“點撥”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

1、“點撥”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用“點撥”是教師用具體形象的事例或精辟簡練的數(shù)學(xué)語言，啟發(fā)指點學(xué)生的一種數(shù)學(xué)教學(xué)手段，它有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而提高其分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力，最終使數(shù)學(xué)課的教學(xué)達(dá)到“點石成金”的教學(xué)效果。一、點撥的方式1. 聯(lián)想點撥數(shù)學(xué)是思維的體操，聯(lián)想是思維的翅膀。聯(lián)想是由某一個問題引起另一個問題的心理活動過程，它由此及彼，由表及里，既傳遞信息，又獲取信息。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生往往難以將當(dāng)前數(shù)學(xué)知識與之前所學(xué)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)想。例如，已知a +b +c=2 ， a2+b2+c2=3，求a2003+b2003+c2003 的值。學(xué)生

2、看到兩個方程有三個未知數(shù)就不知從何做起，教師可以從多方面進(jìn)行點撥：聯(lián)想根與系數(shù)的關(guān)系，構(gòu)造方程模型求解；聯(lián)想均值定理，構(gòu)造不等式模型求解；聯(lián)想直線與圓的方程，構(gòu)造解析幾何模型求解；聯(lián)想復(fù)數(shù)的模，構(gòu)造復(fù)數(shù)模型求解；聯(lián)想平方關(guān)系，構(gòu)造三角函數(shù)模型求解。2. 設(shè)疑點撥“學(xué)起于思，思源于疑。”教師適時設(shè)置恰當(dāng)?shù)囊蓡?，以疑啟思，是啟發(fā)教學(xué)的重要方面。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不只是讓學(xué)生會解某一道題或者某一類題，而是應(yīng)通過對數(shù)學(xué)思路、數(shù)學(xué)方法的點撥，使學(xué)生能整合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，達(dá)到舉一反三、觸類旁通。例如，函數(shù)奇偶性的判斷內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教材中只涉及奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇函數(shù)非偶函數(shù)三類。教學(xué)時可設(shè)置疑問：既是奇函數(shù)又是

3、偶函數(shù)的函數(shù)是否只有一個？這樣的設(shè)疑不僅有助于學(xué)生對舊知識的復(fù)習(xí)鞏固，又能激發(fā)學(xué)生對新知識的探究，進(jìn)而達(dá)到加深對新知識的理解和掌握。3. 實驗點撥實驗是最直觀的教學(xué)手段。利用實驗進(jìn)行點撥會給學(xué)生留下直觀鮮明、具體深刻的印象，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引發(fā)學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。例如，在推導(dǎo)三棱錐體積公式時，可把三棱錐分割成三個體積相等的小三棱錐。對此，學(xué)生往往持懷疑態(tài)度，如果教師能利用演示實驗進(jìn)行及時點撥，就可使學(xué)生眼見為實，疑團(tuán)頓消。4. 碰壁點撥學(xué)生在解題中常出現(xiàn)不顧條件?y 用結(jié)論的錯誤，對此，教師可設(shè)計一些易做易錯題讓學(xué)生做，先讓學(xué)生碰壁，然后指出其錯誤所在，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印

4、象。例如，在講拋物線定義時，可設(shè)計題目：點M到點 F（ 2， 1）的距離等于點M到直線 x-2=0 的距離，求點M的軌跡方程。學(xué)生經(jīng)過簡單運算可得出軌跡為直線而非拋物線，從而說明教材上的定義是錯誤的，必須添加一定的條件。這種欲擒故縱的碰壁點撥，能有效地糾正學(xué)生常犯的頑固性錯誤，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。二、點撥的原則1. 針對性原則點撥要有一定的目的，要針對學(xué)生的思維障礙進(jìn)行點撥，做到有的放矢。2. 及時性原則教師的點撥要適時，既不能過早，也不能太遲。如果點撥過早，學(xué)生數(shù)學(xué)思維還沒有活動開來，還沒有激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，導(dǎo)致收效不大；如果點撥太遲，學(xué)生求知欲最旺盛的時候已過，效果也不理想。因此，教

5、師一定要注意點撥的時機(jī)，把握好點撥的“火候”。3. 啟發(fā)性原則點撥要點在要害上，撥在關(guān)鍵處。即通過點撥，撥動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維之弦，指出問題的實質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生頓悟，雖然只有只言片語，卻能做到一針見血，達(dá)到“心有靈犀一點通”的最佳教學(xué)效果。4. 適度性原則教師的點撥要點得恰當(dāng)、撥得適度。點得過多，顯得教師的教學(xué)唆， 還有可能打斷學(xué)生的邏輯推理思維；點得過少，學(xué)生則不能心領(lǐng)神會；點得過明，會把思路和方法完全呈現(xiàn)給學(xué)生，會將學(xué)生的思維完全束縛在教師設(shè)置的框套里，形成思維定勢，阻礙學(xué)生創(chuàng)新性思維能力的發(fā)展。5. 靈活性原則數(shù)學(xué)教學(xué)問題千變?nèi)f化，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙千姿百態(tài)，為此教師要根據(jù)數(shù)學(xué)課型、教學(xué)內(nèi)容以及不同學(xué)生認(rèn)知能力存在差異等方面靈活選用不同的