人教版高一數(shù)學必修一各章知識點總結+測試題組全套(含答案)

1、第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關概念1 .集合的含義2 .集合的中元素的三個特性：元素的確定性如：世界上最高的山(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y(3) 元素的無序性：如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合3 .集合的表示：如：我校的籃球隊員, 太平洋，大 西洋，印度洋，北冰洋(1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊 員,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。注意：常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N正整數(shù)集N*或N+ 整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R1) 列舉法：a,b,c 2) 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫

2、在大括號內表示集合的方法。x R| x-3>2 ,x| x-3>23) 語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4) Venn 圖：4、集合的分類：(1) 有限集含有有限個元素的集合(2) 無限集含有無限個元素的集合(3) 空集不含任何元素的集合 例：x|x 2=5二、集合間的基本關系1 .“包含"關系一子集注意：A B有兩種可能(1) A是B的一部分，；(2) A與B 是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B 或B A2 .“相等”關系：A=B (5 >5,且 5< 5,則 5=5)實例：設 A=x|x 2-1=0 B=-1,

3、1“元素相同則兩集合相等”即：任何一個集合是它本身的子集。A A真子集：如果A B,且A B那就說集合A是集合B的真子集，C D記作A豐B(或B工A)如果A B, B C ,那么A C如果A B 同時B A那么A=B3 .不含任何元素的集合叫做空集，記為 中規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子有n個元素的集合，含有 2n個子集，2n-1個真子集三、集合的運算運 算類 型交 集并集補集士 7E由所啟屬于 A由所有屬于集合設S是一個集合，且屬于B的元素所A或屬于集合B的元A是S的一個子集，由義S中所有小屬于A的兀組成的集合，叫做素所組成的集合，叫素組成的集合，叫做 SA,B的交集.

4、記作做A,B的并集.記作：中子集A的補集（或余A B (讀彳' A交A B(讀作'A并B'),集）B '),即 A B=即 A B =x|x A,記作CSA,即 x|xA ,且或 x B).CSA=x B.x|x S,>x A9示圖1圖2性A A=AA A=AA 二A 二人A B=B AA B=B AABAABAABBABB(CuA)(C uB)=Cu (A B)(CuA)(C uB)=Cu(AB)A(C uA尸UA(C uA)=.例題：1 .下列四組對象，能構成集合的是（）A某班所有高個子的學生B著名的藝術家C一切很大的書D倒數(shù)等于它自身的實數(shù)2 .集合

5、a, b, c 的真子集共有 個3 .若集合 M=y|y=x 2-2x+1,xR,N=x|x > 0,則 M與 N 的關系是 4 .設集合A= x 1 x 2 5 B= x x a,若ab,則a的取值范圍是 名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學實驗做得正確得有31人，兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有 人。6 .用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M=.7 .已知集合 A=x| x2+2x-8=0, B=x| x2-5x+6=0, C=x| x2-mx+n2-19=0, 若Bn CW，An C=，求m的值一、函數(shù)的有關概念1 .

6、函數(shù)的概念：設 A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的 對應關系f,使對于集合 A中的任意一個數(shù) x,在集合B中都有唯 一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱 f: Z B為從集合A到集合B 的一個函數(shù).記作：y=f(x) , xCA.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與 x的值相對應的y值叫做函數(shù)值， 函數(shù)值的集合f(x)| xC A 叫做函數(shù)的值域.一、/ 注息：1 .定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底

7、必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義相畫函數(shù)的判斷方法一表達式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字心無吳)；&定義域一致(兩點必須同時 具備)(見課本21頁相關例2)2 .值域：先考慮其定義域(1)觀察法(2)配方法(3)代換法3 .函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù) y=f(x) , (xCA)中的 x為橫坐標，函數(shù)值 y為縱坐標的點 P(x , y)的集合C,叫做函數(shù) y=f(x),(x C A

