投資組合理論分析與有效運(yùn)用(共115頁).ppt

1、第十章第十章 組合投資理論組合投資理論投資組合管理概述投資組合管理概述n投資組合管理是指投資管理人按照資產(chǎn)選擇理論與投資組合理論對資產(chǎn)進(jìn)行多元化管理，以實(shí)現(xiàn)分散風(fēng)險、提高效率的投資目的。n基金經(jīng)理一方面可以通過組合投資的方法來減少系統(tǒng)風(fēng)險，另一方面可以通過各種風(fēng)險管理措施來對基金投資的系統(tǒng)風(fēng)險進(jìn)行對沖，從而有效降低投資風(fēng)險。而中小投資者由于資金量和 專業(yè)知識方面的欠缺，很難做到組合投資。因此，從這一點(diǎn)來說，基金非常適合平時工作繁忙，又不具備相關(guān)金融投資知識的中小投資者進(jìn)行家庭理財(cái)。投資組合管理概述投資組合管理概述n證券組合管理的概念證券組合管理的概念n證券組合管理是一種以實(shí)現(xiàn)投資組合整體風(fēng)險一

2、收益最優(yōu)化為目標(biāo)，選擇納入投資組合的證券種類并確定適當(dāng)權(quán)重的活動。它是伴隨著現(xiàn)代投資理論的發(fā)展而興起的一種投資管理方式。投資組合管理概述投資組合管理概述n在設(shè)計(jì)投資組合時，在設(shè)計(jì)投資組合時，基金管理人基金管理人一般依據(jù)下列原則一般依據(jù)下列原則：n在風(fēng)險一定的條件下，保證組合收益的最大化；n在一定的收益條件下，保證組合風(fēng)險的最小化。n具體來說，需要考慮以下幾個方面的問題：具體來說，需要考慮以下幾個方面的問題：n第一，第一，進(jìn)行證券品種的選擇，即進(jìn)行微觀預(yù)測，也就是進(jìn)行證券投資分析，主要是預(yù)測證券的價格走勢以及波動情況。n第二，第二，進(jìn)行投資時機(jī)的選擇，即宏觀預(yù)測，預(yù)測和比較各種不同類型的證券的價

3、格走勢和波動情況。例如，預(yù)測普通股相對于公司債券等固定收益證券的價格波動。n第三，第三，多元化，即依據(jù)一定的現(xiàn)實(shí)條件，組建一個風(fēng)險最小的資產(chǎn)組合。關(guān)于投資組合關(guān)于投資組合n1、傳統(tǒng)投資組合的思想Native Diversificationn（1）不要把所有的雞蛋都放在一個籃子里面，否則“傾巢無完卵”。n（2）組合中資產(chǎn)數(shù)量越多，分散風(fēng)險越大。n2、現(xiàn)代投資組合的思想Optimal Portfolion（1）最優(yōu)投資比例：組合的風(fēng)險與組合中資產(chǎn)的收益之間的關(guān)系有關(guān)。在一定條件下，存一組在使得組合風(fēng)險最小的投資比例。n（2）最優(yōu)組合規(guī)模：隨著組合中資產(chǎn)種數(shù)增加，組合的風(fēng)險下降，n但是組合管理的成本

4、提高。當(dāng)組合中資產(chǎn)的種數(shù)達(dá)到一定數(shù)量后，風(fēng)險無法繼續(xù)下降。現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生與發(fā)展現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生與發(fā)展n現(xiàn)代投資組合理論主要由投資組合理論、資本資產(chǎn)定價模型、APT模型、有效市場理論以及行為金融理論等部分組成。它們的發(fā)展極大地改變了過去主要依賴基本分析的傳統(tǒng)投資管理實(shí)踐，使現(xiàn)代投資管理日益朝著系統(tǒng)化、科學(xué)化、組合化的方向發(fā)展。n1952年3月，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)哈里馬考威茨發(fā)表了證券組合選擇的論文，作為現(xiàn)代證券組合管理理論的開端。馬考威茨對風(fēng)險和收益進(jìn)行了量化，建立的是均值方差模型，提出了確定最佳資產(chǎn)組合的基本模型。由于這一方法要求計(jì)算所有資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣，嚴(yán)重制約了其在實(shí)踐中的應(yīng)用。nn1963

5、年，威廉夏普提出了可以對協(xié)方差矩陣加以簡化估計(jì)的單因素模型，極大地推動了投資組合理論的實(shí)際應(yīng)用。n20世紀(jì)60年代，夏普、林特和莫森分別于1964、1965和1966年提出了資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）。該模型不僅提供了評價收益一風(fēng)險相互轉(zhuǎn)換特征的可運(yùn)作框架，也為投資組合分析、基金績效評價提供了重要的理論基礎(chǔ)。n1976年，針對CAPM模型所存在的不可檢驗(yàn)性的缺陷，羅斯提出了一種替代性的資本資產(chǎn)定價模型，即APT模型。該模型直接導(dǎo)致了多指數(shù)投資組合分析方法在投資實(shí)踐上的廣泛應(yīng)用。投資組合管理的目的投資組合管理的目的n投資組合投資組合(Portfolio)管理的目的是：管理的目的是：n按照投資者

6、的需求，選擇各種各樣的證券和其他資產(chǎn)組成投資組合，然后管理這些投資組合，以實(shí)現(xiàn)投資的目標(biāo)。投資者需求往往是根據(jù)風(fēng)險（Risk）來定義的，而投資組合管理者的任務(wù)則是在承擔(dān)一定風(fēng)險的條件下，使投資回報率（return）實(shí)現(xiàn)最大化。n投資組合管理由以下三類主要活動構(gòu)成：投資組合管理由以下三類主要活動構(gòu)成：n（1）資產(chǎn)配置n（2）在主要資產(chǎn)類型間調(diào)整權(quán)重n（3）在各資產(chǎn)類型內(nèi)選擇證券。n資產(chǎn)配置的特征資產(chǎn)配置的特征是把各種主要資產(chǎn)類型混合在一起，以便在風(fēng)險最低的條件下，使投資獲得最高的長期回報。投資組合管理者以長期投資目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，為提高回報率時常審時度勢改變各主要資產(chǎn)類別的權(quán)重。例如，若一個經(jīng)理判斷

