統(tǒng)計(jì)教育訓(xùn)練教程

1、SPC統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1 統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識(shí)1.1統(tǒng)計(jì)來(lái)源：1924年美國(guó)的Bell電話實(shí)驗(yàn)室，首次在產(chǎn)品質(zhì)量管理上應(yīng) 用數(shù)理統(tǒng)計(jì)圖表。1.2質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)：1.2.1質(zhì)量的變異性：不可能生產(chǎn)出兩件絕對(duì)相同的產(chǎn)品。1.2.2質(zhì)量變異的原因：1.2.2.1 來(lái)源：4M1E Materia1（材料）、MaChine（設(shè)備）、MethOdS（方法）、 Man（操作者）、EnVirOnment（環(huán)境）1.2.2.2 性質(zhì)：1.2.2.2.1偶然性原因=正常原因：不可避免；1.2.2.2.2系統(tǒng)性原因：可以避免。1.2.3規(guī)律：1.2.3.1統(tǒng)計(jì)規(guī)律1.2.3.2質(zhì)量數(shù)據(jù)是用來(lái)定量描述質(zhì)量特性值的數(shù)據(jù)，任何質(zhì)量

2、管理 活動(dòng)都應(yīng)該實(shí)施定量化，否則就是不科學(xué)的；1.2.3.3質(zhì)量數(shù)據(jù)（隨機(jī)變量）的類型：計(jì)數(shù)值（離散型）與計(jì)量值（連續(xù) 性）。1.2.4生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量狀態(tài)：以預(yù)防為主是一種主動(dòng)管理方式，生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制的主要目的是保證工序能始終處于受控狀態(tài)，穩(wěn)定持續(xù)地生產(chǎn)合格品。為此，必須及時(shí)了解生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量狀態(tài)，判斷其 失控與否。1.2.4.1控制狀態(tài)：和不隨時(shí)間變化，且在質(zhì)量規(guī)格范圍內(nèi)；1.2.4.2失控狀態(tài)：1.2.4.2.1穩(wěn)定狀態(tài)：和不隨時(shí)間變化，但不符合質(zhì)量規(guī)格要 求；1.2.4.2.2不穩(wěn)定狀態(tài)：和其中之一或兩者隨時(shí)間變化，但不 符合質(zhì)量規(guī)格要求。1.3數(shù)據(jù)收集及一般性的分析，如：平均值、個(gè)

3、別點(diǎn)超出規(guī)格值、不定量 分析；1.4正確分析數(shù)據(jù)以判定產(chǎn)品或生產(chǎn)狀況，如：準(zhǔn)確、精密、精確（耙子）1.5 統(tǒng)計(jì)的目的-預(yù)防（而非糾正）2 統(tǒng)計(jì)步驟2.1生產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)推斷：通過(guò)了解和控制和兩個(gè)重要參數(shù)來(lái)實(shí) 現(xiàn)的。通常在實(shí)際中對(duì)動(dòng)態(tài)總體（生產(chǎn)過(guò)程）進(jìn)行隨機(jī)抽樣，統(tǒng)計(jì)計(jì)算所 收集的數(shù)據(jù)得到樣本的統(tǒng)計(jì)量，即樣本的平均值Xbar和樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S,用Xbar和S去估計(jì)和,由和的變化情況與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格 進(jìn)行比較，作出生產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)的判斷，這一過(guò)程的依據(jù)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué) 的統(tǒng)計(jì)推斷原理。（對(duì)于任意分布，當(dāng)樣本大小n充分大時(shí)，其樣本平 均值Xbar的分布就趨于正態(tài)分布。一般指 n>30就可以滿足條件）2.

