探究電子束在示波管中的運動導(dǎo)學(xué)案

1、探究電子束在示波管中的運動一、示波管的原理1 .示波管的構(gòu)造：示波管是一個真空電子管，主要由三部分組成，分別是：電子槍、偏轉(zhuǎn) 電極和熒光屏.2 .示波管的基本原理：電子在加速電場中被加速，上偵轉(zhuǎn)電場中被偏轉(zhuǎn). 二、電子在電子槍中的運動1.運動狀態(tài)分析電子沿與電場線平行的方向進入勻強電場，受到的電場力與運動方向在同一直線上，做加速直線運動. 2.處理方法：(1)勻強電場可以根據(jù)電子受到的電場力，用牛頓第二定律求出加速度,結(jié)合 運動學(xué)公式確定電子的速度、位移等.(2)無論是勻強電場還是非勻強電場，均可用動能定理分析，即qU= AEk=2mv2-0.3.電子在偏轉(zhuǎn)電極中的運動(1)運動狀態(tài)分析電子以

2、速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場時做勻變速曲線運動.(2)偏轉(zhuǎn)問題的處理方法：運動的合成與分解，即可將電子的運動分解為初速度方向的勻速直線運動和沿電場力方向的初速度為零的勻加速直線運動一、帶電粒子的加速問題設(shè)計如圖1所示，在真空中有一對平行金屬板，由于接在電池組上而帶電，兩板間的電勢差為U.若一個質(zhì)量為 m、帶正電荷量q的“粒子，在電場力的作用下由靜止開始從正極板向負極 板運動，板間距為 d. M o圖1(1)帶電粒子在電場中受哪些力作用？重力能否忽略不計？(2)粒子在電場中做何種運動？(3)計算粒子到達負極板時的速度？答案(1)受重力和電場力；因重力遠小于電場力，故可以忽略重力.(2)做

3、初速度為0、加速度為a = %的勻加速直線運動.W= qU(3)方法一：在帶電粒子運動的過程中，電場力對它做的功是設(shè)帶電粒子到達負極板時的速率為v,其動能可以寫為 Ek=gmv21 C由動能定理可知2mv2=qU 于是求出v=1mu方法二：設(shè)粒子到達負極板時所用時間為3則“ 1 Jd = atv= at_Uqa一dm聯(lián)立解得v= ；2qU'm要點提煉1 .電子、質(zhì)子、a粒子、離子等微觀粒子，它們的重力遠小于電場力，處理問題時可以忽1qU=mv2；右初速度不為零，則略它們的重力.帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，質(zhì)量較大，處理問題時重力不能忽略.2 .帶電粒子僅在電場力作用下加速，若初速度

4、為零，則,12 12qU = mv mv0.延伸思考若是非勻強電場，如何求末速度？答案 由動能定理得qU = 1mv2,故丫=、回.2m二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn) 問題設(shè)計如圖2所示，電子經(jīng)電子槍陰極與陽極之間電場的加速，然后進入偏轉(zhuǎn)電極YY'之間.(1)若已知電子電量為q,質(zhì)量為m,偏轉(zhuǎn)板的長度為1,兩板距離為d,偏轉(zhuǎn)電極間電壓為 U',電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度為v0.圖2電子在偏轉(zhuǎn)電場中做什么運動？求電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間和加速度.求電子離開電場時，速度方向與初速度方向夾角()的正切值.求電子在偏轉(zhuǎn)電場中沿電場方向的偏移量y-(2)若已知加速電場的電壓為U,請進一步表示tan

5、。和y?(3)如果再已知偏轉(zhuǎn)電極 YY'與熒光屏的距離為 L,則電子打在熒光屏上的亮斑在垂直于極 板方向上的偏移量 y1是多大？答案(1)電子受電場力作用，其方向和初速度Vo方向垂直，所以電子水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，其實際運動類似于平拋運動.由"得Ta=也叱m m md vy= at=qU' lmdvoqU' l2 mdvo(2)在加速電場中，由動能定理有12qU = 2mvo,由及上式得：tan2dU由及上式得：y=JU4dUIU'(3)萬法一：y' =y+Ltan疝(I + 2L)方法二：y' =y+vyt