7、在未來年份內(nèi)權(quán)益的總體狀況要比債券的總體狀況對投資者更加有利的話,則極可能要求把投資組合的權(quán)重由債券向權(quán)益轉(zhuǎn)移，而且，在同一資產(chǎn)類型中選擇那些回報率高于平均回報率的證券，經(jīng)理便能改善投資組合回報的前景。 投資組合的構(gòu)建投資組合的構(gòu)建n投資組合的構(gòu)建就是選擇納入投資組合的證券并確定其適當(dāng)?shù)臋?quán)重，即各證券所占該投資組合的比例。馬考維茨（Markowitz）模型表明，構(gòu)建投資組合的合理目標(biāo)應(yīng)是在給定的風(fēng)險水平下形成一個具有最高回報率的投資組合。具有這種特征的投資組合叫做有效的投資組合，它已經(jīng)被廣泛地接受為最優(yōu)投資組合構(gòu)建的典范。n由于馬考維茨模型提出了有效投資組合構(gòu)建中的基本概念，也為投資組合分析的

8、其他方面奠定了基礎(chǔ)。其中將涉及有效的投資組合和多樣化的概念，這些概念是構(gòu)建投資組合的基礎(chǔ)。投資組合的構(gòu)建過程投資組合的構(gòu)建過程n投資組合的構(gòu)建過程是由下述步驟組成：投資組合的構(gòu)建過程是由下述步驟組成：n首先，需要界定適合于選擇的證券范圍。首先，需要界定適合于選擇的證券范圍。對于大多數(shù)計(jì)劃投資者其注意的焦點(diǎn)集中在普通股票、債券和貨幣市場工具這些主要資產(chǎn)類型上。近來，這些投資者已經(jīng)把諸如國際股票、非美元債券也列入了備選的資產(chǎn)類型，使得投資具有全球性質(zhì)。有些投資者把房地產(chǎn)和風(fēng)險資本也吸納進(jìn)去，進(jìn)一步拓寬投資的范圍。雖然資產(chǎn)類型的數(shù)目仍是有限的，但每一資產(chǎn)類型中的證券數(shù)目可能是相當(dāng)巨大的。nn構(gòu)建過程

9、的第三階段，即實(shí)際的最優(yōu)化，構(gòu)建過程的第三階段，即實(shí)際的最優(yōu)化，必須包括各種證券的選擇和投資組合內(nèi)各證券權(quán)重的確定。在把各種證券集合到一起形成所要求的組合的過程中，不僅有必要考慮每一證券的風(fēng)險回報率特性，而且還要估計(jì)到這些證券隨著時間的推移可能產(chǎn)生的相互作用。馬考維茨模型用客觀和修煉的方式為確定最優(yōu)投資組合提供了概念性框架和分析方法。投資組合管理的要求投資組合管理的要求n管理投資組合是一個持續(xù)的過程，同時涵蓋了對靜態(tài)資產(chǎn)和動態(tài)資產(chǎn)（比如項(xiàng)目等）的管理。在 實(shí)際運(yùn)行過程中，管理投資組合真正的難點(diǎn)在于它需要時刻保持高度的商業(yè)敏感，不斷地進(jìn)行分析和檢討，考察不斷出現(xiàn)的新生機(jī)會、現(xiàn)有資產(chǎn)的表現(xiàn)以及企業(yè)

10、為了利用現(xiàn)有機(jī)遇而進(jìn)行的 資源配置活動等等。nn成本角度成本角度n在投資組合引入階段，對每一個組件都需要從技術(shù)、運(yùn)營、人力成本等方面著手進(jìn)行成本分析，預(yù)先確定一個可接受 的成本浮動范圍。在投資組合運(yùn)行過程中，投資組合管理就應(yīng)將各個組件的成本努力控制在這一范圍內(nèi)，同時根據(jù)需要及時調(diào)整各個組件在組合中的成本比重，以實(shí) 現(xiàn)組合整體的成本效益最大化。n投資組合管理的要求投資組合管理的要求n收益角度收益角度n在投資組合的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境下，組合成本結(jié)構(gòu)的調(diào)整、組件表現(xiàn)、股東權(quán)益、客戶及關(guān)系、內(nèi)部流程、組織學(xué)習(xí)和提升能力等眾多因素會對組合產(chǎn)生方方面面的影響，投資組合管理要確保在這些影響下各組件仍然能夠保證預(yù)計(jì)

11、的收益。就“收入”來講，在投資組合引入階段，考慮到資金的時間價值，我們往往預(yù)期某項(xiàng)收入能夠在特定的時間產(chǎn)生，也就是說我們會給某項(xiàng)投資組合預(yù)設(shè)一個“收益實(shí)現(xiàn)軌跡”，而投資組合管理就要保證各個組件 收益獲得時間的確定性，也就是要盡量使收益符合這個“收益實(shí)現(xiàn)軌跡”。在投資組合整體收益的管理上，我們也有必要把外部市場環(huán)境、法律法規(guī)、時間、競爭力 等影響組件價值的因素考慮在內(nèi)。n投資組合管理的要求投資組合管理的要求n風(fēng)險管理角度風(fēng)險管理角度n投資組合的組件必須多樣化而且要被控制在企業(yè)能夠承受的風(fēng)險范圍之內(nèi)。投資組合組件可以按照產(chǎn)出或者風(fēng)險 劃分為幾個等級。風(fēng)險因素需要和達(dá)到預(yù)期收益的可能性、穩(wěn)定性、技術(shù)

