X檢驗(yàn)方法講義

1、22 ， ， ， 211xu22xunnxu222212.nuuu21222)()(niiiixxu2212()()niixnx222122()(1)niixxnS222(1)(1)nSn 2分布密度曲線是隨分布密度曲線是隨自由度自由度不同而改變的一組曲線。隨不同而改變的一組曲線。隨自由度自由度的增大，的增大， 曲曲線由偏斜漸趨于對(duì)稱；線由偏斜漸趨于對(duì)稱； 圖圖3-14給出了幾個(gè)不同自由度的給出了幾個(gè)不同自由度的 2 概率分布密度曲線概率分布密度曲線。 22表表6-16-1豌豆雜交豌豆雜交F F2 2花色分離的實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)花色分離的實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù) 由表由表6- -1看出，兩組

2、的差數(shù)看出，兩組的差數(shù)A1T1、A2T2之和等于之和等于0，即，即 。因此，。因此， 不不能用來表示實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)符合程度能用來表示實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)符合程度的大小。的大小。()0A T()A T 先將先將A A1 1T T1 1、A A2 2T T2 2平方，然后再求和，即平方，然后再求和，即計(jì)算計(jì)算 。 數(shù)值的大小可用來表示數(shù)值的大小可用來表示實(shí)際觀實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)的相差程度察次數(shù)與理論次數(shù)的相差程度 。2()A T2()A T 用用 來表示實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)來表示實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)的相差程度還存在一個(gè)問題，即的相差程度還存在一個(gè)問題，即各組的理論次數(shù)各組的理論次

3、數(shù)可能不同可能不同。例如，上述兩組的實(shí)際觀察次數(shù)與理。例如，上述兩組的實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)的差數(shù)的絕對(duì)值都是論次數(shù)的差數(shù)的絕對(duì)值都是8.258.25， 都是都是 68.062568.0625，但二者顯然不能相提并論。，但二者顯然不能相提并論。 紅花組是紅花組是相對(duì)于理論次數(shù)相對(duì)于理論次數(shù)696.75696.75，相差，相差 8.25 8.25； 白花組是白花組是是相對(duì)于理論次數(shù)是相對(duì)于理論次數(shù)232.25232.25，相差，相差 8.25 8.25。2()A T2()A T如果把各組的如果把各組的 除以除以相應(yīng)的理論次相應(yīng)的理論次數(shù)數(shù)，即，即 ，并記為，并記為 ，即，即2()A T2() /

4、A TT22= = 21()kiiiiATTk為組數(shù)為組數(shù)，iA為為第第i i組的實(shí)際觀察次數(shù)組的實(shí)際觀察次數(shù)， iT為為第第i i組的理論次數(shù)組的理論次數(shù)。 2 是度量是度量實(shí)際觀察次數(shù)實(shí)際觀察次數(shù)與與理論次數(shù)理論次數(shù)偏離偏離程度程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)。的一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)。 對(duì)于上述豌豆花色的調(diào)查結(jié)果對(duì)于上述豌豆花色的調(diào)查結(jié)果（表（表6-16-1），可計(jì)算得：可計(jì)算得：222122()(705696.75)(224232.25)696.75232.250.3908iiiiATT 表明表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)是比較接近的實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)是比較接近的。2統(tǒng)計(jì)學(xué)家統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.PearsonK.Pear

5、son（18991899）發(fā)現(xiàn)，對(duì)于）發(fā)現(xiàn)，對(duì)于間間斷型次數(shù)資料斷型次數(shù)資料由（由（6-16-1）式定義的）式定義的 ，即，即 近似地服從自由度為近似地服從自由度為 的的連續(xù)型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量 分布。由間斷型次數(shù)資料按分布。由間斷型次數(shù)資料按（6-16-1）式算得）式算得的的 值均有偏大的趨勢(shì)值均有偏大的趨勢(shì)，尤其，尤其是當(dāng)是當(dāng) 時(shí)，時(shí)，偏差較大偏差較大。 221()kiiiiATT1dfk221df F.YatesF.Yates（19341934）提出對(duì)）提出對(duì) 進(jìn)行連續(xù)性矯正。進(jìn)行連續(xù)性矯正。 2矯正方法是，先將矯正方法是，先將各組實(shí)際觀察次數(shù)與理各組實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)的差數(shù)的絕