4、2數(shù)據(jù)收集：制表、分組、抽樣量、抽樣頻率、樣品區(qū)分（狀態(tài)、班次、測(cè)量人員等）；2.3 計(jì)算：每組之平均值Xbar與極差R （Range）以及X與R的總平均值（ 和 Rbar）；2.4統(tǒng)計(jì)分析之基礎(chǔ)：“正態(tài)分布”，需要將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分組后制作直方圖。241數(shù)據(jù)分組的組數(shù)及組距的確定：參照下表選取組數(shù)，再用最大值XmaX減去最小值Xmin ,然后除以組數(shù)求出組距h；數(shù)據(jù)的數(shù)量適當(dāng)?shù)姆纸M數(shù)50100610100250712250以上10252.4.2數(shù)據(jù)分組：第一組下限為 Xmin-h/2 ；243求出每組中的個(gè)數(shù)，并制作頻數(shù)表；244繪制直方圖。245能力指數(shù)計(jì)算(即將制程與規(guī)格要求相對(duì)比！):2

5、.4.5.1要求與假設(shè)：2.4.5.1.1正態(tài)分布；245.1.2穩(wěn)定的制程；245.1.3充足的樣本量(n>30);2.4.5.1.4由樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)或替代總體的平均值 和標(biāo)準(zhǔn)差。2.4.5.2工序能力指數(shù)CP=T/6 其中：T為規(guī)格公差，即USL-LSL ； 為標(biāo)準(zhǔn)差且 = (Xi-Xbar) 2(n-1)1/2，n 為數(shù)據(jù)量工序能力指數(shù)工序能力等級(jí)工序能力評(píng)估Cp>1.67特級(jí)過(guò)高1.33<Cp<1.67一級(jí)充足1.00<Cp<1.33二級(jí)尚可0.67<Cp<1.00三級(jí)不充足Cp<0.67四級(jí)太低2.4.5.3修正的工序

6、能力指數(shù)CPk=CP*(1-k)其中k為修正(偏移)系 數(shù)，且 k=M- |*2/T，M 為公差中心且 M=(USL+LSL)2 工序能力指數(shù)CP偏移系數(shù)k對(duì)平均值Xbar應(yīng)該采取 的措施1.33<Cp0.00<k<0.25不必調(diào)整1.33<Cp0.25<k<0.50要注意1.00<Cp<1.330.00<k<0.25要注意1.00<Cp<1.330.25<k<0.50要米取措施2.5制作管制圖(假設(shè)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布)2.5.1分類2.5.1.1對(duì)于計(jì)量值，具有Xbar與R 對(duì)管制圖;2.5.1.2對(duì)于計(jì)數(shù)值，只

7、有Xbar控制圖。2.5.2以計(jì)量值舉例之畫(huà)圖步驟：分類控制圖 名稱統(tǒng)計(jì)量控制界限統(tǒng)計(jì)量及系數(shù)說(shuō)明計(jì)量 值控 制圖Xb圖Xba圖.樣本平均值樣本極差RCL= UCL= +A2*RbarLCL= -A2*RbarA1,A2,d2,D1,D2,D3,D4是與n有關(guān)的參 數(shù)，見(jiàn)下表ar-R R圖樣本極差RCL=Rbar UCL=D4*Rbar LCL=D3*Rbar計(jì)數(shù) 值控 制圖P 圖不合格品率PCL=PbarUCL=Pba r+Pbar*(1-Pb ar)n"2 LCL=Pbar-Pbar*(1-PbarXZF1/2)/nC 圖缺陷數(shù)CCL=CbarUCL=Cba 葉3*(Cbar)1

8、/2UCL=Cba 葉3*(Cbar)1/2每次 抽樣 大小Xbar控制圖用R控制圖用A2D3D421.88003.26731.02302.57540.7290 2.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.85490.3370.1841.816100.3080.2231.7772.521將每組平均值進(jìn)行描點(diǎn)；2.522Xbar控制圖的中心線為總平均值;2.5.2.3Xbar控制圖的上下控制限為 UCL和LCL ;2.5.2.4將每組極差進(jìn)行描點(diǎn)；2.5.2.5R控制圖中心線為所有極差之平均值 Rbar;2.5.2.6R控制

