徐州市邳州市2015-2016學年七年級下期中數(shù)學試卷含答案解析

1、2015-2016學年江蘇省徐州市邳州市七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分）1下列運動屬于平移的是（）A看書時候翻頁B人隨著電梯在運動C士兵聽從口令向后轉(zhuǎn)D汽車到路口轉(zhuǎn)彎2如圖，直線a、b被直線c所截，ab，1=35°，則2等于（）A35°B55°C165°D145°3如圖，ABC的邊BC上的高是（）ABEBDBCCFDAF4有一個多邊形，它的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則它是（）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形5芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學記數(shù)法表示為（）A2.01×1

2、06千克B0.201×105千克C20.1×107千克D2.01×107千克6單項式乘以多項式運算法則的依據(jù)是（）A乘法交換律B加法結(jié)合律C乘法分配律D加法交換律7如果用平方差公式計算（xy+5）（x+y+5），則可將原式變形為（）A（xy）+5（x+y）+5B（xy）+5（xy）5C（x+5）y（x+5）+yDx（y+5）x+（y+5）8將一副三角尺按如圖方式進行擺放，1、2不一定互補的是（）ABCD二、填空題（每題3分）9計算：a3a3=10計算：（x1）（2x+1）=11已知，在ABC中，A=80°，那么B=C=度12am=2，a4m=13a+b=

3、5，ab=2，則（a2）（3b6）=14若，分式=15如圖，平面上直線a、b分別過線段AB兩端點，則a、b相交成的銳角為度16如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點，若矩形紙片的一組對邊與直角三角形紙片的兩條直角邊相交成1、2，則21=三、解答題17計算：（1）32+（2）0+（）2（2）5m（abm2）（a2m）（3）（a2b）（2a+b）（a+2b）2（4）10×918因式分解：（1）a5a3（2）44（xy）+（xy）219先化簡，再求值：3（x+2）22（x2）（x+2），其中x=20如圖所示，在四邊形ABCD中（1）求四邊形的內(nèi)角和；（2）若A=C，B=D，

4、判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由21如圖，AD、BE分別是ABC的中線，AD、BE相交于點F（1）ABC與ABD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）BDF與AEF的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？22對有理數(shù)a、b、c、d定義新運算“”，規(guī)定=adbc，請你根據(jù)新定義解答下列問題：（1）計算；（2）當x=，y=時，求上式的值23如圖，已知ABCD，試猜想A、C、E的關(guān)系，并說明理由24數(shù)學課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖1可以解釋完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2（1）如圖2，請用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？（2）請說明這

5、個等式成立；（3）已知（2m+n）2=13，（2mn）2=5，請利用上述等式求mn25如圖1，將ABC中紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形DBCE內(nèi)點A的位置，探索A與1+2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（1）如圖2，將ABC中紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形DBCE的外部點A的位置，探索A與1、2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖3，將四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE內(nèi)部點AD的位置，請直接寫出A、D、1與2之間的數(shù)量關(guān)系2015-2016學年江蘇省徐州市邳州市七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1下列運動屬于平移的是（）A看書時候翻頁B人隨著

6、電梯在運動C士兵聽從口令向后轉(zhuǎn)D汽車到路口轉(zhuǎn)彎【考點】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，平移的定義對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、看書時候翻頁是旋轉(zhuǎn)，故本選項錯誤；B、人隨著電梯在運動是平移，故本選項錯誤；C、士兵聽從口令向后轉(zhuǎn)是旋轉(zhuǎn)，故本選項錯誤；D、汽車到路口轉(zhuǎn)彎是旋轉(zhuǎn)，故本選項錯誤故選B2如圖，直線a、b被直線c所截，ab，1=35°，則2等于（）A35°B55°C165°D145°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)對頂角相等求出3，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得解【解答】解：由對頂角相等可得3=1=35