8、)的圖象.C上每一點的坐標(x , y)均滿足函數(shù)關系 y=f(x),反過來，以滿足 y=f(x)的每一組有序實數(shù)對 x、y為坐標 的點(x , y),均在C上.(2)畫法A、 描點法：B、 圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2) 伸縮變換3) 對稱變換4) 區(qū)間的概念(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間(2)無窮區(qū)間(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.5 .映射一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應 法則f ,使對于集合 A中的任意一個元素 x,在集合B中都有唯一 確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:AB為從集合A到集合B的一個映射。記作“ f (對應關系)：A (原

9、象) B (象)”對于映射f： A- B來說，則應滿足：(1)集合A中的每一個元素，在集合 B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。6 .分段函數(shù)(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.補充：復合函數(shù)如果 y=f(u)(u £ M),u=g(x)(x £ A),則 y=fg(x)=F(x)(x£ A)稱為f、g的復合函數(shù)。二.函數(shù)的性質1 .函數(shù)的單調性(局部性

10、質)(1)增函數(shù)設函數(shù)y=f(x)的定義域為I,如果對于定義域I內的某個區(qū)間 D內的任意兩個自變量 x1, x2,當x<x2時，都有f(x 1)<f(x 2),那么 就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調增區(qū)間.如果對于區(qū)間 D上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x<x2時，都有f(x 1) >f(x 2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)一反間D 稱為y=f(x)的單調減區(qū)間.注意：函數(shù)的單調性是函數(shù)的局部性質；(2)圖象的特點如果函數(shù) y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù) y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調性，在單調

11、區(qū)間上增函數(shù)的 圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的(3) .函數(shù)單調區(qū)間與單調性的判定方法(A)定義法：Q)任取 x1, xzC D,且 x«x2；作差 f(x 1) f(x 2)； 變形(通常是因式分解和配方)； 定號(即判斷差f(x 1) -f(x 2)的正負)；(5 下結論(指出函數(shù)f(x)在給定白區(qū)間 D上的單調性).(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復合函數(shù)的單調性復合函數(shù)f g(x)的單調性與構成它的函數(shù)u=g(x) , y=f(u)的單調性密切相關，其規(guī)律：“同增異減”注意：函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ，不能把單調 性相同的區(qū)間和在一起寫成其

12、并集.8.函數(shù)的奇偶性(整體性質)(1)偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù).(2).奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個 x,都有f( -x)= f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù).(3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關于 y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：(1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關于原點對稱；(2確定f( x)與f(x)的關系；作出相應結論：若 f( x) = f(x) 或f( x) f(x) = 0,則 f(x)是偶函數(shù)；若 f( - x) = f(x)

13、 或 f( x)+f(x) = 0,則f(x)是奇函數(shù).注意：函數(shù)定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條 件.首先看函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，若不對稱則函數(shù)是非 奇非偶函數(shù).若對稱，(1)再根據(jù)定義判定;(2)由f(-x)±f(x)= 0或f(x) /f(-x戶 ±1來判定；(3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判 士 7E .9、函數(shù)的解析表達式(1).函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之 間的函數(shù)關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函 數(shù)的定義域.(2)求函數(shù)的解析式的主要方法有：1)湊配法2)待定系數(shù)法3)換兀法4)消參法10.函數(shù)最大(小)

14、值(定義見課本p36頁) 利用二次函數(shù)的性質(配方法)求函數(shù)的最大(小)值(2 利用圖象求函數(shù)的最大(小)值3)利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大(小)值:如果函數(shù) 調遞減則函數(shù)如果函數(shù) 調遞增則函數(shù)例題：y=f(x) y=f(x) y=f(x) y=f(x)在區(qū)間a , b上單調遞增，在區(qū)間b , c上單 在x=b處有最大值f(b);在區(qū)間a , b上單調遞減，在區(qū)間b , c上單 在x=b處有最小值f(b)；1.求下列函數(shù)的定義域:y 1 (x 1)2 x 11,則函數(shù)f (x2)的定義域為3.若函數(shù)f (x 1)的定義域為2，司，則函數(shù)f(2x 1)的定義域是x 2(x1)4 .函數(shù)、2-

