浙江省杭州市蕭山區(qū)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題浙教版

1、浙江省杭州市蕭山區(qū)2012-2013 學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)12 月月考試題 浙教版一.仔細(xì)選一選( 本題有 10 個(gè)小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分)1、一個(gè)直棱柱有8 個(gè)面，則它的棱的條數(shù)為（）A、 12B 、14C 、 18D 、 22c2、把直線 a 沿箭頭方向平移1.5cm 得直線 b。這兩條直線之間的距離是（）A、 1.5cmB 、3cmC 、 0.75cmD、 33 cm4第5 題3、已知一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4 和 6，則它的面積為（）A、37B、162C、67或162D、37或824、圖中同旁內(nèi)角有（）個(gè) A、4B、 5C、6D、75、將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，

2、當(dāng)1： 2=2： 3，則 2 的度數(shù)為（）A、 22.5 0B 、 450C 、67.5 0D 、3006、 2 條直線 y1=ax+b 與 y2=-bx+a 在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是下列圖中的（）7 、下列說(shuō)法中 , 正確的有（）腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等 ; 三角之比為3：4：5的三角形是直角三角形在 ABC 中， AB=AC=x,BC=6,則腰長(zhǎng) x 的取值范圍是3<x<6;要了解一批燈管的使用壽命，從中選取了20只進(jìn)行測(cè)試，在這個(gè)問(wèn)題中20 支燈管是樣本容量; 已知ABC 的三邊長(zhǎng)分別是a,b,c, 且 aabc，則 ABC 一定bcbc a是底邊長(zhǎng)為 a 的等腰三角形A

3、、0 個(gè)B 、1個(gè)C 、2個(gè)D、3個(gè)18、一個(gè)底面為正六邊形的直六菱形的主視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（） A、8B、8+83C 、16D、2+239、設(shè)三角形 ABC為一等腰直角三角形，角ABC為直角， D 為 AC中點(diǎn)。以 B為圓心， AB為半徑作一圓弧AFC，以 D為中心， AD為半徑，作一半圓 AGC，作正方形BDCE。月牙形 AGCFA的面積與正方形BDCE的面積大小關(guān)系（）A、S 月牙=S 正方形 B、S 月牙= 1 S 正方形 C、S 月牙=2 S 正方形 D、 S 月牙 =2S 正方形2210、直線 y=3 x4 和 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn)A， B. 在平面直

4、角坐標(biāo)系內(nèi)，3A、 B 兩點(diǎn)到直線 a 的距離均為 2，則滿足條件的直線a 的條數(shù)有（）A、1 條B 、2條C 、3條D、4條二、認(rèn)真填一填( 本題有6個(gè)小題,每小題4 分 ,共 24分 )11、已知點(diǎn) M(3a-9,1-a),將 M點(diǎn)向右平移3 個(gè)單位后落在y 軸上則 a=_12、數(shù)據(jù) x，0，x， 4，6，2 中，中位數(shù)恰好是x，則整數(shù) x 可能的值是 _.13、已知 P 點(diǎn)到 x 軸正半軸的距離是2，到 y 軸的距離是 3，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是。14、若不等式組xa032x有 5 個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范圍是115、線段 AB其中點(diǎn) A（ 1，-4 ）點(diǎn) B（ 5，-4 ），將線段 AB

5、繞中點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 300后，得到新的線段A' B', 則線段 A'B'的解析式為。16、已知 Rt ABC 中， C90 ，AC6， BC8，將它的一個(gè)銳角翻折，使該銳角頂點(diǎn)落在其對(duì)邊的中點(diǎn)D 處，折痕交另一直角邊于E，交斜邊于F，則 CE 的CD值為2三 . 全面答一答 ( 本題有 7小題, 共66分)17、解下列不等式（組） （本小題滿分 6 分）x 22 x35xx 2(2x 1)3x2x（ 1） x（ 2）2.5234218、（本小題滿分8 分）如圖，點(diǎn) A、E、F、C 在一條直線上， AE=CF,過(guò)點(diǎn) E、F 分別作DE垂直 AC， BF 垂直 A