12、風(fēng)險等結(jié)合起來考慮。組件的風(fēng)險等級決定了對其管理的緊密程度包括審查的頻繁程度以及資本更新的模式。n現(xiàn)有資產(chǎn)的投資組合需要從上文提及的各個角度進(jìn)行管理，這些都是靜態(tài)的，所以，我們還有必要從一種互動的角度出發(fā)來進(jìn)行管理，也就是說還要仔細(xì)考查這些組件之間如何互動，組件和企業(yè)如何互動。證券組合管理與基金組合管理過程證券組合管理與基金組合管理過程n基金基金組合管理的過程組合管理的過程n1設(shè)定投資政策；n2進(jìn)行證券分析；n3構(gòu)造投資組合；n4對投資組合的效果加以評價；n5修正投資組合。證券組合管理與基金組合管理過程證券組合管理與基金組合管理過程n證券投資組合理論的基本假設(shè)證券投資組合理論的基本假設(shè)n(一)

13、投資者以期望收益率和方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)來評價單個證券或證券組合n(二)投資者是不知足的和厭惡風(fēng)險的n(三)投資者的投資為單一投資期n(四)投資者總是希望持有有效資產(chǎn)組合證券組合管理與基金組合管理過程證券組合管理與基金組合管理過程其次，投資者還需要求出各個證券和資產(chǎn)類型的其次，投資者還需要求出各個證券和資產(chǎn)類型的潛在回報率的期望值及其承擔(dān)的風(fēng)險。潛在回報率的期望值及其承擔(dān)的風(fēng)險。此外，更重要的是要對這種估計(jì)予以明確地說明，以便比較眾多的證券以及資產(chǎn)類型之間哪些更具吸引力。進(jìn)行投資所形成投資組合的價值很大程度上取決于這些所選證券的質(zhì)量。一、一、單個資產(chǎn)的收益、風(fēng)險和資產(chǎn)間的相互關(guān)系單個資產(chǎn)的收益、風(fēng)

14、險和資產(chǎn)間的相互關(guān)系1( )ni iiE rhr1 1、預(yù)期收益、預(yù)期收益(expected return) ：第二節(jié)第二節(jié) 馬柯威茨的均值馬柯威茨的均值方差模型方差模型 預(yù)期收益率是各種可能的收益率按其發(fā)生預(yù)期收益率是各種可能的收益率按其發(fā)生的概率進(jìn)行加權(quán)平均而得到的收益率。的概率進(jìn)行加權(quán)平均而得到的收益率。第十章第十章 組合投資理論組合投資理論221( )niiiih rE r21( )niiiih rE r方差：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：2 2、風(fēng)險及其度量、風(fēng)險及其度量（1 1）定義：風(fēng)險指收益（或價格）的不確）定義：風(fēng)險指收益（或價格）的不確定性，也就是收益（或價格）對其期望值定性，也就

15、是收益（或價格）對其期望值（或均值）的偏離。（或均值）的偏離。（2 2）度量：一般用收益率的方差）度量：一般用收益率的方差( (variancevariance) )或標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差( (standard variancestandard variance) )來表示。來表示。經(jīng)濟(jì)狀況經(jīng)濟(jì)狀況可能的收益率可能的收益率 （% %） 概率（概率（% %） （% %） 1 0 20 0 2 10 10 1 3 20 40 8 4 30 20 6 5 40 10 4 合計(jì)合計(jì) 預(yù)期收益率預(yù)期收益率 19i ihrir 證券預(yù)期收益率的估算證券預(yù)期收益率的估算 2122222( )20%( 19%)10

16、%( 9%)40%(1%)20%(11%)10%(21%)0.01490.122niiiih rE r3 3、期望收益率和風(fēng)險的、期望收益率和風(fēng)險的估計(jì)估計(jì)（1 1）樣本平均值）樣本平均值（2 2）樣本方差）樣本方差10 10%20%30%40%20%5niirrN2122222()1(020%)(10%20%)(20%20%)(30%20%)(40%20%)5 10.158niirrN3 3、資產(chǎn)之間的相互關(guān)系、資產(chǎn)之間的相互關(guān)系協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)（1 1）協(xié)方差）協(xié)方差(covariance) ： 協(xié)方差測度的是兩個風(fēng)險資產(chǎn)收益的相互影協(xié)方差測度的是兩個風(fēng)險資產(chǎn)收益的相互影響

17、的響的方向方向與與程度程度。正的協(xié)方差意味著兩個資產(chǎn)。正的協(xié)方差意味著兩個資產(chǎn)的收益同向變動；而負(fù)的協(xié)方差則表明它們朝的收益同向變動；而負(fù)的協(xié)方差則表明它們朝相反的方向變動。相反的方向變動。1cov( ,)( )( )nijikijkjkkr rrE rrE rp（2 2）協(xié)方差的估計(jì)）協(xié)方差的估計(jì) ：1()()cov( ,)1nikijkjkijrrrrr rN11）（完全正相關(guān)；完全正相關(guān)；1)2(完全負(fù)相關(guān)；完全負(fù)相關(guān)；0)3(不相關(guān)；不相關(guān)；)7 . 05 . 0(11)4(不完全相關(guān)不完全相關(guān)cov( ,)ijijijr r （3 3）相關(guān)系數(shù)）相關(guān)系數(shù)(correlation co

18、efficient) ：( 11)ij 經(jīng)濟(jì)狀況經(jīng)濟(jì)狀況 看好看好 一般一般 衰退衰退 概率概率 0.2 0.6 0.2 股票股票A 股票股票B 30% 50% 10% 10% -10% -30%10)()(BArErE%65.12A%30.25B31cov(,)()()ABAkABkBkkr rrE rrE rp%2 . 32 . 0%)10%30%)(10%10(6 . 0%)10%10%)(10%10(2 . 0%)10%50%)(10%30( 這說明這說明A A、B B兩公司的股票收益成兩公司的股票收益成相同相同的的方向變動！方向變動！ 名稱名稱 糖生產(chǎn)的正常年份糖生產(chǎn)的正常年份 異常

