電磁場理論復(fù)習(xí)題含答案

1、第12章 矢量分析 宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律1 .設(shè)：直角坐標(biāo)系中，標(biāo)量場 u = xy + yz + zx的梯度為A,則M (1, 1, 1)處A= 2ex+2?y+2ez, %A=0 O2 .已知矢量場 A =x ( y + z) + e1y 4 xy 2 + z xz ,則在 M (1,1,1)處 A = 9。3 .亥姆霍茲定理指出，若唯一地確定一個矢量場(場量為A),則必須同時給定該場矢量的旋度刀RA 及散度-A 。4 .寫出線性和各項(xiàng)同性介質(zhì) 中場量D、E、B、H、J所滿足的方程(結(jié)構(gòu)方 程)：D =E, B = eH, j =E。_5 .電流連續(xù)性方程的微分和積分形式分別為二JdS二

2、任_和. J=二 。6 .設(shè)理想導(dǎo)體的表面 A的電場強(qiáng)度為E、磁場強(qiáng)度為 B,則(a) E、B皆與A垂直。(b) E與A垂直，B與A平行。(c) E與A平行，B與A垂直。(d) E、B皆與A平行。答案：B7 .兩種不同的理想介質(zhì)的交界面上，(A) E1 =E2 , H1 =H2(B) E1n =E2n , Hm=H2n(C) & =E2t , ft =H2t(D) E1t=E2t , Hn = H2n答案：C8 .設(shè)自由真空區(qū)域電場強(qiáng)度 E=ME°sin(cM ”(V/m),其中Eo、B為常數(shù)。則 空間位移電流密度 Jd (A/m2)為：(a) ?yE0 cos(cot B)

3、(b)備 co E0 cos(cot- 0)(c) ?y 比E0 cos( t B)(d) _ey B%cos(cot 0) 答案：Cx9 .已知無限大空間的相對介電常數(shù)為g =4,電場強(qiáng)度E = ?xP0cos(V/m),其中2dP0、d為常數(shù)。則x=d處電荷體密度 P為：4 二 4 二；。：02 二 %2 二；。：0答案：d(a)-0 (b)-0- (c)-0 (d)-0- dddd10 .已知半徑為Ro球面內(nèi)外為真空，電場強(qiáng)度分布為(-er cos0 + ?gsin 6)(r < R 0)Ro"B 一 一3 © 2cos，？sin u) (r R0)r-求(1)

4、常數(shù)B; (2)球面上的面電荷密度；(3)球面內(nèi)外的體電荷密度。Sol. (1)球面上2B2由邊界條件 E1t=E2t得： sin e =sin日t B = 2R2R0R06 cos.R0(2)由邊界條件Dm 一 D2n =Ps得：s = ；0(E1n - E2n ) - ；0(E1r - E2r) =(3)由 D = P得：(r ：二 R0)(r R0)2- 0一-1 ar Er)1 c(Eesin)0p= £0v，E = % -+ %二Jrcrr s i n 冼、0即空間電荷只分布在球面上。11.已知半徑為R0、磁導(dǎo)率為N的球體，其內(nèi)外磁場強(qiáng)度分布為2© cos【-芋i

5、n )(r ：二 R0)H = A 3(?r2cos ?.sin u) (rR0)r-且球外為真空。求(1)常數(shù)A； (2)球面上的面電流密度Js大小。Sol.球面上(r=R0) : H r為法向分量；H e為法向分量.一.，一，一_一，,_3(1)球面上由邊界條件 Bm=B2n得：NHir=卜0H2rT A =1R3J 0(2)球面上由邊界條件 H1t H2t = Js得Js =(Hii-H2)|二一(2 ；)sin。 J 0第3章 靜電場及其邊值問題的解法1.靜電場中電位金與電場強(qiáng)度E的關(guān)系為 E =網(wǎng) ；在兩種不同的電介質(zhì) (介電常數(shù)分別為q和板)的分界面上，電位滿足的邊界條件為.:n6