6、對(duì)值分別減去論次數(shù)的差數(shù)的絕對(duì)值分別減去0.50.5，然后，然后再平再平方方進(jìn)行計(jì)算。矯正后的進(jìn)行計(jì)算。矯正后的 記為記為 ，即，即22c2210.5kiiciiATT當(dāng)當(dāng)dfdf22時(shí)，（時(shí)，（6-16-1）式計(jì)算的）式計(jì)算的 與與連連續(xù)型隨機(jī)變量續(xù)型隨機(jī)變量 相近相近，這時(shí)，這時(shí)，可不作可不作連續(xù)性連續(xù)性矯正，但要求矯正，但要求各組內(nèi)的理論次數(shù)不小于各組內(nèi)的理論次數(shù)不小于5 5。如。如果某一組的理論次數(shù)小于果某一組的理論次數(shù)小于5 5，則應(yīng)把它與其相，則應(yīng)把它與其相鄰的一組或幾組合并鄰的一組或幾組合并 ，直到合并組的理論次，直到合并組的理論次數(shù)大于數(shù)大于5 5為止。為止。22 判斷實(shí)際觀察

7、的屬性類別分配是否符合已判斷實(shí)際觀察的屬性類別分配是否符合已知屬性類別分配理論或?qū)W說的假設(shè)檢驗(yàn)稱為知屬性類別分配理論或?qū)W說的假設(shè)檢驗(yàn)稱為適適合性檢驗(yàn)合性檢驗(yàn) 。在適合性檢驗(yàn)中，在適合性檢驗(yàn)中，無效假設(shè)無效假設(shè) ：實(shí)際觀：實(shí)際觀察的屬性類別分配察的屬性類別分配符合符合已知屬性類別分配的理已知屬性類別分配的理論或?qū)W說；論或?qū)W說； 備擇假設(shè)備擇假設(shè) ：實(shí)際觀察的屬性：實(shí)際觀察的屬性類別分配類別分配不符合不符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W已知屬性類別分配的理論或?qū)W說。說。0HAH 22c22c2220.0520.01若若 （或（或 ） ，0.010.01p p0.050.05，表，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論

8、次數(shù)明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異顯著差異顯著，實(shí)際觀察，實(shí)際觀察的屬性類別分配顯著的屬性類別分配顯著不符合不符合已知屬性類別分配的已知屬性類別分配的理論或?qū)W說；理論或?qū)W說；若若 （或），（或），p p0.050.05，表明實(shí)際觀察，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著差異不顯著，可以認(rèn)為實(shí)際觀察，可以認(rèn)為實(shí)際觀察的屬性類別分配的屬性類別分配符合符合已知屬性類別分配的理論或已知屬性類別分配的理論或?qū)W說；學(xué)說； 22c20.0120.0520.0522c若若 （或（或 ） ，p p 0.010.01，表明實(shí)際，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異極顯著極顯著，實(shí)際觀察

9、的，實(shí)際觀察的屬性類別分配極顯著屬性類別分配極顯著不符合不符合已知屬性類別分配已知屬性類別分配的理論或?qū)W說。的理論或?qū)W說。 20.0122c 【例【例6161】 紫花大豆與白花大豆雜交紫花大豆與白花大豆雜交F F1 1全為全為紫花，紫花，F(xiàn) F2 2出現(xiàn)分離，在出現(xiàn)分離，在F F2 2中共觀察中共觀察16501650株，其中株，其中紫花紫花12601260株，白花株，白花390390株。問這一結(jié)果是否符合株。問這一結(jié)果是否符合孟德爾遺傳分離定律的孟德爾遺傳分離定律的3:13:1比例？比例？1 1、提出假設(shè)、提出假設(shè) ：大豆花色：大豆花色F F2 2分離分離符合符合3:13:1的理論比的理論比例