9、圖上的控制限為UCL ,下控制限為L(zhǎng)CL 02.6控制圖的分析與判斷：用控制圖識(shí)別生產(chǎn)過(guò)程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣 本數(shù)據(jù)形成的樣本點(diǎn)位置以及變化趨勢(shì)進(jìn)行分析和判斷。而失控狀態(tài) 表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：A、樣本點(diǎn)超出控制界限；B、樣本點(diǎn)在控制界 限內(nèi)，但排列異常。2.6.1受控狀態(tài)：如果控制圖上所有的點(diǎn)都在控制界限以內(nèi)，而且排列正常，說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。這時(shí)生產(chǎn)過(guò)程只有偶然因素 影響，在控制圖上的正常表現(xiàn)為：261.1所有樣本點(diǎn)都在控制界限以內(nèi)；2.6.1.2樣本點(diǎn)均勻分布，位于中心線兩側(cè)的樣本點(diǎn)約占1/2；2.6.1.3靠近中心線的樣本點(diǎn)約占2/3 ；2.6.1.4靠近控制界限的樣本點(diǎn)極少

10、。2.6.2 失控狀態(tài)：生產(chǎn)過(guò)程處于失控狀態(tài)的明顯特征是一部分樣本點(diǎn)超出 控制界限。除此之外，如果沒(méi)有樣本點(diǎn)出界，但樣本點(diǎn)排列和分布 異常，也說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)失控。典型失控狀態(tài)有以下幾種情況： 2.6.2.1有多個(gè)樣本點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)：2.6.2.1.1連續(xù)7點(diǎn)或 7點(diǎn)以上出現(xiàn)在中心線一側(cè)；2.6.2.1.2連續(xù) 11點(diǎn)至少 10點(diǎn)出現(xiàn)在中心線一側(cè)；2.6.2.1.3連續(xù)14 點(diǎn)至少有 12 點(diǎn)出現(xiàn)在中心線一側(cè)。 根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)原理， 上述類似情況屬于小概率事件， 一旦發(fā)生就 說(shuō)明生產(chǎn)狀態(tài)失控。2.6.2.2連續(xù) 7 點(diǎn)上升或下降；2.623有較多的邊界點(diǎn)即處于( +2 )( +3 )或(

11、 -2 )( -3 )警戒區(qū)中 ：2.6.2.3.1連續(xù)3點(diǎn)中有 2點(diǎn)落在警戒區(qū)2.6.2.3.2連續(xù)7點(diǎn)中有 3點(diǎn)落在警戒區(qū)內(nèi)；2.6.2.3.3連續(xù)10 點(diǎn)中有 4點(diǎn)落在警戒區(qū)內(nèi)。2.6.2.4樣本點(diǎn)的周期性變化：控制圖上的樣本點(diǎn)呈現(xiàn)周期性的分布 狀態(tài)，說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程中有周期性因素影響，使生產(chǎn)過(guò)程失控， 所以應(yīng)該及時(shí)查明原因 (如白夜班 )，予以消除。2.6.2.5樣本點(diǎn)分布的水平突變：即從某個(gè)樣本點(diǎn)開(kāi)始，分布的水平 位置突然變化， 應(yīng)該查明系統(tǒng)性原因 (如模具更換 )，采取糾正 措施，使其恢復(fù)受控狀態(tài)。2.6.2.6樣本點(diǎn)分布的水平位置漸變：樣本點(diǎn)的水平位置逐漸變化， 偏離受控狀態(tài)， 說(shuō)明

12、有系統(tǒng)性原因影響 (如模具老化 )，應(yīng)該及 時(shí)查明，并采取措施加以消除。2.6.2.7樣本點(diǎn)的離散度變大： 控制圖中的樣本點(diǎn)呈現(xiàn)較大的離散性，即標(biāo)準(zhǔn)差變大。說(shuō)明有系統(tǒng)性原因影響。例如，原材料規(guī)格不統(tǒng)一，樣本來(lái)自不同總體等因素，查明情況后要及時(shí)采 取措施加以消除。2.7 原因分析：必然因素或偶然因素；2.8 后續(xù)：原因分析、對(duì)策、重新抽樣評(píng)估！3 統(tǒng)計(jì)與 EXCEL ：3.1 EXCEL 基本知識(shí)(如 A2、A$2、$A2、$A$2 的區(qū)別，EXCEL 與 WoRD的區(qū)別)3.2 常用公式：3.2.1 求算術(shù)平均值：AVerage(number1, number2,；)3.2.2 求最大值：MAX(VaIue1, VaIue2,)3.2.3 求最小值： MIN(Val