6、n 。2.設(shè)無限大真空區(qū)域自由電荷體密度為P,則靜電場:9E E =-P/ sn。3.2 電位巾和電場強(qiáng)度E滿足的泊松萬程分別為 4.介電常數(shù)為工的線性、各向同性的媒質(zhì)中的靜電場儲能密度為5.對于兩種不同電介質(zhì)的分界面， 電場強(qiáng)度的 切向 分量及電位移的法向 分量總是連續(xù)的。6.如圖，E1、E2分別為兩種電介質(zhì)內(nèi)靜電場在界面上的電場強(qiáng)度,號=3可，5=30 ,7.8.Sol.，|EiI. |E2| = 3Ei12理想導(dǎo)體與電介質(zhì)的界面上,表面自由電荷面密度 Ps與電位沿其法向的方向?qū)?shù)的二 n如圖，兩塊位于 x = 0和x= d處無限大導(dǎo)體平板的電位分別為0、Uo,其內(nèi)部充滿體密度P=%(1-

7、ex")的電荷(設(shè)內(nèi)部介電常數(shù)為 &G。(1)利用直接積分法計(jì)算 0<x<d區(qū)域的電位力及電場強(qiáng)度E ; (2) x=0處導(dǎo)體平板的表面電荷密度。為一維邊值問題：. = (x)i=0=Uo_ d=dx2：o(1十)邊界條件：x=0)=0,(x = d) = U o(1)直接積分得:P(x)=(ex“U07。d ；°d(1 - d2 e)x舛(2)由8 =Ps得:Fnd0 , x_d U 0：- 02_dE(x)=-、 二-&x 二 _& (e x) (1 - d e )dx；0d；0dn滉科l.八Ps = 一80 = = 一 80 =加

8、E(x) *_0=->0；qU 01 -d2：0de、1=) d9 .如圖所示橫截面為矩形的無限長直導(dǎo)體槽，內(nèi)填空氣。已知側(cè)壁和底面的電位為零，而頂蓋的電位為 V。寫出導(dǎo)體槽內(nèi)電位所滿足的微分方程及其邊界條件，并利用直角坐 標(biāo)系分離變量法求出該導(dǎo)體槽內(nèi)的電位分布。Sol.（略）見教材第 82頁例3.6.110 .如圖所示，在由無限大平面和突起的半球構(gòu)成白接地導(dǎo)體上方距離平面為d處有一個點(diǎn)電荷qO。利用鏡像法求z軸上z > a各點(diǎn)的電位分布。Sol.空間電荷對導(dǎo)體表面上部空間場分布的影響等效于：無限大接地導(dǎo)體平面+接地導(dǎo)體球邊界條件：巾平面=小球面=0使小平面=0,引入鏡像電荷： z

9、' = -d, q' = -q0使1*球面=0,引入鏡像電荷:I 2aa乙=一,q1 = 一一 q0dd22a az2 一£ = 一, q2a= dq°z軸上z > a各點(diǎn)的電位:1 q0+ q+ q2+ q*4n%z-d| z -z1 z - z2 z+d_q012a314n% J z -d | z2d2 -a4 z + d_II .已知接地導(dǎo)體球半徑為 R0 ,在x軸上關(guān)于原點(diǎn)（球心）對稱放置等量異號電荷 +q、-q ,位置如圖所示。利用鏡像法求（1）鏡像電荷的位置及電量大??； （2）球外空間電位；（3） x軸上x>2R0各點(diǎn)的電場強(qiáng)度。So

10、l. (1)引入兩個鏡像電荷:q1Ro一 一q =一 2Rox1 =R2 _ Ro2Ro2*_qq2Ro(-q)= 2RoX2Roq1x2 o x1qRdR0(2)(x, y,z) =4 二；0R1R2=(略)印以xq一R - J(x_2Ro)2 +y2 +z2 ,Ri = J(x Ro/2)2 + y2 +z2R2 =，(x+Ro/2)2 +y2 +z2 , R = J(x+2Ro)2 +y2 + z2(3) x軸上x>2Ro各點(diǎn)的電場強(qiáng)度：E-g 1 q +-q/2 十 q/2 十 q 】匚 一 ex2222x-2Ro)(x Ro/2)(x + R0/2)(x + 2R0)12.如圖

11、所示，兩塊半無限大相互垂直的接地導(dǎo)體平面，在其平分線上放置一點(diǎn)電荷q,求(1)各鏡像電荷的位置及電量；(2)兩塊導(dǎo)體間的電位分布。Sol. (1) q1 = qo ， ( a, 0, 0)q2 =+qo ， (0, -a, 0)q3 =-q° ， (a, 0, 0)(2)(x,y,z)4二；0四R1R2R3=(略)其中：R0 =. x2(y -a)2z2R1 =(xa)2y2z2R2 =, x2(ya)2z2R3 =. (x -a)2y2z2(0,-a,0)第4章 恒定電場與恒定磁場0,凈余電荷只能分布1 .線性和各項(xiàng)同性的均勻?qū)щ娒劫|(zhì)內(nèi)部電荷體密度等于 在該導(dǎo)電媒質(zhì)的表面上。2 .