10、；例；0H：大豆花色：大豆花色F F2 2分離分離不符合不符合3:13:1的理論的理論比例。比例。AH 2 2、計(jì)算理論次數(shù)、計(jì)算理論次數(shù) 在無效假設(shè)成立的條件在無效假設(shè)成立的條件下，計(jì)算理論次數(shù)，即根據(jù)理論比例下，計(jì)算理論次數(shù)，即根據(jù)理論比例3:13:1計(jì)算理計(jì)算理論次數(shù)：論次數(shù)：紫花紫花理論次數(shù)：理論次數(shù)：T T1 1=1650=16503/4=1237.53/4=1237.5；白花白花理論次數(shù)：理論次數(shù)：T T2 2=1650=16501/4=412.51/4=412.5， 或或 T T2 2=1650-1237.5=412.5=1650-1237.5=412.5。表表6-26-2計(jì)算表

11、計(jì)算表 2c3 3、計(jì)算、計(jì)算2c 2222(0.5)(1260 1237.50.5)(390412.50.5)1237.5412.51.5644cATT4 4、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)推斷 實(shí)際計(jì)算的實(shí)際計(jì)算的 =1.5644 =1.5644 ，故，故p p0.050.05，不能否定，不能否定 ，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著。表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著。可可以認(rèn)為大豆花色在以認(rèn)為大豆花色在F F2 2的這一結(jié)果是符合的這一結(jié)果是符合3:13:1的理的理論比例，即大豆紫花與白花這一相對(duì)性狀在論比例，即大豆紫花與白花這一相對(duì)性狀在F F2 2的分離比例符合一對(duì)等位基因的遺傳規(guī)律的分離比例

12、符合一對(duì)等位基因的遺傳規(guī)律。 20.05(1)3.84,2c20.05(1)3.840H【例【例6262】 兩對(duì)等位基因控制的兩對(duì)相對(duì)性兩對(duì)等位基因控制的兩對(duì)相對(duì)性狀遺傳狀遺傳。如果兩對(duì)等位基因完全顯性且無連鎖，則。如果兩對(duì)等位基因完全顯性且無連鎖，則F F2 2的四種表現(xiàn)型在理論上應(yīng)有的四種表現(xiàn)型在理論上應(yīng)有9:3:3:19:3:3:1的比例。有一水稻的比例。有一水稻遺傳試驗(yàn)，遺傳試驗(yàn)， 以以稃尖有色稃尖有色非糯非糯品種與品種與稃尖無色稃尖無色糯性糯性品種品種雜交，雜交， 其其F F2 2的觀察結(jié)果為的觀察結(jié)果為稃尖有色非糯稃尖有色非糯491491株（株（A A1 1），），稃尖有色糯稻稃尖

13、有色糯稻7676株（株（A A2 2），），稃尖無色非糯稃尖無色非糯9090株（株（A A3 3），）， 稃尖無色糯稻稃尖無色糯稻8686株（株（A A4 4）。）。 試檢驗(yàn)實(shí)際觀察結(jié)果是否試檢驗(yàn)實(shí)際觀察結(jié)果是否符合符合9:3:3:19:3:3:1的理論比例。的理論比例。 1 1、提出假設(shè)、提出假設(shè) ：實(shí)際觀察次數(shù)之比：實(shí)際觀察次數(shù)之比符合符合9:3:3:19:3:3:1的的理論比例；理論比例； ：實(shí)際觀察次數(shù)之比：實(shí)際觀察次數(shù)之比不符合不符合9:3:3:19:3:3:1的理論比例。的理論比例。0HAH 2 2、計(jì)算理論次數(shù)、計(jì)算理論次數(shù) 稃尖有色非糯稃尖有色非糯的理論次數(shù)：的理論次數(shù)：T T