15、C、，若 f(x)3,貝 x2 2x 15y x 3 32.設函數(shù)f (x)的定義域為0,Jx =f (x)x ( 1x 2)(x)2x(x 2)5 .求下列函數(shù)的值域： y x2 2x 3 (x R) y x2 2x 3 x 1,2 y x 1 2x (4) y x2 4x 56.已知函數(shù)f (x 1) x24x,求函數(shù)f(x), f(2x 1)的解析式7 .已知函數(shù)f(x)滿足2f3f( x) 3x 4,則f(x)=8 .設f偽是R上的奇函數(shù)，且當x 0,)時，f(x) x(1 Kx),則當x (,0)時f(x) =f(x)在R上的解析式為9 .求下列函數(shù)的單調區(qū)間： y x2 2x 3

16、(2) y J x2 2x 3 y x2 6 x 110 .判斷函數(shù)yx3 1的單調性并證明你的結論.211 .設函數(shù)1 x判斷它的奇偶性并且求證：1f (x) ：zf (-)f (x)1 xx第二章 基本初等函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)(一)指數(shù)與指數(shù)騫的運算a ,那么x叫做a的n次1 .根式的概念：一般地，如果 xn 方根，其中n>1,且n e n *.負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是 0,記當nVan | a |2.當n是偶數(shù)時是奇數(shù)時，a ,a (a 0)a (a 0)分數(shù)指數(shù)哥正數(shù)的分數(shù)指數(shù)哥的意義，規(guī)定：manVam(a 0, m,n N ,n 1)(a 0,m, n N ,nn -

17、 m 、,a0的正分數(shù)指數(shù)哥等于1)0, 0的負分數(shù)指數(shù)哥沒有意義3.實數(shù)指數(shù)哥的運算性質r r r s(1) a a a(a 0,r,s R)；r s rs(2) (a) a(a 0,r,s R);r r s(3)(ab) a a(a 0,r,s R).y ax(a 0,且a 1)叫(二)指數(shù)函數(shù)及其性質1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為 R注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和 1.2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質a>10<a<16514132/1 11 - -L一定義域R定義域R值域y > 0值域y>0在R上單調

18、 遞增在R上單調 遞減非奇非偶函 數(shù)非奇非偶函 數(shù)函數(shù)圖象都 過定點(0, 1)函數(shù)圖象都 過定點(0, 1)注意：利用函數(shù)的單調性，結合圖象還可以看出：(1)在a , b上，f (x) ax(a 0且 a 1)值域是f(a),f(b) 或f(b),f(a);(2)若乂 0,則f(x) 1； f(x)取遍所有正數(shù)當且僅當x R；(3)對于指數(shù)函數(shù)f(x) ax(a 0且a 1),總有f(1) a；二、對數(shù)函數(shù)(一)對數(shù)1.對數(shù)的概念：一般地，如果 ax N (a 0,a 1),那么數(shù) x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x log a N (a底數(shù)，N - 真數(shù)，log a N 對數(shù)式)說明：注意底

19、數(shù)的限制a 0,且a 1； ax N log a N x ； 注意對數(shù)的書寫格式.lOga N兩個重要對數(shù)：常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)lg N ;(2 自然對數(shù)：以無理數(shù) e 2.71828 為底的對數(shù)的對數(shù) ln N .指數(shù)式與對數(shù)式的互化嘉值 真數(shù)log a N = b底數(shù)指數(shù)對數(shù)(二)對數(shù)的運算性質如果 a 0 ,且 a 1 , M 0 , NC1 lOga(M N ) log a M + loga N ；M log a log a M log a N ； N(3 log a M n n log a M (n R).注意：換底公式.log c blog a blog ca(a 0,且 a

20、利用換底公式推導下面的結論(1)logambnlogab ; (2)m0,且 c 1; b 0).logablogb a26（二）對數(shù)函數(shù)0,且a 1)叫做對 0, +00).1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù) y loga x（a 數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（10g 5 x都不是對數(shù)函數(shù)，而只注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義,注意辨別。如：y 210g 2 x, y能稱其為對數(shù)型函數(shù).（2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：2、對數(shù)函數(shù)的性質:a>10<a<12，2,.2101/101011-1，一.2-25-2 .5-，-.- 定義域 x>0定義域x>0