19、年份異常年份股市的牛市股市的牛市股市的熊市股市的熊市 糖的生產(chǎn)危機(jī)糖的生產(chǎn)危機(jī) 概率概率 0.5 0.3 0.2 收益率收益率 0.25 0.1 -0.25A糖業(yè)公司股票收益率的概率分布表糖業(yè)公司股票收益率的概率分布表 名稱名稱 糖生產(chǎn)的正常年份糖生產(chǎn)的正常年份 異常年份異常年份股市的牛市股市的牛市股市的熊市股市的熊市 糖的生產(chǎn)危機(jī)糖的生產(chǎn)危機(jī) 概率概率 0.5 0.3 0.2 收益率收益率 0.01 -0.05 0.35B B糖業(yè)公司股票收益率的概率分布表糖業(yè)公司股票收益率的概率分布表名稱名稱糖生產(chǎn)的正常年份糖生產(chǎn)的正常年份異常年份異常年份股市的牛市股市的牛市股市的熊市股市的熊市糖的生產(chǎn)危機(jī)

20、糖的生產(chǎn)危機(jī)概率概率 0.5 0.3 0.2 收益率收益率A A公司股票公司股票 0.25 0.1 -0.25B B公司股票公司股票 0.01 -0.05 0.35%6)(%,5 .10)(BArErE%,9 .18A%73.14B31cov( ,)()()ABAkABkBkkr rrE rrE rp%405. 22 . 0%)6%35%)(5 .10%25(3 . 0%)6%5%)(5 .10%10(5 . 0%)6%1%)(5 .10%25( 這說明這說明A A、B B兩公司的股票收益成兩公司的股票收益成相反相反的方的方向變動！向變動！cov(,)2.405%18.9% 14.5%0.86

21、ABABABr r cov( ,)3.2%12.65% 25.30%1ABABABr r 二、資產(chǎn)組合二、資產(chǎn)組合( (protfolio) )的收益和風(fēng)險的收益和風(fēng)險 設(shè)投資者選擇了設(shè)投資者選擇了 種證券作為投資對象種證券作為投資對象, ,第第 種證券收益率為種證券收益率為 , , 為第為第 種證券種證券的預(yù)期收益率，的預(yù)期收益率， 為投資者投向第為投資者投向第 種證種證券的投資比例系數(shù)券的投資比例系數(shù), , 為投資組合的收益為投資組合的收益率，率， 為投資組合收益率的期望值，為投資組合收益率的期望值， 投資組合收益率的方差，則有投資組合收益率的方差，則有niirixpr()pE r2p()

22、iE rii1npi iirx r1()( )npiiiE rx E r211cov( ,)nnpijijijx xr r11nnijijijijx x 例：例：假設(shè)要構(gòu)造一個能源投資的組合，選擇了雪假設(shè)要構(gòu)造一個能源投資的組合，選擇了雪佛龍得士古佛龍得士古(Chevron Texaco)石油公司和巴羅德石油公司和巴羅德(Ballard)燃料電池公司。由于燃料電池提供了替燃料電池公司。由于燃料電池提供了替代汽油的清潔能源，所以這兩家公司的股票價格代汽油的清潔能源，所以這兩家公司的股票價格運(yùn)動方向相反。假設(shè)運(yùn)動方向相反。假設(shè) ，對兩家公司各投，對兩家公司各投資資50%。雪佛龍得士古公司股票的預(yù)期

23、回報和標(biāo)。雪佛龍得士古公司股票的預(yù)期回報和標(biāo)準(zhǔn)差分別是：準(zhǔn)差分別是： ，巴羅德公司股，巴羅德公司股票的預(yù)期回報和標(biāo)準(zhǔn)差分別是：票的預(yù)期回報和標(biāo)準(zhǔn)差分別是： ，則則 股票投資組合的預(yù)期回報和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：股票投資組合的預(yù)期回報和標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 4 . 0%18%,21ccr%,15br%16b%18%155 . 0%215 . 0pr%34. 9%)16%185 . 05 . 04 . 0(2%)165 . 0(%)185 . 0(22p 12cov( ,)r r1x1x2xnx2xnx11cov( , )r r1cov( ,)nr r21cov( , )r r22cov( ,)r r2cov(

24、 ,)nr r1cov( , )nr r2cov( ,)nr rcov( ,)nnr r非系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險22211122111()2()nnnpiiijijijiijnnniiijijijiijxx xijxx xij 2222111211()() cov( ,)()11cov( ,)nnnpiijiijiijr rijNNNr rNN02040605030708090非系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險30252015510010資產(chǎn)數(shù)量資產(chǎn)數(shù)量02040605030708090系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險30252015510010資產(chǎn)數(shù)量資產(chǎn)數(shù)量02040605030708090總風(fēng)險總風(fēng)險30

25、252015510010資產(chǎn)數(shù)量資產(chǎn)數(shù)量買空和權(quán)數(shù)：買空和權(quán)數(shù)： 假設(shè)我們有假設(shè)我們有100100萬的本錢，投資于證券萬的本錢，投資于證券1 1，其，其收益率為收益率為20%20%，然后在收益率為，然后在收益率為10%10%的證券的證券2 2上上做做3030萬元的賣空，售后全部投資于證券萬元的賣空，售后全部投資于證券1 1，則，則這一資產(chǎn)組合的預(yù)期收益為多少？這一資產(chǎn)組合的預(yù)期收益為多少？11niix0(1,2, )ixin1 12 2()1.3 20%( 0.3) 10%23%pE rx rx r 1 1、兩種風(fēng)險資產(chǎn)證券組合的期望收益與方差、兩種風(fēng)險資產(chǎn)證券組合的期望收益與方差三、資產(chǎn)組合

26、的可行域三、資產(chǎn)組合的可行域)()()(2211rExrExrEp) 1(21xx1221212222212122xxxxp,25. 0)(1rE,18. 0)(2rE,08. 01,04. 02例如：例如：2 2、各種相關(guān)性下、各種相關(guān)性下兩種兩種風(fēng)險資產(chǎn)證券組合的風(fēng)險資產(chǎn)證券組合的組合線組合線12(0,0)xx)(prEpECBDAFGx1013 3、三種證券組合的可行域、三種證券組合的可行域)(prEpCBA4 4、多種證券組合的可行域、多種證券組合的可行域)(prEpCBADE第二節(jié)第二節(jié) 馬柯威茨的均值馬柯威茨的均值方差模型方差模型第十章第十章 組合投資理論組合投資理論第一節(jié)第一節(jié)