6、'_L=y+ vy ,voIU '=(I+2L)vy方向的反向延長方法三：利用平拋運動和類平拋運動的結(jié)論，從偏轉(zhuǎn)電場射出時的速度 線與初速度vo的交點位于；處(如圖所示)則 v' = tan（）（； + L）IU2dU（；+L）IU '= RU（I + 2L）要點提煉1 .運動狀態(tài)分析：帶電粒子 （不計重力）以初速度V0垂直于電場線方向飛入勻強電場時，受 到恒定的與初速度方向垂直的電場力作用而做勻變速曲線運動.2 .偏轉(zhuǎn)問題的分析處理方法：類似于平拋運動的分析處理方法，即應(yīng)用運動的合成與分解 的知識分析處理：把運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和沿電場力方向的

7、勻加速直線 運動.3 . 一個有用的結(jié)論：粒子射出電場時速度方向的反向延長線過水平位移的中點，即粒子就 像是從極板間2處射出的一樣.延伸思考讓一價氫離子、一價氨離子和二價氨離子的混合物經(jīng)同一電場由靜止開始加 速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)，它們會分成三股嗎？答案 不會.因為它們離開偏轉(zhuǎn)電場時的y = I-U77相同，說明從同一點射出電場，且 tan。4dU;1 旦一也相同，說明射出時速度方向也相同，故不會分成三股. 2dU一、對帶電粒子在電場中的加速運動的理解【例1】如圖3所示，在點電荷+ Q激發(fā)的電場中有 A、B兩點，將質(zhì)子和 “粒子分別從A 點由靜止釋放到達 B點時，它們的速度大小之比為多少

8、？A 8®-*"圖3解析 質(zhì)子和a粒子都帶正電，從A點釋放都將受電場力作用加速運動到B點，設(shè)A、B兩點間的電勢差為U,由動能定理可知，對質(zhì)子：2mHvH=qHU,對a粒子：2mov：= qD.所以VH= 恒m=、叵4 =也所"Va yjqmH 2X11 .答案 由1二、對帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)運動的理解【例2】如圖4為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度可忽略不計），經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線 KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場）,電子進入M、N間電場時的速度與電場方向 垂直，電子經(jīng)過電

9、場后打在熒光屏上的P點.已知M、N兩板間的電壓為 6,兩板間的距離為d,板長為L,電子的質(zhì)量為 m,電荷量為e,不計電子受到的重力及它們之間的相互 作用力.圖4求電子穿過A板時速度的大??；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏移量；(3)若要電子打在熒光屏上 P點的上方，可采取哪些措施？1解析 (1)設(shè)電子經(jīng)電壓 Ui加速后的速度為V0,由動能定理有 eUi = 2mv2解得vo= dem(2)電子沿極板方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動.設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為 E,電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t,加速度為a,電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏移量為y.由牛頓第二定律和運動學(xué)公式有t=-

10、V0eU2 a= md1 2 y=2atU2L2斛得y . 4Uid(3)減小加速電壓 Ui或增大偏轉(zhuǎn)電壓 6.答案(1)U (2)片= (3)見解析 m 4Uid帶電 粒 在由 場中 的運 動廠應(yīng)用實例示波管利用牛頓第二定律結(jié)合運動帶電粒子做r學(xué)公式（適用于勻強電場）加速或減一速直線運動L利用動能定理（適用于任帶電粒子做類平拋運動何電場）利用平拋運動的規(guī)律1.（帶電粒子在電場中的加速 ）兩平行金屬板相距為 d,電勢差為U, 一電子質(zhì)量為 m,電荷 量為e,從O點沿垂直于極板的方向射出， 最遠到達A點，然后返回，如圖5所示，OA=h, 則此電子具有的初動能是（）O A 91 1",1

11、圖5edhATB. edUheUQ - dhD.答案 D解析 電子從O點運動到A點，因受電場力作用，速度逐漸減小.根據(jù)題意和題圖判斷，1 C電子僅受電場力，不計重力.這樣，我們可以用能量守恒定律來研究問題，即2mv0=eUoA.因E=U, UoA=Eh=曰,故1mv0= 喈，所以D正確. dd 2 d2 .（帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) ）一束正離子以相同的速率從同一位置垂直于電場方向飛入勻強電場中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說明所有離子（）A,都具有相同的質(zhì)量B .都具有相同的電荷量C.具有相同的比荷D.都是同一元素的同位素答案 C解析 軌跡相同的含義為：偏轉(zhuǎn)位移、偏轉(zhuǎn)角度相同，即這些離子通過電