21、值域為R值域為R在R上遞增在R上遞減函數(shù)圖象 都過定點（1, 0）函數(shù)圖象都過定 點（1, 0）（三）哥函數(shù)1、哥函數(shù)定義：一般地，形如y x （a R）的函數(shù)稱為哥函 數(shù)，其中 為常數(shù).2、哥函數(shù)性質歸納.（1）所有的帚函數(shù)在（0, +°°）都有定義并且圖象都過點（1 , 1）；（2） 0時，哥函數(shù)的圖象通過原點， 并且在區(qū)間0,）上是增函數(shù).特別地，當 1時，哥函數(shù)的圖象下凸；當 01時，哥函數(shù)的圖象上凸；（3） 0時，哥函數(shù)的圖象在區(qū)間 （0,）上是減函數(shù).在第一象限內，當x從右邊趨向原點時，圖象在 y軸右方無限地逼近y軸正半軸，當x趨于時，圖象在x軸上方無限地逼近

22、x軸正半軸.例題：1.已知a>0, a=0,函數(shù)y=ax與y=log a(-x)的圖象只能是()2 .計算： 10g 3 2； 2410g23 =； 25gg 5 27 210g52=;log 27 640.064 ,(-)0 ( 2)3 ； 16。75 0.01；= ' 83 .函數(shù)y=1og 1 (2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為 24 .若函數(shù)f(x) 100ax(0 a 1)在區(qū)間a, 2al上的最大值是最小值的3倍，則a=5 .已知f(x) 10gaL(a 0且a 1)，(1)求f(x)的定義域(2)求使 心)。的x的取值范圍 a 1 x第三章函數(shù)的應用一、方程的根與函數(shù)

23、的零點1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)y f (x)(x D),把使f (x) 0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y f (x)(x D)的零點。2、函數(shù)零點的意義：函數(shù) y f(x)的零點就是方程f (x) 0實數(shù)根，亦即函數(shù) y f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標。即：方程f (x) 0有實數(shù)根 函數(shù)y f(x)的圖象與x軸有交點 函數(shù)y f(x)有零點.3、函數(shù)零點的求法：(1 (代數(shù)法)求方程 f (x) 0的實數(shù)根；(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y f(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質找出零點.4、二次函數(shù)的零點：二次函數(shù) y ax2 bx c(a 0).(1) > o

24、,方程ax2 bx c 0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.(2)4=0,方程ax2 bx c 0有兩相等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.(3)4v。，方程ax2 bx c 0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)無零點.5.函數(shù)的模型收集數(shù)用函數(shù)模型解釋實際實際（數(shù)學1必修）第一章（上）集合基礎訓練A組、選擇題1.A.下列各項中，不可以組成集合的是（所有的正數(shù) B .等于2的數(shù)C.2.A.接近于0的數(shù)下列四個集合中,x|x 3 3D .不等于0的偶數(shù) 是空集的是（B - （ x, y） | y2C.3.A.B.C.

25、D.x|x2 0 D . x|x2下列寺示特中耳陰影部分的是(A (A (A (AC) B) B) B)_(BC)N J(AC)(BUC)C4.卜面有四個命題:x, y Rx（1）集合N中最小的數(shù)是1;(2)若a不屬于N ,則a屬于N ;(3)若a N,b N,則a b的最小值為2;2(4) x 1 2x的解可表不為1,1 ；其中正確命題的個數(shù)為()A. 0個B . 1個C . 2個D . 3個5 .若集合M a,b,c中的元素是 ABC的三邊長，則4ABC 一定不是()A.銳角三角形B .直角三角形C.鈍角三角形D .等腰三角形6 .若全集U 0,1,2,3且CuA 2 ,則集合A的真子集共