12、線性和各項(xiàng)同性的均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中，V J =0； V D =03 .在電導(dǎo)率不同的導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上，電場強(qiáng)度E和電流密度J的邊界條件為：E1t = E2t、 Jln - J2n。24 .在電導(dǎo)率為。的導(dǎo)電媒質(zhì)中，功率損耗密度pc與電場強(qiáng)度大小 E的關(guān)系為Pc = <E 。5 .恒定磁場的矢量磁位 A與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為 B = m A ; A所滿足的泊松方程為，2a = J。6 .對線性和各項(xiàng)同性磁介質(zhì)（磁導(dǎo)率設(shè)為 N）,恒定磁場（磁場強(qiáng)度大小為H ）的磁能密112度Wm = :陽, V空間磁能Wm= J 2 HdlV。227 .已知恒定電流分布空間的矢量磁位為：A = ?xX2y+?,

13、y2x+zCxyz , C為常數(shù)，且A滿足庫侖規(guī)范。求（1）常數(shù)C ; （2）電流密度J ; （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo_ - a：ayaY:aM ；:aY(直角坐標(biāo)系中：VMa=?x(一)+y()+eZ(x)cy；z二 z二 x 二 x 二 ySol. (1)(2)- -Ax ：Ay FAzc c 八庫侖規(guī)范： 、A = 0一 二 2xy 2xy Cxy = 0 =FxFy：:z由 W2A = _J , t2AJ = 一二A =Ex2 y +?y y2x ?z4xyz 得:+ +r 2r 2勾cz1 一 一-j ex2y ey2xB = i A = -&4xz ey 4yz g( y2 -

14、 x2)C = 48 .（P.136.習(xí)題4.2）在平板電容器的兩個極板間填充兩種不同的導(dǎo)電媒質(zhì)（當(dāng)尸1和尸2）,其厚度分別為d1和d2。若在兩極板上加上恒定的電壓U0。試求板間的電位、電場強(qiáng)度E、電流密度J以及各分界面上的自由電荷密度。Sol.用靜電比擬法計(jì)算。用電介質(zhì)（名網(wǎng)碘 替代導(dǎo)電媒質(zhì)，靜電場場強(qiáng)分別設(shè)為E1、e2(0 :二 x :二 d1)(d1 ：二 x 二 d2)EM +E2d2 =U。.Di =D2 T 鳥 Ei=%E2電位移：Di =D2 = ；iEi =-&；i ；2U 0Ri；id2=（x）=E1x =2U 0（0 二 x 二 di）Eidi E2（x -di）=

15、；ix , （ ；2 - ；i）di lU 0 （di < x ： d2）；2di；id2靜電比擬：Eu E , J u D,GU e,e匕巾 ,則導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場:二 2U 0陰=x di +。血二ix （二2 一二i）di .2 =U 0J/di 二 id2（0 :二 x 二 d1）（di ：二 x < d2）-exE（x）=! ?x二 2U 0二2di ,二id2（0 : x :二 di）J = -包x：s：sx=0-iU 0二 2di 二&（di ： x : d2）二i 二 2U 0二 2di 二82f i： i一 ；i = 一 ；i 二 n 二 xx zdi

16、d2：-2cn：ix Zdi_=n:一 ；2二（-x）F 2I =小x品二 2di 二血2；2 二iU 0二 2di:i:xx=di（；i 02 一 ；2 二 i ）U 0二 2di 二 id2可知：非理想電容器兩極上的電荷密度為非等量異號p,s x=0-Ps xm乜。只有理想電容器才有電容定義。9. 一橫截面為正方形的扇形均勻?qū)щ娒劫|(zhì)，其內(nèi)、外半徑分別為如圖建立圓柱坐標(biāo)，若電位=U0 （常量）及巾卜3=0。a、2a ,電導(dǎo)率為燈。iD導(dǎo)電媒質(zhì)上電位分布以及恒定電場的電場強(qiáng)度E ; （2）該情況下導(dǎo)電媒質(zhì)的直流電阻Sol.由邊界條件可知，導(dǎo)電媒質(zhì)上電位戶僅與坐標(biāo)中有關(guān)，即（=（：）i d2；-

