江西省九江市第一中學(xué)2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、九江一中2015-2016學(xué)年上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷 滿分：150分 考試時間：1月19 日 14：00-16：00 一、選擇題：本大題有12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的1已知集合則集合的元素個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D32.圓的圓心坐標(biāo)為（ ）A.(1,2) B. (1,-2) C.(-1,2) D. (-1,-2)3.直線的斜率是（ ）A. B. C. D. 4.已知集合M=-1,1,2,4，N=0,1,2，給出下列四個對應(yīng)關(guān)系：y=x2，y=x+1，y=2x，y=log2|x|.其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是（ ）A. B. C

2、. D. 5.設(shè)A(1，1,1)，B(3,1,5)，則AB中點在空間直角坐標(biāo)系中的位置是（ ）A. y軸上 B. xOy面內(nèi) C. xOz面內(nèi) D. yOz面內(nèi)6.過點M(1，m)，N(m1,4)的直線的斜率等于1，則m的值為（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7.已知直線平面且給出下列四個命題：若則若則若則若則其中真命題是（ ） A B. C. D.8.直線繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后所得直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A. 直線過圓心 B. 直線與圓相交，但不過圓心C. 直線與圓相切 D. 直線與圓無公共點9.過點A（11，2）作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有（ ）A16條B17條C32條D34條1

3、0.函數(shù)的最小值為（ ）A. B. C. D. 11. 點P在圓x2y28x4y110上，點Q在圓x2y24x2y10上，則|PQ|的最小值是（ ）A. 5 B. 0 C. 35 D. 5212.已知單調(diào)函數(shù)f(x)滿足分f(0)=3,且=,則函數(shù)零點所在區(qū)間為（ ）A.(-4,-3) B. (-3,-2) C.(-2,-1) D. (-1,0) 二、填空題：本大題有4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答案卷的相應(yīng)位置.13. 計算：2log510+log50.25= 14. 設(shè)a，bR，且a¹2，若奇函數(shù)f(x)=lg 在區(qū)間(-b，b)上有定義則b的取值范圍是 15. 已知x

4、，y滿足x2y21，則的最小值為 16.已知函數(shù)，如果對任意一個三角形，只要它的三邊長都在的定義域內(nèi)，就有也是某個三角形的三邊長，則稱為“保三角形函數(shù)”在函數(shù)，中，其中 是“保三角形函數(shù)”.(填上正確的函數(shù)序號)三、解答題:本大題有6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. （本小題滿分10分）已知全集集合，（1）求（2）若，求實數(shù)的取值范圍. 18. （本小題滿分12分）如圖：正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1. （1）求證：A1C/平面AB1D； （2）求點C到平面AB1D的距離.19. （本小題滿分12分）若f(x)是定義在(0，+)上的增

5、函數(shù)，且對于任意x0滿足f =f(x)-f (y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)=1，試求解不等式f(x+3)-f 2.20. （本小題滿分12分）已知兩直線l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分別滿足下列條件的a、b的值. (1)直線l1過點(3，1)，并且直線l1與直線l2垂直；(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點到l1、l2的距離相等. 721（本小題滿分12分）已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為（1）若，試求點的坐標(biāo)；（2）求證：經(jīng)過三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo).22已知函數(shù)，是常數(shù)若，方程 有兩解，求的值。是否存在常數(shù)，

6、使對任意恒成立？若存在，求常數(shù)的取值范圍；若不存在，簡要說明理由參考答案一、 選擇題 1-12 BBDDC ACCCA CB二、 填空題 13. 2 14. 0b. 15. 16. 三、 解答題17.解：（1），（2），而7分a<0時，要使，只需，即18.解：（）連接A1B，設(shè)A1BAB1=E，連結(jié)DE，ABCA1B1C是正三棱柱且AA1=AB，四邊形A1ABB1是正方形，E是A1B的中點，又D是BC的中點，DE/A1CDE平面AB1D，A1C平面AB1D，A1C/平面AB1D （）由等體積法求得即點C到平面AB1D的距離是 19.解(1)令xy>0，則f(1)f(x)f(x)0.

7、(2)f(6)1，由f(x3)f<2，得f(x3)f<2f(6)fx(x3)<f(6)f(6)，fx(x3)f(6)<f(6)，f<f(6)又f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)，且>0，<6，解得0<x<.20.解(1)因為l1l2，所以a(a-1)+(-b)×1=0，即a2-a-b=0.又點(-3，-1) 在l1上，所以-3a+b+4=0.由解得：a=2，b=2. (2)因為l1l2且l2的斜率為1-a，所以l1的斜率也存在，則=1-a，即b=.故l1和l2的方程可分別表示為：l1：(a-1)x+y+=0，l2：(a-1)x+y+=0，因為原點到l1和l2的距離相等， 所以4=，解得a=2或a=.因此或21解：（1）設(shè)，由題可知，所以，解之得：故所求點的坐標(biāo)為或（2）設(shè)直線的方程為：，易知存在，由題知圓心到直線的距離為，所以，解得，或，故所求直線的方程為：或（3）設(shè)，的中點，因為是圓的切線所以經(jīng)過三點的圓是以為圓心，以為半徑的圓，故其方程為： 化簡得：，此式是關(guān)于的恒等式，故解得或所以經(jīng)過三