6、C ，若 AB=CD，那么 BD平分 EF，請(qǐng)說(shuō)明理由。19、（本小題滿分8 分）我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的± 2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”為了解某校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出 10 名男生，分別測(cè)量出他們的身高（單位： cm）收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表：男生序號(hào)身高163171 173159161174164166169164根據(jù)以上表格信息，解答如下問(wèn)題：（ 1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（ 2）請(qǐng)你選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這 10 名具有“普通身高”的是哪幾位男生？并說(shuō)明理由；（ 3）若該年級(jí)共有 280 名

7、男生，按（ 2）中選定標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你估算出該年級(jí)男生中“普通身高”的人數(shù)約有多少名？20、（本小題滿分 10 分）某中學(xué)八年(1) 班利用 70 元錢的班費(fèi)，同時(shí)購(gòu)買單價(jià)分別為 3 元、2 元、1元的甲、乙、丙三種紀(jì)念品，獎(jiǎng)勵(lì)參加?！霸?huì)演”活動(dòng)的同學(xué)。已知購(gòu)買乙種紀(jì)念品件數(shù)比購(gòu)買甲種紀(jì)念品的件數(shù)多2 件，而購(gòu)買甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10 件，且購(gòu)買甲種紀(jì)念品的費(fèi)用不超過(guò)總費(fèi)用的一半，若購(gòu)買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品恰好用了70 元錢，問(wèn)可有幾種購(gòu)買方案？每種方案中購(gòu)買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品各有多少件？21、（本小題滿分 10分）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到新華書店買書，學(xué)校與書店的路程是4

8、 千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)書店，圖中折線O AB C 和線段 OD分別表示兩人離學(xué)校的路程 s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：3（ 1 ）小聰在新華書店買書的時(shí)間為_(kāi) 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_(kāi) 千米 / 分鐘。（ 2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系 ;（ 3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？22（、本小題滿分12 分）如圖，點(diǎn) O是等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110°， BOC= 將 BOC繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°得

9、ADC，連接 OD（ 1）求證： COD是等邊三角形；（ 2）當(dāng) =150°時(shí)，試判斷 AOD的形狀，并說(shuō)明理由；（ 3）探究：當(dāng) 為多少度時(shí)， AOD是等腰三角形？23、（本小題滿分12 分）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+7 與正比例函數(shù) y=4A，且與 x 軸交于點(diǎn) B. （ 1）求點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的x 的圖象交于點(diǎn)3坐標(biāo)；（ 2）過(guò)點(diǎn) A 作 ACy 軸于點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) B 作直線 l y 軸動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度， 沿 O C A 的路線向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線 l 從點(diǎn) B 出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過(guò)程中，直線l 交 x 軸于點(diǎn)R，交線段B

10、A 或線段AO于點(diǎn) Q當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 時(shí)，點(diǎn) P 和直線 l 都停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒 .當(dāng) t 為何值時(shí)，以A、 P、 R 為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由452012 年 12 月份八年級(jí)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷( 參考答案)一 .仔細(xì)選一選 (本題有 10 個(gè)小題 ,每小題3 分 ,共30分)題號(hào)12345678910答案CC DDCBAACD二 .認(rèn)真填一填 (本題有 6個(gè)小題 ,每小題 4分 ,共 24分 )11、212、2或 3或 413、（ 3,2 ）或（ 3， -2 ）

11、14、4 a315、 y3x43.(33 x33)16、55或123485三 .全面答一答 (本題有 8個(gè)小題 ,共 66分)19、：（ 1）平均數(shù)為：163+171+173+159+161+174+164+166+169+16410=166.4 （ cm）， - -1分中位數(shù)為：（ 166+164）÷ 2=165cm-1分眾數(shù)為： 164cm； -1分（ 2）三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)任選一個(gè)，總3 分選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高 x 滿足 166.4 ×（ 1-2%） x166.4 ×（ 1+2%），即 163.072 x169.728 時(shí)為“普通身高”，此時(shí)、男生的身高具有“普通身