14、1 1=743=7439/16=417.949/16=417.94；稃尖有色糯稻稃尖有色糯稻的理論次數(shù)：的理論次數(shù)： T T2 2=743=7433/16=139.313/16=139.31； 稃尖無色非糯稃尖無色非糯的理論次數(shù)：的理論次數(shù)： T T3 3=743=7433/16=139.313/16=139.31； 稃尖無色糯稻稃尖無色糯稻的理論次數(shù)：的理論次數(shù)： T T4 4=743=7431/16=46.441/16=46.44， 或或 T T4 4=743-417.94-139.31-139.31=46.44=743-417.94-139.31-139.31=46.44。 3 3、計(jì)算

15、、計(jì)算2 222222()(491 417.94)(76 139.31)417.94139.31(90 139.31)(8646.44)139.3146.4492.6961A TT 因因 =92.6961 =92.6961 ，故，故p p0.010.01，否定，否定 ，接受，接受 ，表明該水稻稃尖和，表明該水稻稃尖和糯性性狀在糯性性狀在F F2 2的實(shí)際觀察次數(shù)之比的實(shí)際觀察次數(shù)之比極顯著極顯著不符不符合合9:3:3:19:3:3:1的理論比例。的理論比例。 這一結(jié)果表明，這一結(jié)果表明，該兩對(duì)等位基因并非完全該兩對(duì)等位基因并非完全顯性、無連鎖顯性、無連鎖。 4 4、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)推斷 220.

16、01(3)11.34 0HAH當(dāng)當(dāng)屬性類別數(shù)大于屬性類別數(shù)大于2 2時(shí)，可利用下面時(shí)，可利用下面簡化簡化公式公式計(jì)算：計(jì)算：2221iiATTp（6-36-3）其中，其中，A Ai i為第為第i i組的實(shí)際觀察次數(shù)組的實(shí)際觀察次數(shù)，p pi i為為第第i i組的理論比例組的理論比例， 為總觀察次數(shù)：為總觀察次數(shù)：iTAT 將將【例【例6262】按（按（6-36-3）式計(jì)算）式計(jì)算 ：22222222222114917690867437439 163 163 161 161649176908674374393392.7063iiATTp 用（用（6-36-3）式計(jì)算的）式計(jì)算的 與用（與用（6-

17、16-1）式計(jì)）式計(jì)算的算的 因舍入誤差略有不同。因舍入誤差略有不同。 用（用（6-36-3）式計(jì)算）式計(jì)算 不需計(jì)算理論次數(shù)，不需計(jì)算理論次數(shù)，且舍入誤差小。且舍入誤差小。 222 一、獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義一、獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義對(duì)于次數(shù)資料，還可以分析兩類因子是對(duì)于次數(shù)資料，還可以分析兩類因子是相互獨(dú)立還是彼此相關(guān)。相互獨(dú)立還是彼此相關(guān)。 例如，研究例如，研究玉米種子滅菌與否玉米種子滅菌與否和和果穗是否果穗是否發(fā)病發(fā)病兩類因子之間的關(guān)系，兩類因子之間的關(guān)系，若相互獨(dú)立，若相互獨(dú)立，表示表示種子滅菌與否和果穗是否發(fā)病無關(guān)，滅菌處理種子滅菌與否和果穗是否發(fā)病無關(guān)，滅菌處理對(duì)防止果穗發(fā)病無效；對(duì)防止果穗

18、發(fā)病無效；若彼此相關(guān)，若彼此相關(guān)，則表示種則表示種子滅菌與否和果穗是否發(fā)病有關(guān)，滅菌處理對(duì)子滅菌與否和果穗是否發(fā)病有關(guān)，滅菌處理對(duì)防止果穗發(fā)病有效。防止果穗發(fā)病有效。根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子相互獨(dú)立或根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子相互獨(dú)立或彼此相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)就是彼此相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)就是獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)。 獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)際上是基于次數(shù)資料對(duì)因獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)際上是基于次數(shù)資料對(duì)因子間相關(guān)的研究。子間相關(guān)的研究。 （3 3）在）在r rc c列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)中列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)中 ，共有，共有rcrc個(gè)理論次數(shù)，但受到以下條件的個(gè)理論次數(shù)，但受到以下條件的約束約束： rcrc個(gè)理論次數(shù)的總和等于個(gè)理論次數(shù)