27、組合投資概述組合投資概述一、一、單一單一資產(chǎn)的收益和風(fēng)險資產(chǎn)的收益和風(fēng)險二、資產(chǎn)二、資產(chǎn)組合組合的收益和風(fēng)險的收益和風(fēng)險1 1、不允許賣空不允許賣空時，時，兩種兩種證券的投資組合證券的投資組合三、資產(chǎn)組合的三、資產(chǎn)組合的可行域可行域)()()(2211rExrExrEp1221212222212122xxxxp) 1(21 xx12(0,0)xx（1 1）兩種兩種風(fēng)險風(fēng)險證券組合的期望收益與方差證券組合的期望收益與方差1112( )( )(1) ( )pE rx E rx E r222221112111212(1)2 (1)pxxxx ) 1(21 xx12(0,0)xx（2 2）各種相關(guān)性下

28、）各種相關(guān)性下兩種兩種風(fēng)險風(fēng)險證券組合的組合線證券組合的組合線（a a）完全正相關(guān)完全正相關(guān)（ ）下的組合線）下的組合線1211112( )( )(1) ( )pE rx E rx E r222222111211121112(1)2 (1)(1)pxxxxxx ) 1(21 xx12(0,0)xx1112(1)pxx2112121212( )( )( )( )( )ppE rE rE rE rE r12()( )pE rpo 時的組合線時的組合線121AB（b b）完全負(fù)相關(guān)完全負(fù)相關(guān)（ ）下的組合線）下的組合線1211112( )( )(1) ( )pE rx E rx E r2222221

29、11211121112(1)2 (1)(1)pxxxxxx ) 1(21 xx12(0,0)xx1112(1)pxx211212( )( )( )pE rE rE r2112x1212x0p當(dāng)時， 時的組合線時的組合線121()pE rpoAB（c c）完全不相關(guān)完全不相關(guān)（ ）下的組合線）下的組合線1201112( )( )(1) ( )pE rx E rx E r222221112(1)pxx) 1(21 xx12(0,0)xx22( )( )pppaE rbE rc 時的組合線時的組合線120()pE rpoABC121211(0) （d d）不完全相關(guān)不完全相關(guān)（ ）下的組合線下的組合

30、線1112( )( )(1) ( )pE rx E rx E r222221112111212(1)2 (1)pxxxx ) 1(21 xx12(0,0)xx22( )( )pppaE rbE rc 時的組合線時的組合線1211 ()pE rpoAB120120.5120.5（e e）各種相關(guān)各種相關(guān)情況下的組合線比較情況下的組合線比較各種不同相關(guān)關(guān)系下的組合線各種不同相關(guān)關(guān)系下的組合線AB()pE rpo120120.5120.5121121 （f f）實(shí)例）實(shí)例 根據(jù)四川長虹（根據(jù)四川長虹（600839600839）和青島海爾）和青島海爾（600690600690）的月股票復(fù)權(quán)價格的走勢圖

31、）的月股票復(fù)權(quán)價格的走勢圖（時間段為（時間段為19941994年年3 3月至月至20042004年年6 6月，共月，共124124個數(shù)據(jù)），利用個數(shù)據(jù)），利用MATLABMATLAB軟件可計(jì)算出軟件可計(jì)算出它們的月期望收益率，乘以它們的月期望收益率，乘以1212即得年期即得年期望收益率進(jìn)而得年期望收益率的標(biāo)準(zhǔn)差望收益率進(jìn)而得年期望收益率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：分別為：( )13.03%,sE r( )8.69%,qE r1.2895,s0.8937,q 當(dāng)四川長虹的投資比例當(dāng)四川長虹的投資比例x=(0%,5%,10%,100%)x=(0%,5%,10%,100%)，相應(yīng)的青島海爾，相應(yīng)的青島海爾投資比

32、例為投資比例為1-x=(100%,95%,90%,0%)1-x=(100%,95%,90%,0%)的的時，時，組合的期望收益率為：組合的期望收益率為：( )( )( ,1)( )(1) ( )( )0.13030.0869(1)(0.0869,0.0891,0.0913,0.0934,0.0956,0.0978,0.0999,0.1021,0.1043,0.1064,0.1086,0.1108,0.1129,0.1151,0.1173,0.1194,0.1216,0.1238,0.125spsqqE rE rxxxE rx E rE rxx9,0.1281,0.1303)1/21/2( ,1)

33、11.66290.8429( ,1)0.84290.79861(0.8937,0.8972,0.9029,0.9107,0.9205,0.9323,0.9461,0.9616,0.9789,0.9978,1.0183,1.0402,1.0635,1.0881,1.1139,1.1408pxxx Vxxxxx,1.1687,1.1977,1.2275,1.2581,1.2895)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：期望收益率期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差1.251.21.0510.950.90.851.31.11.150.1350.130.1250.120.1150.110.10.0960.090.0850

34、.105四川長虹四川長虹青島海爾青島海爾四川長虹與青島海爾的組合線四川長虹與青島海爾的組合線1.251.21.0510.950.90.851.31.11.15期望收益率期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差0.1350.130.1250.120.1150.110.10.0960.090.0850.105四川長虹與青島海爾的四川長虹與青島海爾的連續(xù)連續(xù)組合線組合線1976199919761999年美國國內(nèi)投資與國外投資的的組合線年美國國內(nèi)投資與國外投資的的組合線C()pE rpo1110139813100%100%美國國內(nèi)資產(chǎn)美國國內(nèi)資產(chǎn)50%50%美國國內(nèi)資產(chǎn)美國國內(nèi)資產(chǎn)+50%+50%國外資產(chǎn)國外資產(chǎn)70%

