電磁場(chǎng)與電磁波簡(jiǎn)答題歸納

1、電磁場(chǎng)與電磁波易考簡(jiǎn)答題歸納（四川理工大學(xué)）1、什么是均勻平面電磁波?答：平面波是指波陣面為平面的電磁波。 均勻平面波是指波的電場(chǎng) 6口磁場(chǎng)H*只沿波的傳播方向變化，而在波陣面內(nèi) 言和H的 方向、振幅和相位不變的平面波。2、電磁波有哪三種極化情況？簡(jiǎn)述其區(qū)別。笞：（1）直線極化，同相位或相差180 °； 2）圓極化，同頻率，同振幅，相位相差90或270°；（3）橢圓極化，振幅相位任意。3、試寫(xiě)出正弦電磁場(chǎng)的亥姆霍茲方程（即亥姆霍茲波動(dòng)方程的復(fù)數(shù)形式），并說(shuō)明意義。答：v E"k2 E=D，式中k2 =821電稱(chēng)為正弦電磁波的波數(shù)。1 H, ：k2 H '=

2、0意義：均勻平面電磁波在無(wú)界理想介質(zhì)中傳播時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅不變，它們?cè)跁r(shí)間上同相，在空間上互相垂直，并且電場(chǎng)、 磁場(chǎng)、波的傳播方向三者滿(mǎn)足右手螺旋關(guān)系。電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分量由媒質(zhì)決定。4、寫(xiě)出時(shí)變電磁場(chǎng)中麥克斯韋方程組的非限定微分形式，并簡(jiǎn)述其意義。答：（1） 義酎Jb疼八2）立小票C（3）口肝=0（4）V，F(xiàn)=p物理意N： A、第一方程：時(shí)變電磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定隼 物理意義：磁場(chǎng)是由電流和時(shí)變的電場(chǎng)激勵(lì)的。_b、m塞一潘廟藤晟麗百事麗厘藪一輸加-7誑區(qū)花藤原瀛廟蕩前五二而£c、南三百瓦一正菱電場(chǎng)的藤湎蓬菊1建廠訪元熹支二說(shuō)的亍豆場(chǎng)息二不荏涵場(chǎng);D、國(guó)用生笆一直抽地建二挖!宜乂二一心

3、至再笆!里電宴贊吃!效晏建電曳西邂W曳5、寫(xiě)出麥克斯韋方程組的微分形式或積分形式，并簡(jiǎn)述其意義。廣（1義 HJJD'工答：（1）微分形式（2）磁百）重（3） B R（4） D =P4（2）積分形式叫聲包-）多皮 *勵(lì)tLo （4）r.JDdS=q物理意義：同第4題。6、寫(xiě)出達(dá)朗貝爾方程，即非齊次波動(dòng)方程，簡(jiǎn)述其意義。答：寸立功票=平不e J:t:t；物理意義：J耿勵(lì)A(yù),源戶(hù)激勵(lì)，時(shí)變?cè)醇?lì)的時(shí)變電磁場(chǎng)在空間中以波動(dòng)方式傳播，是時(shí)變?cè)吹碾妶?chǎng)輻射過(guò)程。7、寫(xiě)出齊次波動(dòng)方程，簡(jiǎn)述其意義。答:THtM.H，爐變由要力 t:t稱(chēng)為坡印廷矢量口物理意義：時(shí)變電磁場(chǎng)在無(wú)源空間中是以波動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)，故稱(chēng)

4、時(shí)變電磁場(chǎng)為電磁波，且電磁波的傳播速度為:8、簡(jiǎn)述坡印廷定理，寫(xiě)出其數(shù)學(xué)表達(dá)式及其物理意義。答：（1）數(shù)學(xué)表達(dá)式：積分形式：HSdS» （1由2+1年2）而十坪2d可其中，下=或津由于wr1 jz2d為體積E內(nèi)的總電場(chǎng)儲(chǔ)能，、八,1川2為體積E內(nèi)的總磁場(chǎng)儲(chǔ)能，P_為體積E內(nèi)的總焦耳損耗功率。于是上式可以改寫(xiě)成:Ve = 3 E d %Wm = 2 -H d .P - - E d -一假HdS=1w Mm）+P，式中的s為限定體積丁的閉合面。微分形式：1舌2 J由2） 士壬2 ,其中， S =E" h'' ,稱(chēng)為坡印廷矢量，電場(chǎng)能量密度為：We =1在2,磁場(chǎng)

5、能量密度：wm（2）物理意義：對(duì)空間任意閉合面 s限定的體積7，S矢量流入該體積邊界面的流量等于該體積內(nèi)電磁能量的增加率和焦耳 損耗功率。它給出了電磁波在空間中的能量守恒和能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。9、寫(xiě)出麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)形式。H'=J'j 答：， E =_j-，BB =0D = 了10、寫(xiě)出達(dá)朗貝爾方程組的復(fù)數(shù)形式。答:ii、寫(xiě)出復(fù)數(shù)形式的的坡印廷定理。答:SSdS'= (pmPe E)d. j2(Wm平均-We平均 )d .其中w=1 N H 2為磁場(chǎng)能量密度的平均值，w=1 E2為電場(chǎng)能量密度的平均值。這里場(chǎng)量 E、H分m 4e 4別為正弦電場(chǎng)和磁場(chǎng)的幅值。正弦電磁場(chǎng)的坡