26、有()A. 3個B . 5個C . 7個D . 8個二、填空題1 .用符號"”或“"填空(1)0 N , 展 N ,V16 N-1(2) -Q, Q,e CrQ (e是個無理數(shù))(3) 232 ；3 x|x a 、 6b,a Q,b Q2 .若集合A x|x 6,x N , B x|x是非質數(shù), C A。B,則C的 非空子集的個數(shù)為。3 .若集合 Ax|3 x 7 , Bx|2x10 ,則 aU B 4 .設集合 Ax 3 x 2, Bx2k1x 2k 1,且 AB,則實數(shù)k的取值范圍是。5 .已知 A y yx2 2x 1 , B y y 2x 1 ,則 A。B 。三、解

27、答題1.已知集合A x N |-8 N ，試用列舉法表示集合 Ao6 x2.已知 A x 2 x 5, Bx m 1 x 2m 1 , BA,求m的取值范圍。3.已知集合 A a2,a 1, 3,B a 3,2a 1, a2 1 ，若 A。B求實數(shù)a的值。4設 全 集 U RMm|方程mx2 x 1 0有實數(shù)根Nn|方程x2 x n 0有實數(shù)根，求CuM p|N.(數(shù)學1必修)第一章(中)函數(shù)及其綜合訓練B組、選擇題子曰：溫故而知 新，可以為師矣。表示1 .設函數(shù)f(x) 2x 3,g(x 2) f (x),則g(x)的表達式是()A. 2x 1 B . 2x 1C. 2x 3 D . 2x

28、7cx3、2.函數(shù)f(x) ,(x)滿足ff(x) x,則常數(shù)c等于()2x 32A. 3B .3C. M 3 D . 5或 3一一一1 x213.已知 g(x) 1 2x, fg(x) 2-(x 0),那么 f(一)等于()x2A. 15 B . 1C. 3 D . 304.已知函數(shù)y f(x 1)定義域是2, 3,則yA 0, 5 B. 1, 42C. 5, 5 D. 3, 75.函數(shù)y 2 Jx_4x的值域是()f (2x 1)的定義域是(A. 2,2 B . 1,2C. 0,2 D ,42,426.已知f(3) LL,則f(x)的解析式為()1 x 1 x子曰：學而不思則罔，思而不學則

29、殆C2x1 x2X1 x21.設是方程4x2 4 mxm 20,( x R)的兩實根，當m為何值時A. -x_ B .1 X2八 2x C. D .2 x2二、填空題3x2 4(x 0)1 .若函數(shù) f (x) (x 0),則 f(f(0)=0(x 0)2 .若函數(shù) f (2x 1) x2 2x ,貝U f (3)=.3 .函數(shù)f (x) J21-的值域是。.x2 2x 3“1,x 04 .已知f(x),則不等式x (x 2) f(x 2) 5的解集是。1,x 05 .設函數(shù)y ax 2a 1,當1 x 1時，y的值有正有負，則實數(shù)a的范圍。三、解答題22有最小值求出這個最小值2 .求下列函數(shù)

30、的定義域(1)y <x8 >/3x3 3) y1x x52x2 4x 3(3)y . 1 2x x3.求下列函數(shù)的值域(1) y3-x(2) y4 x4.作出函數(shù)y xc. f(T)2 6x 7, x 3,6的圖象。(數(shù)學1必修)第一章(中)函數(shù)及其表示提高訓練C組一、選擇題1 .若集合 S y|y 3x 2, x R , T y | y x2 1,x R ,則$。丁是()A. S B. TC. D. 有限集)時,2.已知函數(shù)yf(x)的圖象關于直線 x 1對稱，且當x (0,有 f (x)A.1 一一,則當x ( x1B .x 22)時，f(x)的解析式為(3 .函數(shù)ylx x的

31、圖象是()x4.若函數(shù)y則m的取值范圍是x2 3x 4的定義域為0, m，值域為25, 4,4( )x2 ,則對任意實數(shù)Xi,X2,下列不等式總成立的是(A.0,4 B3C. -,3 D25.若函數(shù)f (x)2,43?f(X1) f(x2)2f(x1) fG)2f(x1) f(X2)2f(x1)fd)2A. W22)2B . f(x)2D f(1)2子曰：不憤不 啟不俳不發(fā)。舉一 隅不以三隅反則不3.已知a,b為常數(shù)，若f (x)2-,x 4x 3, f (ax b)2 一 一x 10x 24,則求5a b的值。4.對于任意實數(shù)x ,函數(shù)f (x) (5 a)x2 6x a5恒為正值，求a的取