17、2 d :2u0 二 -AB由=u°及qa=0得：丸中）=孕中yo）a 2a（第9題圖）11E = -v J =oE=_e；：2二 U0 1ji P2a-2a 2二U0 1=J dS = J (a d：) = -二Saa一2二aU0(a d。)=0ln 2JI直流電阻:r=¥JI2caln21 一/ 一 2U0 1-e不一e 下丁一 ez五二-e r22二二 aU021n 210. 一橫截面為正方形的扇形均勻?qū)щ娒劫|(zhì)，其內(nèi)、外半徑分別為a、2a ,電導(dǎo)率為仃。如圖建立圓柱坐標(biāo)，若電位 *1 =U0 (常量)及 叫皿=0。求(1)導(dǎo)電媒質(zhì)上電位分布_a以及導(dǎo)電媒質(zhì)上恒定電場的

18、電場強(qiáng)度E ； (2)該情況下導(dǎo)電媒質(zhì)的直流電阻R。Sol.由邊界條件可知，導(dǎo)電媒質(zhì)上電位戶僅與坐標(biāo)P有關(guān)，即®=®(P)(1) V24=0 ; 43要1=0 = = Aln P + B ；d： d：由=U° 及耳2二。得：山 P)= -U21n P + lnQa)- 二- U0 1E 八 :一e1：=e：ln2 :-IIPI = . J dS = J (a )S2一U0直流電阻：R=j21n 2一a第5章電磁波的輻射1.復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程中兩個旋度方程為2.坡印亭矢量S的瞬時表示式是3.自由空間中時變電磁場的電場滿足的波動方程為V2E -氏.22電磁場的情況

19、下變?yōu)?#39; E ,k E = 04.在無損耗的均勻媒質(zhì)(苒N)中，_ 22、H k H(A)k2(C) k2=0 ,其中 A： 2日；20際(B)(D)5.在時變電磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度電場強(qiáng)度E與位的關(guān)系為6.7.8.9.；：2E 、.、一 .、2=0,這個方程在正弦 .：t正弦電磁場的磁場滿足的亥姆霍茲方程為k2k22,22=0 NaB與位的關(guān)系力E - 一仆。一 A已知某一理想介質(zhì)；=4；0,=5流復(fù)矢量為 Jd=exJ0cos ejz :/“、 - Joy(A) excose t j a-Jo .71y住(C) exsine j a電偶極子天線的功率分布與(a) sin2 f(c)

20、cos21自由空間的原點(diǎn)處的場源在函數(shù)9和a(a) t -；c在球坐標(biāo)系中,sin2 f(a)二r仃=0 )中)時諧電磁場的角頻率為0a、P、(B)(D)J0皆為常數(shù)。則電場強(qiáng)度復(fù)矢量_ Joex j4 < jo叫白- cos- e0 asin網(wǎng)口國答案:ag的關(guān)系為a 。(b) sin 二(d) cos1t時刻發(fā)生變化，此變化將在,r(b) t ;c電偶極子的輻射場sin 二(b)工 r(c) t ；(d)任意(遠(yuǎn)區(qū)場)的空間分布與坐標(biāo)的關(guān)系是sin -sin2 1(c)二(d)rr10. 一均勻平面波垂直入射至導(dǎo)電媒質(zhì)中并在其中傳播，則(A)不再是均勻平面波。(B)空間各點(diǎn)電磁場振幅

21、不變(C)電場和磁場不同相。(D)傳播特性與波的頻率無關(guān)。時刻影響到r處的位答案：C11.下列，電場強(qiáng)度所對應(yīng)的電磁波為線極化方式的是（A）e =exi。6”+eyi0j 6居（B）E=exi0c“zeyioj 6,7Tz（C） E =610 ek _e丫10 e片 （D） E =百10 ,正十日丫10 6出片答案：C12、已知真空中某時諧電場瞬時值為E（x, z,t） =8y sin（10nx） cosfcot _kzz）。試求電場和磁場復(fù)矢量表示式和功率流密度矢量的平均值。解：所給瞬時值表示式寫成下列形式E（x,z,t） = Re?y sin（10二x）ekzzej t因此電場強(qiáng)度的復(fù)矢量