19、的總和等于rcrc個(gè)實(shí)際次數(shù)個(gè)實(shí)際次數(shù)的總和的總和； r r個(gè)橫行中的每一橫行理論次數(shù)總和等個(gè)橫行中的每一橫行理論次數(shù)總和等于該行實(shí)際次數(shù)的總和。但由于于該行實(shí)際次數(shù)的總和。但由于r r個(gè)橫行實(shí)際次個(gè)橫行實(shí)際次數(shù)之和的總和應(yīng)等于數(shù)之和的總和應(yīng)等于rcrc個(gè)實(shí)際次數(shù)之和，因而個(gè)實(shí)際次數(shù)之和，因而獨(dú)立的行約束條件只有獨(dú)立的行約束條件只有r r-1-1個(gè)個(gè)； 類似地，類似地，獨(dú)立的列約束條件有獨(dú)立的列約束條件有c c1 1個(gè)個(gè)。因而在進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，自由度為因而在進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，自由度為rc1（r1）（）（c1）=（r1）（）（c1），）， 即即 自由度自由度 = =（橫行屬性類別數(shù)（橫行屬性類

20、別數(shù)1 1）（直）（直列屬性類別數(shù)列屬性類別數(shù)1 1）。二、獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法二、獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法（一）（一）2 22 2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn) 需作連續(xù)性矯正，應(yīng)計(jì)算需作連續(xù)性矯正，應(yīng)計(jì)算 值。值。 2c表表6-46-42 22 2列聯(lián)表的一般形式列聯(lián)表的一般形式其中其中A Aijij為實(shí)際觀察次數(shù)，為實(shí)際觀察次數(shù)，T Tijij為理論次數(shù)為理論次數(shù)。 【例【例6464】為防治小麥散黑穗病，播種前為防治小麥散黑穗病，播種前用某種藥劑對(duì)小麥種子進(jìn)行滅菌處理用某種藥劑對(duì)小麥種子進(jìn)行滅菌處理 ，以未經(jīng)，以未經(jīng)滅菌處理的小麥種子為對(duì)照滅菌處理的小麥種子為對(duì)照 ，觀察結(jié)果為：種，觀察結(jié)果為

21、：種子滅菌的子滅菌的7676株株中有中有2626株發(fā)病株發(fā)病 ，5050株未發(fā)病；種株未發(fā)病；種子未滅菌的子未滅菌的384384株中有株中有184184株發(fā)病，株發(fā)病，200200株未發(fā)株未發(fā)病病 。試分析。試分析種子滅菌對(duì)防止小麥散黑穗病是否種子滅菌對(duì)防止小麥散黑穗病是否有效有效？ 表表6-56-5防止小麥散黑穗病的觀察結(jié)果防止小麥散黑穗病的觀察結(jié)果 ：種子滅菌：種子滅菌對(duì)防止小麥散黑穗病無效，對(duì)防止小麥散黑穗病無效，即種子滅菌與否與散黑穗病發(fā)病穗多少無關(guān)，即種子滅菌與否與散黑穗病發(fā)病穗多少無關(guān)，二者相互獨(dú)立二者相互獨(dú)立；1 1、 提出假設(shè)提出假設(shè)0H ：種子滅菌對(duì)防止小麥散黑穗病有效，：種