35、70%美國國內(nèi)資產(chǎn)美國國內(nèi)資產(chǎn)+30%+30%國外資產(chǎn)國外資產(chǎn)100%100%國外資產(chǎn)國外資產(chǎn)2 2、三種三種證券組合的可行域證券組合的可行域CBA)(prEpo不允許賣空時不允許賣空時三種三種證券組合的可行域證券組合的可行域3 3、多種多種證券組合的可行域證券組合的可行域CBADE)(prEpo不允許賣空時不允許賣空時多種多種證券組合的可行域證券組合的可行域四、確定資產(chǎn)組合的四、確定資產(chǎn)組合的有效邊界有效邊界 1 1、馬柯威茨的均值、馬柯威茨的均值方差模型的方差模型的主要假設(shè)主要假設(shè)：（1 1）證券市場是有效的；）證券市場是有效的；（2 2）每種證券的收益率都服從正態(tài)分布；）每種證券的收益率

36、都服從正態(tài)分布；（3 3）各種證券收益率之間是關(guān)聯(lián)的，且服從）各種證券收益率之間是關(guān)聯(lián)的，且服從聯(lián)合狀態(tài)分布；聯(lián)合狀態(tài)分布；（4 4）投資者是風(fēng)險厭惡型的；）投資者是風(fēng)險厭惡型的；（5 5）投資者以期望收益率和方差作為選擇投）投資者以期望收益率和方差作為選擇投資方案的依據(jù)；資方案的依據(jù)；（6 6）資本市場是沒有摩擦的；）資本市場是沒有摩擦的；（7 7）投資者的個人資產(chǎn)是可以無限可分的；）投資者的個人資產(chǎn)是可以無限可分的；（8 8）投資者可以以無風(fēng)險利率進(jìn)行借貸。）投資者可以以無風(fēng)險利率進(jìn)行借貸。2 2、理性的理性的投資行為應(yīng)具有的投資行為應(yīng)具有的兩個兩個特征：特征： （1 1）非滿足性；（）非

37、滿足性；（2 2）風(fēng)險回避性）風(fēng)險回避性 在構(gòu)建風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合的時候，投在構(gòu)建風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合的時候，投資者謀求的是在他們愿意接受的風(fēng)險水平資者謀求的是在他們愿意接受的風(fēng)險水平下預(yù)期投資收益的最大化，或者是在既定下預(yù)期投資收益的最大化，或者是在既定的投資收益的水平下風(fēng)險的最小化，滿足的投資收益的水平下風(fēng)險的最小化，滿足這樣要求的投資組合被稱為這樣要求的投資組合被稱為有效組合有效組合( (efficient protfoliosefficient protfolios) )。而將由各個有。而將由各個有效組合的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差所對應(yīng)的點(diǎn)連效組合的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差所對應(yīng)的點(diǎn)連接而成的曲線稱為接

38、而成的曲線稱為有效邊界有效邊界（efficient efficient frontierfrontier）。）。211101incov( ,)1. .0(1,2, )nnpijijijniiini iimx xr rxstxinx rr112011max1. .0cov( ,)npi iiniiinnijijijrx rxstxx xr r( )pE rpo 時的有效邊界（兩種風(fēng)險資產(chǎn)）時的有效邊界（兩種風(fēng)險資產(chǎn)）121AB 時的有效邊界（兩種風(fēng)險資產(chǎn)）時的有效邊界（兩種風(fēng)險資產(chǎn)）121()pE rpoAB 時的有效邊界（兩種風(fēng)險資產(chǎn)）時的有效邊界（兩種風(fēng)險資產(chǎn)）120()pE rpoABC(

39、 )pE rMVPop風(fēng)險資產(chǎn)組合的分布風(fēng)險資產(chǎn)組合的分布 3 3、確定有效邊界舉例：、確定有效邊界舉例： 利用利用MATLABMATLAB軟件中的軟件中的frontconfrontcon函數(shù)可函數(shù)可以方便快捷地確定資產(chǎn)組合的有效邊界。以方便快捷地確定資產(chǎn)組合的有效邊界。假定假定3 3種資產(chǎn)的期望收益分別為種資產(chǎn)的期望收益分別為10%10%、20%20%、15%15%，協(xié)方差矩陣為：，協(xié)方差矩陣為：ExpReturn = 0.1 0.2 0.15; ExpCovariance = 0.005 -0.010 0.004; -0.010 0.040 -0.002; 0.004 -0.002 0.0

40、23; NumPorts = 10;frontcon (ExpReturn, ExpCovariance, NumPorts);frontcon (ExpReturn, ExpCovariance, NumPorts);PortRisk, PortReturn, PortWts = frontcon(ExpReturn,. PortRisk, PortReturn, PortWts = frontcon(ExpReturn,. ExpCovariance, NumPorts)ExpCovariance, NumPorts)PortRisk = PortRisk = 0.0392 0.0392

41、0.0445 0.0445 0.0559 0.0559 0.0701 0.0701 0.0858 0.0858 0.1023 0.1023 0.1192 0.1192 0.1383 0.1383 0.1661 0.1661 0.2000 0.2000PortReturn = PortReturn = 0.1231 0.1231 0.1316 0.1316 0.1402 0.1402 0.1487 0.1487 0.1573 0.1573 0.1658 0.1658 0.1744 0.1744 0.1829 0.1829 0.1915 0.1915 0.2000 0.2000PortWts =P

42、ortWts = 0.7692 0.2308 0.0000 0.7692 0.2308 0.0000 0.6667 0.2991 0.0342 0.6667 0.2991 0.0342 0.5443 0.3478 0.1079 0.5443 0.3478 0.1079 0.4220 0.3964 0.1816 0.4220 0.3964 0.1816 0.2997 0.4450 0.2553 0.2997 0.4450 0.2553 0.1774 0.4936 0.3290 0.1774 0.4936 0.3290 0.0550 0.5422 0.4027 0.0550 0.5422 0.40

43、27 0 0.6581 0.3419 0 0.6581 0.3419 0 0.8291 0.1709 0 0.8291 0.1709 0 1.0000 0.0000 0 1.0000 0.00004 4、允許賣空允許賣空時多種風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界時多種風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界1.251.21.0510.950.90.851.31.11.150.1350.130.1250.120.1150.110.10.0960.090.0850.105期望收益率期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差允許賣空允許賣空不允許賣空不允許賣空5 5、確定、確定最優(yōu)最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合：風(fēng)險資產(chǎn)組合：最佳風(fēng)險資產(chǎn)的確定最佳風(fēng)險資產(chǎn)的確定( )E