7、6;，ab，2=180°3=180°35°=145°故選D3如圖，ABC的邊BC上的高是（）ABEBDBCCFDAF【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)從三角形頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，確定出答案即可【解答】解：由圖可知，ABC中BC邊上的高是AF故選D4有一個多邊形，它的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則它是（）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n

8、2）180°=2×360°，解得n=6故選：D5芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學記數(shù)法表示為（）A2.01×106千克B0.201×105千克C20.1×107千克D2.01×107千克【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 002 01=2.01×106；故選A6單

9、項式乘以多項式運算法則的依據(jù)是（）A乘法交換律B加法結(jié)合律C乘法分配律D加法交換律【考點】單項式乘多項式【分析】單項式與多項式相乘的法則，就是根據(jù)單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，就是乘法的分配律【解答】解：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac故選C7如果用平方差公式計算（xy+5）（x+y+5），則可將原式變形為（）A（xy）+5（x+y）+5B（xy）+5（xy）5C（x+5）y（x+5）+yDx（y+5）x+（y+5）【考點】平方差公式【分析】能用平方差公式計算式子的特點是：（1）兩個二項式相乘，（2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)把x+5看作公式中的a，y看作公式中的b，應用

10、公式求解即可【解答】解：（xy+5）（x+y+5）=（x+5）y（x+5）+y，故選：C8將一副三角尺按如圖方式進行擺放，1、2不一定互補的是（）ABCD【考點】余角和補角【分析】如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角，據(jù)此分別判斷出每個選項中1+2的度數(shù)和是不是180°，即可判斷出它們是否一定互補【解答】解：如圖1，2+3=90°，3+4=90°，2=4，1+4=180°，1+2=180°，1、2互補如圖2，2=3，1+3=180°，1+2=180°，1、2互補如圖3

11、，2=60°，1=30°+90°=120°，1+2=180°，1、2互補如圖4，1=90°，2=60°，1+2=90°+60°=150°，1、2不互補故選：D二、填空題（每題3分）9計算：a3a3=a6【考點】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案【解答】解：a3a3=a6故答案為：a610計算：（x1）（2x+1）=2x2x1【考點】多項式乘多項式【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可【解答】解：（x1

12、）（2x+1）=2x2+x2x1=2x2x1故答案為2x2x111已知，在ABC中，A=80°，那么B=C=50度【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知B=C=，由此即可解決問題【解答】解：A+B+C=180°，又A=80°，B=C，B=C=50°，故答案為5012am=2，a4m=16【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】逆運用冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘進行計算即可得解【解答】解：a4m=（am）4=24=16故答案為：1613a+b=5，ab=2，則（a2）（3b6）=12【考點】多項式乘多項式【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則去

13、括號，進而將已知代入求出答案【解答】解：a+b=5，ab=2，（a2）（3b6）=3ab6a6b+12=3ab6（a+b）+12=3×26×5+12=12故答案為：1214若，分式=5【考點】完全平方公式【分析】由題意將x+看為一個整體，然后根據(jù)（x）2=x2+2=（x+）24，把x+=3代入從而求解【解答】解：x+=3（x）2=x2+2=（x+）24=94=5故答案為：515如圖，平面上直線a、b分別過線段AB兩端點，則a、b相交成的銳角為30度【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解【解答】解：110°80°=

14、30°故答案是：3016如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點，若矩形紙片的一組對邊與直角三角形紙片的兩條直角邊相交成1、2，則21=90°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平角的定義得出3=180°2，再由平行線的性質(zhì)得出4=3，根據(jù)4+1=90°即可得出結(jié)論【解答】解：2+3=180°，3=180°2直尺的兩邊互相平行，4=3，4=180°24+1=90°，180°2+1=90°，即21=90°故答案為：90°三、解答題17計算：（1）32+（2）0+（）