12、高”，選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高 x 滿足 165×（ 1-2%） x165×（ 1+2%），即 161.7 x168.3 時(shí)為“普通身高”，此時(shí)、男生的身高具有“普通身高”；6選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高 x 滿足 164×（ 1-2%） x164×（ 1+2%），即 160.72 x167.28 時(shí)為“普通身高”，此時(shí)、男生的身高具有“普通身高”，（ 3）三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)任選一個(gè)，總2 分以平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級(jí)男生中“普通身高”的人數(shù)約為：280× 0.4=112 （人）以中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級(jí)男生中“普通身高”的人數(shù)約為： 280× 0.

13、4=112 （人），以眾數(shù)數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級(jí)男生中“普通身高”的人數(shù)約為： 280× 0.5=140 （人）21、解 (1) ： 30-15=15 分鐘-1分4÷(45 -30)=4/15千米 /分鐘 -1分小聰在買書的時(shí)間是(15)分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為（4/15 ）千米 / 分鐘(2) ：小明的速度 =4÷45=4/45 千米/ 分鐘-1分小明離開(kāi)學(xué)校的路程S（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系S=(4/45)t-1分(3) ：設(shè)小聰返回時(shí)與學(xué)校的距離S（千米 ) 與他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間t( 分鐘 ) 的函數(shù)關(guān)系式為： S=k t+b( 其中

14、k, b為常數(shù) )因?yàn)楹瘮?shù) S=kt+b經(jīng)過(guò)點(diǎn) (30, 4)和點(diǎn) (45 ，0)所以，分別把 t=30, S=4; t=45, S=0代入 S=kt+b 得關(guān)于 k, b的方程組：30k+b=445k+b=0-1分解方程組，得： k=-4/15, b=12-2分所以， S=(-4/15)t+12-1分聯(lián)立 S=(4/45)t, S=(-4/15)t+12解得： S=3-2分當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，離學(xué)校的路程是3 千米。722、（ 1）、根據(jù)題意知： BOC ADC所以 CO OD，ABC為等腰三角形-2分因?yàn)?COD60°所以 AD O是等邊三角形 -1分（ 2）、由 ADO是等

15、邊三角形知ODC60°由旋轉(zhuǎn)知OO-1分ADC BOC=150所以 ADO=150-60=90所以三角形AOD為直角三角形 -1分3) 當(dāng) CO CD時(shí)因?yàn)?CD BO所以 CO BO因?yàn)?AO AO， AB AC所以 ABO ACO所 以 AOB AOC所以 AOB (360 ° 110°)/2 125°即x 125° -2分綜上所述，當(dāng) x140°或 x110°或 x125°時(shí)D OC是等腰三角形-1分23、解：（1）根據(jù)題意， 得，解得， A(3 ，4) . 2分令 y=-x+7=0 ，得 x=7 B（ 7，

16、0）.2 分（ 2）當(dāng) P 在 OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 0 t 4.8由 S APR=S梯形 COBA-SACP-S POR-S ARB=8，得(3+7) ×4-×3×(4 -t)- t(7-t)-t ×4=8整理 , 得 t2-8t+12=0,解之得 t1=2,t2=6（舍） 2 分當(dāng) P 在 CA上運(yùn)動(dòng)， 4 t 7.由 S APR= × (7-t) × 4=8，得 t=3 （舍） 2 分當(dāng) t=2 時(shí)，以 A、P、R 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8.當(dāng) P 在 CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 4 t 7. 過(guò) A 作 AD OB于 D,則 AD=BD=4.設(shè)直線 l 交 AC于 E，則 QE AC， AE=RD=t-4，AP=7-t.P點(diǎn)坐標(biāo)（ t-4,4）點(diǎn) Q 的橫坐標(biāo)為7-t, 帶入到直線 y=4Q 的縱坐標(biāo)為x 中，得點(diǎn)4（ 7-t