACD是ABC的一個(gè)外角能由A，B求出ACD嗎？如果能，ACD與A，B有什么關(guān)系？（2）你能進(jìn)一步說明任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相

21、鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說明理由？結(jié)論：_理由：（3）外角與其中一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？教師備課札記結(jié)論：_理由三、釋疑內(nèi)化1、在ABC中，B=50°，C的外角等于100°，則A=_2、 如右圖所示，則a=_3、如圖，BAE、CBF、ACD是ABC的三個(gè)外角，試求一求它們的和.從中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？結(jié)論：_.四、課堂檢測(cè)：1若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，則ABC的外角中最小的角是_（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）3如圖1，x=_ (1) (2) (3)4如圖2，ABC中，點(diǎn)D在BC的延長線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延

22、長CA到E，連EF，則1，2，3的大小關(guān)系是_5如圖3，在ABC中，AE是角平分線，且B=52°，C=78°，求AEB的度數(shù)6.如圖4，1、2、3分別是哪些三角形的外角？7如圖所示，AEBD，1=95°，2=28°，求C.五、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、課后反思第7課時(shí)：7.3.1 多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】教師備課札記1知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊形的有關(guān)概念2能夠解決與多邊形的對(duì)角線有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多邊形的相關(guān)概念； 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】多邊形對(duì)角線【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動(dòng)復(fù)習(xí)回顧：學(xué)過的三角形的知識(shí)？二、探究

23、交流1、自學(xué)課本79-80頁，完成下列問題：（1）在平面內(nèi)，由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有_。（3）多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有_。（4）連接多邊形_的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。（5）_都相等，_都相等的多邊形叫做正多邊形。（6）下列圖形不是凸多邊形的是（ ） 知識(shí)點(diǎn)二：解決與多邊形的對(duì)角線有關(guān)的問題探究：畫出下列多邊形的對(duì)角線回答問題：教師備課札記（1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對(duì)角線，把四邊形分成了 個(gè)三角形；四邊形共有_條對(duì)角線（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可

24、以畫_條對(duì)角線，把五邊形分成了 個(gè)三角形；五邊形共有_條對(duì)角線（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對(duì)角線，把六邊形分成了 個(gè)三角形；六邊形共有_條對(duì)角線（4）猜想：從100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對(duì)角線，把100邊形分成了 個(gè)三角形；100邊形共有_條對(duì)角線從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對(duì)角線，把n分成了 個(gè)三角形；n邊形共有_條對(duì)角線三、釋疑內(nèi)化1.（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作_條對(duì)角線，從n邊形n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作_條對(duì)角線，除去重復(fù)作的對(duì)角線，則n邊形的對(duì)角線的總數(shù)為_條（2）過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形有2條對(duì)角線，則（m-k）=_（3）過十邊形的一

25、個(gè)頂點(diǎn)可作出幾條對(duì)角線？把十邊形分成了幾個(gè)三角形？（4）十二邊形共有 條對(duì)角線，過一個(gè)頂點(diǎn)可作 條對(duì)角線，可把十二邊形分成 個(gè)三角形。2.課本81頁練習(xí)四、課堂檢測(cè)：1.下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形2.九邊形的對(duì)角線有（ ） A.25條 B.31條 C.27條 D.30條3.過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。4.如圖，是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則 4.一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù) 。 五、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、課后反思第8課時(shí)：7.

26、3.2多邊形的內(nèi)角和【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理； 2運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和與外角和定理； 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】內(nèi)角和定理的推導(dǎo)【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動(dòng)1.三角形的內(nèi)角和是多少？ .外角和呢?_.2.正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？ 3.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對(duì)角線，把n邊形分成了 個(gè)三角形；二、探究交流知識(shí)點(diǎn)一：多邊形的內(nèi)角和定理探究1：任意畫一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和再畫幾個(gè)四邊形，量一量、算一算你能得出什么結(jié)論？ 能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個(gè)結(jié)論？結(jié)論： 。探究2：從上面的問題，你能想出

27、五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察右圖，請(qǐng)?zhí)羁眨海?）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將五邊形分為_個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×_（2）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將六邊形分為_個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×_探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請(qǐng)?zhí)羁眨?從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將n邊形分為_個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×_結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是 。教師備課札記知識(shí)點(diǎn)二：多邊形的外角和探究4：如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些

28、外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？因此可得結(jié)論： .三、釋疑內(nèi)化1十二邊形的內(nèi)角和是_2.七邊形的外角和是_；十二邊形的外角和是_；三角形的外角和是_。3.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°則這個(gè)多邊形是_邊形。4.在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是_邊形。5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，求它的邊數(shù)6.如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？7.課本83頁練習(xí)。四、課堂檢測(cè)：1、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)是_

29、；一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，則它的邊數(shù)是_。2、如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_。3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是_。4、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加_度。3、 正十邊形的一個(gè)外角為_4、_邊形的內(nèi)角和與外角和相等5、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，則這個(gè)多邊形是_邊形6、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。五、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、課后反思第9課時(shí)：7.4 鑲嵌 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】教師備課札記1知道平面圖形

