浙江省杭州十四中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文新人教A版

1、杭十四中二一學(xué)年第二學(xué)期階段性測(cè)試高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文）試卷考試說明：1考試時(shí)間： 2011 年 4 月 25 日 13 時(shí) 30 分至 15 時(shí) 00 分；2答題前，務(wù)必先在答題卡上正確填涂班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)；3將答案答在答題卡上，在試卷上答題無效請(qǐng)按題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；4試卷分本卷、附加兩部分，其中本卷滿分100 分，附加滿分20 分共 4 頁；5本試卷不得使用計(jì)算器。一、選擇題：本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分。（ 1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 1 1 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 i（ A）第一象限（ B）第二象限（ C）第三象限（ D）第四象限（

2、 2）直線 l1 與 l2 互相平行的一個(gè)充分條件是（ A） l1，l 2 都平行于同一平面（ B ） l1， l2 與同一平面所成的角相等（ C） l1 平行 l2所在的平面（ D ） l1， l2 垂直于同一平面（ 3）有一段演繹推理是這樣的： “直線平行于平面， 則平行于平面內(nèi)所有直線； 已知直線 b平面，直線 a平面，直線 b 平面， 則直線 b 直線 a ” 的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?A）大前提錯(cuò)誤（ B）小前提錯(cuò)誤（ C）推理形式錯(cuò)誤（ D）非以上錯(cuò)誤（ 4）若函數(shù) f ( x)x32x2 1 ，則 f '( 1)（A） 7（B） 1（C）1（D） 7（ 5）曲線 y

3、x33x21在點(diǎn) (1, 1) 處的切線方程為（ A） y3x2 （ B） y 3x 4（ C） y4x 3（ D） y 4x 5（ 6）如下圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是（A）1 1 11（B）1 1 112310351911111111（ C）4620（ D ）222321022（ 7）如圖，平行四邊形ABCD 中， ABBD,沿 BD 將ABD 折起，使面 ABD面 BCD ，連結(jié) AC ，則在四面體 ABCD 的四個(gè)面中，互相垂直的平面共有（）對(duì)（A）1（B）2（C） 3（D）4（ 8）利用歸納推理推斷，當(dāng)n 是自然數(shù)時(shí)，1 (n2 1) 1 ( 1)n 的值8（ A ）一定是零（ B

4、）不一定是整數(shù)（ C）一定是偶數(shù)（ D）是整數(shù)但不一定是偶數(shù)（ 9）如圖，函數(shù) yf (x) 的圖象在點(diǎn) P(5, f (5) 處的切線方程是yx 8 ，則 f (5) f(5)（A）0.5（B）1（ C）0（D）2（ 10）已知、 是三次函數(shù)f ( x)1 x31 ax 22bx(a, bR) 的兩個(gè)極值點(diǎn)，32且(0,1) ，(1,2)，則 b2 的取值范圍是a11,1)（B） (1,1)（C） (11（D） (11（A） (2,),)42422二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 4 分，共20 分。（ 11） i 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)3i1i（ 12）函數(shù) f ( x)x ln x 的

5、單調(diào)遞減區(qū)間是（ 13）在平面幾何中，四邊形的分類關(guān)系可用以下框圖描述：四邊形有且只有一組對(duì)邊平行兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形梯形一組鄰邊相等有一個(gè)直角兩腰相等有一條腰和底邊垂直矩形等腰梯形有一個(gè)直角一組鄰邊相等正方形則在中應(yīng)填入；在中應(yīng)填入（ 14）函數(shù) yx1) 上是增函數(shù)；函數(shù) yx22 上是減函在 (0,1 上是減函數(shù)，在 1,在 (0,x3x數(shù)，在 2,) 上是增函數(shù)； 函數(shù) y在 (0,3 上是減函數(shù)， 在 3,) 上是增函數(shù)； xx3m利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)yx(x0) 的值域是 6,) ，則實(shí)數(shù) m 的值是xx asin x 在 R 上遞增，則實(shí)數(shù)（ 15）函數(shù) f

6、 ( x)a 的取值范圍是1三、簡答題：本大題共4 小題，每小題10 分，共 40分。（ 16）（本小題滿分 10分）已知復(fù)數(shù) z23i 1 i1（ I）求 z 及 z；（ II ）若 z2azb 1 i ，求實(shí)數(shù) a,b 的值（ 17）（本小題滿分 10 分）如圖，在正四棱柱ABCD A1B1C1D1 中，AA1 = 2 ，AB = 1，E 是 DD 1的中點(diǎn)（ I）求直線 B1D 和平面 A1ADD 1 所成角的大?。唬?II）求證： B1D AE（ 18）（本小題滿分10 分）如圖，四面體ABCD中， O 是 BD 的中點(diǎn)，ABD 和BCD 均為等邊三角形，AB2,AC6（ I）求證：A

7、O平面 BCD ；（ II ）求二面角A-BC- D 的正切值BD 1C1A1B1EDCABADOC（ 21）（本小題滿分10 分）設(shè)函數(shù)f ( x)x22ln x （ I）若當(dāng) x1 ,e 時(shí)，不等式f ( x)m2m 1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；e（ II ）若關(guān)于 x 的方程 f (x)3xa 在區(qū)間 1 ，3上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍命題：王新校對(duì)：袁禮峰（ 19）（本小題滿分10 分）已知函數(shù) f ( x) axln x (a 0) （ I）求 f ( x) 的單調(diào)區(qū)間；（ II ）設(shè) g (x)x22x 2，若對(duì)任意 x1(0, ) ，均存在 x20,1 ，

8、使得 f (x1 )g( x2 ) ，求 a 的取值范圍四、附加題：本大題共2 小題，每小題10 分，共 20 分。（ 20）（本小題滿分10 分）已知 ABCD是邊長為 1 的正方形， M , N 分別為 DA, BC 上的點(diǎn)，且 MN / / AB,沿 MN 將正方形折成直二面角 AMN C（ I）求證：平面ADC平面 AMD ；y，試用 x 表DC（ II）設(shè) AMx(0 x1), 點(diǎn) N 與平面 ADC 間的距離為示y MN高二數(shù)學(xué)文參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題：本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分。15 ADABA610CCCDA二、填空題：本大題共5 小題，每小題4 分，共 20分。11 1 2i12 (0, 1) 13菱形 直角梯形142 15 1 a 1e2AB三、簡答題：本大題共4 小題，每小題10 分，共 40分。16解：（1） z 1i ,| z |2(2)a3, b417解：（1）直線 B1D 和平面 A1ADD 1 所成角的大小為 30（ 2）證明略18解：（1）證明略（2）二面角 A -BC- D 的正切值為 219解：（1） f