2016年春季小片區(qū)期中聯(lián)考試卷八年數(shù)學(xué)試卷與答案

1、.2016年春季小片區(qū)期中聯(lián)考試卷八年級(jí) 數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘 ，滿分：150分） 一精心選一選（每小題4分，共40分）1. 如果有意義，那么的取值范圍是（ ）A B C D2. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 ( )A BC D3. 下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=5，b=12，c=134. 已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是（）AB第6題圖 A5 B25CD5或5. 下列命題中正確的是（ ）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形 B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對(duì)角

2、線互相垂直的四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形6. 如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是4，高是6的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是（ ）A9 B10 C D7下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（） A B C D8. 如圖，ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，若EF=7，則四邊形EACF的周長(zhǎng)是（ ）第8題圖A20 B22 C29 D319. 直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊中線長(zhǎng)是（ ）A26 B13 C 8.5 D6.5 10. 2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)

3、全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么(a+b)2的值為（ ）第10題圖A 13 B 19 C 25 D 169二細(xì)心填一填：（每小題4分，共24分）11已知，則代數(shù)式的值是 12在平行四邊形ABCD中，C100°,則A13已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 14已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是 ABCDEF第16題圖15. 如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CEBD,DE

4、AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長(zhǎng)是.第15題圖16如圖所示，將矩形ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的F處，若AFD的周長(zhǎng)為9，ECF的周長(zhǎng)為3，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi).三耐心做一做（共86分）17.計(jì)算（每小題4分，8分）（1）； （2）；18.已知為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且滿足，求此三角形的周長(zhǎng).（8分）19. 等腰三角形的腰為13cm，底邊長(zhǎng)為10cm，則它的面積為(8分)20（8分）如圖：已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，且與BC、AD分別相交于E、F求證：OE=OF21（8分）印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題

5、”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題22.如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)（10分）23.矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DEAC，CEDB，CE、DE交于點(diǎn)E，請(qǐng)問(wèn)：四邊形DOCE是什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由（10分） 第23題圖 第24題圖24.如上右圖,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證:四邊形AEBD是矩形.

6、(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說(shuō)明理由.（12分）25如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形OCBA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度一個(gè)銳角度數(shù)，得到正方形DCFE，ED交線段AB與點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG（14分）（1）求證：CBGCDG；（2）認(rèn)真探究，直接寫出HCG= °，HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系為 （3）連接BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年春季小片區(qū)期中聯(lián)考試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一選擇： BDA

7、DD BACDC二填空11.1 12. 100 13.4.8 14.20 15.8 16. 12 三解答17.（1） （2） 18.10或1119.解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，AB=AC=13cm，BC=10cm，BD=5cm，AD=12cm，SABC=BCAD=×10×12=60（cm2）故答案為：60cm220.證明：ABCD中ADBC，OA=OC，F(xiàn)AC=ACB（或AFO=CEO），又AOF=COE，在AOF和COE中，AOFCOE，OE=OF；21. 3.75尺 22.解：四邊形ABCD為矩形，DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90°

8、，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，BF=6，F(xiàn)C=BCBF=4，設(shè)EC=x，則DE=8x，EF=8x，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，x2+42=（8x）2，解得x=3，EC的長(zhǎng)為3cm23.解：四邊形DOCE是菱形理由：DEAC，CEDB，四邊形DOCE是平行四邊形，又四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OC=OA=AC，OB=OD=BD，OC=OD，四邊形DOCE是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）24.（1）證明：點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，四邊形AEBD是平行四邊形，AB=AC，AD是BAC的

9、角平分線，ADBC，ADB=90°，平行四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)BAC=90°時(shí)，理由：BAC=90°，AB=AC，AD是BAC的角平分線，AD=BD=CD，由（1）得四邊形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形25. （1）證明：四邊形OCBA是正方形，CBG=90°，CB=OC，旋轉(zhuǎn)正方形OCBA到正方形CDEF，CDG=90°，CD=OC，CD=BC，CDG=CBG=90°，CDH=90°，在RtCBG和RtCDG中，RtCBGRtCDG（HL）；（2）解：HCG=45°時(shí)，HG=BG+OH，理由是：COH=CDH=90°，在RtCOH和RtCDH中，RtCOHRtCDH（HL）；OH=HD，OCH=DOH，RtCBGRtCDG，BG=DG，BCG=DCG，HG=HD+DG=BG+OH，HCG=OCB=×90°=45°，故答案為，45°，HG=BG+OH；（3）解：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形AEBD能為矩形，四邊形OCBA是正方形，B（6，6），BAO=90°，AB=OA=6，四邊形AEBD是矩形，DE=AB=6，BG=AG=3，DG=GE=AG=3，設(shè)OH=x，則DH