22、子滅菌對(duì)防止小麥散黑穗病有效，即種子滅菌與否和散黑穗病發(fā)病穗多少有關(guān)，即種子滅菌與否和散黑穗病發(fā)病穗多少有關(guān)，二者彼此相關(guān)二者彼此相關(guān)。AH2 2、 計(jì)算理論次數(shù)計(jì)算理論次數(shù) 在無效假設(shè)成立的條件下，計(jì)算各個(gè)理在無效假設(shè)成立的條件下，計(jì)算各個(gè)理論次數(shù)論次數(shù) 。假設(shè)種子滅菌對(duì)防止小麥散黑穗病。假設(shè)種子滅菌對(duì)防止小麥散黑穗病無效，即種子滅菌與否與散黑穗病發(fā)病穗多無效，即種子滅菌與否與散黑穗病發(fā)病穗多少無關(guān)，也就是說少無關(guān)，也就是說種子滅菌與種子未滅菌的種子滅菌與種子未滅菌的理論發(fā)病率相同理論發(fā)病率相同，依此計(jì)算出各個(gè)理論次數(shù)，依此計(jì)算出各個(gè)理論次數(shù)如下：如下：種子滅菌的理論發(fā)病穗數(shù)：種子滅菌的理論

23、發(fā)病穗數(shù)：T T1111=76=76210/460=34.70210/460=34.70種子滅菌的理論未發(fā)病穗數(shù)：種子滅菌的理論未發(fā)病穗數(shù)： T T1212=76=76250/460=41.30 250/460=41.30 或或 T T1212=76-34.70=41.30=76-34.70=41.30種子未滅的理論發(fā)病穗數(shù)：種子未滅的理論發(fā)病穗數(shù)： T T2121=384=384210/460=175.30 210/460=175.30 或或 T T2121=210-34.70=175.30=210-34.70=175.30種子未滅菌的理論未發(fā)病穗數(shù)：種子未滅菌的理論未發(fā)病穗數(shù)： T T22

24、22=384250/460=208.70 =384250/460=208.70 或或 T T2222=250-41.30=208.70=250-41.30=208.703 3、計(jì)算、計(jì)算2c222222(0.5)( 2634.700.5)(5041.300.5)34.7041.30(184175.300.5)( 200208.700.5)175.30208.704.27cATT4 4、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)推斷因?yàn)橐驗(yàn)?， 而實(shí)而實(shí)際計(jì)算的際計(jì)算的 介于介于 和和 之間，之間，故故0.010.01p p0.050.05，否定，否定 ，接受，接受 ， 表表明種子滅菌與否和散黑穗病發(fā)病穗多少顯著明種子滅菌

25、與否和散黑穗病發(fā)病穗多少顯著有關(guān)，這里表現(xiàn)為種子滅菌發(fā)病率顯著低于有關(guān)，這里表現(xiàn)為種子滅菌發(fā)病率顯著低于種子未滅菌，說明小麥種子用該藥劑滅菌對(duì)種子未滅菌，說明小麥種子用該藥劑滅菌對(duì)防止小麥散黑穗病是有效的防止小麥散黑穗病是有效的。 20.05(1)3.8420.01(1)6.6324.27c20.05(1)20.01(1)0HAH在進(jìn)行在進(jìn)行22列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，還可下列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，還可下簡化公式簡化公式 :21 12 21 22 121212()2cTAAAATT TT T（6-46-4） 利用上式計(jì)算，不需要先計(jì)算理論次數(shù)，直接利用上式計(jì)算，不需要先計(jì)算理論次數(shù)，直接利用實(shí)際觀察次

26、數(shù)利用實(shí)際觀察次數(shù)A Aijij，列、行總和、，列、行總和、 和全部實(shí)際觀察次數(shù)的總和和全部實(shí)際觀察次數(shù)的總和 計(jì)算，計(jì)算工作量計(jì)算，計(jì)算工作量小，累計(jì)舍入誤差也小。小，累計(jì)舍入誤差也小。2c1T2T1T2TT 對(duì)于對(duì)于【例【例6464】，可得：，可得：211221221212122()2460( 2620050 184)46024.2721025076384cTA AA ATT T T T 所得結(jié)果與前面計(jì)算的結(jié)果相同。所得結(jié)果與前面計(jì)算的結(jié)果相同。 （二）（二）2 2c c列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn) 表表6-66-62 2c c聯(lián)列表一般形式聯(lián)列表一般形式其中其中A Aijij為