44、rDCBAFo第二節(jié)馬柯威茨的均值第二節(jié)馬柯威茨的均值方差模型方差模型第五章第五章 組合投資理論組合投資理論第一節(jié)組合投資概述第一節(jié)組合投資概述一、單一資產(chǎn)的收益和風(fēng)險一、單一資產(chǎn)的收益和風(fēng)險二、資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險二、資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險三、資產(chǎn)組合的可行域三、資產(chǎn)組合的可行域四、確定資產(chǎn)組合的有效邊界四、確定資產(chǎn)組合的有效邊界五、確定最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合：五、確定最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合：最佳風(fēng)險資產(chǎn)的確定最佳風(fēng)險資產(chǎn)的確定( )E rDCBAFo)()()(2211rExrExrEp1221212222212122xxxxp1 1、一種風(fēng)險證券與一種無風(fēng)險證券的組合線、一種風(fēng)險證券與一種無風(fēng)險證券的

45、組合線11px111( )( )(1)pfE rx E rx r2112121212( )( )( )( )( )ppE rE rE rE rE r12()11( )( )fpfpE rrE rr(2)(2)引入引入無風(fēng)險無風(fēng)險資產(chǎn)后資產(chǎn)后, ,有有: :(1)(1)兩種資產(chǎn)都為兩種資產(chǎn)都為風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)時資產(chǎn)時, ,有有: :()pE rpoABC 時的兩種時的兩種風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)的組合線資產(chǎn)的組合線112一種一種風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)與一種資產(chǎn)與一種無風(fēng)險無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)的組合線組合線( )pE rpoAfr（）（）不存在不存在無風(fēng)險無風(fēng)險借入借入時的時的組合線組合線) 1(21 xx12(0,0)xx（

46、 2 2 ）存在存在無風(fēng)險無風(fēng)險借入借入時的時的組合線組合線 借款利率借款利率= =貸款利率時貸款利率時) 1(21 xx注意：注意：無風(fēng)險無風(fēng)險借入借入與與賣空賣空的區(qū)別！的區(qū)別！一種一種風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)與一種資產(chǎn)與一種無風(fēng)險無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)的組合線組合線( )pE rpoAfr資本配置線（資本配置線（CALCAL）QP 借款利率借款利率 貸款利率時貸款利率時一種一種風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)與一種資產(chǎn)與一種無風(fēng)險無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)的組合線組合線( )pE rpoAfr資本配置線（資本配置線（CALCAL）QPfr例：例：設(shè)設(shè)風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)資產(chǎn)的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：差分別為： ，無風(fēng)險無風(fēng)

47、險資產(chǎn)收益率為：資產(chǎn)收益率為： ，則，則1( )15%,E r 122%7%fr 1111111( )( )(1) ( )0.07(0.15 0.07)0.080.07pfffE rx E rx rrx E rrxx1110.22pxx1111( ) ( ) ( )8/220.07pffpffpE rrx E rrrE rr11( )80.3622fE rrS酬報與波動性比率酬報與波動性比率: :A一種一種風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)與一種資產(chǎn)與一種無風(fēng)險無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)的組合線組合線資本配置線（資本配置線（CALCAL）( )pE rpo7%fr F1( ) 15%E r 122%1( )8%fE rr8/

48、22S11%p( ) 11%pE rP (1) (1) 當(dāng)當(dāng) 時，組合即為圖中的時，組合即為圖中的 點(diǎn)點(diǎn)10.5x P (2)(2)假設(shè)投資者的投資預(yù)算為假設(shè)投資者的投資預(yù)算為 300000300000 元，另元，另外外借入借入 120000120000 元，將所有可用資金元，將所有可用資金全部全部投資投資于于風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)，則資產(chǎn)，則 1420000/300001.4x 110.4x ()7% 1.4 8%18.2%pE r1.4 22%30.8%p( )18.2%7%0.3630.8%pfpE rrS如圖中的B點(diǎn)A一種一種風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)與一種資產(chǎn)與一種無風(fēng)險無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)的組合線組合線資本配

49、置線（資本配置線（CALCAL）( )pE rpo7%fr F1( ) 15%E r 122%1( )8%fE rr8/22S11%p( ) 11%pE rPB%2 .18)(prE%8 .30p9%fr 若，則 ( )/6/220.27,pfpE rr如圖中的C點(diǎn)A一種一種風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)與一種資產(chǎn)與一種無風(fēng)險無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)的組合線組合線資本配置線（資本配置線（CALCAL）( )pE rpo7%fr F1( ) 15%E r 122%1( )8%fE rr10.36(1)Sx9%fr 10.27(1)SxC2 2 、風(fēng)險忍讓與資產(chǎn)配置、風(fēng)險忍讓與資產(chǎn)配置2( )0.005UE rA效用函數(shù)：

50、效用函數(shù)：組合收益：組合收益：11( ) ( )pffE rrx E rr組合風(fēng)險：組合風(fēng)險：22211px12221111()0.005 ( )0.005ppxffMaxUE rArx E rrAx效用效用最大化最大化：1121( )0.01fE rrxA最優(yōu)最優(yōu)權(quán)重：權(quán)重：例：例：設(shè)設(shè)風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)資產(chǎn)的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：差分別為： ，無風(fēng)險無風(fēng)險資產(chǎn)收益率為：資產(chǎn)收益率為： ，若取風(fēng)險厭惡，若取風(fēng)險厭惡系數(shù)系數(shù) ，則，則1( )15%,E r 122%7%fr 4A121570.410.01 4 22x 最優(yōu)權(quán)重：最優(yōu)權(quán)重：( )7% 0.41 (16% 7%)