22、表示為E（x,z） =&sin（10二 x）ekzz由麥克斯韋方程組的第二個方程的復(fù)數(shù)形式可以計(jì)算磁場強(qiáng)度的復(fù)矢量為二4一 二H(x, z) = Ce e)=j.01 j.e:xex；：EyezEx；：Eyey7Ey?zFzEzj-0：zk_-ex-sin(10-：x)-ez'J010 二j'J0cos(10兀 x) e-jkzz功率流密度矢量的平均值 Sav等于復(fù)坡印廷矢量的實(shí)部，即?x?y?zSav =Re(S) = Re(E H 戶 Re 22x '*xA""""1= -Re(exEyHz -ezEyHx)25二 k

23、z=一 Re ex2 I"sin(20 二 x) , %kz.2、 sin (10兀 x)0ckz2二« z sin (10二 x)2'J013、已知真空中時變場的矢量磁位為求：（1）電場強(qiáng)度E和磁場強(qiáng)度A(z,t) =?xA° cos( t -kz)H ; (2)坡印廷矢量及其平均值。解：（1）把矢量磁位的瞬時值表示為A(z,t) =Re(?xA0e-jkzej t則矢量磁位的復(fù)數(shù)形式為A(z) =<A0eJkz根據(jù)磁場強(qiáng)度復(fù)數(shù)形式H與矢量磁位復(fù)數(shù)形式A之間關(guān)系可以求出H(z)=1 ,、1(A)二u,oex：:x?yez二 _包二 =«(

24、jkA0)ekz；zjzAz根據(jù)麥克斯韋方程組的第一個方程 H間關(guān)系為十j co D ,此時J = 0 ,電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度之E(z)=jmH)=電場強(qiáng)度的瞬時值為(2)坡印廷矢量為exxHxeyyHyez: z 二 -exHz2Hyj ； ；z-k 2 A 0_jkzexej- ；E(z,t) =Re E ej t=ex 0 cos(- , t _ kz -)213A 2-k A02二 cS = E H = ?x 備cos ( -t -kz - -) = ?zy 213A 2 k A02, 二、cos ( - t - kz -) 2坡印廷矢量的平均值為1* 八 k3A2'Re=2Re

25、(E H 八-«7TAx磁場強(qiáng)度的瞬時值為H (z,t) =ey(kA0)cos( t - kz -,)第6章、均勻平面波的傳播1 .兩個同頻率、同方向傳播，極化方向相互垂直的線極化波的合成波為圓極化波，則它們的振幅 相同 ，相位相差/2q2 .均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面上，反射波電場與入射波電場的振幅相等 :相位相差 n。3 .均勻平面波從空氣垂直入射到無損耗媒質(zhì) =2.25，叫=1,。= 0底面上，則電場反射系數(shù)為-1/ 5。4 .在自由空間傳播的均勻平面波的電場強(qiáng)度為E =eXl00cos (cot20nz )V / m ,則波的傳播方向?yàn)?z ,頻率為 3X109Hz

26、、波長為 0.1m,波的極化方式為100x方向的線極化波，對應(yīng)的磁場為H =03778.祝-2航3所 ,平均坡印50002亭矢量 Sav為Sav =G_377W/m。5.均勻平面波電場方向的單位矢量eE、磁場方向的單位矢量 eH以及傳播方向的單位矢量en三者滿足的關(guān)系是en = eEeH6.損耗媒質(zhì)的本征阻抗為,表明損耗媒質(zhì)中電場與磁場在空間同一位置存在著 相位差，損耗媒質(zhì)中不同頻率的波其相速度不同，因此損耗媒質(zhì)又稱為色散 媒質(zhì)。17 .設(shè)海水的衰減常數(shù)為 口，則電磁波在海水中的穿透深度為u ,在此深度上電場的振1幅將變?yōu)檫M(jìn)入海水前的e 。8 . 在良導(dǎo)體中，均勻平面波的穿透深度為a。9 .在

27、無源的真空中，已知均勻平面波的E = E0e-j生和H =H0e-j*,其中的E0和H0為常矢量，則必有 c。(a) ezE°=0; (b) ez H ° = 0;(c)E。Ho=0； (d)E°H°=010 .以下關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的電磁波的敘述中，正確的是 b(a)不再是平面波(b)電場和磁場不同相(c)振幅不變(d)以TE波的形式傳播11、已知空氣中存在電磁波的電場強(qiáng)度為E =eyE°cos(6二108t 2二z)V/m試問：此波是否為均勻平面波？傳播方向是什么？求此波的頻率、波長、相速以及對應(yīng) 的磁場強(qiáng)度H 。解：均勻平面波是指在與電磁