27、實(shí)際觀察次數(shù)為實(shí)際觀察次數(shù), , T Tijij為理論次數(shù)為理論次數(shù)（i i=1=1，2 2；j j=1=1，2 2，c c）。）。 【例【例6565】 檢測(cè)甲、乙、丙檢測(cè)甲、乙、丙3 3種農(nóng)藥對(duì)煙蚜種農(nóng)藥對(duì)煙蚜的毒殺效果：用甲農(nóng)藥處理的毒殺效果：用甲農(nóng)藥處理187187頭煙蚜，其中頭煙蚜，其中3737頭死亡，頭死亡，150150頭未死亡；用乙農(nóng)藥處理頭未死亡；用乙農(nóng)藥處理 149149頭煙頭煙蚜，其中蚜，其中4949頭死亡，頭死亡，100100頭未死亡；用丙農(nóng)藥處頭未死亡；用丙農(nóng)藥處理理8080頭煙蚜頭煙蚜 ， 其中其中2323頭死亡，頭死亡，5757頭未死亡。頭未死亡。分析這三種農(nóng)藥對(duì)煙蚜

28、的毒殺效果是否一致分析這三種農(nóng)藥對(duì)煙蚜的毒殺效果是否一致？表表6-76-7三種農(nóng)藥毒殺煙蚜的死亡情況三種農(nóng)藥毒殺煙蚜的死亡情況：對(duì)煙蚜的毒殺效果與農(nóng)藥類型：對(duì)煙蚜的毒殺效果與農(nóng)藥類型有關(guān)有關(guān)。：對(duì)煙蚜的毒殺效果與農(nóng)藥類型：對(duì)煙蚜的毒殺效果與農(nóng)藥類型無關(guān)無關(guān)； AH0H1 1、 提出假設(shè)提出假設(shè)2 2、 計(jì)算理論次數(shù)計(jì)算理論次數(shù) 在無效假設(shè)為正確在無效假設(shè)為正確的條件下，計(jì)算各個(gè)理論次數(shù)的條件下，計(jì)算各個(gè)理論次數(shù) 。T T1111=109=109187/416=49.00 187/416=49.00 T T1212=109=109149/416=39.04149/416=39.04 T T131

29、3=109=10980/416=20.96 80/416=20.96 或或 T T1313=109-49.00-39.04=20.96=109-49.00-39.04=20.96T T2121=307=307187/416=138.00 187/416=138.00 T T2222=307=307149/416=109.96149/416=109.96T T2323=307=30780/416=59.04 80/416=59.04 或或 T T2323=307-138.00-109.96=59.04=307-138.00-109.96=59.04 3 3、計(jì)算值、計(jì)算值 222222()(37

30、49.00)(4939.04)49.0039.04(5759.04)59.047.69ATT4 4、 統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷 因?qū)嶋H計(jì)算的介于因?qū)嶋H計(jì)算的介于 與與 之間，之間， 故故 0.01 0.01p p0.050.05， 否否定定 ，接受，接受 ，說明說明3 3種農(nóng)藥對(duì)煙蚜的毒殺種農(nóng)藥對(duì)煙蚜的毒殺效果不一致。效果不一致。20.05(2)5.9920.01(2)9.2127.6920.05(2)20.01(2)0HAH在進(jìn)行在進(jìn)行2c列聯(lián)表獨(dú)立檢驗(yàn)時(shí)列聯(lián)表獨(dú)立檢驗(yàn)時(shí)也可不計(jì)算也可不計(jì)算理論次數(shù)，直接代入下面簡化公式（理論次數(shù)，直接代入下面簡化公式（6- -5）計(jì)）計(jì)算算值。值。222212112jjATTT TTT（6-56-5） 對(duì)于【例對(duì)于【例6565】，