單擺(王煥德)

1、武都二中武都二中 王煥德王煥德下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺蕩秋千蕩秋千風風 鈴鈴吊吊 燈燈擺擺 鐘鐘下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺一、單擺一、單擺1 1、結(jié)構(gòu)：、結(jié)構(gòu)：擺線擺線和和擺球擺球（1 1）擺線的質(zhì)量與擺球相比可以忽略；）擺線的質(zhì)量與擺球相比可以忽略；（2 2）擺球的直徑與擺線的長度相比可以忽略；）擺球的直徑與擺線的長度相比可以忽略；（3 3）空氣阻力可以忽略。）空氣阻力可以忽略。2 2、單擺是實際擺的、單擺是實際擺的理想化模型理想化模型：（1 1）擺線：）擺線：不可伸長不可伸長的的細線細線（2 2）擺球：）擺球：質(zhì)量

2、大質(zhì)量大、體積小體積小下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺3 3、擺長和擺角：、擺長和擺角：（1 1）擺長：懸點到擺球球心的距離）擺長：懸點到擺球球心的距離（2 2）擺角：懸線偏離豎直方向的最大角度）擺角：懸線偏離豎直方向的最大角度擺長（擺長（l）擺線長擺線長擺球半徑擺球半徑）【思考【思考】單擺擺動時是在做振動，但是不是做單擺擺動時是在做振動，但是不是做簡諧運動？簡諧運動？演示演示1 1下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺二、單擺的回復力二、單擺的回復力2 2、回復力來源：、回復力來源：由由重力重力沿圓弧切線方向的沿圓弧切線方向的分力分力提供提供當當很小時：很小時：演示演示2 2s

3、inFmg2sin（弧度）（ ）mgFxl3 3、結(jié)論：在、結(jié)論：在擺角擺角很小很小( ( 5) )的情況下，單擺做的情況下，單擺做簡諧運動簡諧運動。xkx 1 1、平衡位置：、平衡位置：最低點最低點O OxOPPO)1(lxlPOsin下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺三、單擺的周期三、單擺的周期1 1、實驗探究：、實驗探究：（1 1）單擺的周期與擺球）單擺的周期與擺球質(zhì)量質(zhì)量的關(guān)系：的關(guān)系：（2 2）單擺的周期與）單擺的周期與振幅振幅的關(guān)系：的關(guān)系：（3 3）單擺的周期與）單擺的周期與擺長擺長的關(guān)系：的關(guān)系：演示演示3 3演示演示4 4演示演示5 5單擺的周期單擺的周期與與擺球擺球

4、質(zhì)量無關(guān)。質(zhì)量無關(guān)。在振幅（擺角）較小時：單擺的周期在振幅（擺角）較小時：單擺的周期與振幅無關(guān)與振幅無關(guān)。單擺的周期與擺長有關(guān)：單擺的周期與擺長有關(guān)：擺長越長，周期越長擺長越長，周期越長。下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺演示演示6 61 1、擺的振幅不要太大：保證單擺做簡諧運動、擺的振幅不要太大：保證單擺做簡諧運動2 2、擺線和擺球的選擇：、擺線和擺球的選擇：（1 1）擺線盡量細、伸縮性小，且盡可能長一些。）擺線盡量細、伸縮性小，且盡可能長一些。（2 2）擺球：質(zhì)量大、體積?。[球：質(zhì)量大、體積小3 3、擺線上端的懸掛方式：、擺線上端的懸掛方式：2 2、探究單擺周期與擺長的關(guān)系：、探

5、究單擺周期與擺長的關(guān)系：下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺5 5、周期的測量：、周期的測量：（1 1）計時位置的選擇：）計時位置的選擇：（2 2）測量多次（幾十次）全振動的時間，然后求平均值：）測量多次（幾十次）全振動的時間，然后求平均值：4 4、擺長的測量：、擺長的測量：（1 1）細線長度用毫米刻度尺測量。）細線長度用毫米刻度尺測量。（2 2）擺球直徑用游標卡尺測量。）擺球直徑用游標卡尺測量。6 6、數(shù)據(jù)分析：、數(shù)據(jù)分析：當小球通過當小球通過平衡位置平衡位置（最低點最低點）開始計時。）開始計時。tTn擺長（擺長（l）擺線長擺線長擺球半徑擺球半徑演示演示7 7猜測并嘗試驗證可能猜測并嘗