6、印廷定理說(shuō)明：流進(jìn)閉合面s內(nèi)的有功功率供閉合面包圍的區(qū)域內(nèi)媒質(zhì)的各種功率損耗；而流進(jìn)（或流出）的無(wú)功功率代表著電磁波與該區(qū)域功率交換的尺度。坡印廷矢量）+j 1m（二區(qū)H*）為穿過(guò)單位表面的復(fù)功率，實(shí)部松均1 : 一，= Re(2EXH 單位表面的平均功率，虛部Q：均=1m（2或H*）為穿過(guò)單位表面的無(wú)功功率。一 212、工程上，通常按 三的大小將媒質(zhì)劃分為哪幾類(lèi)?OS答：當(dāng) 邑t比時(shí)，媒質(zhì)被稱(chēng)為理想導(dǎo)體;fl >>102時(shí)，媒質(zhì)被稱(chēng)為良導(dǎo)體；例10 2 <£ <102時(shí)，媒質(zhì)被稱(chēng)為半導(dǎo)電介質(zhì);ex當(dāng) £102時(shí)，媒質(zhì)被稱(chēng)為低損耗介質(zhì)；ex當(dāng)?shù)?0時(shí)

7、，媒質(zhì)被稱(chēng)為理想介質(zhì)。13、簡(jiǎn)述均勻平面電磁波在理想介質(zhì)中的傳播特性。電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振笞：（1）電場(chǎng)、波的傳播方向三者滿(mǎn)足右手螺旋關(guān)系，電場(chǎng)與磁場(chǎng)處處同相，在傳播過(guò)程中，波的振幅不變,幅之比取決于媒質(zhì)特性,空間中電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)能量密度口（2）相速度為：n p1，頻率f二色2 二波長(zhǎng):= ,，/；)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅比，即本征阻抗：Ex.fl,電場(chǎng)能量密度：w _ 1sE2,磁場(chǎng)能量密度：we 一大 1wm一 ； 2-H221二者滿(mǎn)足關(guān)系：Wm14、試寫(xiě)出麥克斯韋位移電流假說(shuō)的定義式，并簡(jiǎn)述其物理意義。答：按照麥克斯韋提出的位移電流假說(shuō)，電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率可視為一種廣義的電流密度，稱(chēng)為位

8、移電流密度，即 尸 疔。物理意義：位移電流一樣可以激勵(lì)磁場(chǎng)，即變化的電場(chǎng)可以激勵(lì)磁場(chǎng)。15、簡(jiǎn)述什么是色散現(xiàn)象？什么是趨膚效應(yīng)？答：在導(dǎo)電媒質(zhì)中波的傳播速度隨頻率變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為色散現(xiàn)象。導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波只存在于表面，這種現(xiàn)象稱(chēng)為趨膚效應(yīng)，工程上常用穿透深度 6 (m)表示趨膚程度，16.相速度和群速度有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：區(qū)別：相速度是波陣面移動(dòng)的速度，它不代表電磁波能量的傳播速度，也不代表信號(hào)的傳播速度。而群速度才是電磁波信號(hào)和電磁波能量的傳播速度。聯(lián)系：在色散媒質(zhì)中，二者關(guān)系為：1,其中，為相速度，門(mén)為群速度。在非色散媒質(zhì)中，相速度不隨頻率, g =-：-"p"g,

9、dp1 pd 變化，群速度等于相速度。17、寫(xiě)出真空中安培環(huán)路定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，說(shuō)明它揭示的物理意義。f T答CBdl =仁I ,它表明在真空中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意回路的環(huán)量等于真空磁導(dǎo)率乘以與該回路相交鏈的電流的代數(shù)和18、寫(xiě)出電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，說(shuō)明它揭示的物理意義。-芭pJ dS = dVSV Ft答：電荷守恒定律表明任一封閉系統(tǒng)的電荷總量不變。也就是說(shuō)，任意一個(gè)體積內(nèi)的電荷增量必定等于流入這個(gè)體積的電荷量。19、簡(jiǎn)述分界面上的邊界條件 笞：(1)法向分量的邊界條件A、B、D的邊界條件nx(o1-D) = PS若分界面上 R =0 ,則京(DfDt) =0Ta.八T t tB的邊界條件nM(B1 B2) =0A、e1 勺邊界條件 J(e：_e2)=0(2)切向分量的邊界條件B、H1的邊界條件*Hf-Ht) =jS，若分界面上JS =0，則島HfH2)=。(3)理想導(dǎo)體(仃=8 )表面的邊界條件(1)我二 JH? J充E=0u胃=0，TT R (4)nEEn(3)nB=0U Bn =0T式中n是