28、波傳播方向相垂直的無限大平面上場強(qiáng)幅度、相位和方向均相同的電磁波。電場強(qiáng)度瞬時式可以寫成復(fù)矢量jkzE = eyEoe該式的電場幅度為 E0,相位和方向均不變，且 E忌=0= E _Lez,此波為均勻平面波。 傳播方向?yàn)檠刂鴂 z方向。，t =6二 108t = ，-6二 108波的頻率f =3 108 Hz波數(shù)k =2一 2二波長, = =1 mk相速 v = dz =_ = 3 10 m/s p dt k由于是均勻平面波，因此磁場為E。1-ejkzZw12、在無界理想介質(zhì)中，均勻平面波的電場強(qiáng)度為質(zhì)的匕=1 ,求5 ,并寫出H的表達(dá)式。E =eXE0sin（2冗 x108t2itz）,已知

29、介H = ( -ez E)解：根據(jù)電場的瞬時表達(dá)式可以得到=2兀父108 , k=2n ,而-2k = ./=；r , ；0 % =r = ;r = =9C、伽 ;電場強(qiáng)度的瞬時式可以寫成復(fù)矢量為- -j2N 一號E =exE0e2波阻抗為Zw =仁=40兀。，則磁場強(qiáng)度復(fù)矢量為I 61-1- E0-j2-z-j；H F（ez E）94Fe 2因此磁場為H =ev -E-sin（2 二 108t - 2二 z）y 40二13、銅的電導(dǎo)率 仃=5.8M107S/m ,匕二%=1。求下列各頻率電磁波在銅內(nèi)傳播的相速、 波長、透入深度及其波阻抗。(1) f =1 MHz ； (2) f =100 M

30、Hz ； (3) f =10GHz解：已知 年X10-9 F/m和R0 =4兀乂10，H/m ,那么 0 36 二二=- =- 1.044 1018 ；23 ；r ；0f 當(dāng)f =1 MHz時，仃=1.044X1012 »1 ,則銅看作良導(dǎo)體，衰減常數(shù)口和相位常數(shù)P分別為= 15.132、. f =15.132 103相速：vp=-=4.152 10 ". f =0.4152 m/s波長：，=2- =4.152 10/ m透入深度：.=1 =6.6 10,m Ct波阻抗：ZW : 2_(1 j)=2.61 10j(1 j), f =2.61 10-4(1 j)(2)當(dāng)f =

31、100 MHz時，£-=1.044x1010 »1 ,則銅仍可以看作為良導(dǎo)體，衰減常數(shù)0和(OS相位常數(shù)P分別為:.,二=15.132. f =15.132 104:2,相速：vp=_=4.152 104，f =4.152 m/s波長：, =2二=4.152 10 3 m透入深度：=1 =6.6 10-6 m Ct波阻抗：ZW.(1 j)=2.61 10,(1 j). f =2.61 10*(1 j) 當(dāng)f =10 GHz時，=1.044 X108 »1 ,則銅看作良導(dǎo)體，衰減常數(shù)«和相位常數(shù) 別為=15.132、，f =15.132 105相速：vp

32、= : =4.152 10/ . f =41.52 m/s波長：=互=4.152 10-6 m透入深度：、：=6.6 10. m a波阻抗：ZW =、；寡(1 + j) =2.61x10(1 +j)" =2.61父10/(1 + j)14、海水的電導(dǎo)率 仃=4S/m ,辱=81 , Nr =1 ,求頻率為10 kHz、10 MHz和10 GHz時 電磁波的波長、衰減常數(shù)和波阻抗。解：已知 知之工父109 F/m和& =4兀父10, H/m ,那么 仃=18父109。0 36二.，； f 9 當(dāng)f =10kHz時，=-x109 =8 X105 »1 ,則海水可看作良導(dǎo)體，衰減常數(shù)口和f 99相位常數(shù)P分別為= 3.97 10、f =0.397相速:vp =- =1.582 103, f =1.582 105波長：, = -' = 15.83 m透入深度：、, =- =2.52 mCt波阻抗：ZW :2_(1 j)=0.316二 10-3(1 j) f =0.099(1 j)': 2 二(2)當(dāng)f =10 MHz時，=8 x102 =88.89 »1 ,則海水也可近似看作良導(dǎo)體，衰減常數(shù)a9和相位常數(shù)P分別為a =P=3.97x107=12.55相速：Vp