32、值范圍。一“工2x x (0 x 3)-、6.函數(shù)f(x) _的值域是()x 6x( 2 x 0)A.R B .9, C .8,1D.9,1二、填空題1 .函數(shù)f (x)(a 2)x22(a2)x4的定義域為R ,值域為 ,0 ,則滿足條件的實數(shù) a組成的集合是 。2 .設函數(shù)f(x)的定義域為0, 1,則函數(shù)f(Jx 2)的定義域為 。2 ,、2,、23 .當 x 時，函數(shù) f(x) (x a)(x a?). (x an)取得最小值。1 34 . 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二點A(-,-), B( 1,3),C(2,3),則這個二次函數(shù)的2 4解析式為。25.已知函數(shù)f(x)x2 1 (x 0)什)

33、，若 f(x) 10,貝U x2x (x 0)三、解答題1 .求函數(shù)y x <1 2x的值域。復也o 2x2 2x 32 .利用判別式方法求函數(shù) y 23的值域。x x 1(數(shù)學1必修)第一章(下)基礎訓練A組函數(shù)的基本性質一、選擇題221.已知函數(shù)f(x) (m 1)x (m 2)x (m 7m 12)為偶函數(shù), 則m的值是()A. 1 B. 2C. 3 D. 42 .若偶函數(shù)f(x)在 ，1上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是(3 一A. f( 3) f( 1)f(2)23 一B. f( 1) f( -)f(2)23、C f(2) f( 1) f(-) 2_3、，八D- f(2) f

34、( -) f( 1) 23 .如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)且最大值為 5, 那么f(x)在區(qū)間 7, 3上是()A.增函數(shù)且最小值是5 B .增函數(shù)且最大值是5C.減函數(shù)且最大值是5 D .減函數(shù)且最小值是54 .設f(x)是定義在R上的一個函數(shù)，則函數(shù) F(x) f (x) f ( x)在R上一一定是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D .非奇非偶函數(shù)。5 .下列函數(shù)中，在區(qū)間0,1上是增函數(shù)的是()A.yxB.y3x1 24C.yD.yx 4x6 .函數(shù) f(x) x(x 1 x 1)是()A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)8 .是奇函數(shù)但不是減函數(shù)C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)D

35、.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)二、填空題1 .設奇函數(shù)f(x)的定義域為5,5，若當x 0,5時，f(x)的圖象如右圖，則不等式f(x) 0的解是 2.函數(shù)y 2x jx的值域是。3.已知x 0,1,則函數(shù)y xx 2 JT_x的值域是.24 .若函數(shù)f(x) (k 2)x (k 1)x 3是偶函數(shù)，則f(x)的涕減區(qū)間是.5 .下列四個命題(1)f(x) Jx-2 JFG有意義；(2)函數(shù)是其定義域到值域的映射；x2. x 0 (3)函數(shù)y 2x(x N)的圖象是一直線；(4)函數(shù)y ,的圖象是拋物線，x2,x 0其中正確的命題個數(shù)是 。三、解答題ko,1.判斷一次函數(shù) y kx b,反比例函數(shù)y

36、 ,二次函數(shù)y ax bx c的x單調性。2.已知函數(shù)f(x)的定義域為1,1 ,且同時滿足下列條件:(1) f(x)是奇函數(shù);(2) f (x)在定義域上單調遞減;2(3) f(1 a) f(1 a2)0,求a的取值范圍。3.利用函數(shù)的單調性求函數(shù)yx W 2x的值域;4.已知函數(shù) f(x) x2 2ax 2,x5,5當a 1時，求函數(shù)的最大值和最小值; 求實數(shù)a的取值范圍，使 y f (x)在區(qū)間 5,5上是單調函數(shù)。新課程高中數(shù)學訓練題組(咨詢)(數(shù)學1必修)第一章(下)綜合訓練B組一、選擇題1.下列判斷正確的是()x2 2xA.函數(shù)f(x)是奇函數(shù) B函數(shù)的基本性質函數(shù)f(x) (1