30、的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件 2通過探究多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力，合情推理能力，合作能力等【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平面圖形的鑲嵌 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】多邊形鑲嵌的條件【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動(dòng)1、多邊形的內(nèi)角和怎樣計(jì)算？2、多邊形的外角和是多少度？二、探究交流知識(shí)點(diǎn)一：鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌知識(shí)點(diǎn)二：一種正多邊形的平面鑲嵌活動(dòng)1問題：分別剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？結(jié)論： 問題2：觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角

31、？它們與正多邊形的每個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？它們的和又有何特征？用簡潔的語言總結(jié)出規(guī)律： 練習(xí)：1用多邊形把平面的一部分完全覆蓋的意思是指既不留下_，又不_，這與多邊形的_有關(guān)2下列圖形不能用來鋪滿地面的是（ ） A鈍角三角形 B長方形 C梯形 D正五邊形3下列說法正確的是（ ） A只有正多邊形可以平面鑲嵌; B最多能用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌 C一般的凸多邊形也可以平面鑲嵌; D只有正五邊形不可以平面鑲嵌4我們已經(jīng)知道，用一種正多邊形鋪地面時(shí)，只有_，_，_三種能鋪滿地面。知識(shí)點(diǎn)三：兩種正多邊形的平面鑲嵌活動(dòng)2問題： 用剛才剪出的邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌，

32、哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？由此可得出結(jié)論： 教師備課札記 練習(xí)：1有以下邊長相等的三種圖形：正三角形；正方形；正八邊形選其中兩種圖形鑲嵌成平面圖形，請(qǐng)你寫出兩種不同的選法：_或_（用序號(hào)表示圖形）2當(dāng)圍繞一個(gè)頂點(diǎn)拼在一起的多邊形中有_個(gè)正三角形與_個(gè)正方形，這個(gè)組合能鋪滿平臺(tái)；當(dāng)圍繞一個(gè)頂點(diǎn)拼在一起的多邊形中有_個(gè)正三角形與_個(gè)正方形和_個(gè)正六邊形，則這個(gè)組合也能平面鑲嵌3不能鋪滿地面的正多邊形的組合是（ ） A正三角形和正五邊形 B正方形和正八邊形 C正三角形和正十二邊形 D正三角形，正方形和正六邊形知識(shí)點(diǎn)四：任意相同三角形或四邊形的平面鑲嵌活動(dòng)3問題：任意剪出一些形狀、大小相同的

33、三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案 任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案總結(jié)：用一些形狀、大小相同的多邊形，它們能夠鑲嵌成平面圖案的條件是什么？結(jié)論： .三、課堂檢測(cè)1.用多邊形或其組合可以拼成許多漂亮的密鋪圖案下面的圖案是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的密鋪圖案的一部分欣賞這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些多邊形或其組合可以密鋪？2.同學(xué)們經(jīng)常見到如圖所示那樣的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面現(xiàn)在，問： （1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料？ （2）你能不能另外想出一個(gè)用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料

34、鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖（3）請(qǐng)你再畫一個(gè)用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖四、課堂小結(jié)五、課后反思第10課時(shí)： 三角形復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過做練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的基本知識(shí)點(diǎn)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形的邊角關(guān)系，特殊的三角形和多邊形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】所學(xué)知識(shí)的綜合引用【學(xué)習(xí)過程】1如圖1所示，共有_個(gè)三角形，其中以AB為邊的三角形有_，以C為一個(gè)內(nèi)角的三角形有_2以下面各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A1cm，2cm，4cm B8cm，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D2cm，3cm，6cm圖13D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，那么，在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） ABD+CD>BC BBD

35、C>A CBD>CD DAB+AC>BD+CD4等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為_5下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形 B長方形 C直角三角形 D平行四邊形ABCEABCEABCEABCEABCD6下列四組圖形中，BE是ABC的高線的圖是（ ）7下列說法中正確的是 （ ）圖2A三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角 B三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角C三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)直角 D三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角8已知在ABC中，A=40°，B-C=40°，則B=_，C=_9如圖2所示，=_10一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是55°和65

36、76;，這個(gè)三角形的外角不可能是（ ） A115° B120° C125° D130°11三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有_個(gè)，銳角最多_個(gè)12在ABC中，A =60°，C =2B，則C =_.13正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（ ）邊形 A8 B9 C10 D1114若n邊形的內(nèi)角和是1260°，則邊數(shù)n為（ ） A8 B9 C10 D11 15某人到瓷磚店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ） A正三角形 B矩形（長方形） C正八邊形 D正六邊形16如圖，BD平分ABC，DAAB，1=60°，BDC=80°，求C的度數(shù)17如圖：（1）畫ABC的外角BCD，再畫BCD的平分線CE （2）若A=B，請(qǐng)完成下面的證明： 已知：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平分線求證：CEAB18一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù). 19一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A= 90°，ABC和ACB，應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得BDC = 148°，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由20