人教版高二數(shù)學(xué)選修(2-3)綜合測試題

1、高中數(shù)學(xué)選修2-3綜合測試題一、選擇題，一一、一 ，一一1一 一1.已知隨機(jī)變量 X的分布列為P（X k） , k 1,2,L , n,則P（2 X W 4）為（）2A. 316 B. 14 C. 116 D. 5162 .從0, 1, 2,，9這10個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)不同數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，能夠確 定不在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A. 100 B. 90 C. 81 D. 723 . A, B, C, D, E五人并排站成一排，如果 B必須站在A的右邊，（A, B可以不相鄰）那么不同的排法有（）A. 24 種 B. 60 種 C. 90 種 D. 120 種4 .男女學(xué)生共有8人，

2、從男生中選取 2人，從女生中選取 1人，共有30種不同的選法，其中女生有（）A . 2人或3人 B. 3人或4人 C.3人D.4人5 .工人工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為 y=50+80x,下列判斷中正確的是 （）A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為 1000元時(shí)，工資為130元B.勞動(dòng)生產(chǎn)率平均提高 1000元時(shí)，工資平均提高 80元C.勞動(dòng)生產(chǎn)率平均提高 1000元時(shí)，工資平均提高130元D.當(dāng)工資為250元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為 2000元n6 .設(shè)3Vx 1 的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P,所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為 S,若P+S=272,則門為（ ）xA. 4B. 5C. 6D. 87 .兩位同學(xué)一起去

3、一家單位應(yīng)聘，面試前單位負(fù)責(zé)人對(duì)他們說：“我們要從面試的人中招聘 3人，你們倆同時(shí)被招聘進(jìn)來的概率是 170” .根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為（）A. 21 B. 35 C. 42 D. 708 .有外形相同的球分裝三個(gè)盒子，每盒 10個(gè).其中，第一個(gè)盒子中 7個(gè)球標(biāo)有字母 A、3個(gè)球標(biāo)有 字母B;第二個(gè)盒子中有紅球和白球各 5個(gè)；第三個(gè)盒子中則有紅球 8個(gè)，白球2個(gè).試驗(yàn)按如下 規(guī)則進(jìn)行：先在第一號(hào)盒子中任取一球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二號(hào)盒子中任取一個(gè)球；若第一次取得標(biāo)有字母 B的球，則在第三號(hào)盒子中任取一個(gè)球.如果第二次取出的是紅球，則稱試驗(yàn)成功，那么試驗(yàn)成功的概率

4、為（）A. 0.59 B. 0.54 C, 0.8D. 0.159 .設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和A,P（A） p,令隨機(jī)變量X0%現(xiàn),，則X的方差為（B. 2p(1 p)C -p(1 p)D. p(1 p)8 / 610 . （1 x3）（1 x）10的展開式中，x5的系數(shù)是（A. 297 B .252C. 297 D. 20711 .某廠生產(chǎn)的零件外直徑EN （10, 0.04）,今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)取出一個(gè)，測得其外直徑分別為 9.9cm和9.3cm,則可認(rèn)為（）A.上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常B.上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正常C.上、下午生產(chǎn)情況均正常D.上、下午

5、生產(chǎn)情況均異常23,沒有平局.若采用三局兩勝 )A. 2027二、填空題8C.2716D.2713.有6名學(xué)生，其中有3名會(huì)唱歌,2名會(huì)跳舞，1名既會(huì)唱歌也會(huì)跳舞.現(xiàn)從中選出2名會(huì)唱歌的，1名會(huì)跳舞的去參加文藝演出，則共有選法種.14.設(shè)隨機(jī)變量E的概率分布列為 P(k) 工，k 01,2,3,則P( 2) k 115.已知隨機(jī)變量 X服從正態(tài)分布N(0,2)且 P( 2 < X < 0) 0.4則 P(X 2)12.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是 制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于(16 .已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取 3