37、*)匕是偶函數(shù)1 xx 229C.函數(shù)f(x) x Jx；(4) y 1 x和y V(1 表示相等函數(shù)。其中正確命題的個數(shù)是() 1是非奇非偶函數(shù)函數(shù)f (x)1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2.若函數(shù)f (x) 4x2kx8在5,8上是單調函數(shù)，則 k的取值范圍是(A.,40. 40,64C.,4064, 64,3.函數(shù)A.,2.0, .2C.4.2,已知函數(shù). 0,2x則實數(shù)a的取值范圍是(2 a 1 x 2在區(qū)間 ,4上是減函數(shù), )C . a 5 D . a 35.卜列四個命題:函數(shù)f (x)在x 0時是增函數(shù)，x0也是增函數(shù)，所以f (x)是增(2)若函數(shù)f(x) ax2 bx2與x軸沒有交點

38、一 .2則b 8a 0且a0 ； (3)2 x 3的遞增區(qū)間為 1,ttCBDA t6.某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是()二、填空題1 .函數(shù) f(x) x2 x的單調遞減區(qū)間是 。2 .已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當x 0時，f(x) x2 |x| 1, 那么x 0時，f(x)3 .若函數(shù)f(x) J a 在 1,1上是奇函數(shù)，則f(x)的解析式為 .x2 bx 14 .奇函數(shù)f (x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的最大值為8,最小值為 1,則2

39、f ( 6) f( 3) 。5 .若函數(shù)f(x) (k2 3k 2)x b在R上是減函數(shù)，則k的取值范圍為 三、解答題1.判斷下列函數(shù)的奇偶性 -2(1) f (x) : (2)f (x) 0,x6, 22,6x 2| 2"2 .已知函數(shù)y f(x)的定義域為R,且對任意a,b R,都有f(a b) f (a) f (b),且當x 0時，f (x) 0恒成立，證明：(1)函數(shù)y f(x)是R上的減函數(shù)；(2)函數(shù)y f(x)是奇函數(shù)。3 .設函數(shù)f (x)與g(x)的定義域是x R且x 1, f (x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函.一1數(shù)，且f(x) g(x) ，求f (x)和g(x)的

40、解析式.子曰：知之者不 如好之者，好之 者不如樂之者。x 14 .設a為實數(shù)，函數(shù)f(x) x2 |x a| 1,x R(1)討論f (x)的奇偶性；(2)求f (x)的最小值。新課程高中數(shù)學訓練題組(咨詢)(數(shù)學1必修)第一章(下)函數(shù)的基本性質53提高訓練C組一、選擇題2x x x 01.已知函數(shù) fx x a x a a 0 , h x 2x x x 0則f x ,h x的奇偶性依次為()A.偶函數(shù)，奇函數(shù) B .奇函數(shù)，偶函數(shù)C.偶函數(shù)，偶函數(shù) D .奇函數(shù)，奇函數(shù)2.若f(x)是偶函數(shù)，其定義域為， ，且在0,上是減函數(shù),一 3 .25、則f(一)與f(a2a )的大小關系是()22

41、八 3、25325A f( -)>f(a 2a -) B . f( -)<f(a2a -)2222-3、_25325C f(力 f (a 2a -) D . f ( T)f (a 2a22223.已知y x2 2( a 2)x 5在區(qū)間(4,)上是增函數(shù)，則a的范圍是()A. a 2 B. a 2C. a 6 D. a 64.設f(x)是奇函數(shù)，且在(0,)內是增函數(shù)，又f( 3) 0,則x f(x) 0的解集是()A.x| 3x 0或x3 B . x|x3或0 x 3C.x | x3或 x 3 D . x | 3x 0或 0 x35 .已知f(x) ax3 bx 4其中a,b為常