6、試驗證可能等或、lTlTlT2下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺3 3、單擺的周期：、單擺的周期：荷蘭物理學家荷蘭物理學家惠更斯惠更斯確定確定2lTg4 4、應(yīng)用：、應(yīng)用：224lgT單擺周期單擺周期T T與振幅與振幅A A、擺球質(zhì)量、擺球質(zhì)量m m無關(guān)。無關(guān)。（1 1）擺鐘：單擺的等時性）擺鐘：單擺的等時性（2 2）用單擺測定重力加速度：用單擺測定重力加速度：緯度越低，高度越高，g值就越小。不同星球上g值也不同。下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺【例【例1 1】下列哪些材料能做成單擺】下列哪些材料能做成單擺: :（ ）A.A.長為長為1 1米的細線米的細線 B.B.長為長為1

7、 1米的細鐵絲米的細鐵絲C.C.長為長為1 1米的橡皮條米的橡皮條 D.D.長為長為0.20.2米的細絲線米的細絲線E.E.直徑為直徑為5 5厘米的鋼球厘米的鋼球 F.F.直徑為直徑為5 5厘米的泡沫塑料球厘米的泡沫塑料球G.G.直徑為直徑為1 1厘米的鋼球厘米的鋼球 H.H.直徑為直徑為1 1厘米的塑料球厘米的塑料球AG下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺【例【例2 2】單擺作簡諧運動時的回復力是：（】單擺作簡諧運動時的回復力是：（ ）A.A.擺球的重力擺球的重力 B.B.擺球重力沿圓弧切線的分力擺球重力沿圓弧切線的分力C.C.擺線的拉力擺線的拉力 D.D.擺球重力與擺線拉力的合力擺球

8、重力與擺線拉力的合力B下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺 【例【例3 3】單擺的振動周期在發(fā)生下述哪些情況中】單擺的振動周期在發(fā)生下述哪些情況中增大增大: : （ ）A.A.增大擺球的質(zhì)量增大擺球的質(zhì)量 B.B.增大擺長增大擺長C.C.單擺由地球表面移到月球表面單擺由地球表面移到月球表面 D.D.增大振幅增大振幅E.E.將單擺從赤道移到北京將單擺從赤道移到北京F.F.將單擺從海面移到高山將單擺從海面移到高山BCF下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺 【例【例4 4】同一地點有甲、乙兩個單擺，當甲擺動】同一地點有甲、乙兩個單擺，當甲擺動了了120120次時，乙恰好擺動了次時，乙恰好

9、擺動了8080次，則甲、乙兩擺的次，則甲、乙兩擺的擺長之比是：（擺長之比是：（ ）A. 2A. 2：3 3 B. 3B. 3：2 2 C. 4C. 4：9 9 D. 9D. 9：4 4C下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺 【例【例5 5】周期為】周期為2 2秒秒的單擺叫做的單擺叫做秒擺秒擺，若重力加，若重力加速度速度g g取取9.8m/s9.8m/s2 2，求秒擺的擺長。，求秒擺的擺長。2lTg224gTl 1( )m下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺 【例【例6 6】一個單擺擺長】一個單擺擺長100.4cm100.4cm，測得它完成，測得它完成3030次次全振動共用全振動共用60.3s60.3s，求當?shù)刂亓铀俣榷啻?？，求當?shù)刂亓铀俣榷啻螅?lTg224lgT60.32.01( )30tTsn又22222441.004=9.80 m/s ).0lgT（2 1）下一頁上一頁11.4 11.4 單單 擺擺 【例【例7 7】一擺長為】一擺長為L L的單擺，在懸點正下方的單擺，在懸點正下方5 5L/L/9 9處處有一釘子，則這個單擺的周期是多少？有一釘子，則這個單擺的