6、件，則任意取出的 3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望 為,方差為.三、解答題17 .在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù))試判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是否線性相關(guān)，判斷出錯(cuò)的 概率有多大？物理 成績好物理 成績/、好合計(jì)數(shù)學(xué) 成績好622385數(shù)學(xué)成績/、好282250合計(jì)90456135x23456y2.23.85.56.57.0y (萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:18 .假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限 x (年)和所支出的維修費(fèi)用 若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：(1)回歸直線方程；(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？19用0， 1， 2， 3， 4， 5這六個(gè)數(shù)字：（

7、 1 ）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比5 的倍數(shù)的五位數(shù)？1325 大的四位數(shù)？20 已知 f (x) (1 x)m (1 x)n(m， n2N ）的展開式中x的系數(shù)為19,求f（x）的展開式中x的系數(shù)的最小值21 某廠工人在 2006 年里有 1 個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎(jiǎng)金 300 元；如果有2 個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金 750 元；如果有3 個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金 1260 元；如果有4 個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金 1800 元；如果工人四個(gè)季度都未完成任務(wù)，則沒有獎(jiǎng)金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的

8、，求他在 2006 年一年里所得獎(jiǎng)金的分布列22獎(jiǎng)器有10個(gè)小球，其中8個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字2 ， 2 個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字5 ，現(xiàn)搖出 3個(gè)小球，規(guī)定所得獎(jiǎng)金（元）為這3個(gè)小球上記號(hào)之和，求此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望1-6 答案：C BAB A A7-12 答案：A ADD A A13.1514.15 答案：0.116答案：0.3, 0.264525 一 一一 一 2即 135 (62 22 28 23)17 解：k (- 4.066 .90 45 85 50因?yàn)?.066 3.844,所以有95%的把握，認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)，判斷出錯(cuò)的概率只有5%.18解:(1)依題列表如下:52xi

9、152xi 15xy_25x112.3 5 4 5 12.3l 1.23 90 5 410a y bx 5 1.23 4 0.08 .回歸直線方程為 y 1.23x 0.08 .(2)當(dāng) x 10時(shí)，y 1.23 10 0.08 12.38萬元.即估計(jì)用10年時(shí)，維修費(fèi)約為12.38萬元.19.解：(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：第一類：0在個(gè)位時(shí)有A3個(gè)；i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xyi4.411.422.032.542.0x 4, y 555x2 90,xyi 112.3i 1i 1第二類：2在個(gè)位時(shí)，首位從1, 3, 4, 5中選定1個(gè)(有A；種)，

10、十位和百位從余下的數(shù)字中選(有A2種)，于是有A； A2個(gè);第三類：4在個(gè)位時(shí)，與第二類同理，也有 A4-A2個(gè).由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：A3 AA2 A>A2 156個(gè).(2)符合要求的五位數(shù)中 5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有A4個(gè)；個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有A%A43個(gè).故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有A4 A4 A3 216個(gè).(3)符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：第一類：形如 2口口口，3口口口，4口口口，5口口口，共 A4 A3個(gè)；第二類：形如14口口，15口口，共有 A2-A2個(gè)；第三類：形如134口，135口，共有A2/個(gè)；由分類加

11、法計(jì)數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：A1A3 A2 A A2 A1 270 個(gè).12 2mm12 2n n20 解：f (x) 1 Cmx Cmx L Cmx 1 Qx Cnx L Cnx_1_1_2_222(CmCn)X(CmCn )XL .由題意m n 19, mi, nx2項(xiàng)的系數(shù)為cm c：m(m 1) n(n 1)21919 17個(gè)離散型隨機(jī)變量.1 ,所以，2由于該工人每季度, rn, n N，根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)，當(dāng)m 9或10時(shí)，上式有最小值，也就是當(dāng)m 9 , n 10或m 10,n 9時(shí)，x2項(xiàng)的系數(shù)取得最小值，最小值為81.21解：設(shè)該工人在 2006年一年里所得獎(jiǎng)金為 X,則X是完成任務(wù)與否是等可能的，所以他每季度完成任務(wù)的概率等于1P(X 0) C： 2116P(X 300) c4 1一 一 2P(X 750) C4_ 3P(X 1260) C414, P(X1800)C4011622解：設(shè)此次搖獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額為其分布列為X030075012601800P113111648416元,當(dāng)搖