12、場時軌跡不分叉.tan a=藍=揣，所以這些離子只要有相同的比荷，軌跡便相同，故只有 C正確.3 .（對示波管原理的認識）如圖6是示波管的原理圖. 它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極（XX'和YY'）、XX'和YY'上都沒有加電熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空.給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極壓，電子束將打在熒光屏的中心O點.圖6帶電粒子在 區(qū)域是加速的，在 區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的.(2)若Uyy >0,Uxx =0,則粒子向 板偏移，若U* = 0, Uxx >0,則粒子向 板偏移.答案(1)1 n (2)Y X4 .(帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn) )如圖7所不，離子發(fā)生器發(fā)射出一束

13、質(zhì)量為m、電荷量為q的離子，從靜止經(jīng)加速電壓Ui加速后，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓 5作用后，離開電場，已知平行板長為I,兩板間距離為d,求:圖7(1)vo的大小；(2)離子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時間t;(3)離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度.答案解析 (1)不管加速電場是不是勻強電場,解得v0 =(2)由于偏轉(zhuǎn)電場是勻強電場，所以離子的運動類似平拋運動，水平方向為速度為vo的勻速直線運動，豎直方向為初速度為零的勻加速直線運動.所以在水平方向仁4二 C就U2qU2E=1 F=qE 了解得a=m=qU2md題組一 帶電粒子在電場中的加速運動1 .如圖1所示，在勻強電場 E中，一帶電粒子(

14、不計重力)一q的初速度vo恰與電場線方向相同，則帶電粒子一q在開始運動后，將（）圖1A.沿電場線方向做勻加速直線運動B.沿電場線方向做變加速直線運動C.沿電場線方向做勻減速直線運動D.偏離電場線方向做曲線運動答案 C解析 在勻強電場 E中，帶電粒子所受電場力為恒力.帶電粒子受到與運動方向相反的恒定的電場力作用，產(chǎn)生與運動方向相反的恒定的加速度，因此，帶電粒子一q在開始運動后，將沿電場線做勻減速直線運動.2 .如圖2所示，M和N是勻強電場中的兩個等勢面，相距為 d,電勢差為U, 一質(zhì)量為m（不 計重力卜電荷量為-q的粒子，以速度v0通過等勢面M射入兩等勢面之間，則該粒子穿過等勢面N的速度應(yīng)是（）

15、0 +UinIilI1I4a殳！I<1iniaM N圖2A.#2qU/mB. V0十寸2qU/mC.v2+2qU/mD.'vj2qU/m答案 C解析 qU = ；mv2 mv0, v=/v2+2qU/m,選 C.3.如圖3所示P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U,在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，關(guān)于電子到達 Q板時的速率，下列說法正確的是 （）圖3A.兩板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大B.兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大C.與兩板間距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)D.以上說法都不正確答案 C題組二 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)運動vo垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場

16、時偏移量為h,兩平1,每單位電壓引起的偏移量(h/U)叫示波器的靈敏度.若4.如圖4所示，電子經(jīng)過加速后以速度 行板間距離為d,電勢差為U,板長為 要提高其靈敏度，可采用下列方法中的圖4()A.增大兩極板間的電壓B .盡可能使板長l做得短些C.盡可能使板間距離 d小些D.使電子入射速度 vo大些答案 C解析 因為 h = 1at2= 2mUJv2(a= Ad，t=Vo),所以三=2黯.要使靈敏度大些，選項中合乎要求的只有C.5.如圖5所示，a、b兩個帶正電的粒子， 以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進入平行 板間的勻強電場后，a粒子打在B板的a'點，b粒子打在B板的b'點，若

17、不計重力，則()B 圖5A . a的電荷量一定大于 b的電荷量B. b的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量C. a的比荷一定大于 b的比荷D. b的比荷一定大于 a的比荷答案 C解析 粒子在電場中做類平拋運動，h= 1aE(-)2得：x=vo吧由vo、/理<vo2m'vo，. qE. Eqa2hm_ga.> 純 .Eq b W ma mb.6 .如圖6所示，有一帶電粒子貼著 A板沿水平方向射入勻強電場，當偏轉(zhuǎn)電壓為Ui時，帶B板中間;電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當偏轉(zhuǎn)電壓為 6時，帶電粒子沿軌跡落到 設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為4口 .BA. Ui : U2=

