分式及其基本質(zhì)ppt課件

1、9.1分式及其根本性質(zhì)分式及其根本性質(zhì) 1.分式的概念普通地,形如 (a、b是整式,且b中含有字母,b0)的式子叫做分式,其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母.ab分式與整式統(tǒng)稱為有理式,即 整式有理式 分式2.有理式的分類以下代數(shù)式中,哪些是分式,哪些是整式?2211,32aabcaxyab點評點評: 區(qū)別整式與分式區(qū)別整式與分式,關(guān)鍵是看分母中能否關(guān)鍵是看分母中能否含有字母含有字母,但一些特殊的符號如但一些特殊的符號如,不能不能看作字母看作字母. 分式的分母不能為分式的分母不能為0BABABABA13x 1x 2x 例1.當(dāng)x取何值時,分式 有意義?解:當(dāng)分母的值為0時,分式?jīng)]有意義,除

2、此之外,分式都有意義 由x-2=0 解得x=2 因此,當(dāng)x0時,分式 有意義.42x42x x取何值時,分式有 意義?23xxba,cbcaba)0.(ccbcaba3.分式的根本性質(zhì)分式的根本性質(zhì)探求探求:完成下面等式的填空完成下面等式的填空,并說出從左到右并說出從左到右的變化的根據(jù)的變化的根據(jù):(1)(2)1231263183那么那么, 與與 、 與與 存在著怎樣的關(guān)系存在著怎樣的關(guān)系?2aa122aabab例例2.根據(jù)分式的根本性質(zhì)填空根據(jù)分式的根本性質(zhì)填空(1)(2)(3)(4)(5)222xxyy22aba bab5aab2aaab222xyxyxyxyxab15b2a+2b點評:

3、此題應(yīng)根據(jù)分式根本性質(zhì)解答,解答時,應(yīng)先察看等式兩邊已給出的分子、分母,找出分子、分母同乘以多項式,然后再填空.留意假設(shè)原分式的分子、分母是多項式,要先用括號把分子、分母括起來,再同乘以(或除以)某個整式.8421bb331xyy2xy 類比分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，他能想出分式有什么性質(zhì)嗎？ 怎樣用式子表示分式的根本性質(zhì)呢？)0.(CCC,CC解：解：m0 mambab22)0(22) 1 (mambmabambm2ana(2)bnb ab ananbnbn n0 2)(2,2 xxxxbaabba21) ) ( (）（ )(222）（yxxxyx baaba222,) ) ( ( baabba21)

4、 ) ( (）（ aba 2baabba21) ) ( (）（ )(222）（yxxxyx xaba 2baaba222,) ) ( ( 22bab 2)(2,2 xxxxxx22m1(2)m2m1 xy 2(m1)(m1)(m1) m1m1 xyxyxy xyyx22)1(25xy(1)20 x ya(ab)(2)b(ab) xxyxy4515 x41 ba 在化簡在化簡 時時, ,小穎和小明出現(xiàn)小穎和小明出現(xiàn)了分歧了分歧. .25xy20 x y25xy5xy120 x y4x 5xy4x 225xy5x20 x y20 x cabbca2321525)1( 969)2(22 xxxbab

5、cacabccabbca35551525)1(2232 bac352 222)3()3)(3(969)2( xxxxxx33 xx0.01x0.50.3x0.04 100)04. 03 . 0(100)5 . 001. 0( xx43050 xx32ab22ab3 6)32(6)232( babababa64912 不改動分式的值，使以下分子與分不改動分式的值，使以下分子與分母都不含母都不含“- -號號2x3a 10m,5y7b3n2x 3a10m,5y 7b3nba ba ba ba ba b ba a ba ba ba ba ,a3b2)1( ,x5y4)2(2 m2n)3( a3b2)1( a3b2 x5y42 x5y4)2(2 m2n m2n)3( 不改動分式的值，使以下各式的分不改動分式的值，使以下各式的分子與分母的最高次項是正數(shù)。子與分母的最高次項是正數(shù)。a1a) 1 ( 1aaa21)2(2 22a12aa)3( 1aa 1aa a1a) 1 ( 1aaa21) 2 (2 1122 aaa1a1a2a2 22a12aa) 3( 1a2aa22 1222 aaaabba 22aba cabbaba2223)1( 與與5352)2( xxxx與與bcbabcba 222323cbabc2223