15、2（2）5m（abm2）（a2m）（3）（a2b）（2a+b）（a+2b）2（4）10×9【考點】整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先算平方，零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再相加計算即可求解；（2）根據(jù)單項式乘以單項式的計算法則計算即可求解；（3）根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則和完全平方公式計算，再合并同類項即可求解；（4）根據(jù)平方差公式計算即可求解【解答】解：（1）32+（2）0+（）2=9+1+9=1；（2）5m（abm2）（a2m）=（5×）（a1+2bm2+1）=a3bm3；（3）（a2b）（2a+b）（a+2b）2=2a2+ab2ab2b2a24ab4

16、b2=a27ab6b2；（4）10×9=（10+）（10）=100=9918因式分解：（1）a5a3（2）44（xy）+（xy）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）首先提取公因式a3，進而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）a5a3=a3（a21）=a3（a+1）（a1）；（2）44（xy）+（xy）2=（xy2）219先化簡，再求值：3（x+2）22（x2）（x+2），其中x=【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】直接利用多項式乘法去括號，進而合并同類項，再將已知數(shù)據(jù)代入求出答案【解答】解：3（x+2）22（x

17、2）（x+2）=3（x2+4x+4）2（x24）=3x2+12x+122x2+8=x2+12x+20，把x=代入得：原式=（）2+12×（）+20=6+20=1420如圖所示，在四邊形ABCD中（1）求四邊形的內(nèi)角和；（2）若A=C，B=D，判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和和已知條件得到A+B+A+B=360°，于是得到A+B=180°，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論【解答】解：（1）A+B+C+D=（42）180°=360°；（2）A=C，B=

18、D，A+B+C+D=360°，A+B+A+B=360°，2A+2B=360°即：A+B=180°，ADBC21如圖，AD、BE分別是ABC的中線，AD、BE相交于點F（1）ABC與ABD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）BDF與AEF的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？【考點】三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高【分析】（1）根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分進行判斷；（2）根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，得出ABE的面積=ABD的面積，再根據(jù)BDF的面積+ABF的面積=AEF的面積+ABF的面積，得出結(jié)論即可【解答】解：（1

19、）ABC的面積是ABD的面積的2倍理由：AD是ABC的中線，BD=CD，又點A為ABC的頂點，ACD與ABD同底等高，ACD的面積=ABD的面積，ABC的面積是ABD的面積的2倍（2）BDF與AEF的面積相等理由：BE是ABC的中線，ABC的面積是ABE的面積的2倍，又ABC的面積是ABD的面積的2倍，ABE的面積=ABD的面積，即BDF的面積+ABF的面積=AEF的面積+ABF的面積，BDF與AEF的面積相等22對有理數(shù)a、b、c、d定義新運算“”，規(guī)定=adbc，請你根據(jù)新定義解答下列問題：（1）計算；（2）當x=，y=時，求上式的值【考點】整式的混合運算【分析】（1）根據(jù)題目中的新定義可

20、以化簡所求的式子；（2）將x、y的值代入（1）中化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）由題意可得，=（2x3y）（2x+3y）4x（x5）=4x29y24x2+20x=9y2+20x；（2）當x=，y=時，9y2+20x=9×=9×+4=4+4=023如圖，已知ABCD，試猜想A、C、E的關(guān)系，并說明理由【考點】平行線的性質(zhì)【分析】反向延長AB交CE于F，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得1=C，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進行計算即可得解【解答】解：A=C+EE，延長BA交CE于點F，ABCD，AFE=C，在AEF中，AFE+E+EAF=180

21、°，EAB+EAF=180°，AFE+E=EAB，C+E=EAB24數(shù)學課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖1可以解釋完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2（1）如圖2，請用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？（2）請說明這個等式成立；（3）已知（2m+n）2=13，（2mn）2=5，請利用上述等式求mn【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=4個小長方形的面積=大正方形的面積小正方形的面積，利用完全平方公式，即可解答；（2）根據(jù)完全平方公式解答；（3）根據(jù)平方差公式解答【解答】解：（1）陰影部分的面積為：4ab或（a+b）2（ab）2，得到等式：4ab=（a+b）2（ab）2；（2）右邊=a2