18、1 : 8B. Ui ： U2= 1 ： 4C. Ui ： U2= 1 ： 2D. U1 ： U2= 1 ： 1B-答案 A1 2斛析 由y=at =22mdv2 得:2mv2dyyU =.2 y,所以U8，可知A項正確.q7 .如圖7所示，一束不同的帶正電的粒子 （不計重力），垂直電場線進入偏轉(zhuǎn)電場，若使它們 經(jīng)過電場區(qū)域時偏轉(zhuǎn)距離 y和偏轉(zhuǎn)角。都相同，應(yīng)滿足（）由圖7A.具有相同的動能8 .具有相同的速度 c.具有相同的mD.先經(jīng)同一電場加速，然后再進入偏轉(zhuǎn)電場答案解析帶電粒子進入偏轉(zhuǎn)電場的過程中，其偏轉(zhuǎn)距離為:2_y = 2at dqi! ? = _U2qLo2dmvo'偏轉(zhuǎn)角U

19、2 dq l -Vym vo0 滿足 tan 0= vovo由此知,若動能相等，q不同，則不能?t足要求，A錯誤；若速度相同， *不同，則不能滿足要求,B錯誤；同樣地，若 9相同，vo不同也不能滿足要求， C錯誤；若經(jīng)過相同電場加 m21UlUol速，滿足 qU 1 = 2mv0,則 y= 4，tan 0= 2比，y、tan。均與 v0、Ek、q、m 無關(guān)，D 正確.8.真空中的某裝置如圖 8所示，其中平行金屬板 A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉(zhuǎn) 電場，M為熒光屏.今有質(zhì)子、笊核和a粒子均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直a粒子的質(zhì)量之比為于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上.已知

20、質(zhì)子、笊核和1 ： 2 ： 4,電荷量之比為1 ： 1 ： 2,則下列判斷中正確的是（）圖8F1 -L_r偏轉(zhuǎn)電機電子槍A.三種粒子從B板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間相同B.三種粒子打到熒光屏上的位置相同C.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1 ： 2 ： 2D.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1 ： 2 ： 4答案 B1 曲斛析 粒子加速過程qU = 2mv ,從B至M用時t =1，得t0c yj-,所以t ： t2 ： t3 =A. X、Y極接電源的正極，X'、Y'接電源的負極B. X、Y'極接電源的正極，X'、Y接電源的負極C. X'、Y極接電源的

21、正極，X、Y'接電源的負極D. X'、Y'極接電源的正極，X、Y接電源的負極答案 D 解析 若要使電子打在題圖所示坐標系的第 出象限，電子在x軸上向負方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使X' 接正極，X接負極；電子在y軸上也向負方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使 Y'接正極，Y接負極，所以選 項D正確.題組三綜合應(yīng)用10. 一個初動能為 Ek的帶電粒子以速度 v垂直電場線方向飛入兩塊平行金屬板間，飛出時 動能為3Ek.如果這個帶電粒子的初速度增加到原來的2倍，不計重力，那么該粒子飛出時動能為（）A. 4Ek B. 4.5EkC. 6Ek D . 9.5Ek答案 B解析 帶電粒子做類平拋運動，

22、平行于極板方向的速度增加到原來的2倍，帶電粒子通過電場的時間變?yōu)樵瓉淼?,沿電場方向的位移變?yōu)樵瓉淼?1,電場力做功變?yōu)樵瓉淼?1.244由動能定理得 AEk' =qEy' =-yqE 4原速飛過時由動能定理有AEk= 3Ek- Ek= qEy而 AEJ =Ek末'一4Ek解得 Ek末'=4.5Ek.V011 .如圖10所示，水平放置的平行板電容器，上板帶負電，下板帶正電，帶電小球以速度水平射入電場，且沿下板邊緣飛出.若下板不動，將上板上移一小段距離,小球仍以相同的)圖10速度v0從原處飛入，則帶電小球A,將打在下板中央B.仍沿原軌跡由下板邊緣飛出C.不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線運動D.若上板不動，將下板上移一段距離，小球