42、數(shù)，若f( 2) 2 ,則f (2)的值等于()A. 2 B . 4 C .6 D . 10示的點一定在函數(shù)f(x)圖象上的是()子曰：溫故而知新，可以為師矣。6 .函數(shù)f(x)x3 1x3 1 ,則下列坐標表A. ( a, f (a) B . (a, f ( a)C. (a, f(a) D . ( a, f( a)二、填空題1 .設f (x)是R上的奇函數(shù)，且當x 0, 時，f(x) x(1 3/x),則當 x (,0)時 f(x) 。2 .若函數(shù)f(x) a x b 2在x 0, 上為增函數(shù)，則實數(shù)a,b的取值范圍 是。x21113 .已知 f(x) -2,那么 f(1)f(2) f(-)

43、 f(3) f(-)f(4) f(-)=1 x234o4.若f (x) 刊在區(qū)間(2,)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是。x 2一，45.函數(shù)f(x) (x 3,6)的值域為。x 2三、解答題11 .已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,)，且滿足f(xy) f (x) f (y), f(-) 1,2如果對于0 x y,都有f(x) f (y),(1)求 f(1);(2)解不等式f( x) f (3 x) 2 o222.當x 0,1時，求函數(shù)f(x) x (2 6a)x 3a的最小值。3.已知f (x)4x2 4ax 4a a2在區(qū)間0,1內有一最大值 5,求a的值.4.已知函數(shù)f(x)ax3 21一，

44、 1 1 .1x的取大值不大于一，又當x 一，一時，f (x) 一，求a264 28的值。子曰：三人行 必有我?guī)熝?擇其善 者而從之其不善者 而改之。新課程高中數(shù)學訓練題組根據(jù)最新課程標準，參考獨家內部資料， 精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!輔導咨詢電話：，李老師。數(shù)學1 （必修）第二章 基本初等函數(shù)（1）基礎訓練A組一、選擇題1.卜列函數(shù)與yX有相同圖象的一個函數(shù)是（A.y X2C.log a X /y a (alog a a2 .下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個（lg(1 X2)1 X y log a1 XaX 1Dyya 13 .函數(shù)y3X與y 3

45、X的圖象關于下列那種圖形對稱（）A. X軸 B . y軸C .直線y x D .原點中心對稱 334 .已知X X 1 3,則X2 X 2值為()A. 3.3 B. 2.5 C. 4.5 D. 4.55 .函數(shù)yJlog1(3X 2)的定義域是()A. 1,) B - (,) C .工,1 D - (-,13336 .三個數(shù)0.76,60.7,log0.7 6的大小關系為()A.0.76 log 0.7 660.7B.0.7660.710g0.76C.10g0.76 60.70.76D.log 0.76 0.7660.77.若f(1n x) 3x 4 ,則f(x)的表達式為()A. 31n x

46、 B . 31nx 4 C . 3ex D . 3ex 4二、填空題1 . j2,3/2,5/4,8/8,9/i6從小到大的排列順序是 8104102 .化簡J844M的值等于8413 .計算：v(1og 2 5)2 41og 2 5 410g2-=。54 .已知 x2 y2 4x 2y 5 0,貝 U 10gx(yx)的值是、 1 3 x5.方程3的解是。1 3x16 .函數(shù)y 8右的定義域是 ;值域是.7 .判斷函數(shù)y x21g(x Jx2 1)的奇偶性三、解答題3x 3x1.已知ax<6 J5(a 0),求工一的值。 ax a x2.計算 |1 1g 0.001 y'lg2 1 41g 3 4 lg 6 1g0.02 的值。, 一11 x3.已知函數(shù)f(x) 1 10g2,求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性單調性。 x 1 x子日：我非生 而知之者， 好古，敏以求 之者也。4.求函數(shù)f(x) 10g2x1后的定義域。1/ 求函數(shù)y (-)x 4x , x 0,5)的值域。新課程高中數(shù)學訓練題組（咨詢）數(shù)學1 （必修）第二