51、10.28%pE r0.41 22%9.02%pA一種一種風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)與一種資產(chǎn)與一種無風(fēng)險無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)的最優(yōu)配置最優(yōu)配置資本配置線（資本配置線（CALCAL）( )pE rpo7%fr F1( ) 15%E r 122%1( )8%fE rr8/22S11%p( ) 11%pE rPQ%28.10)(prE%02. 9p3 3 、風(fēng)險風(fēng)險證券證券組合組合與與無風(fēng)險無風(fēng)險證券的證券的組合線組合線1( )8%E r 2( )13%E r 220%112%12( , )72%cov r r 0.35%fr 1182%,118%, ( )8.9%,11.45%,( )8.9 50.3411.45

52、pppfpxxE rE rrSC則在則在 點(diǎn)：點(diǎn)：1170%,130%, ( )9.5%,11.7%,( )9.5 50.3811.7pppfpxxE rE rrSD則在則在 點(diǎn)：點(diǎn)：例：某兩個風(fēng)險證券和無風(fēng)險證券的相關(guān)數(shù)例：某兩個風(fēng)險證券和無風(fēng)險證券的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：據(jù)如下：兩種風(fēng)險資產(chǎn)組合線及可行的資本配置線兩種風(fēng)險資產(chǎn)組合線及可行的資本配置線( )pE rpo5813510152025ABCD( )CAL C()CAL D510152025B最優(yōu)最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)風(fēng)險資產(chǎn)組合組合及及最優(yōu)最優(yōu)資本配置線資本配置線( )pE rpo5813ACP( )CAL P()pfppE rrS酬報與波動性比率

53、酬報與波動性比率: :112212( )( )( )813pE rx E rx E rxx組合收益組合收益: :22221/211221 212221/2121 22cov( , )1444002 72pxxx xr rxxx x 121xx組合風(fēng)險組合風(fēng)險: :()ipfpxpE rrMaxS酬報與波動性比率最大化酬報與波動性比率最大化: :211xx 21221212212211212 ( ) ( )( , ) ( ) ( ) ( )( )( , )ffffffE rrE rr Cov r rxE rrE rrE rrE rr Cov r r最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)重最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)重: :1(8 5

54、) 400 (13 5) 720.40(8 5) 400(13 5) 144 (8 5 13 5) 72x 21 0.400.60 x 1( )8%E r 2( )13%E r 220%112%12( , )72%cov r r 0.35%fr 例：某兩個風(fēng)險證券和無風(fēng)險證券的相關(guān)數(shù)例：某兩個風(fēng)險證券和無風(fēng)險證券的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：據(jù)如下：( )0.4 8% 0.6 13% 11%pE r22221/211221 212221/22cov( , )144 0.4400 0.62 72 0.4 0.614.2%pxxx xr r (11 5)/14.20.42pS 122( )11 50.74390

55、.010.01 4 14.2pfpE rryA 21 0.74390.2561y 1 10.7439 0.40.2976y x 1 20.7439 0.60.4463y x 510152025B最優(yōu)最優(yōu)風(fēng)險風(fēng)險資產(chǎn)資產(chǎn)組合組合及最優(yōu)及最優(yōu)總的總的資本配置資本配置( )pE rpo5813ACP( )CAL PQ%11)(prE%2 .14風(fēng)險資產(chǎn)風(fēng)險資產(chǎn)1 1 44.63% 44.63%風(fēng)險資產(chǎn)風(fēng)險資產(chǎn)2 2 29.76% 29.76%無風(fēng)險資產(chǎn)無風(fēng)險資產(chǎn) 25.61%25.61%風(fēng)險資產(chǎn)組合風(fēng)險資產(chǎn)組合P P 74.39% 74.39%122( )11 50.74390.010.01 4 1

56、4.2pfpE rryA 21 0.74390.2561y 1 10.7439 0.40.2976y x 1 20.7439 0.60.4463y x 21 0.400.60 x 40. 01x確定一個完整的最優(yōu)資產(chǎn)組合的過程：確定一個完整的最優(yōu)資產(chǎn)組合的過程：（1 1）確定所以各類證券的回報特征；（）確定所以各類證券的回報特征；（2 2）確定風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效邊界；確定風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效邊界；（3 3）借助于無風(fēng)險資產(chǎn)確定最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)）借助于無風(fēng)險資產(chǎn)確定最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合；組合；（4 4）將確定好的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合看成一）將確定好的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合看成一個風(fēng)險資產(chǎn)，在給定投資者風(fēng)險厭惡系數(shù)個

57、風(fēng)險資產(chǎn)，在給定投資者風(fēng)險厭惡系數(shù)的條件下，確定該投資者的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)的條件下，確定該投資者的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的投資比例；組合的投資比例；(5(5）確定各個風(fēng)險資產(chǎn)的實(shí)際投資比例，）確定各個風(fēng)險資產(chǎn)的實(shí)際投資比例，將資金在所有選定的資產(chǎn)之間進(jìn)行分配。將資金在所有選定的資產(chǎn)之間進(jìn)行分配。3 3 、確定最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合舉例：、確定最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合舉例： 利用利用 MATLABMATLAB 軟件中的軟件中的 portallocportalloc 函數(shù)函數(shù)（其中（其中, portopt , portopt 或或 frontcon frontcon 確定風(fēng)險確定風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效邊界）可以確定資產(chǎn)組合的

58、有效邊界）可以確定最優(yōu)的風(fēng)最優(yōu)的風(fēng)險資產(chǎn)組合險資產(chǎn)組合。 假定假定3 3種資產(chǎn)的期望收益分別為種資產(chǎn)的期望收益分別為10% 10% 、20% 20% 、15% 15% ，協(xié)方差矩陣為：，協(xié)方差矩陣為：023. 0002. 0004. 0002. 0040. 0010. 0004. 0010. 0005. 0ExpReturn=0.10.20.15; ExpCovariance=0.005-0.010 0.004; -0.010 0.040-0.002; 0.004-0.002 0.023; NumPorts=20;PortRisk ， PortReturn, PortWts= portopt(ExpReturn,.。ExpCovariance, NumPorts)RisklessRate=0.08BorrowRate=0.12RiskAversion=3portalloc(PortRisk ， PortReturn ， PortWts ， Riskles